2023-2024學年高一物理人教版2019試題專題2.6運動學圖像和追及相遇問題

專題2.6運動學圖像和追及相遇問題【練】一、單選題1．（2023春·江西宜春·高二?？计谀┤鐖D為一質點做直線運動的圖像，下列說法正確的是（

）．A．質點的加速度在時反向B．質點在內通過的位移大小為C．整個過程中，段加速度最大D．整個過程中，E點所對應的時刻離出發(fā)點最遠【答案】B【詳解】A．由圖可知圖像的斜率表示加速度，所以質點的加速度在時反向，A錯誤；B．由圖可知圖像與時間軸圍成的面積表示位移，所以質點在內通過的位移大小為B正確；C．由圖可知，內加速度為內的加速度為內的加速度為負號表示加速度的方向，所以整個過程中，段加速度最大，C錯誤；D．整個過程中，物體在D點速度方向發(fā)生改變，所以D點所對應的時刻離出發(fā)點最遠，D錯誤。故選B。2．（2023·山西忻州·高一統(tǒng)考期中）學校舉辦趣味運動會，其中有一項比賽――折返跑，某同學在比賽過程中運動的圖像如圖所示。下列關于該同學參加折返跑的過程的說法正確的是（

）A．在內的加速度大小為 B．在內的位移大小為C．第末速度為零，加速度也為零 D．到出發(fā)點的最遠距離為【答案】B【詳解】A．根據速度時間圖像的斜率表示加速度，則在0～2s內的加速度大小為故A錯誤；B．根據速度時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，則在0～4s內的位移大小為故B正確；C．由圖可知，第3s末速度為零，但加速度不為零，故C錯誤；D．根據圖像圍成的面積表示位移，可知該同學在第3s末離出發(fā)點最遠，則有故D錯誤。故選B。3．（2023秋·安徽合肥·高三?？茧A段練習）a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的v—t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20s時，a、b兩物體相距400mC．60s時，物體a在物體b的前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m【答案】C【詳解】A．a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，則物體a的加速度小于物體b的加速度，故A錯誤；B．速度時間圖像與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知20s位移相差故B錯誤；C．由圖可知，60s時a圖與時間軸圍成的面積積仍大于b的面積，故說明a仍在b的前面，故C正確；D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距距離故D錯誤。故選C。4．（2023秋·廣東河源·高三統(tǒng)考期末）正在行駛的某無人駕駛汽車發(fā)現正前方處的斑馬線上有行人，立即啟動剎車程序。已知汽車從發(fā)現行人到停下來的速度—時間圖像如圖所示，則可判定該汽車（）A．停在斑馬線前的地方 B．停在斑馬線前的地方C．恰好在斑馬線前停止 D．已越過斑馬線【答案】C【詳解】根據圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知汽車從發(fā)現行人到停下來通過的位移為可知該汽車恰好在斑馬線前停止。故選C。5．（2023秋·湖南永州·高三永州市第一中學?？茧A段練習）高鐵改變生活，地鐵改變城市！地鐵站距短需要頻繁啟停，為縮短區(qū)間的運行時間需要較大的啟動加速度。時刻，一列高鐵和一列地鐵沿各自所在的長直軌道由靜止啟動，內的圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．甲是地鐵的圖像，乙是高鐵的圖像B．地鐵和高鐵加速過程的加速度大小之比為C．