勾股定理教案與反思

本文格式為Word版，下載可任意編輯——勾股定理教案與反思序號13:

勾股定理的應(yīng)用舉例———教案

呂政芹

會觀測、抓關(guān)鍵、勤思考、善總結(jié)，你一定會成功。

知識與技能目標：1.能運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。

2.在解決實際問題過程中，體驗將空間圖形展成平面圖形求最短路徑問題，從而培養(yǎng)空間想象能力。3.能在實際問題中構(gòu)造直角三角形，提高數(shù)學建模能力。過程與方法目標：1.培養(yǎng)從空間到平面的空間觀念。2.培養(yǎng)數(shù)學建模能力

情感態(tài)度與價值觀：1.通過好玩兒的問題提高學習數(shù)學的興趣。2.在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學學習的實用性，表達人人都學有

用的數(shù)學。

如何將立體圖形展成平面圖形求最短路徑問題，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解。小組合作探究一.

請同學們熟記勾股定理及直角三角形的判別條件二.

印度數(shù)學家婆什迦羅的一首詩帶領(lǐng)大家駛?cè)胫R的海洋，請同學們誦讀，并體會其中的詩意?！捌狡胶蹇设b，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊。漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？〞

這首詩蘊含了一個數(shù)學問題，讓同學們認識到生活中四處有數(shù)學，我們學的是有用的數(shù)學。三.

（一）幾何體中最短路徑問題

問題一：有一個四棱柱，它的底面是邊長為2.5cm的正方形，側(cè)面都是長為12cm的長方形，在棱柱下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行

的最短路程是多少？

拿出自己做的四棱柱模型，嘗試從A點到B點沿四棱柱表面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？請大家認真思考，動手摸索，小組合作探究，然后小組展示成果。

將四棱柱沿側(cè)棱剪開，展成一個長方形，從A點到B點的最短路線是什么？

螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B處的食物，它需要爬行的最短路程是多少?

將點B移到下底面上與A相對的點的上方6cm處，如何求最短路程？

長方體和正方體(主要指不同面)上的兩點之間最短路程的求法：

有一個圓柱，它的高等于12cm，底面半徑等于3cm，在圓柱下底面的A點處有一只螞蟻，它想吃到上底面的與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是多少？（∏取整數(shù)3）

點B在上底面上且在點A的正上方，螞蟻從點A出發(fā)繞圓柱側(cè)面一周到達點B，此時它需要爬行的最短路程又是多少？

幾何體上兩點之間的最短路程的求法：

（二）勾股定理在現(xiàn)實中的應(yīng)用

問題二：課本P33做一做，請同學們做一個雕塑底座的紙板模型

以小組探討的方式替他想方法完成任務(wù)P33隨堂練習第一題、習題2.4第一題

在實際中應(yīng)用勾股定理的步驟：

四.

五.

通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？請同學相互交流。六.

1.P33習題2.4其次題和第三題

2.尋覓實際生活中的運用勾股定理的事例，并運用數(shù)學語言解釋。

勾股定理的應(yīng)用舉例———教學反思

呂政芹

這節(jié)課是在學生學習了勾股定理及直角三角形判別條件的基礎(chǔ)上學習的，是對勾股定理和直角三角形的判定條件在生活中應(yīng)用初步認識．教學中我力求實現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)學生的思維能力，動手能力，探究能力為重點的教學思想，逐步地摸索一種尊重生命、尊重自然、尊重規(guī)律的教育，讓學生學得更好，讓學生更好地學，喚起學生我要學習的生命意識，讓每一個學生都充滿希望，讓每一個學生都得到發(fā)展，我盡量為學生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學、玩數(shù)學〞的情境，努力實現(xiàn)先學后教，以學定教，多學少教，以學定教的“生本〞課堂，對于我的這節(jié)課，從最初的設(shè)想到實踐，我體會頗多，最為深刻的主要有以下幾點：

優(yōu)點有：

(一)在教學中重視摸索與合作交流，引導(dǎo)學生主動參與探究式學習。在本節(jié)課前我讓學生自己制作一個四棱柱和圓柱模型，通過印度數(shù)學家的一首詩，引入課題，這樣激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動了學生的積極思維，讓學生在活動中去研究，去摸索，從而培養(yǎng)了學生摸索與創(chuàng)新的精神。最讓我感動的是劉威龍同學，他是班里基礎(chǔ)較差的同學，從他所做的模型和他這節(jié)課的表現(xiàn)來看，本節(jié)課的接觸面十分廣，幾乎全部同學都投入到學習中。（二）本節(jié)課重視了數(shù)學思想方法的滲透，為今后的發(fā)展拓展了空間。譬如將立體圖形展成平面圖形，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題都表達了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。引導(dǎo)學生利用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想十分簡單地實現(xiàn)了難點地突破。

不足有：

（一）本節(jié)課我使用的勉勵性語言不夠，“嗯，很好！〞，“對！對！對！再接著說！〞，“挺好，思路特別〞，“想法獨特〞，“你真棒〞，“你一定能行〞，等等這些勉勵性語言應(yīng)當很自然地去使用，一句勉勵性語言能使學生茅塞頓開,能撥動學生的心弦,能對學生產(chǎn)生促動和鼓舞作用,能鞭策學生終生并使其銘刻不忘。感人心者,莫先乎情。今后要多勉勵學生嘗試并尊重學生不完善的甚至錯誤的看法，經(jīng)常勉勵他們大膽說出自己的想法，大膽發(fā)表自己的見解，追求課堂教學地“以人為本，以生為本〞的理念，真正表達出學生是數(shù)學學習和課堂的主人。（二）啟發(fā)學生的技巧有待提高。啟發(fā)學生也是一門藝術(shù)，我的課堂上有點啟而不發(fā)。課堂上應(yīng)當多了解學生，把握學情，根據(jù)提供的教學情境觀測學生思考、合作學習和聽課的表情，由此啟發(fā)學生，并耐心聽學生回復(fù)。另外，學生看書或練習時要有重點的巡查，從中獲取信息。在我的這節(jié)課上我覺得學生回復(fù)問題不夠積極，小組探討不夠有效，平日這個班還是比較活躍地，可能是有聽課的起因，學生比較緊張，