基于卡爾曼濾波算法的電動(dòng)汽車(chē)鋰電池soc估算

基于卡爾曼濾波算法的電動(dòng)汽車(chē)鋰電池soc估算

目前，世界上的汽車(chē)工業(yè)面臨著金融危機(jī)和能源環(huán)境的雙重挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)汽車(chē)產(chǎn)業(yè)已轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車(chē)，實(shí)現(xiàn)汽車(chē)能源系統(tǒng)的工業(yè)化，在中國(guó)和世界達(dá)成了廣泛的共識(shí)。蓄電池作為電動(dòng)汽車(chē)的儲(chǔ)能動(dòng)力源，要求有高的比能量、高的比功率和高的充放電效率。鋰離子電池因具有高能量密度、高工作電壓和循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)良性能成為電動(dòng)汽車(chē)的理想動(dòng)力源。電池管理系統(tǒng)（batterymanagementsystem,BMS）作為電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力源的管理者，不僅要準(zhǔn)確地估算電池的荷電狀態(tài)，防止其過(guò)沖或過(guò)放對(duì)電池產(chǎn)生巨大的影響，還肩負(fù)著優(yōu)化電池、電容的使用量，使其發(fā)揮最大程度工作效率的責(zé)任。然而鋰電池SOC的估算還停留在傳統(tǒng)的估算方法上，具有一定的滯后性和不準(zhǔn)確性，這使BMS不能準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地分析和管理鋰離子電池的狀態(tài)?；诖?，本文以磷酸鐵鋰為研究對(duì)象，提出了一種基于卡爾曼濾波算法的SOC估算方法，并通過(guò)仿真進(jìn)行驗(yàn)證。該方法彌補(bǔ)了安時(shí)法在估算時(shí)的缺陷，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和可靠性。1確定電池剩余容量SOC被用來(lái)反映電池的剩余容量狀況，這是目前國(guó)內(nèi)外比較統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，在數(shù)值上定義為電池剩余容量占電池容量的比值。目前，用于估算SOC的方法主要有開(kāi)路電壓法、卡爾曼濾波法、安時(shí)計(jì)量法等。1.1基于比例關(guān)系的soc的計(jì)算開(kāi)路電壓法是根據(jù)電池的開(kāi)路電壓在一定條件下與SOC有一定比例關(guān)系的原理來(lái)計(jì)算SOC的方法。SOC估算的基本原理是將被測(cè)電池充分靜置，使電池的端電壓恢復(fù)至開(kāi)路電壓，此方法的缺點(diǎn)是靜置時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，不能滿足實(shí)時(shí)性的要求。1.2非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程估計(jì)卡爾曼濾波算法是基于最小均方差的原理，利用上一時(shí)刻的估計(jì)值和實(shí)時(shí)量進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)，是一種遞推式線性最小方差估計(jì)。該算法把估計(jì)量作為系統(tǒng)的狀態(tài)量，用系統(tǒng)的狀態(tài)方程來(lái)描述狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過(guò)程，從而通過(guò)狀態(tài)方程的轉(zhuǎn)移特性描述各個(gè)時(shí)刻之間的狀態(tài)相關(guān)函數(shù)，有效解決非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的估計(jì)困難?？柭鼮V波法在估算過(guò)程中能保持較好的精度，并對(duì)初始值誤差和噪聲有很強(qiáng)的修正及抑制作用，特別貼合電動(dòng)汽車(chē)變電流放電的情況?？柭鼮V波原理圖如圖1所示。由卡爾曼濾波器結(jié)構(gòu)，可得離散狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別為式中，xk和xk+1分別表示tk及tk時(shí)刻后某時(shí)刻狀態(tài)量；uk為系統(tǒng)輸入量；Ak,Bk,Ck,Dk分別為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣、控制矩陣、測(cè)量矩陣以及輸入輸出關(guān)系矩陣；wk和vk分別為系統(tǒng)激勵(lì)白噪聲及觀測(cè)白噪聲；yk和yk+1分別表示tk及tk時(shí)刻后某時(shí)刻觀測(cè)量。1.3庫(kù)侖效率和剩余電量安時(shí)計(jì)量法是指通過(guò)計(jì)算蓄電池在一定時(shí)間內(nèi)累積放出電的量來(lái)估計(jì)蓄電池SOC的方法。