一種新的紋理特征檢索算法基于分數(shù)維的圖像檢索新方法

一種新的紋理特征檢索算法基于分數(shù)維的圖像檢索新方法

1基于分形圖像編碼技術(shù)的二維分數(shù)維隨著計算機和網(wǎng)絡(luò)覆蓋的發(fā)展，數(shù)字圖像的數(shù)量日益增多，大量信息隱藏在其中。無論是圖像的數(shù)量還是信息本身的非結(jié)構(gòu)特征，我們都需要設(shè)計一種高效處理、存儲和搜索圖像數(shù)據(jù)庫的策略。傳統(tǒng)的基于密鑰的搜索方法難以滿足時代的需要。因此，基于內(nèi)容的圖像搜索受到了高度重視和開發(fā)。在這項工作中，我們首次討論了基于內(nèi)容圖像搜索的應(yīng)用前景。分數(shù)維度是形狀理論中非常重要的部分。在成像中，它也被廣泛應(yīng)用于邊緣檢測、圖像分割、紋理識別等成像中。在這項工作中，我們從數(shù)據(jù)維度的角度研究了基于內(nèi)容和圖像的數(shù)據(jù)搜索的應(yīng)用，提出了一種二維數(shù)字模型的交叉方法，并取得了良好的搜索效果，并將quic系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和技術(shù)應(yīng)用于圖像搜索系統(tǒng)的未來發(fā)展（qwic是第一種基于內(nèi)容和圖像的商業(yè)系統(tǒng)，由ibm開發(fā)，其系統(tǒng)框架和技術(shù)對未來的圖像搜索系統(tǒng)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠的影響）。2分數(shù)維特征量的一般理解分數(shù)維在圖像處理上的應(yīng)用是以兩點為基礎(chǔ)的:一是自然界中不同種類的形態(tài)物質(zhì)一般具有不同的維數(shù);二是由Pentland的假設(shè)——自然界中的分形與圖像的灰度表示之間有著一定的對應(yīng)關(guān)系.從這兩點可以得到分數(shù)維的一個重要優(yōu)點——分數(shù)維是獨立于圖像分辨率、獨立于視角而穩(wěn)定存在的物質(zhì)表示量.Pentland還指出圖像三維表面的分形模型不僅可以用來獲得形狀信息,還可以用來區(qū)分平滑或粗糙的紋理區(qū)域.因此,分數(shù)維把圖像的空間信息與灰度信息有機地結(jié)合起來,為圖像處理提供了新的工具.從圖像處理與分析方面來看,分數(shù)維主要有如下特點:(1)幾何不變性.若存在一個變換f:Rn→Rn完成的是平移、旋轉(zhuǎn)、相似等仿射變換,則對A?Rn有D(f(A))=D(A),即分數(shù)維的大小對圖像的尺度和線性變換等具有穩(wěn)定性.(2)圖像中分數(shù)維的取值與人眼對物體表面粗糙程度的判別密切相關(guān),即分數(shù)維反映了圖像表面紋理的“粗糙”程度.基于內(nèi)容圖像檢索的關(guān)鍵問題之一在于圖像特征的選取與提取,選擇的特征越能充分地表現(xiàn)圖像本身的特點,則檢索的效果自然也越好.通過上面的分析可以看出,分數(shù)維是圖像的一個固有特征,它對尺度、旋轉(zhuǎn)、平移等變換具有魯棒性,那么它當(dāng)然可以作為圖像檢索所需要的特征.但若將整幅圖像的分數(shù)維作為特征量,檢索結(jié)果并不理想,因為整幅圖像的維數(shù)反映不出圖像紋理的細節(jié)信息.圖像檢索不僅要求檢索到的圖像與查詢圖在整體上要相似,還要求在細節(jié)上也具有一定的相似性.那么如何才能使分數(shù)維既能反映出圖像的整體特征又能反映出細節(jié)信息呢?