數(shù)字圖像處理總結(jié)簡(jiǎn)答

12簡(jiǎn)單敘述傅里葉變化的5個(gè)性質(zhì)，對(duì)于傅里葉變化給出平移不變，旋轉(zhuǎn)不變和原點(diǎn)中心化的特性。答：傅里葉變化的5個(gè)性質(zhì)：（1）可分離性。一個(gè)二維變換分解為兩個(gè)一維變換的計(jì)算。（2）周期性。二維函數(shù)和它的逆DFT都具有周期性，周期為N，即：（3）卷積定律。兩個(gè)函數(shù)卷積的DFT與這兩個(gè)函數(shù)的DFT乘積相等，即：（4）旋轉(zhuǎn)性。如果空間域函數(shù)f(x,y)旋轉(zhuǎn)θ0角度后，相應(yīng)的傅立葉變換F(u,v)在頻域中也旋轉(zhuǎn)同一θ0角，反之亦然。（5）分配律。兩個(gè)函數(shù)和的和與這兩個(gè)函數(shù)的DFT的和相等。（6）尺度性。函數(shù)的DFT乘以k與k乘以函數(shù)的DFT是相同，即：以上DFT性質(zhì)也適用于CFT。21給出hough變換三角形式的推導(dǎo)，說明其應(yīng)用機(jī)理。（給出hough變換三角形式的推導(dǎo)，說明廣義hough變換應(yīng)用）對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程：y=ax+b由于垂直直線a為無窮大，我們改用極坐標(biāo)形式：xcosθ+ysinθ=ρ參數(shù)平面為θ，ρ，對(duì)應(yīng)不是直線而是正弦曲線使用交點(diǎn)累加器，或交點(diǎn)統(tǒng)計(jì)直方圖，找出相交線段最多的參數(shù)空間的點(diǎn)然后找出該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的xy平面的直線線段。Hough變換的基本思想：對(duì)于邊界上的n個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)集，找出共線的點(diǎn)集和直線方程。對(duì)于任意兩點(diǎn)的直線方程：y=ax+b，構(gòu)造一個(gè)參數(shù)a，b的平面，從而有如下結(jié)論xy平面上的任意一條直線y=ax+b，對(duì)應(yīng)在參數(shù)ab平面上都有一個(gè)點(diǎn)過xy平面一個(gè)點(diǎn)（x，y）的所有直線，構(gòu)成參數(shù)ab平面上的一條直線如果點(diǎn)（x1，y1）與點(diǎn)（x2，y2）共線，那么這兩點(diǎn)在參數(shù)ab平面上的直線將有一個(gè)交點(diǎn)如果參數(shù)ab平面上相交直線最多的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的xy平面上的直線就是我們的解。22真彩、假彩、偽彩的應(yīng)用（07、08、09）（10：舉例說明真彩、假彩、偽彩的定義和區(qū)別？）真彩：當(dāng)光譜采樣限制在人類視覺敏感的紅藍(lán)綠光譜段時(shí)，稱為真彩圖像。真彩圖片可以進(jìn)行亮度增強(qiáng)，色度增強(qiáng)，以及飽和度增強(qiáng)。偽彩色處理：把黑白圖象處理成偽彩色圖象。應(yīng)用于黑白照片變成彩色照片。假彩色處理：把真實(shí)的自然彩色圖象或遙感多光譜圖象處理成彩色圖象。用途：（1）景物映射成奇異彩色，比本色更引人注目。（2）適應(yīng)人眼對(duì)顏色的靈敏度，提高鑒別能力。如人眼對(duì)綠色亮度響應(yīng)最靈敏，可把細(xì)小物體映射成綠色。人眼對(duì)藍(lán)光的強(qiáng)弱對(duì)比靈敏度最大。可把細(xì)節(jié)豐富的物體映射成深淺與亮度不一的藍(lán)色。（3）遙感多光譜圖象處理成假彩色，以獲得更多信息。3簡(jiǎn)單表述正交變換的性質(zhì)，說明在圖象處理中常用的有些？答：正交變換是酉變換的特例。利用某些正交變換，可以從圖像中提取某些特征，其次，可以在正交變換的基礎(chǔ)上完成圖像的編碼。具有以下性質(zhì)：（1）正交變換具有熵保持性質(zhì)。（2）正交變換有能量保持性質(zhì)。（3）能量重新分配與集中。（4）去相關(guān)性。即可以使高度相關(guān)的空間樣值變?yōu)橄嚓P(guān)性很弱的變換系數(shù)。這些性質(zhì)是信號(hào)與圖像壓縮編碼的理論基礎(chǔ)。在圖象處理中常用的有：傅立葉變換、離散余弦變換，離散沃爾什--哈達(dá)碼變換，離散K-L變換。23Radon/hough變換的主要思想是什么，有何應(yīng)用Radon是計(jì)算圖像在某一指定角度射線方向上投影的變換方法,二維函數(shù)f(x,y)的投影就是指定方向上的線積分。