地鐵和高鐵加速過程的平均速度大小之比為D．內，地鐵和高鐵的位移大小之比為【答案】D【詳解】A．由題意知，地鐵的啟動加速度大，所以甲是高鐵的圖像，乙是地鐵的圖像，故A錯誤；B．圖像的斜率為加速度，則地鐵和高鐵加速過程的加速度大小之比為故B錯誤；C．0~240s過程中，高鐵的平均速度大小地鐵的平均速度大小則地鐵和高鐵加速過程的平均速度大小之比為故C錯誤；D．內，地鐵和高鐵的位移大小之比為故D正確。故選D。6．（2023春·云南紅河·高一開遠市第一中學校校考期中）如圖所示為A、B兩物體在同一直線坐標系中運動的圖像，則下列關于物體運動的說法正確的是（）A．A物體在末速度方向改變B．兩物體在第末相遇C．A物體在時間內位移為D．內兩物體的平均速度不相同【答案】B【詳解】A．由題圖可知，物體在末運動方向不變，A錯誤；B．第末兩物體到達同一位置，即相遇，B正確；C．物體在時間內的位移C錯誤；D．兩物體在內位移相同，故平均速度相同，D錯誤。故選B。7．（2023秋·浙江嘉興·高一統(tǒng)考期末）如圖甲所示為甲物體做直線運動的圖像，如圖乙所示為乙物體做直線運動的圖像。關于甲乙兩物體在前8s內的運動，說法正確的是（

）A．前6s甲的位移為6m B．6s末乙的加速度方向改變C．0～4s甲的加速度等于乙的加速度 D．0～8s內乙的平均速度是甲平均速度的2倍【答案】D【詳解】A．由圖像可知，前6s甲的位移為0，故A錯誤；B．由圖像的斜率表示加速度，可知內乙的加速度一直為負方向，故B錯誤；C．由圖像可知，內甲做勻速直線運動，加速度為0；由圖像可知，內乙的加速度為故C錯誤；D．由圖像可知，內甲的平均速度大小為由圖像可知，內乙的位移大小為則內乙的平均速度大小為可知內乙的平均速度是甲平均速度的2倍，故D正確。故選D。8．（2023秋·浙江麗水·高一校聯考階段練習）如圖所示，裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車，當車速v滿足，且與前方行人之間的距離接近安全距離時，如果司機未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是，則該系統(tǒng)設置的安全距離約為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】汽車從開始剎車到停止發(fā)生的位移系統(tǒng)設置的安全距離應為減速的最大位移，即初速度取最大值加速度取最小值5m/s2時的位移，代入數據可得故選D。二、多選題9．（2023春·陜西西安·高二西安中學校考期末）雨季容易造成山體滑坡引發(fā)泥石流，產生極大的安全隱患。小明爸爸駕車到某山區(qū)旅游，將車剛停在山坡之下，發(fā)現山坡上的泥石流開始以的加速度勻加速奔涌而下，于是立即起動汽車，并以勻加速駛離，泥石流運動至水平路面時可認為是勻速運動，重力加速度取，為了保證安全，關于這一運動下列描述正確的是（）A．汽車運動的最小加速度為B．汽車以最小加速度運動時，從開始到泥石流恰追上汽車，泥石流在山坡上運動時間與水平路面運動時間相等C．當汽車以最小加速度運動時，汽車運動的位移是泥石流在山坡上運動距離的2倍D．若目測泥石流從山坡上9m處開始滑動，則汽車恰能脫離危險所經歷的時間為9s【答案】BC【詳解】AB．設汽車以最小加速度運動時，汽車恰好能脫離危險，則泥石流恰好追上汽車時，二者速度大小相等，則泥石流從開始運動到恰好追上汽車所用時間為t，泥石流在山坡上運動的時間為，有解得且汽車以最小加速度運動時，從開始到泥石流恰追上汽車，泥石流在山坡上運動時間與水平路面運動時間相等，故A錯誤，B正確；C．當汽車以最小加速度在水平路面上做勻加速直線運動時，設為泥石流在山坡上的位移，泥石流恰好追上汽車時，汽車通過的位移大小為故C正確；D．若泥石流從山坡上9m處開始滑動，則泥石流到達坡底時速度為運動時間為3s，結合上述分析可知汽車恰能脫離危險所經歷的時間為6s，故D錯誤。