我們在文獻的基礎(chǔ)上提出了分數(shù)維直方圖的概念,利用分數(shù)維直方圖既可以提取紋理的細節(jié)信息,又可以得到紋理的整體分布狀況,也為圖像檢索中相似性的度量提供了良好的基礎(chǔ).首先要計算出圖像中每一點的分數(shù)維,這是從圖像中的一個窗口獲得的.計算分數(shù)維的方法很多,這里我們采用了微分計盒維數(shù)(differentialbox-counting,DBC)和多分形維數(shù)(multi-fractaldimension,MFD).因為從分數(shù)維取值的動態(tài)范圍和計算效率方面考慮,DBC是最好的,而且它還具有良好的精確性和推廣性.多分形的概念是一般自相似分形概念的推廣,它具備以下兩個顯著特點:①與測度相關(guān).由于實際應(yīng)用中所遇到的均為部分分形,因此,在不同的測度下所獲取的多分形維數(shù)也不同.②包含參數(shù)q.這一點決定了多分形分析方法可通過q的選擇給出研究對象的不同特征描述,從而使其在一般統(tǒng)計分形方法所不能解決的情形下發(fā)揮優(yōu)勢.多分形維數(shù)的應(yīng)用,使得我們可以不再過于關(guān)心研究對象是否具備充分的分形特征.算法1和算法2簡要描述了微分計盒維數(shù)和多分形維數(shù)的計算方法.算法1.微分計盒維數(shù)的計算方法.Step1.將一幅大小為M×M的圖像劃分成大小為e×e的互不重疊的方形小格,其中e可取為2～M/2之間的任意整數(shù).Step2.將原二維圖像轉(zhuǎn)化為三維空間內(nèi)的一個集合,此三維空間的x,y坐標(biāo)為原圖像的位置坐標(biāo),而z坐標(biāo)為灰度等級坐標(biāo).這樣,原圖像中大小為e×e的方形小格在三維空間中就成為大小為e×e×e的方形小盒.Step3.若圖像的第(i,j)個小格內(nèi)所包括的灰度最大等級和最小等級分別落在該小格上面編號為l和k的小盒內(nèi)部,則:ne(i,j)=l-k+1?(1)其中,ne(i,j)表示第(i,j)個小格對Ne的貢獻量,而Ne由式(2)求得:Νe=∑i,jne(i,j).(2)Step4.對于e的不同取值,計算相應(yīng)的Ne的取值,然后,根據(jù)式(3)計算微分計盒維數(shù):DBC=logΝe/log(1/e).(3)算法2.多分形維數(shù)的計算方法.Step1.r←e/M,μr(i,j)←nr(i,j)/Nr,其中,nr(i,j)和Nr的定義同算法1;Step2.根據(jù)式(4)和式(5)計算多分形維數(shù):χ(q,r)=∑i,j[μr(i,j)]q=rτ(q),(4)(q-1)ΜF(xiàn)D(q)≡τ(q)=limr→0lnχ(q,r)lnr,q≠1.(5)下面來介紹分數(shù)維直方圖的計算方法.首先,以圖像中的每一點為中心,從大小為(2W+1)×(2W+1)的窗口中計算其微分計盒維數(shù)和多分形維數(shù),量化成N段.令DBCij和MFDij分別表示點(i,j)的微分計盒維數(shù)和多分形維數(shù),則按式(6)計算直方圖:Η(Ι,J)={Η(Ι,J)+1?(DBCij∈XΙ)and(ΜF(xiàn)Dij∈YJ)?Η(Ι,J)?otherwise?(6)其中,XI表示直方圖中微分計盒維數(shù)第I段的取值范圍,YJ表示多分形維數(shù)第J段的取值范圍.3檢索結(jié)果的計算如何利用分數(shù)維直方圖來衡量兩幅圖像的相似程度呢?在本文中我們提出了二維分數(shù)維直方圖相交法.設(shè)HI和HM為給定的兩個二維分數(shù)維直方圖,其交集為ΗΙ∩ΗΜ=Ν∑i=1Ν∑j=1min[ΗΙ(i,j),ΗΜ(i,j)].