Randon逆變換可以根據(jù)投影數(shù)據(jù)重建圖像，這在X射線斷層攝影分析中常常使用。Hough變換是一種線描述方法，可以將笛卡兒坐標(biāo)空間的線變換為極坐標(biāo)空間的點(diǎn)，使不同坐標(biāo)系中線和點(diǎn)建立一種對(duì)應(yīng)關(guān)系?；贖ough變換，可利用圖象全局特性將目標(biāo)邊緣像素連接起來組成目標(biāo)區(qū)域的封閉邊界或直接對(duì)圖象中已知形狀的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，并有可能確定邊界亞像素精度。Hough變換適合檢測(cè)圖象中某些給定形狀的曲線并用參數(shù)方程描繪出來。其優(yōu)點(diǎn)是檢出曲線的能力較少受到曲線中斷點(diǎn)等干擾的影響，因而是一種快速形狀檢出方法。7給出radon變換三角形式的推導(dǎo)，說明變換應(yīng)用表示（x，y）的radon變換，其定義為f（x，y）在與y軸夾角為，與原點(diǎn)距離為s的直線上的線積分推導(dǎo)到這里有什么用？？？Radon是計(jì)算圖像在某一指定角度射線方向上投影的變換方法,二維函數(shù)f(x,y)的投影就是指定方向上的線積分。Randon逆變換可以根據(jù)投影數(shù)據(jù)重建圖像，這在X射線斷層攝影分析中常常使用4給出直方圖均衡化的推導(dǎo)及偽代碼直方圖均衡化技術(shù)基于在直方圖均衡化中使用完全圖像的直方圖變換，目標(biāo)是獲得輸出圖像的均勻直方圖。讓變量r表示圖像灰度級(jí)的一個(gè)隨機(jī)變量。開始，假設(shè)r是連續(xù)的，且在閉合區(qū)間[0:1]內(nèi)，r=0表示黑色，且r=1表示白色。對(duì)于在指定區(qū)間的任意r，假設(shè)形式的變換：s=T(r)變換為在原始圖像中的每個(gè)像素r產(chǎn)生了級(jí)s。假設(shè)變換T滿足以下條件：●T(r)是一個(gè)單值函數(shù)，在區(qū)間[0:1]單調(diào)地增加?！馮(r)位于0-1之間。第一個(gè)條件保留了從黑到白的灰度級(jí)次序，而第二個(gè)條件保證了函數(shù)與像素灰度值的允許范圍保持一致。從s到r的逆變換可以表示為：讓原灰度級(jí)和變換灰度級(jí)分別表示成它們的概率密度函數(shù)和。然后從基本的概率論可知，如果和已知，且如果滿足條件，那么變換灰度級(jí)概率密度函數(shù)如下：①如果變換為：②在①式中令=，得出=1。因此通過公式②給出的變換可以獲得圖像的均勻分布直方圖。偽代碼：1）對(duì)圖像中的每個(gè)像素獲得的灰度值是變量i，對(duì)于L級(jí)圖像當(dāng)i=0到L-1時(shí)。hist[i]=hist[i]+1…2）從直方圖陣列，得到直方圖的累積頻率3）產(chǎn)生了均衡直方圖為：這里，L表示在圖像中灰度級(jí)的數(shù)量，表示在N*N圖像中像素的數(shù)量。是x截?cái)嗟淖罱麛?shù)對(duì)于每個(gè)i，有eqhist[i]替換灰度值i，eqhist包含了新映射的灰度值。2給出灰度共生矩陣的表示，說明其意義。并求出下列圖象的共生矩陣的M(1,0)112344411灰度共生矩陣是以條件概率提取紋理的特征，它反映的是灰度圖像中關(guān)于方向，間隔和變化幅度等方面的灰度信息，因此可以用于分析圖像的局部特征以及紋理的分布規(guī)律?；叶裙采仃囉袃煞N定義形式。1）設(shè)灰度圖像矩陣為G，位置相距為(Dx,Dy），灰度值為i和j的兩個(gè)像素點(diǎn)對(duì)同時(shí)出現(xiàn)的聯(lián)合概率分布稱為灰度共生矩陣。2)設(shè)某個(gè)點(diǎn)對(duì)的間隔為d，兩點(diǎn)之間連線與x軸的方向角為，兩點(diǎn)灰度級(jí)為i和j，則其共生矩陣可以表示為，點(diǎn)（i,j）處的值代表的是滿足對(duì)應(yīng)條件的數(shù)目值。M(Dx,Dy）為4*4矩陣，若灰度再分檔，如1，2屬于低檔L，3，4屬于高檔H，M為2*2矩陣。這時(shí)求(Dx,Dy)=（1，0）的M(1,0)=。2、當(dāng)在白天進(jìn)入一個(gè)黑暗劇場(chǎng)時(shí)，在能看清并找到空座位時(shí)需要適應(yīng)一段時(shí)間，試述發(fā)生這種現(xiàn)象的視覺原理。答：人的視覺絕對(duì)不能同時(shí)在整個(gè)亮度適應(yīng)范圍工作，它是利用改變其亮度適應(yīng)級(jí)來完成亮度適應(yīng)的。即所謂的亮度適應(yīng)范圍。