故選BC。10．（2023·全國·高一專題練習）一輛汽車在平直的公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現前方有一輛老年代步車正在慢速行駛，短暫反應后司機立即采取制動措施，結果汽車恰好沒有撞上前方的老年代步車，若司機發(fā)現代步車時開始計時（t＝0），兩車的速度時間圖像如圖所示，則（）A．圖像中的b表示汽車，a表示老年代步車2D．司機發(fā)現代步車時汽車距離代步車30m【答案】ABD【詳解】A．汽車先勻速后減速，老年代步車一直勻速，則a為老年代步車，b為汽車，故A正確；B．由圖像可知，汽車制動時的加速度故B正確；C．由圖像可知，從司機發(fā)現代步車到兩車速度相等時經歷的時間為，故C錯誤；D．司機發(fā)現代步車時汽車距離代步車則D正確。故選ABD。11．（2024·全國·高三專題練習）甲、乙兩車在同一車道上同向勻速行駛，時刻，在前面以速度為10m/s行駛的甲車突然做加速度大小為的勻減速直線運動，在后面以20m/s速度行駛的乙車司機看到甲車減速立馬踩下剎車（司機反應時間忽路不計）做勻減速直線運動，則（）A．若兩車不相撞，甲車在前6s內的位移大小為25mB．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度剎車，可能在時撞上甲車C．若兩車剎車前相距25m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞D．若兩車剎車前相距37.5m，則乙車的加速度至少才能避免兩車相撞【答案】AC【詳解】A．若兩車不相撞，甲車停止運動的時間為則在前6s內的位移大小等于5s的位移，大小為選項A正確；B．若兩車剎車前相距12m，乙車以加速度剎車，則兩車共速時解得t=v=5m/s則此時甲的位移乙的位移因可知此時乙車沒撞上甲車，以后乙車的速度小于甲車，則t=3s時兩車不可能相碰，選項B錯誤；C．若兩車剎車前相距25m，則兩車恰能相撞時，則解得乙車的加速度選項C正確；D．若兩車剎車前相距37.5m，甲車停止運動時位移為25m，若使兩車不相碰，則乙的加速度選項D錯誤；故選AC。12．（2023秋·江西宜春·高二上高二中?？茧A段練習）小汽車甲和乙同時從同一地點向同一方向出發(fā)，兩小汽車的v—t圖像如圖所示，兩車在運動過程中，始終不會發(fā)生碰撞，下列關于兩小汽車的運動分析合理的是（

）A．在前2s內，小汽車甲的平均速度比小汽車乙的平均速度大B．乙追上甲之前，兩輛小汽車相隔的最遠距離xmax=10mC．在t=2s后，以小汽車乙為參考系，小汽車甲在后退D．在第2s末小汽車甲、乙相遇【答案】ABC【詳解】AD．由于v—t圖像的圖線與坐標軸圍成的面積代表物體運動的位移，則由題圖可看出，在前2s內甲走過的位移大于乙走過的位移，則小汽車甲的平均速度比小汽車乙的平均速度大，A正確、D錯誤；B．由題知，小汽車甲和乙同時從同一地點向同一方向出發(fā)，則當甲、乙速度相同時兩輛小汽車相隔的距離最遠，有B正確；C．在t=2s后，由題圖可看出，乙的速度大于甲的速度，再根據選項A分析可知甲在乙前方，則以小汽車乙為參考系，小汽車甲在后退，C正確。故選ABC。三、解答題13．（2023秋·河南駐馬店·高一統(tǒng)考期末）我國ETC（電子不停車收費系統(tǒng)）已實現全國聯網，大大縮短了車輛通過收費站的時間。駐馬店市南高速收費站，一輛汽車正以20m/s的速度勻速駛向收費閘口，到達自動收費裝置前開始做勻減速直線運動，經5s時間，速度減為4m/s且恰好完成收費。隨后司機立即以大小為的加速度沿直線加速追趕前方50m正在以10m/s勻速行駛的貨車，最終汽車速度恢復到20m/s以后繼續(xù)保持勻速直線行駛。假設汽車可視為質點，求：（1）汽車追上貨車之前兩車之間的最大距離；（2）汽車從開始減速到速度恢復到20m/s通過的總路程；（3）汽車由于通過自動收費閘口耽誤的時間。