(7)將其歸一化,得到匹配度MV:ΜV(ΗΙ,ΗΜ)=ΗΙ∩ΗΜΝ∑i=1Ν∑j=1ΗΜ(i,j).(8)顯然,匹配度越高,圖像的相似性越強.因此,當(dāng)圖像庫中所有圖像的匹配度都計算出來后,按照匹配度從高到低進行排序.然后根據(jù)用戶需求提交檢索結(jié)果.算法3給出了詳細步驟.算法3.二維分數(shù)維直方圖相交法.Step1.計算庫中每幅圖像的二維分數(shù)維直方圖;Step2.計算查詢圖像的二維分數(shù)維直方圖;Step3.計算查詢圖像與庫中每幅圖像的匹配度;Step4.根據(jù)匹配度對庫中圖像從高到低進行排序;Step5.根據(jù)用戶需求提交檢索結(jié)果.在圖像檢索中,相似的圖像所提取的特征也應(yīng)該是相似的,那么分數(shù)維直方圖具不具備這樣的性質(zhì)呢?前面提到分數(shù)維是圖像表面紋理“粗糙”程度的反映,而相似圖像表面紋理的“粗糙”程度應(yīng)該是相似的,因此其分數(shù)維直方圖也應(yīng)該是相似的,即它們的匹配度應(yīng)該較高.為了驗證這一點,我們設(shè)計了如下的實驗:對于標(biāo)準(zhǔn)Brodatz紋理庫1中的111幅紋理圖像,計算出任意兩幅圖像之間的匹配度,然后檢驗匹配度較高的圖像間是否具有相似性.結(jié)果表明有7組圖像,其組內(nèi)的任意兩幅圖像間的匹配度都高于0.85.屬于第1組的圖像有D101,D102,D103和D104,屬于第2組的圖像有D3,D22,D35和D36,屬于第3組的圖像有D23,D27,D30,D31和D54,屬于第4組的圖像有D16,D17,D77,D80和D81,屬于第5組的圖像有D38,D68,D78,D79,D105和D106,屬于第6組的圖像有D107,D108,D109,D110,D111和D112,屬于第7組的圖像有D4,D9,D32,D57,D84和D92.這7組圖像如圖1所示,每行為一組圖像,可以看出,同一組圖像具有很高的相似性,說明了用分數(shù)維直方圖來衡量圖像相似程度的有效性.4模擬實驗4.1圖像的魯棒性檢測Brodatz紋理庫共有111幅圖像,包含了各種各樣的紋理,已被廣泛地用來測試算法的性能.由于分數(shù)維所具有的性質(zhì),分數(shù)維直方圖同樣也對旋轉(zhuǎn)、平移等變換具有魯棒性.為了驗證這一點,我們分別對Brodatz紋理圖像做縮小、旋轉(zhuǎn)45度和截取變換,然后將變換后的圖像與源圖像共444幅構(gòu)成一個圖像庫進行檢索.對該圖像庫,我們進行了兩組檢索,結(jié)果如圖2所示,其中,左起第1幅為查詢圖像,其余圖像從左向右按匹配度減少的順序依次排列.從結(jié)果可以看出,同一圖像縮小、旋轉(zhuǎn)、截取后的圖像都得到了較高的匹配度,說明了分數(shù)維直方圖的魯棒性.4.2維qbic系統(tǒng)的二維特征結(jié)果該數(shù)據(jù)庫由80幅真實花卉圖像組成,實驗中我們將二維分數(shù)維直方圖相交法的檢索結(jié)果與只用一種分數(shù)維和QBICVersion3.0圖像檢索系統(tǒng)的結(jié)果進行了比較.圖3到圖6給出了1組結(jié)果,左起第1幅為查詢圖,其余圖像從左向右按匹配度減少的順序依次排列.圖3和圖4分別是只用微分計盒維數(shù)和多分形維數(shù)的結(jié)果,由于查詢圖是1朵大花,根據(jù)視覺感知排列,圖3中的左起第5,6幅圖和圖4中的左起第6幅圖應(yīng)排在前面.圖5給出了QBIC系統(tǒng)紋理特征的結(jié)果,同理其左