2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一模試題

2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（一）

注意事項：

1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試

題卷、草稿紙上作答無效.

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、填空題

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做

正數(shù)與負數(shù).若氣溫零上5℃記做+5C,若氣溫零下3℃,則記作r.

【答案】-3

2.如圖，若AB//C。，點E在直線AB的上方，連接AE,CE,延長屈4交CO于點F,已知N0CE=99。，

ZCEF=35°,則NEAB=°.

3.要使^^^有意義，則x的取值范圍是.

2x-3

3

【答案】x豐—

2

4.如圖，在一邊長為2cm的正六邊形ABCOE尸中，分別以點A,D為圓心，長為半徑，作扇形

ABF,扇形。CE,則圖中陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果保留左）

D

Q

【答案】守

5.若關(guān)于x的一元二次方程x2—3x-3相=0沒有實數(shù)根，則根的取值范圍為.

3

【答案】m<——

4

6.如圖，有一正方形ABC。，邊長為4,點E是邊C。上的中點，對角線3。上有一動點F,當(dāng)頂點為A、

B、F的三角形與頂點為D、E、F的三角形相似時，8尸的值為

【答案】2正或辿.

3

二、選擇題

7.2020年7月23日，中國首顆火星探測器“天問一號”順利升空，當(dāng)“天問一號”探測器抵達火星附近時,

總飛行里程將達到470000000公里.470000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.7xlO7B.4.7xl08C.4.7xlO9D.47xl07

【答案】B

8.下列運算正確是（）

A.V16=±4B.^9=3

C.幣+非=2D.（-2加了=4a。/

【答案】D

9.如圖所示的幾何體是由7個大小相同的小立方塊搭成的，下列說法正確的是（）

A.幾何體的主視圖與左視圖一樣B.幾何體的主視圖與俯視圖一樣

C.幾何體的左視圖與俯視圖一樣D.幾何體的三視圖都一樣

【答案】B

10.已知某品牌顯示器的使用壽命為定值.這種顯示器可工作的天數(shù)y與平均每天工作的小時數(shù)x是反比例

函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示.如果這種顯示器至少要用2000天，那么顯示器平均每天工作的小時數(shù)x應(yīng)控制

在（）

C.0<x<20D,20<x<24

【答案】A

11.為宣傳和普及垃圾分類的有效方法，不斷增強同學(xué)們的環(huán)保意識，某學(xué)校舉辦了垃圾分類知識競賽活

動.學(xué)校為了解學(xué)生對這次大賽的掌握情況，在全校1500名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查,

并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了兩幅統(tǒng)計圖，如圖所示.下列四個選項錯誤的是（）

A.樣本容量為60

B.所抽取學(xué)生中，競賽成績“良好”的人數(shù)為16人

C.所抽取學(xué)生中，成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的人數(shù)占比和低于“合格”的人數(shù)占比

D.a=96°

【答案】C

12.如圖，乙45。=30°,邊BA上有一點D,DB=4,以點D為圓心，以長為半徑作弧交BC于點

E,則8E=（）

A.4A/3B.4C.2GD.8

【答案】A

13.下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形一共有5個實心圓點，第②個

圖形一共有8個實心圓點，第③個圖形一共有11個實心圓點，…，按此規(guī)律排列下去，當(dāng)?shù)趎個圖形中實

心圓點的個數(shù)為104個時，則n為（）

0?

?OO??

0

?。

?@

o

②③

①

A.32B.33C.34D.35

【答案】C

x+322（x—1）..

\a—44

14.若關(guān)于x的一元一次不等式組｛x—2a的解集為xW5,且關(guān)于y的分式方程--+--=1

---------<1y-22-y

I3

的解為非正數(shù)，則符合條件的a所有整數(shù)的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

三、解答題

（4x—1A2x—1/—1

15.先化簡，再求值|4x-----------H----------,其中x=+彳.

Ix）x2

【答案】2x—l,2V2

16.如圖，AB//CD,點E是AC的中點.