同整個(gè)亮度適應(yīng)范圍相比，能同時(shí)鑒別的光強(qiáng)度級(jí)的總范圍很小。因此，白天進(jìn)入黑暗劇場(chǎng)時(shí)，人的視覺系統(tǒng)需要改變亮度適應(yīng)級(jí)，因此，需要適應(yīng)一段時(shí)間，亮度適應(yīng)級(jí)才能被改變。1、設(shè)一幅圖像有如圖所示直方圖，對(duì)該圖像進(jìn)行直方圖均衡化，寫出均衡化過程，并畫出均衡化后的直方圖。若在原圖像一行上連續(xù)8個(gè)像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？（15分）答：①，k=0，1，…7，用累積分布函數(shù)（CDF）作為變換函數(shù)T[r]處理時(shí)，均衡化的結(jié)果使動(dòng)態(tài)范圍增大。r0=00.1740.1741/7s0=1/70.174r1=1/70.0880.2622/7r2=2/70.0860.3482/7s1=2/70.174r3=3/70.080.4283/7r4=4/70.0680.4963/7s2=3/70.148r5=5/70.0580.5544/7r6=6/70.0620.6164/7s3=4/70.120r7=10.38411s4=10.384②均衡化后的直方圖：③0、1、2、3、4、5、6、7均衡化后的灰度值依次為1、2、2、3、3、4、4、73、簡(jiǎn)述梯度法與Laplacian算子檢測(cè)邊緣的異同點(diǎn)？答：梯度算子和Laplacian檢測(cè)邊緣對(duì)應(yīng)的模板分別為-1-11111-411（梯度算子）（Laplacian算子）（2分）梯度算子是利用階躍邊緣灰度變化的一階導(dǎo)數(shù)特性，認(rèn)為極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)于邊緣點(diǎn)；而Laplacian算子檢測(cè)邊緣是利用階躍邊緣灰度變化的二階導(dǎo)數(shù)特性，認(rèn)為邊緣點(diǎn)是零交叉點(diǎn)。（2分）相同點(diǎn)都能用于檢測(cè)邊緣，且都對(duì)噪聲敏感。（1分）1．什么是正交變換？用于圖像處理的正交變換有哪些？各有何作用？。在圖像處理中，圖像變換主要目的是將圖像的能量盡量集中在少量系數(shù)上，從而最大限度地去除原始圖像數(shù)據(jù)中的相關(guān)性！正交變換有去除相關(guān)性和能量集中的性質(zhì)。變換編碼不是直接對(duì)空域圖像信號(hào)編碼，而是首先將空域圖像信號(hào)映射變換到另一個(gè)正交矢量空間(變換域或頻域)，產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對(duì)這些變換系數(shù)，進(jìn)行編碼處理。變換編碼不是直接對(duì)空域圖像信號(hào)編碼，而是首先將空域圖像信號(hào)映射變換到另一個(gè)正交矢量空間(變換域或頻域)，產(chǎn)生一批變換系數(shù)，然后對(duì)這些變換系數(shù)，進(jìn)行編碼處理。數(shù)字圖像信號(hào)經(jīng)過正交變換為什么能夠壓縮數(shù)據(jù)量呢？先讓我們看一個(gè)最簡(jiǎn)單的時(shí)域三角函數(shù)的例子，當(dāng)t從－∞到＋∞改變時(shí)，是一個(gè)正弦波。假如將其變換到頻域表示，只需幅值A(chǔ)和頻率f兩個(gè)參數(shù)就足夠了，可見在時(shí)域描述，數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性大，數(shù)據(jù)冗余度大；而轉(zhuǎn)換到頻域描述，數(shù)據(jù)相關(guān)性大大減少，數(shù)據(jù)冗余量減少，參數(shù)獨(dú)立，數(shù)據(jù)量減少。變換編碼技術(shù)已有近30年的歷史，技術(shù)上比較成熟，理論也比較完備，廣泛應(yīng)用于各種圖像數(shù)據(jù)壓縮，諸如單色圖像、彩色圖像、靜止圖像、運(yùn)動(dòng)圖像，以及多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)中的電視幀內(nèi)圖像壓縮和幀間圖像壓縮等。正交變換的種類很多，如傅立葉（Fouries）變換、沃爾什（Walsh）變換、哈爾（Haar）變換、斜（slant）變換、余弦變換、正弦變換、K-L（Karhunen-Loeve）變換等。 2．舉例說明直方圖均衡化的基本步驟。直方圖均衡化是通過灰度變換將一幅圖象轉(zhuǎn)換為另一幅具有均衡直方圖，即在每個(gè)灰度級(jí)上都具有相同的象素點(diǎn)數(shù)的過程。

