薄凸透鏡焦距的測定(附有數(shù)據(jù))

薄凸透鏡焦距的測定摘要：薄凸透鏡焦距的測定主要可以有自準(zhǔn)法，物距像距法，共軛法來測定。討論了焦距誤差的計(jì)算方法,討論了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，清晰像位置判斷不確定所引入的測量誤差,同時(shí)分析了改變物距對(duì)透鏡焦距測量不確定度的影響。關(guān)鍵詞：左右逼近法，同軸等高，共軛法，自準(zhǔn)法，物距像距法，誤差分析。引言：凸透鏡是各種光學(xué)元件中最基本的成像元件,而透鏡最重要的參量就是它的焦距。測量焦距常用的方法有物距像距法(高斯法)、共軛法、自準(zhǔn)直法、輔助透鏡法等,各方法適用的條件不同,測量精度也各不相同,其焦距測量的誤差討論也是多種多樣。一、實(shí)驗(yàn)任務(wù)：1、了解薄透鏡的成像規(guī)律；2、掌握光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)；3、用自準(zhǔn)法、物距像距法、共軛法測定薄凸透鏡的焦距。二、實(shí)驗(yàn)儀器：GY-1型溴鎢燈一個(gè)，凸透鏡L，物屏P一塊，像屏一塊，平面鏡M，一維平移底座若干，三維平移底座，直尺三、實(shí)驗(yàn)原理：A、自準(zhǔn)法原理：當(dāng)物體A處在凸透鏡的焦距平面時(shí)，物A上各點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)透鏡后成為不同方向的平行光束。若用一與主光軸垂直的平面鏡將平行光反射回去，則反射光再經(jīng)透鏡后仍會(huì)聚焦于透鏡的焦平面上。優(yōu)點(diǎn)：物，像在同一焦平面上。操作簡單，常用作粗測。缺點(diǎn)：誤差大。B、物距像距法 缺點(diǎn)：很難確定屏在哪個(gè)位置時(shí)像最清晰，往往是把屏前后移動(dòng)，在一個(gè)較大的范圍內(nèi)像的清晰程度都相差不多，像距v很難測準(zhǔn)確．而且由于光心的位置不確定，會(huì)造成物距和像距都測不準(zhǔn)確，從而測出的焦距誤差很大。C、共軛法原理：物與像屏之間的距離設(shè)為L，大于4倍焦距時(shí)，薄透鏡在物與像屏之間移動(dòng)時(shí)有兩個(gè)位置O1、O2可以在屏上成像，在O1位置時(shí)成放大的實(shí)像，在O2位置時(shí)成縮小的實(shí)像，O1、O2之間的距離記為d，則透鏡的焦距f可以由L、s兩個(gè)量得到。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：儀器同軸等高的調(diào)節(jié)(1)粗調(diào)：先將物、透鏡、像屏等用底座固定好以后，再將它們靠攏，用眼睛觀察調(diào)節(jié)高低、左右，使它們的中心大致在一條和導(dǎo)軌平行的直線上，并使它們本身的平面互相平行且與光軸垂直。(2)細(xì)調(diào)：以透鏡成像規(guī)律為依據(jù)，利用共軛原理細(xì)調(diào).如果物的中心偏離透鏡的光軸,則兩次成像的放大像和縮小像的中心不重合,若放大像的中心高于縮小像的中心,說明物的中心低于主光軸,以縮小像的中心為目標(biāo),調(diào)節(jié)透鏡或物的上下位置,逐漸使放大像的中心與縮小像的中心重合.多個(gè)透鏡的光學(xué)系統(tǒng),先調(diào)節(jié)好與一個(gè)透鏡光軸重合的共軸,再逐個(gè)加入其余透鏡,直到所有光學(xué)元件共軸為止。A、自準(zhǔn)法L 焦點(diǎn)的尋找：通過像高可知道穿過焦點(diǎn)的光線射到透境的位置，該點(diǎn)與物高的連線與主軸的交點(diǎn)即焦點(diǎn)。L自準(zhǔn)法原理圖P自準(zhǔn)法原理圖P實(shí)際測量時(shí)，由于眼睛對(duì)成像的清晰程度的判斷總不免有些誤差，故常采用左右逼近法讀數(shù)：先使凸透鏡自左向右移動(dòng)，當(dāng)像剛清晰時(shí)停止，記下透鏡位置的讀數(shù)；再使透鏡自右向左移動(dòng)，在像剛清晰時(shí)又可讀得一數(shù)，取兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時(shí)凸透鏡的位置。步驟：按圖放置光具，已固定的物屏保持不動(dòng)；固定平面鏡M，用“左右逼近法”移動(dòng)凸透鏡，使其成清晰的倒立實(shí)像于物平面上。為了便于觀察，稍微偏轉(zhuǎn)平面鏡，使所成實(shí)像與原物稍有偏離，記錄此時(shí)透鏡光心在光具座上的坐標(biāo)位置x左與x右，將P、L都翻轉(zhuǎn)180度，重復(fù)上述步驟測五次并填入數(shù)據(jù)表中。