磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)

§13-4磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)在磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)要和磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，結(jié)果也會(huì)使磁介質(zhì)和磁場(chǎng)發(fā)生相應(yīng)的改變。一、磁介質(zhì)及其磁化機(jī)制磁介質(zhì)所謂磁介質(zhì)，是指在考慮物質(zhì)受磁場(chǎng)的影響或它對(duì)磁場(chǎng)的影響時(shí)，我們把它們統(tǒng)稱為磁介質(zhì)(magneticmedium)一個(gè)小圓電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)或它受磁場(chǎng)的作用都可以用它的磁偶極矩(簡稱磁矩)來說明。以I表示電流，S表示圓面積，則一個(gè)圓電流的磁矩為=7311其中直為圓面的正法線方向，它與電箭流向滿足右手螺旋關(guān)系。下面我們用一個(gè)簡單的模型來估算原子內(nèi)電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩的大小。假設(shè)電子在半徑為r的圓周上以恒定的速率口繞原子核運(yùn)動(dòng)。電子軌2時(shí)道運(yùn)動(dòng)的周期就是節(jié)。由于每個(gè)周期內(nèi)通過軌道上任一截面的電量為一個(gè)電子的電量e，因此，沿著匾形軌道的電流就是J=―?—/v 2燈而電子軌道運(yùn)動(dòng)的磴矩大小為…紓o卵r在一個(gè)分子中有許多電子和若干個(gè)核，一個(gè)分子的磁矩是其中所有電子的軌道磁矩和自旋磁矩以及核的自旋磁矩的矢量和。有些分子在正常情況下，其磁矩的矢量和為零，由這些分子組成的物質(zhì)稱為抗磁質(zhì)(diamagneticmedium)o有些分子在正常情況下其磁矩的矢量和不為零，而是具有一定的值，這個(gè)值叫做分子的固有磁矩。由這些分子組成的物質(zhì)稱為順磁質(zhì)

(paramagneticmedium)。磁介質(zhì)磁化的微觀機(jī)制(paramagneticmedium)。進(jìn)動(dòng)與附加磁矩將物質(zhì)放入一外磁場(chǎng)其中，在外磁場(chǎng)作用下，電子的軌道磁矩和自旋磁矩以及原子核的自旋磁矩都要受到磁力矩的作用。論電子原來的磁 圖技啟矩與磁場(chǎng)方向之圖論電子原來的磁 圖技啟矩與磁場(chǎng)方向之圖13-16b間的夾角是何值，在磁場(chǎng)吾°中，角動(dòng)量￡進(jìn)動(dòng)的轉(zhuǎn)向總是和點(diǎn)。的方向滿足右手螺旋關(guān)系。電子的進(jìn)動(dòng)也相當(dāng)于一個(gè)圓電流，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，這種等效電流的磁矩的方向永遠(yuǎn)與弓的方向相反(圖13-16a、b)。因進(jìn)動(dòng)而產(chǎn)生的等效電流的磁矩稱為附加磁矩，用也％表示。對(duì)電子及原子核的自旋，外磁場(chǎng)也產(chǎn)生相同的效果。因此，在外磁場(chǎng)的力矩作用下，一個(gè)分子內(nèi)的所有電子和原子核都產(chǎn)生與外磁場(chǎng)方向相反的附加磁矩，這些附加磁矩的矢量和稱為該分子在外磁場(chǎng)中所產(chǎn)生的感應(yīng)磁矩(inducedmagneticmoment)。感應(yīng)磁矩的方向總是和外磁場(chǎng)的方向相反的。［動(dòng)畫一電子進(jìn)動(dòng)］抗磁質(zhì)的磁化在抗磁質(zhì)中，? ?每個(gè)原子或分子中所有電子的軌道磁矩和自旋磁 藤?圖13-17a圖13-17b圖13-17a矩以及原子核的自旋磁矩的矢量和等于零（圖13-17a、b）。在外磁場(chǎng)￡°中每個(gè)分子都要產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)磁矩，且外磁場(chǎng)越強(qiáng)，所產(chǎn)生的感應(yīng)磁矩越大。由于感應(yīng)磁矩要激發(fā)一個(gè)附加磁場(chǎng)，其方向與外磁場(chǎng)方向相反（這種現(xiàn)象稱為抗磁質(zhì)的磁化），它對(duì)外磁場(chǎng)起著抵消的作用，所以抗磁質(zhì)磁化后使磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)點(diǎn)稍小于吾0。 