2020-2021學(xué)年滬科版 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 17.3 一元二次方程的根的判別式 教學(xué)設(shè)計(jì)

2020-2021學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)17.3一元二次方程的根的判別式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：理解一元二次方程的根的概念；掌握一元二次方程的根的判別式及其求解思路；能夠應(yīng)用一元二次方程的根的判別式解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)了解一元二次方程的根的概念；熟練掌握一元二次方程的根的判別式及其求解思路。三、教學(xué)難點(diǎn)理解一元二次方程根的判別式背后的原理；能夠獨(dú)立分析并解決實(shí)際問題。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）教師可以通過提問的方式，引起學(xué)生的興趣，例如：“小明有一個(gè)長(zhǎng)方形的地毯，寬是3米，長(zhǎng)比寬多4米，你能幫忙計(jì)算一下這個(gè)地毯的面積嗎？”引導(dǎo)學(xué)生通過解方程的方式解決這個(gè)問題。2.問題引入（10分鐘）教師出示一道題目：“已知一元二次方程x^2-4x+3=0，我們?nèi)绾闻袛嗨欠裼懈?？如何求出它的根？”引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，并鼓勵(lì)學(xué)生回答問題。3.講解（20分鐘）教師通過課件或黑板，向?qū)W生詳細(xì)講解一元二次方程的根的判別式及求解思路。介紹一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是已知實(shí)數(shù)且a≠0；引入一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac；解釋判別式Δ的三種情況：當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)根；解釋判斷一元二次方程的根的步驟：計(jì)算判別式Δ；判斷Δ的大小，得出方程的根的情況；根據(jù)根的情況進(jìn)行具體的求解。4.實(shí)例演練（20分鐘）教師通過多個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，鞏固剛才所學(xué)的內(nèi)容。5.拓展應(yīng)用（25分鐘）教師提供幾個(gè)實(shí)際問題，要求學(xué)生利用一元二次方程的根的判別式求解。例子1：某小區(qū)在2019年開始進(jìn)行樓房拆遷，現(xiàn)存代表該小區(qū)拆遷面積的一元二次函數(shù)y=x^2-100x+2000（其中x表示年份，y表示面積，單位：平方米），請(qǐng)問拆遷面積可能是多少？并計(jì)算出拆遷面積的范圍。例子2：某商場(chǎng)正在進(jìn)行一次大減價(jià)活動(dòng)，將所有商品的價(jià)格降低到了原來的四分之一。已知某種商品原來的價(jià)格為x元（x>0），若經(jīng)過減價(jià)后該商品的價(jià)格小于等于2元，請(qǐng)問這種商品的原價(jià)范圍是多少？6.小結(jié)與展望（5分鐘）教師對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，并展望下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。五、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入問題、講解、實(shí)例演練和拓展應(yīng)用等環(huán)節(jié)，旨在幫助學(xué)生掌握一元二次方程的根的判別式及其求解思路。通過實(shí)際問題的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解知識(shí)所涉及的實(shí)際意義。在教學(xué)過程中，教師可以