《3、共點(diǎn)力的平衡及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省市級(jí)優(yōu)課)x-物理教案

專題2共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并掌握解決共點(diǎn)力平衡問題的幾種方法，例如三角形法則法、解析法和極值法、相似三角形法等2.能夠解答共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題【自主學(xué)習(xí)】1．共點(diǎn)力的概念？2．簡述解決共點(diǎn)力平衡問題的幾種方法，例如三角形法則法、解析法和極值法、相似三角形法等【考點(diǎn)突破】例題1．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上。現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)。則在這一過程中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力Ff和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是()

A、Ff不變，F(xiàn)N不變

B、Ff增大，F(xiàn)N不變

C、Ff增大，F(xiàn)N減小

D、Ff不變，F(xiàn)N減小解析：運(yùn)用三角形法則法，以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖(a)。由題可知，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡，則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖(a)。由圖可知水平拉力增大。

以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象，作受力分析圖如圖(b)。

由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知：FN=(mA+mB)g；Ff=F。即Ff增大，F(xiàn)N不變，故B正確。

答案：B例題2．如圖所示，物體的質(zhì)量為2kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個(gè)方向與水平線成θ＝60°的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。

方法提煉：運(yùn)用解析法和極值法，抓住題中“若要使兩繩都能伸直”這個(gè)隱含條件，它是指繩子伸直但拉力恰好為零的臨界狀態(tài)。當(dāng)AC恰好伸直但未張緊時(shí)，F(xiàn)有最小值；當(dāng)AB恰好伸直但未張緊時(shí)，F(xiàn)有最大值。例題3．一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖2-1所示。現(xiàn)將細(xì)繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減少，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()AFBOθGFNFLlH圖AFBOθGFNFLlH圖2-2AFBOθ圖2-1解析：運(yùn)用相似三角形法，取BO桿的B端為研究對(duì)象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖2-2所示，將三個(gè)力矢量構(gòu)成封閉的三角形(如圖中畫斜線部分)，力的三角形與幾何三角形OBA相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得：(如圖2-2所示，設(shè)AO高為H，BO長為L，繩長l,)，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小。正確答案為選項(xiàng)B答案：B【考點(diǎn)鞏固】θF1.所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系著，斜吊著放在光滑斜面上，小球質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，向右緩慢推動(dòng)斜面，直到細(xì)線與斜面平行，在這個(gè)過程中，繩上張力、斜面對(duì)小球的支持力的變化情況？θF2.如圖所示，木棒AB可繞B點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端被繞過定滑輪吊有重物的水平繩和繩AC拉住，使棒與地面垂直，棒和繩的質(zhì)量及繩與滑輪的摩擦均可忽略，如果把C端拉至離B端的水平距離遠(yuǎn)一些的C′點(diǎn)，AB仍沿豎直方向，裝置仍然平衡，那么AC繩受的張力F1和棒受的壓力F2的變化是(

)

A、F1和F2均增大B、F1增大，F(xiàn)2減小

C、F1減小，F(xiàn)2增大D、F1和F2均減小

3.如圖所示，一個(gè)重力G的勻質(zhì)球放在光滑斜面上，斜面傾角為，在斜面上有一光滑的不計(jì)厚度的木板擋住球，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)。今使板與斜面的夾角緩慢增大，問：在此過程中，擋板和斜面對(duì)球的壓力大小如何變化？4.如圖所示，小船用繩索拉向岸邊，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力不變，那么小船在勻速靠岸過程中，下面說法哪些是正確的（）A.繩子的拉力F不斷增大B.繩子的拉力F不變C.船所受的浮力不斷減小D.船所受的浮力不斷增大5.如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的。問：欲使三角劈靜止不動(dòng)，球的重力不能超過多大?(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

6．如圖所示，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？

7.如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時(shí)∠BCA＞90°?，F(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC。此過程中，桿BC所受的力(

)

A、大小不變

B、逐漸增大

C、先減小后增大

D、先增大后減小8．如圖所示，光滑的半球形物體固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑輪，輕繩的一端系一小球，靠放在半球上的A點(diǎn)，另一端繞過定滑輪，后用力拉住，使小球靜止．現(xiàn)緩慢地拉繩，在使小球沿球面由A到半球的頂點(diǎn)B的過程中，半球?qū)π∏虻闹С至和繩對(duì)小球的拉力T的大小變化情況是()。ACBO(A)NACBO(B)N變小，T變大(C)N變小，T先變小后變大(D)N不變，T變小

專題2、共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡問題【考點(diǎn)鞏固】1.答案：繩上張力減小，斜面對(duì)小球的支持力增大2.答案：D3.解析：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受重力G、斜面支持力F1、擋板支持力F2。因?yàn)榍蚴冀K處于平衡狀態(tài)，故三個(gè)力的合力始終為零，三個(gè)力構(gòu)成封閉的三角形。擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)2的方向也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1的方向不變，作出如圖2所示的動(dòng)態(tài)矢量三角形。由圖可知，F(xiàn)2先減小后增大，F(xiàn)1隨增大而始終減小。點(diǎn)評(píng)：三角形法則適用于物體所受的三個(gè)力中，有一力的大小、方向均不變（通常為重力，也可以是其它力），另一個(gè)力的大小變化，第三個(gè)力則大小、方向均發(fā)生變化的問題，對(duì)變化過程進(jìn)行定性的分析。4.解析：小船共受四個(gè)力作用：重力G、浮力、水的阻力、繩子拉力F。引入繩與水平方向的夾角為參量（圖3）。由于小船是勻速靠岸，故有平衡方程由題意可知：重力G和水對(duì)小船的阻力不變，在靠岸過程中不斷增大，所以F不