一（3）順磁質(zhì) ° "的磁化順磁質(zhì)分子圖13-18a圖13-18b具有固有磁矩，在通常情況下，由于分子熱運(yùn)動(dòng)各個(gè)分子固有磁矩的方向無規(guī)則排列（圖13-18a、圖13-18a圖13-18b于尻0二、磁介質(zhì)的磁化規(guī)律磁化電流根據(jù)上面的討論，一塊均勻.I順磁質(zhì)放到外磁富|場(chǎng)中時(shí)，它的分子的固有磁矩要沿著磁場(chǎng)方向取向。一塊均勻抗圖13-lPa它的分子要產(chǎn)生感應(yīng)磁矩。圖13-Wb考慮和這些磁矩相對(duì)應(yīng)圖13-lPa它的分子要產(chǎn)生感應(yīng)磁矩。圖13-Wb考慮和這些磁矩相對(duì)應(yīng)磁作用相互抵消了。但在磁介質(zhì)表面上，這些小圓電流的外面部分未被抵消，它們都沿著相同的方向流動(dòng)，這些表面上的小圓電流的總效果相當(dāng)于在磁介質(zhì)表面上有一層電流流過。這種電流叫磁化電流(magnetizationcurrent)，也叫束縛電流(doundcurrent)o其面電流密度用j表示。磁化電流是分子內(nèi)的電荷運(yùn)動(dòng)一段段接合而成的，不同于導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)而形成的傳導(dǎo)電流，相比之下，導(dǎo)體中的傳導(dǎo)電流可稱作自由電流(freecurrent)。一塊非均勻的磁介質(zhì)放入磁場(chǎng)中時(shí)，除了在其表面要形成面磁化電流之外，在其內(nèi)部還可以產(chǎn)生體磁化電流。由于順磁質(zhì)分子的固有磁矩在磁場(chǎng)中的定向排列或抗磁質(zhì)分子在磁場(chǎng)中產(chǎn)生了感應(yīng)磁矩，因而在磁介質(zhì)的內(nèi)部或表面上出現(xiàn)磁化電流的現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化。順磁質(zhì)的磁化電流的方向與磁介質(zhì)中外磁場(chǎng)的方向滿足右手螺旋關(guān)系，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)要加強(qiáng)磁介質(zhì)中的磁(圖13-19a)，抗磁質(zhì)的磁化電流的方向與磁介質(zhì)中外磁場(chǎng)的方向滿足左手螺旋關(guān)系，它產(chǎn)生的磁場(chǎng)要減弱磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)(圖13-19b)o這就是兩種磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)影響不同的原因。［動(dòng)畫一磁化電流的形成］磁介質(zhì)中磁場(chǎng)將磁介質(zhì)放到磁場(chǎng)中時(shí)，由于磁場(chǎng)的作用，在磁介質(zhì)中要出現(xiàn)磁化電流，而磁化電流產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)反過來又影響磁場(chǎng)的分布。這樣，磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)與就可以寫成吾二瓦十護(hù) ■.('13.4.1)式中￡是真空中的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，它可當(dāng)作是某一自由電流所激發(fā)的；5是磁化了的磁介質(zhì)所激發(fā)的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度。。對(duì)于各向同性順磁質(zhì)，舌與彥°方向相同，B>B。；對(duì)于各向同性抗磁質(zhì)，彥與彥。方向相反，BVB。；而對(duì)于鐵磁質(zhì)來講，B>>B。。磁化強(qiáng)度磁介質(zhì)磁化后，在一個(gè)小體積元V內(nèi)的各個(gè)分子的磁矩的矢量和都將不等于零。順磁質(zhì)分子的固有磁矩排列得越整齊，它們的矢量和就越大?？勾刨|(zhì)分子所產(chǎn)生的感應(yīng)磁矩越大，它們的矢量和也越大。因此可以用單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和來表示磁介質(zhì)磁化的程度。單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和就叫做磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度(magnetizationintensity)。