AB

【答案】見解析

17.《生物多樣性公約》第十五次締約方大會（C0P15）重新確定于2021年5月17日至30日在云南省昆

明市舉辦.“生物多樣性”目標(biāo)、方法和全球通力合作，將成為國際范圍的熱點關(guān)注內(nèi)容.為廣泛宣傳

云南生物多樣性，某校組織七、八年級各200名學(xué)生對《云南的生物多樣性》白皮書相關(guān)知識進行學(xué)習(xí)并

組織定時測試.現(xiàn)分別在七、八兩個年級中各隨機抽取了10名學(xué)生，統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，相關(guān)數(shù)

據(jù)統(tǒng)計、整理如下：

【收集數(shù)據(jù)】

七年級10名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：

72,84,72,91,79,69,78,85,75,95

八年級10名同學(xué)測試成績統(tǒng)計如下：

85,72,92,84,80,74,75,80,76,82

【整理數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段，如下表所示：

成績60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年級152a

八年級0451

【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級

七年級80b72

s1級

八年級8080C33

【問題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）計算八年級同學(xué)測試成績的方差是：

22222

s鼠級=*x［（80—85）2+（80—72）2+（80_92）+（80-84）+（80-80）+（80-74）+（80-75）+（80—80『+（￡

請你求出七年級同學(xué)成績的方差，試估計哪個年級的競賽成績更整齊？

（3）按照比賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請估計這兩個年級競賽成績達到優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)共有多少人？

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生知識競賽成績更好？請說明理由（寫出一條理

由即可）.

【答案】（1）2,78.5,80：（2）66.6,八年級學(xué)生的競賽成績更整齊些；（3）60人：（4）可以推斷出八年

級學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為兩班平均數(shù)相同，而八年級的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級，說明八年級

學(xué)生的競賽成績更好

18.習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”.某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧

困戶送去溫暖.該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與4輛小貨

車一次可以滿載運輸70（）件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？

（2）計劃租用兩種貨車共10輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000

元.若運輸物資不少于1300件，且總費用不超過46000元.請你指出共有兒種運輸方案，并計算哪種方案

所需費用最少，最少費用是多少？

【答案】（1）1輛大貨車一次滿載運輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運輸100件物資；（2）共有3種運

輸方案.當(dāng)有6輛大貨車，4輛小貨車時，費用最少，最少費用為42000元

19.2020年3月，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育意見》（以下簡稱中

央《意見》），就加強大中小學(xué)勞動教育進行了系統(tǒng)設(shè)計和全面部署.2020年11月，中共云南省委、云南省

人民政府全面對照落實中央《意見》精神，結(jié)合云南實際，印發(fā)了《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教

育的實施意見》（以下簡稱《實施意見》），《實施意見》要求各地各校組織學(xué)生廣泛開展勞動教育實踐活動.昆

明甲、乙兩校想從下面四個勞動實踐基地中任選一個，地點如下：

A：澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場勞動實踐教育基地；

B：富民半山耕云勞動實踐教育基地；

C：石林杏林大觀園中醫(yī)藥文化研學(xué)實踐教育基地；

D：石林錦苑花卉鮮花種植勞動實踐教育基地.

（1）求甲校選擇到澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場勞動實踐教育基地的概率；

（2）甲、乙兩校決定通過抽簽的方式確定本次開展勞動教育實踐活動的目的地，請你用樹狀圖或列表的方

法求出兩所學(xué)校到同一地點開展勞動教育實踐活動的概率.

【答案】（1）（2）見解析，y.

20.普洱茶是中國十大名茶之一，也是中華古老文明中的一顆瑰寶.某公司經(jīng)銷某種品牌普洱茶，每千克成

本為50元.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每周銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表所示,

銷售單價X（元/千克）566575

銷售量y（千克）12811090

解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這一周銷售這種品牌普洱茶獲得的利潤W元的最大值；

（3）物價部門規(guī)定茶葉銷售單價不得高于90元/千克，公司想獲得不低于2000元周利潤，請計算銷售單價

范圍.

【答案】（1）y=-2x+24（）；（2）2450元；（3）70<x<90

21.如圖，在四邊形A8CO中，ABUCD,AD±AB,BCVAB.將四邊形ABC。沿BF折疊，點C

FF2

的對稱點E落在邊AD上，=-,AB-3.