直方圖均衡化變換：設(shè)灰度變換s=f(r)為斜率有限的非減連續(xù)可微函數(shù)，它將輸入圖象Ii(x，y)轉(zhuǎn)換為輸出圖象Io(x，y)，輸入圖象的直方圖為Hi(r)，輸出圖象的直方圖為Ho(s)，則根據(jù)直方圖的含義，經(jīng)過灰度變換后對(duì)應(yīng)的小面積元相等：Ho(s)ds=Hi(r)dr

直方圖修正的例子

假設(shè)有一幅圖像，共有64(64個(gè)象素，8個(gè)灰度級(jí)，進(jìn)行直方圖均衡化處理。

根據(jù)公式可得：

s2=0.19+0.25+0.2l=0.65，s3=0.19+0.25+0.2l+0.16=0.8l，s4=0.89,s5=0.95，s6=0.98，s7=1．00

由于這里只取8個(gè)等間距的灰度級(jí)，變換后的s值也只能選擇最靠近的一個(gè)灰度級(jí)的值。因此，根據(jù)上述計(jì)算值可近似地選取：

S0≈1／7，s1≈3／7，s2≈5／7，s3≈6／7，

s4≈6／7，s5≈1，s6≈l，s7≈1。

可見，新圖像將只有5個(gè)不同的灰度等級(jí)，于是我們可以重新定義其符號(hào)：

S0’=l／7，s1’=3／7，s2’=5／7，s33．圖像編碼壓縮方法有哪幾類？列舉出幾個(gè)有損和無損的壓縮方法。畫出編解碼的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖像壓縮可以是有損數(shù)據(jù)壓縮也可以是無損數(shù)據(jù)壓縮。對(duì)于如繪制的技術(shù)圖、圖表或者漫畫優(yōu)先使用無損壓縮，這是因?yàn)橛袚p壓縮方法，尤其是在低的位速條件下將會(huì)帶來壓縮失真。如醫(yī)療圖像或者用于存檔的掃描圖像等這些有價(jià)值的內(nèi)容的壓縮也盡量選擇無損壓縮方法。有損方法非常適合于自然的圖像，例如一些應(yīng)用中圖像的微小損失是可以接受的（有時(shí)是無法感知的），這樣就可以大幅度地減小位速。無損圖像壓縮方法有：行程長(zhǎng)度編碼熵編碼法如LZW這樣的自適應(yīng)字典算法有損壓縮方法有：將色彩空間化減到圖像中常用的顏色。所選擇的顏色定義在壓縮圖像頭的調(diào)色板中，圖像中的每個(gè)像素都用調(diào)色板中顏色索引表示。這種方法可以與抖動(dòng)(en:dithering)一起使用以模糊顏色邊界。色度抽樣，這利用了人眼對(duì)于亮度變化的敏感性遠(yuǎn)大于顏色變化，這樣就可以將圖像中的顏色信息減少一半甚至更多。變換編碼，這是最常用的方法。首先使用如離散余弦變換（DCT）或者小波變換