B、物距像距法L步驟：移動(dòng)像屏得到一個(gè)清晰的與物相似的倒立像。u物距像距法原理圖Lu物距像距法原理圖 計(jì)算公式：可得C、共軛法步驟：設(shè)物和像屏之間的距離為L（要求)，并保持不變。移動(dòng)透鏡，在O2位置時(shí)成縮小的實(shí)像，O1、O2之間的距離記為d，則透鏡的焦距f可以由L、d兩個(gè)量得到。共軛法原理圖共軛法原理圖共軛法測凸透鏡焦距實(shí)驗(yàn)圖共軛法測凸透鏡焦距實(shí)驗(yàn)圖透鏡在x位置時(shí)，成倒立、放大的實(shí)像，(B)透鏡在x2位置時(shí)，成倒立、縮小的實(shí)像。(A’)計(jì)算公式：（2）（1）（2）由（1）（2）得f=四、實(shí)物圖：測量方法的選擇：共軛法測量條件的選擇：共軛法滿中物與像要保持一定的L，且L>4f。在物距像距法時(shí)取u=2f.方案的可行性分析：較三種方法來說，共軛法誤差小，準(zhǔn)確度高。把焦距的測量歸結(jié)為對(duì)于可以精確測量的量和的測量，避免了測量和時(shí)，由于估計(jì)透鏡光心位置不準(zhǔn)帶來的偏差，因此不需要準(zhǔn)確確定凸透鏡光心的位置。為了準(zhǔn)確地找到像的最清晰位置，可采用左右逼近法讀數(shù)。五、原始數(shù)據(jù)記錄表格設(shè)計(jì)表1-1自準(zhǔn)法測量記錄表格單位：厘米 146.51㎝次數(shù)項(xiàng)目1234 5X左134.91134.86134.82134.92134.94X右134.89134.79134.89134.85134.89134.90134.82134.86134.88134.92表2-1物距像距法記錄表格（單位：厘米）測量次數(shù)12345X1物屏位置146.10151.51157.31161.90169.45X2透鏡位置123.45129.03134.96138.61146.01X3像屏位置93.0299.02104.00107.23115.00u22.65 22.4823．3523.2923.44v30.4330.0130.9631.3831.01u平均23.04v平均30.78表3-1共軛法測凸透鏡焦距記錄表（單位：厘米）X物=146.51㎝X屏=77.90㎝次數(shù)項(xiàng)目12345X01左㎝93.2893.5393.8293.7893.80X01右㎝93.4593.3993.6493.6093.66平均值193.3693.4693.7393.6993.73X02左131.58131.82131.90131.84131.87X02右131.46131.75131.67131.70131.65平均值2131.52131.78131.78131.77131.76六、數(shù)據(jù)處理1、自準(zhǔn)法測凸透鏡的焦距146.51?。?0.05㎝,測量結(jié)果為：2、物距像距法測定焦距=13.17cm3、共軛法測凸透鏡的焦距146.51㎝?。?0.05㎝==（==（146.51-77.90）cm=68.61cm（131.72-93.59）cm=38.13cmL=L=u測量結(jié)果為：=測量結(jié)果為：=七、實(shí)驗(yàn)誤差分析1、系統(tǒng)誤差（1）景深、焦深、像差和色差，這些都會(huì)導(dǎo)致成像不清楚而導(dǎo)致的誤差。（2）凸透鏡，平面鏡的損壞2、偶然誤差（1）人眼對(duì)清晰像位置判斷不確定（2）讀取直尺上的數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的誤差（3）底座沒有固定好，而影響了讀數(shù)八、結(jié)束語透鏡像差的影響我們在考察薄透鏡時(shí)，常把它看作理想的光具組，即同心光束經(jīng)透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似．實(shí)際上，只有近軸的單色光成像才近似滿足上述關(guān)系．否則就得不到理想的像．透鏡的這種性質(zhì)就是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣．我們實(shí)驗(yàn)中所用的普通透鏡像差較大，其中對(duì)焦距測量影響較大的有色差、球差、畸變等，這些影響使焦距的測量精度受到限制．從這次的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)中，我收獲的是謹(jǐn)慎求學(xué)的態(tài)度和孜孜不倦的汲取他人的想法來未自己的實(shí)驗(yàn)做好理論上的基礎(chǔ)。九、參考文獻(xiàn)[1]PPT:《薄