空間向量與立體幾何,頂起

基礎(chǔ)訓練：1.（2009廣東）給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④2、（2009浙江）設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3(09山東)已知αβ表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4設、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：①若，則 ②若，則③若，則 ④若，則其中真命題的序號是（）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③5（2011四川）.l1,l2,l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（A）l1⊥l2,l2⊥l3l1∥l3(B)l1⊥l2,l2∥l3l1⊥l（C）l1∥l2∥l3l1,l2,l3共面(D)l1,l2,l3共點l1,l2,l6（2011重慶）到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點7.（2011北京）如圖，正方體的棱長為2，動點E、F在棱上。點Q是CD的中點，動點P在棱AD上，若EF=1，DP=x，E=y(x,y大于零)，則三棱錐P-EFQ的體積：（A）與x，y都有關(guān)；（B）與x，y都無關(guān)；（C）與x有關(guān)，與y無關(guān)；（D）與y有關(guān)，與x無關(guān)；8（2011北京）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。EF//AC，AB=,CE=EF=1（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE;9（2011山東文）如圖，在四棱臺ABCD-A1B2C3D4中，D1D⊥平面ABCD是平行四邊形，AB=2AD,AD=A1B1,∠

BAD=,（Ⅰ）證明：AA1⊥

BD;（Ⅱ）證明：CC1∥平面A1BD10（2011全國文）如圖，四棱錐中，//,，側(cè)面為等邊三角形，.（1）證明：平面SAB(2)求AB與平面SBC所成的角ssABCD11.（2011河南文）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，,AB=2AD,PD平面ABCD(1)求證：；（2）設PD=AD=1，求棱錐D—PBC的高PPABCD12（2011重慶）如題（20）圖，四棱錐P--ABCD中，底面ABCD為矩形，PA底面ABCD,點E是棱PB的中點，（Ⅰ）證明：AE平面PBC（Ⅱ）若AD=1,求三棱錐的體積13如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．（Ⅰ）證明；（Ⅱ）證明平面；14在正三棱錐ABC－A1B1C1中，，求證：.15如圖7-31，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD邊的中點，以AE為棱，將△DAE向上折起，將D變到D′的位置，使面D′AE與面ABCE成直二面角（圖7-32）。（1