文科數(shù)學(xué)參考答案

文科數(shù)學(xué)參考答案共6頁第頁文科數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題DDBABCDAACAB二．填空題13.14.15.16.三．解答題17.解：（Ⅰ）在△中，設(shè)，則．在△中，∵，，，∴．………………2分在△中，∵，，，由余弦定理得．………………4分∵∴即．……………5分解得．即的長為．…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）求得，．………8分∴，從而．………10分∴．……12分18.解：（Ⅰ）設(shè)各組的頻率為，由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為27,24,21,18所以視力在5.0以下的頻率為0.03+0.07+0.27+0.24+0.21=0.82，故全年級視力在5.0以下的人數(shù)約為……………3分（2）………5分因此在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系．…………6分（3）依題意6人中年級名次在名有2人分別記為A,B；名次在名有4人，分別記為1,2,3,4.從這6人中任取3人的試驗中含基本事件有(AB1)，(AB2)，(AB3)，(AB4)，(A12)，(A13)，(A14)，(A23)，(A24)，(A34)，(B12)，(B13)，(B14)，(B23)，(B24)，(B34)，(123)，(124)，(134)，(234)共20個。………9分記至少有一名學(xué)生年級名次在1～50的為事件M，則它包含基本事件有16個.…11分所以至少有一名學(xué)生年級名次在1～50的概率為.……12分19.解：（Ⅰ）在圖1中，因為，是的中點，所以，即在圖2中，，平面又所以平面．………6分（Ⅱ）由已知，平面平面，且平面平面又由（Ⅰ）知，，且平面，所以平面，即是四棱錐的高，…………9分由圖1可知，，平行四邊形面積，從而四棱錐的為，由，得．…………12分20.解法1：（Ⅰ）∵，∴，∴橢圓方程為.…………2分設(shè)則，直線：，即，代入橢圓方程，得∵，……………4分∴∴∴……………6分∴.………………8分（Ⅱ）設(shè)存在滿足條件，則，則由得……10分從而得，∴存在滿足條件.…………………12分解法2：（Ⅰ）∵，∴，∴橢圓方程為.…………2分設(shè)直線方程為，由，……………4分可得，……………………6分又點.……………8分（Ⅱ）設(shè)存在滿足條件，則，又，則由得，……………10分.∴存在滿足條件.……………12分21.解：（Ⅰ）∵∴∵∴∴………2分又∵∴∴………4分（Ⅱ）∵，欲證，只需證……………5分令，，，∵∴在上單調(diào)遞減∴∴在上單調(diào)遞減∴∴∴即成立……………8分令，，，∵∴在上單調(diào)遞增∴∴在上單調(diào)遞增∴∴∴即成立.………11分綜上，時，不等式成立，即成立.………12分22.解：（Ⅰ）∵，∴∠∠．∵為切線，∴，又∵∠，∴，∴，從而．∵⊥∴∴，故是直徑．……………5分（Ⅱ）連接，，∵是直徑，∴∠∠，在△與△中，，，從而，于是．又∵，∴，∴．∵⊥，∴⊥，∠為直角，∴是直徑，由（Ⅰ）得．……………………10分23.解：（Ⅰ）曲線的極坐標(biāo)方程，化為，即．………………5分（Ⅱ）直線的參數(shù)方程可化為（為參數(shù)），代入曲線方程得，設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，所以．………………10分24.