2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)學(xué)案：5.2.2平行線的判定

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)學(xué)案：5.2.2平行線的判定一、知識(shí)準(zhǔn)備1.平行線的定義在平面幾何中，如果兩條直線在同一平面內(nèi)，且永不相交，那么我們可以說這兩條直線是平行的。用符號(hào)∥來表示平行。2.平行線的判定定理定理1：如果兩條直線分別與第三條直線相交，且兩個(gè)交點(diǎn)的內(nèi)角相等或互補(bǔ)，則這兩條直線是平行的。定理2：如果兩條直線分別與第三條直線相交，且兩個(gè)交點(diǎn)的同位角相等，則這兩條直線是平行的。定理3：如果兩個(gè)直角相等，則這兩條直線是平行的。二、學(xué)習(xí)過程第一步：了解平行線的定義閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，了解平行線的定義。第二步：學(xué)習(xí)平行線的判定定理定理1的示意圖如下所示。A----------------B

//

//

//

//

C--------------D在上圖中，直線AB和直線CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線AB和直線CD分別與直線AD相交于點(diǎn)B和點(diǎn)D。如果∠CAB=∠CDA或∠CAB+∠CDA=180°，那么可以得知直線AB和直線CD是平行的。定理2的示意圖如下所示。A--------------B

//

//

//

//

C--------------D在上圖中，直線AB和直線CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，直線AB和直線CD分別與直線BD相交于點(diǎn)B和點(diǎn)D。如果∠CAB=∠CDB或∠DAC=∠CBD，那么可以得知直線AB和直線CD是平行的。定理3是直角的特殊情況。如果兩個(gè)直角相等，那么這兩條直線是平行的。第三步：練習(xí)題判斷下列各組線段是否平行，并用符號(hào)∥表示。AB和CD，其中AB=3cm，CD=3cm，∠CAB=45°，∠ACD=45°PQ和RS，其中PQ=4cm，RS=4cm，∠PQS=90°，∠TRP=90°MN和XY，其中MN=5cm，XY=5cm，∠MNX=60°，∠YXM=120°第四步：總結(jié)與小結(jié)通過學(xué)習(xí)，我們了解了平行線的定義和判定定理，以及如何根據(jù)定理來判斷是否是平行線。三、拓展練習(xí)已知直線AB//直線CD，直線AC與直線BE相交于點(diǎn)E，∠AEC=60°，則∠CEB=?直線AB和直線CD平行，直線EF與直線AB相交于點(diǎn)F，如果∠BED=40°，則∠EFD=?四、學(xué)習(xí)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了平行線的判定方法，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。在今