以-凡表示小體積元AV內(nèi)磁介質(zhì)的所有分子的磁矩的矢量和，以&表示磁化強(qiáng)度，則有- (13.4.2)邸式中&表示小體積元AV內(nèi)磁介質(zhì)的某個(gè)分子的磁矩，對(duì)于順磁質(zhì)，是指分子的固有磁矩；對(duì)于抗磁質(zhì)，是指分子的感應(yīng)磁矩。實(shí)驗(yàn)證明在一般的實(shí)驗(yàn)條件下，各向同性的順磁質(zhì)或抗磁質(zhì)(以及鐵磁質(zhì)在一定條件下)的磁化強(qiáng)度都和磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，其關(guān)系可表示為-1B 頂頃農(nóng)葉式中％■.租為磴序質(zhì)的相對(duì)磴導(dǎo)率(relativepermeability)□由于磁介質(zhì)的磁化電流是磁介質(zhì)磁化的結(jié)果，所以磁化電流與磁化強(qiáng)度之間一定存在某種定量關(guān)系。考慮磁介質(zhì)內(nèi)部一長度元次「，它和磁場(chǎng)點(diǎn)的方向之間的夾角為9o由于磁化，分子磁矩要沿彥的方向排列，因而等效分子電流的平面將轉(zhuǎn)到與彥垂直的方向。設(shè)每個(gè)分子的分子電流為i，它所環(huán)繞的圓周半徑為r，則與波鉸鏈的(即套住質(zhì)的)分子電流的中心都將位于以波為軸線、以兀r2為底面積的斜柱體內(nèi)。以n表示單位體積內(nèi)的分子數(shù)，則與次「鉸鏈的總分子電流為dT=m矛'd/cosH*由于打勺二巳,，為一個(gè)分子的磁矩，昭朋為單位體積內(nèi)的分子磁矩的矢童和，即磁化強(qiáng)度次，所以有dr=MCQsOdl=M■而 (過4.4：如果dI是磁介質(zhì)表面上沿表面的一個(gè)長度元，則dI將表現(xiàn)為面磁化電流。dI/dl稱做面磁化電流密度，以j表示面磁化電流密度，則由(13.4.4)可得J'= = （13：4.5）即面磁化電流密度等于該表面處磁介質(zhì)的磁化強(qiáng)度沿表面的分量。當(dāng)=0,即磁化強(qiáng)度必與表面平行時(shí)，j=M，磁化電流與宓垂直。在磁介質(zhì)內(nèi)與任意閉合路徑L鉸鏈的（閉合路徑L包圍的）總磁化電流，它應(yīng)等于與L上各長度元鉸鏈的磁化電流的和，即r二機(jī)二所應(yīng) 門如4,田這一公式表明，閉合路徑［所包圍的總磁1旬電而等于鞭■（杠敢度沿該閉合路徑的環(huán)箭。三、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理一一磁場(chǎng)強(qiáng)度1.有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)放入磁場(chǎng)中時(shí)，由于磁化在磁介質(zhì)中要出現(xiàn)磁化電流，而空間中的磁場(chǎng)分布也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。但系統(tǒng)平衡后（磁介質(zhì)磁化后），空間中的磁場(chǎng)還是穩(wěn)恒磁場(chǎng)，所以第十一章所述的真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本規(guī)律可以推廣到有磁介質(zhì)時(shí)的情況中來。首先磁場(chǎng)的高斯定理的形式與前相同，即^■§-dS=C\ '（13.4.7）整理后可得項(xiàng)頂=￡臨在此j弓貝一宰助物理童表示積分號(hào)內(nèi)括號(hào)中的合矢it,叫做磁場(chǎng)強(qiáng)度血睥昭&：小*&),F以育表示備即定義百=_1一麻 (13.4.8'網(wǎng)匕方項(xiàng)二￡知 (15＜；4.9：此式為真空中磴場(chǎng)的安培環(huán)路定理-也H.&泣三矢童之間的關(guān)系B=^H+^M (13.4.Sa：對(duì)于各向同性的跚質(zhì)，將(13.4.3)式代人(13.4.8)式中整理后可得片=尸儼H=^H (13：4.10：式卬p=尹護(hù)r林為磁弁屆I我導(dǎo)率(permeability)□將(13.4.1a)式代AC13.4.8a^式中可得應(yīng)*-\)S=2H (13.4.11：-1稱為磁介危觥化率.對(duì)于抗磴質(zhì)，由于」4《L所以＜0；而對(duì)■于順磁質(zhì)］由于冉＞■1，所以原？oo.高斯定理表明：不管是在真空中，還是在磁介質(zhì)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度通過任意閉合曲面的通量恒等于零。也就是說磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。下面再來推導(dǎo)安培環(huán)路定理的推廣形式。