蘇教版初中數(shù)學五年級確定位置的教學設計

蘇教版初中數(shù)學五年級確定位置的教學設計

教育蘇教版義務教育課程標準實驗教科書，數(shù)學5級第15頁的“確定位置”。運用數(shù)對等數(shù)對的含義,發(fā)展空間觀念1.使學生在具體的情境中認識列、行的含義,知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則,初步理解數(shù)對的含義,會用數(shù)對表示具體情境中的位置。2.使學生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程,提高抽象思維能力,發(fā)展空間觀念。3.使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,進一步增強用數(shù)學眼光觀察生活的意識。教育過程一、比較與揭示主題二、設置沖突以引起需求1.課前學生能多介紹課下課我們每個人在教室里都有自己的位置,班長坐在哪里?同學們不用手指,能告訴聽課的老師嗎?(學生可能的回答:第×排第×個,第×組第×個,第×行左邊×個,第×列第×個……教師作相應板書)2.需要經(jīng)驗，理解順序和順序(1)課堂中的列數(shù)(1)看黑板上這么多種說法,你有什么感覺?(太亂了,不統(tǒng)一。)為了便于交流,需要把表述方法統(tǒng)一一下。數(shù)學上把豎著的排叫做列。(板書:列)(屏幕出示坐次圖)屏幕上的座位哪邊是第一列?右邊依次是第二列、第三列……(2)提問:列數(shù)應該從哪邊往哪邊數(shù)?(從左往右數(shù))列從左往右數(shù),是從誰的角度看的呢?(老師、觀察者)誰能上來指出我們教室中的第一列。(生上臺指)同學們也應該把自己想象成一個站在前面的觀察者。(3)起立練習:先想一想自己的位置在第幾列,老師叫到第幾列,就請相應列的同學起立。(2)到達后數(shù)的第1行在哪里?(1)豎排叫做列,橫排叫做———行。(板書:行)確定第幾行一般是從前往后數(shù)的。(板書:從前往后數(shù))(2)這幅圖上第1行在哪里?第3行呢?這里一共有幾行?(課件依次出示第1行到第5行。)設計意圖:自由表示班長的位置,讓學生感受標準不一所帶來的麻煩,引出統(tǒng)一標準的必要性,從而明確列與行的表述方法,且在教師有意識的引導之下,輕易地解決了由于觀察角度而引發(fā)的對列的錯誤理解。3.既有描述的改進和優(yōu)化(1)現(xiàn)在能用列和行說說班長的位置嗎?(學生可能說:第幾列第幾行,第幾行第幾列,教師相應板書。)(2)(課件將坐次圖改為圓圈圖。)我們用圓圈表示每一個同學,請大家用筆記錄紅色圓圈表示的位置。(快速出示幾個表示學生位置的紅點,學生動筆記錄,但記不下來。)是老師的速度太快了,還是你們的記錄方法不夠簡潔呢?怎樣才能又快又準地記下每個同學的位置呢?同學們要不要再試一次?(3)反饋:小軍的位置你是怎么記的?(學生的記法可能是:4列3行;3行4列;4,3;3,4;3-4;4-3……)你喜歡哪一種方法,為什么?(4)其實,數(shù)學上專門有一種用來確定位置的簡捷方法,請將書翻到第15頁,看看課本上怎樣表示小軍的位置?(5)反饋:(教師板書:(4,3))是用兩個數(shù)表示位置,跟同學們的寫法有什么不同?這樣寫有一個名稱叫數(shù)對(板書:數(shù)對),數(shù)對中的兩個數(shù)各表示什么呢?你覺得這樣規(guī)定有什么好處?(6)這個數(shù)對就表示小軍的位置,讀作“數(shù)對四三”。其他幾個同學的位置,你會用數(shù)對表示嗎?(課件出示小紅、小芳、小華的位置。)設計意圖:對于“數(shù)對”的引入,直接告訴學生也未嘗不可,但數(shù)對產(chǎn)生的背景及必要性卻不能被學生所真切感受。這里,讓學生親身經(jīng)歷快速記錄的過程,體驗既有方法的繁瑣和不便,自然而然地想方設法對原有描述進行改進和優(yōu)化,從而逼近數(shù)對簡約、凝練的特質(zhì),催生出數(shù)對的雛形。整個過程體現(xiàn)了數(shù)學知識的數(shù)學化學習經(jīng)歷,也是學生的簡約化思想提升的一個過程。4.數(shù)對、數(shù)對,學生能多分布在做多對;(1)想一想,你在教室里的位置用數(shù)對怎么表示?寫在紙上,和你左右的同桌比較一下,再和你的前后桌比較一下,你有什么發(fā)現(xiàn)?(左右同桌在同一行,數(shù)對中的第二個數(shù)字相同;前后同桌在同一列,數(shù)對中的第一個數(shù)字相同。)(2)起立練習。(1)(課件依次出示(1,5)(4,2)(6,5)(2,2)(8,3))請這些位置上的同學站起來大聲說出自己的位置。(2)(出示(3,5)、(5,3),學生起立。)這兩個數(shù)對有什么相同點?(都由數(shù)字3、5組成)有什么不同點?(兩個數(shù)字3、5組成順序不一樣,表示的位置也不一樣。)(3)(課件依次出示(4,x)、(y,5)、(x,y),學生起立。)