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本文格式為Word版,下載可任意編輯——九年級數(shù)學期中測試2九年級數(shù)學期中復習檢測題二

一、選擇題(每題3分,共30分)

1.方程kx2?2x?1?0有實數(shù)根,則k的取值范圍是()

A.k≠0且k≥-1B.k≥-1C.k≠0且k≤-1D.k≠0或k≥-12.方程x?x?1???x?1?的根為()

A.x1?1,x2??1B.x1?0,x2??1C.x?0D.x??33.以下平面圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()

4.若c(c≠0)為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根,則c+b的值為()A.1B.-1C.2D.-2

5.關于x的二次函數(shù)y=-(x-1)2+2以下說法正確的是()

A、圖像開口向上B、圖像頂點坐標為(-1,2)

C、當x>1時,y隨x的增大而減小D、圖像與y軸的交點坐標為(0,2)

6、如圖,P是正△ABC內的一點,若將△PBC繞點B旋轉到△P’BA,則∠PBP’的度數(shù)是()

A.45°B.60°C.90°D.120°

517.直線y?x?2與拋物線y?x2?x的交點個數(shù)是()

22A.0個B.1個C.2個D.相互重合的兩個8.假使代數(shù)式x2+4x+4的值是16,則x的值一定是()A.-2B.23,-23C.2,-6D.30,-34

9.三角形兩邊長分別是8和6,第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數(shù)根,則該三角形的面積是()

A.24B.48C.24或85D.8510.煙花廠為慶祝澳門回歸10周年特別設計制作一種新型禮炮,這種禮炮的升空高度h(m)與飛行

5時間t(s)的關系式是h??t2?20t?1,若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆,則從點火升空到

2引爆需要的時間為()

(A)3s(B)4s(C)5s(D)6s

1

二、填空題(每題3分,共30分)

11.一元二次方程2x2?3x?2?0的二次項系數(shù)是____,一次項系數(shù)是_____,常數(shù)項是____12.二次函數(shù)y=x2-4x+5有最值是。

13.若關于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0,則a=。

14.某縣2023年農民人均年收入為7800元,計劃到2023年,農民人均年收入達到9100元.設人均年收入的平均增長率為x,則可列方程.15.若點A(a–2,3)與點B(4,–3)關于原點對稱,則a=。16.代數(shù)式x2+8x+5的最小值是_________

17.已知m是方程x2?x?2?0的一個根,那么代數(shù)式m2?m?______

18.已知直線y?2x?1與拋物線y?5x2?k交點的橫坐標為2,則k=,交點坐標為.19..在實數(shù)范圍內定義運算“?〞,其法則為:a?b?a2?b2,則方程(4?3)?x?24的解為.

20.如圖,邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG,EF交AD于

E12點H,

那么DH的長為。

三、簡答題(共4小題,共計18分)21.解方程(共6分):

(1)x2?3x?4?0(2)(x?3)

22.已知關于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(6分)(1)當m取何值時,方程有兩個相等的實數(shù)根,

2AHFBDG

C?2(3?x)?0

(2)為m選取一個適合的整數(shù),使方程有兩個不相等的實數(shù)根,并求出這兩個根。

2

23.已知標及對稱軸。

+3x+6是二次函數(shù),求m的值,并判斷此拋物線開口方向,寫出頂點坐

四、應用題(共4小題,共計32分)

24.如圖,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形,再折合成一個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?

25.如下圖的網(wǎng)格圖中,每小格都是邊長為1的正方形,△ABC的三個頂點都在格點上,在建立直角坐標系后,點C的坐標(-1,2)

(1)畫出△ABC繞點D(0,5)逆時針旋轉90°后的△A1B1C1,(3分)(2)寫出A1,C1的坐標。(3分)

26、已知拋物線y=ax2+bx+c如下圖,直線x=-1是其對稱軸,(1)確定a,b,c,Δ=b2-4ac的符號,

(2)求證:a-b+c>0,(3)當x取何值時,y>0,當x取何值時y<0。

3

27.已知拋物線y?ax2?bx?4a經(jīng)過A(-1,0)、B(0,4)兩點.(Ⅰ)求拋物線的解析式;(2)求拋物線頂點坐標和對稱軸。

28.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸的交點為A,點A與點B關于拋物線的對稱軸對稱,二次函數(shù)y=ax2+bx+3的y與x的部分對應值如下表:x?0134?y?800?(1)拋物線的對稱軸是,點A(),點B();(3分)

2

(2)求二次函數(shù)y=ax+bx+3的解析式;(3分)

(3)已知點M(m,n)在拋物線y=ax2+bx+3上,設△BAM的面積為S,求S與m的函數(shù)關系式。(6分)

29.如圖,已知拋物線與x軸、y軸分別交于點A(-1,0)、B(2,0)、C(0,-2).(

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