假設(shè)SOC0為初始剩余電量，那么當(dāng)前狀態(tài)的SOC為式中，CN為電池額定容量；I（τ）為τ時(shí)刻充放電電流，放電時(shí)為正，充電時(shí)為負(fù)；η為庫(kù)侖效率，主要包括充放電倍率ηi和溫度影響系數(shù)ηT。安時(shí)計(jì)量法是計(jì)算SOC最基本的方法，但在環(huán)境溫度或電流波動(dòng)較劇烈的情況下難以實(shí)現(xiàn)較高的測(cè)量精度，且積分計(jì)算誤差會(huì)隨著時(shí)間累計(jì)。2建立模型的建立以鋰電池為車(chē)載動(dòng)力源的電池管理系統(tǒng)是一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其SOC與很多因素相關(guān)，所以根據(jù)運(yùn)行工況，選擇與影響因子相關(guān)性較大的幾個(gè)建立模型。2.1放電倍率對(duì)放電放電的影響由于電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中放電電流不可避免地呈現(xiàn)出很大的非線性，所以放電電流也是影響鋰電池SOC估算的一個(gè)非常關(guān)鍵的因素。在實(shí)驗(yàn)室條件下，用不同的放電倍率對(duì)鋰電池進(jìn)行放電，得到電池總電量與放電電流i的關(guān)系曲線如圖2所示。由圖2可知，在鋰電池允許的工作環(huán)境下，當(dāng)鋰電池以較大的放電電流進(jìn)行放電時(shí)，釋放出的總?cè)萘枯^小，而以小的放電倍率放電時(shí)，釋放出的總?cè)萘枯^高。采用MATLAB軟件對(duì)圖2所示曲線進(jìn)行擬合，放電電流影響系數(shù)ηi的多項(xiàng)式方程為2.2熱處理對(duì)磷酸鐵鋰放電容量的影響電動(dòng)汽車(chē)鋰電池溫度會(huì)隨著天氣溫度、行駛時(shí)間和路況等因素變化，工作溫度的變化會(huì)導(dǎo)致鋰電池電量呈現(xiàn)非線性變化，因此，對(duì)電動(dòng)汽車(chē)鋰電池的估計(jì)不可忽略工作溫度這一重要因素。本文以充滿電的磷酸鐵鋰為研究對(duì)象，用放電倍率為C/30的放電電流對(duì)其放電，分別在工作溫度為0,10,17,20,30,40,45,50℃時(shí)記錄實(shí)際放電容量，得到磷酸鐵鋰實(shí)際容量Q與工作溫度T的關(guān)系曲線如圖3所示。由圖3可知，在鋰電池允許的工作環(huán)境下，工作溫度越高，其放電容量越高。采用MATLAB軟件對(duì)圖3所示曲線進(jìn)行擬合，溫度影響系數(shù)ηT的多項(xiàng)式方程為因此，本文在安時(shí)計(jì)量法的基礎(chǔ)上，用卡爾曼濾波法對(duì)鋰電池SOC進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，把工作溫度和放電電流作為鋰電池的系統(tǒng)噪聲，從而保證其估算精度。3采用卡爾曼濾波法進(jìn)行套算采用卡爾曼濾波法估算鋰電池SOC，并將式（2）進(jìn)行離散化，得式中，Δt為離散時(shí)間間隔；ik為離散電流。3.1ewrt采用模型本文所用蓄電池模型有Shepherd,UnnewehrUniversal和Nernst模型，其分別為：式中，yk為電池端電壓；Ki為極化電阻；E0為電池組初始端電壓；R為電池內(nèi)阻。3.2卡爾曼濾波法的計(jì)算本文采用的聯(lián)合模型，在估算過(guò)程中能保證較好的精度，并對(duì)系統(tǒng)噪聲有很強(qiáng)的修正及抑制作用，特別貼合電動(dòng)汽車(chē)變電流放電的情況。其狀態(tài)方程和輸出方程分別為式中，xk為鋰電池SOC;yk為電池組端電壓；ηi和ηT分別由式（3）和式（4）求得；Ki(i=1,2,3,4）和R通過(guò)最小方差原理計(jì)算得到。在不考慮噪聲的情況下，由式（1）和式（7）比較可知由上式可知式中，xk-為狀態(tài)變量預(yù)測(cè)估計(jì)?？柭鼮V波法的計(jì)算流程如下：1）初始值賦值為x0+=SOC0,Pk+=var(x0）。2）狀態(tài)變量、均方差誤差預(yù)測(cè)估計(jì)為xk-=x+k+1-（ηiΔt/ηTCN)ik,Pk-=Ak-1PTk-1ATk-1+Dw，其中，Dw為過(guò)程噪聲誤差。3）卡爾曼增益為L(zhǎng)k-=(Pk-CkT/CkPk-CkT+Dv），其中，Dv為觀測(cè)噪聲誤差。4）最優(yōu)估計(jì)值計(jì)算得xk+=xk-+Lk(yk-yk-）。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析為驗(yàn)證卡爾曼濾波法對(duì)電動(dòng)汽車(chē)能量管理系統(tǒng)SOC估算的準(zhǔn)確性和可行性，在實(shí)驗(yàn)室條件下，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及MATLAB仿真，得SOC估算曲線如圖4所示。從圖4可以看出，卡爾曼濾波法對(duì)鋰電池SOC進(jìn)行在線實(shí)時(shí)估計(jì)是有效的，能較為準(zhǔn)確地計(jì)算出SOC值。5系統(tǒng)模擬仿真本文在傳統(tǒng)安時(shí)計(jì)量法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于卡爾曼濾波器的新型SOC估算策