提問起立的學生:你為什么起立?是怎么想的?設計意圖:當學生初步認識了數(shù)對后,通過寫數(shù)對、找數(shù)對的方式進行分層次變式練習:普通數(shù)對、兩個數(shù)字相同的數(shù)對、顛倒數(shù)字位置的兩個數(shù)對、含有字母的數(shù)對,逐層深入,進一步理解數(shù)對中各個數(shù)的意義;通過找同列、同行學生的位置,進一步加深了學生對數(shù)對的理解。此環(huán)節(jié)層層遞進,逐步滲透,以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學重點。三、理解和發(fā)展思維1.從自然機關的角度談如果我們用線把這些圓點連起來,再把列和行的起點定為“0”,就可以變成一個方格圖(課件動態(tài)呈現(xiàn)),它和剛才的圓點圖相比更清楚,這個方格圖叫座標系,我們到中學會慢慢研究它。在這個方格圖上,小強的位置怎么表示?小麗和小剛的位置呢?(學生口答)設計意圖:張景中院士曾經(jīng)說過:“小學生學的是很初等的數(shù)學,但是編教材和教學研究要有高觀點?！北竟?jié)課的內(nèi)容不僅僅是簡單地用數(shù)對表示位置,更應該建立和中學數(shù)學的聯(lián)系。學生會看平面圖后,再抽象到方格圖,采用課件演示“實物———點陣———方格———座標”的逐漸抽象過程,從而達到在學生頭腦中建立平面直角坐標系雛形的目的,繼而培養(yǎng)學生的空間觀念。2.行數(shù)與列數(shù)的共同特征(1)(課件出示:(1,5)(3,3)(4,2)),請同學們在方格圖中描出下面的點,把這三個點用線連起來,你發(fā)現(xiàn)了什么?(形成一條直線。)(2)不看圖形,就看這些數(shù)對,你發(fā)現(xiàn)它們有什么特征?(行數(shù)與列數(shù)相加等于6。)下面的兩個數(shù)對,哪個會在這條直線上?(出示:(2,4)（2，3））(3)再把這條直線向上平移兩格,四個點的位置現(xiàn)在用什么數(shù)對表示?你發(fā)現(xiàn)了什么?(列數(shù)不變,行數(shù)增加2。)想一想,如果把這條直線再向右平移兩格,各個數(shù)對會發(fā)生什么變化?(列數(shù)增加2,行數(shù)不變。)(4)教師指出:圖形的特征會反映在數(shù)對上,數(shù)對的特征也會表現(xiàn)在圖形中。設計意圖:這個環(huán)節(jié)可使學生感悟到:圖形的特征會反映在數(shù)對上,數(shù)對的特征也會表現(xiàn)在圖形中,很好地滲透了數(shù)形結合的思想,這是用代數(shù)的方法(在小學階段主要是算術)研究圖形的思想,是笛卡爾解析幾何思想的精髓。3.學生能正確多地提出一個什么?(課件出示無數(shù)對的圖)2010年在上海,我國承辦了第41屆世博會,下面我們來看看世博園的園區(qū)圖,你能用數(shù)對表示這四個館的位置嗎?最好給大家提供一個什么?(課件出示下圖)你能根據(jù)希臘館的位置,寫出另外三個館的位置嗎?(學生在練習紙上獨立思考,反饋交流并用課件展示。)教師小結:說明要想確定一個位置,首先要確定列數(shù)和行數(shù)。設計意圖:這一題的設計意在使學生體會到:在二維的平面上確定位置必須在選下(確定)的坐標系上,給定兩個明確的參數(shù),這樣做既符合學生的認知水平,也體現(xiàn)了數(shù)學上坐標方法的精神實質(zhì),從而感受平面直角坐標系的思想。四、利用數(shù)對確定位置，拓展學生的空間觀念1.今天這節(jié)課，我們學習有關確定位置的知識。(板書課題)2.（課件出示一排座位圖）誰知道小明的位置在哪里？（第三個）（出示三排座位圖）現(xiàn)在小明的位置在哪里？（第二排第三個）3.小明的位置沒有動，為什么我們的描述方法卻發(fā)生了變化呢？（只有一排同學時，我們介紹小明的位置只要介紹從左往右數(shù)他在第幾個就行了。但如果兩排或更多排時，就要介紹清楚他在第幾排第幾個了。）設計意圖：通過引導學生進行對比，讓其感受到從一維到二維空間的類比過渡，拓展學生的空間觀念。1．用數(shù)對確定位置不僅在數(shù)學上有著廣泛的應用，在軍事、地理等很多領域也會用到，為了描述地球上各點的位置，地理學家建立了經(jīng)緯線的概念。（課件展示動畫介紹經(jīng)緯線。）現(xiàn)在我們就從衛(wèi)星上找找上海世博園中中國館的準確位置。（利用google地圖逐步放大衛(wèi)星照片，確定中國館的準確位置：東經(jīng)121.490292549度，北緯31，如圖）確定了中國館的位置，家長可以通過GPS衛(wèi)星定位導航系統(tǒng)，準確地到達世博園。2．總結并介紹數(shù)對的創(chuàng)造。（1）通過今天的學習你知道了什么知識？（2）數(shù)對給我們的生活帶來了方便，但數(shù)對的出現(xiàn)卻是一件非常偶然的事情。（課件介紹笛卡爾由