2022-2023學年冀教版七年級下冊：9.2三角形的內角和外角教案

2022-2023學年冀教版七年級下冊：9.2三角形的內角和外角教案一、教學目標理解三角形的內角和外角的概念；掌握計算三角形內角和外角的方法；能夠運用所學知識解決與三角形內角和外角相關的問題。二、教學重點理解三角形的內角和外角的概念；掌握計算三角形內角和外角的方法。三、教學內容1.三角形的內角對于任意一個三角形ABC，我們可以發(fā)現以下性質：三角形的三個內角之和等于180°。即：∠A+∠B+∠C=180°這是因為在平面幾何中，任意三條直線相交于一點，可以形成一個三角形，而三角形又可以進一步劃分成兩個互不重疊的三角形，所以三角形的內角之和等于180°。2.三角形的外角對于任意一個三角形ABC，我們可以定義以下概念：三角形的一個內角的外角是與之相鄰的另外一個內角之間的角。如下圖所示：C

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a/\\b

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BA在上圖中，∠A、∠B、∠C是三角形ABC的三個內角，∠a、∠b、∠c分別是∠A、∠B和∠C的外角。3.三角形內角和外角之間的關系對于任意一個三角形ABC，我們可以發(fā)現以下性質：三角形的內角與其對應的外角之和等于180°。即：∠A+∠a=180°，∠B+∠b=180°，∠C+∠c=180°這是因為三角形內角和外角之間的關系是補角關系，這是數學中的一個重要概念。當兩個角的和等于180°時，我們稱這兩個角互為補角。四、教學過程1.導入通過一個實際生活中與三角形有關的例子引入本課的教學內容，激發(fā)學生的學習興趣。2.講解首先，向學生展示三角形的概念，并解釋三角形的內角和外角的定義。然后，通過示意圖和具體的例子，講解三角形內角和外角之間的關系，引導學生理解補角關系的概念。3.練習讓學生通過練習題進行鞏固和運用所學知識?？梢栽O計一些簡單的計算題目，讓學生計算三角形內角和外角的具體數值。4.拓展引導學生思考：如果三角形的一個內角是60°，那么它的對應外角是多少度？是否可以推廣到其他情況？5.總結總結三角形的內角和外角的概念，以及它們之間的關系。強調學生在解決與三角形內角和外角相關的問題時，要注意運用所學知識進行推理和計算。五、板書設計三角形的內角與外角：

∠A+∠B+∠C=180°

∠A+∠a=180°

∠B+∠b=180°

∠C+∠c=180°六、課堂討論哪些情況下兩個角互為補角？如果三角形的一個內角是90°，那么它的對應外角是多少度？如果三角形的一個內角是120°，那么它的對應外角是多少度？七、課后練習已知一個三角形的一個內角是50°，那么它的對應外角是多少度？在一個三角形中，三個內角分別是45°、60°、75°，那么它的三個外角的和是多少度？如果一個三角形的兩個內角分別是80°和110°，那么第三個內角是多少度？八、教學反思本節(jié)課采用了導入、講解、練習、拓展和總結等教學方法，將三角形的內角和外角的概念和性質進行了詳細講解，引導學生通過練習和思考深入理解補角關系。教學效果良好，