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設汽車的初速度為，過收費口時的速度為，貨車速度為。汽車經過收費口后，當其速度增大到與貨車速度相同時，二者距離最遠，設從經過收費口到二者速度相同所有時間為t，由運動學公式可得設追上之前兩車最大距離為，則有由題意知，則聯立以上各式解得（2）設汽車減速通過的路程為，加速通過的路程為，減速時間為，由運動學公式有由題意知聯立解得（3）設汽車加速時間為，勻速通過的時間為，耽誤的時間為，由運動學公式有由題意知聯立解得14．（2023春·河南開封·高一河南大學附屬中學?？茧A段練習）在平直路面上，甲、乙兩玩具小車（看作質點）從時刻同時出發(fā)向同一方向運動，兩車位置x隨時間t的變化圖像如圖所示，甲圖是過原點的直線，乙圖是以y軸為對稱軸的拋物線。求：（1）乙做勻加速直線運動的加速度的大??；（2）甲、乙相距最遠的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由圖可知乙做勻加速直線運動，且時位移為32m，則由代入數據可得（2）由于甲、乙兩玩具小車從時刻同時出發(fā)向同一方向運動，此時乙在甲前方處，則當甲、乙兩車速度相同時相距最近，對甲車有對乙車有甲、乙兩車速度相同，代入數據解得當兩車速度相同時甲車位移為當兩車速度相同時乙車位移為甲、乙此時相距最近，有S=015．（2023秋·山東泰安·高一校考期末）大霧天氣，甲車在距乙車40m處發(fā)現前方乙車以8m/s勻速前進，甲車立即剎車，已知甲車運動的v2x圖像如圖所示，則：（1）求甲車剎車的加速度大??；（2）甲車是否會撞上乙車，若撞上，求經過多久撞；若不撞，求兩車間的最小距離?！敬鸢浮浚?）；（2）不會撞，4m【詳解】（1）如圖，初速度，總位移x＝100m，由逆向思維得（2）當解得t＝6s此時求得由求得因為所以不會撞，最小距離為16．（2023秋·新疆昌吉·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，甲、乙兩車沿著同一條平直公路同向行駛，甲車以20m/s的速度勻速運動，乙車原來速度為8m/s，從距甲車80m處以大小為4m/s2的加速度做勻加速運動，問：（1）乙車經多長時間能追上甲車？（2）在乙車追上甲車前，兩車的最大距離是多少？【答案】（1）10s；（2）98m【詳解】（1）設經時間t乙車追上甲車，在這段時間內甲、乙兩車位移分別為追上時的位移條件為x乙＝x甲＋x0即8t＋2t2＝20t＋80整理得t2－6t－40＝0解得t1＝10st2＝－4s（舍去）即乙車經10s能追上甲車；（2）兩車速度相等時距離最大，設經時間t1乙車速度等于甲車，則v甲＝v乙0＋at1得到t1=3s在3s時間內甲車位移在3s時間內乙車位移相距最大距離為17．（2023秋·山東濟南·高一統(tǒng)考期中）在平直的公路上，一輛以的速度勻速行駛的小轎車，正要以的加速度開始加速時，一輛摩托車恰好從旁邊以的速度同向駛過，并保持勻速行駛。已知該路段限速，小轎車達到限速速度后保持勻速行駛，不考慮兩車的長度。求：（1）小轎車追上摩托車所用時間；（2）小轎車追上摩托車前，二者之間的最大距離；（3）當小轎車超過摩托車時，因突發(fā)情況，小轎車立即以的加速度開始減速，從發(fā)生突發(fā)情況開始計時，求摩托車再次追上小轎車需要的時間。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由題意，假設小轎車追上摩托車之前一直做勻加速直線運動，追上時兩者位移相等，代入已知條件，解得此時，小轎車速度由于可知小轎車在此過程中一直做勻加速直線運動，假設成立，所以小轎車追上摩托車所用時間為。（2）小轎車與摩托速度相等時，二者相距最遠解得此時小轎車前進的位移摩托車前進的位移二者之間的最大距離（3）由上分析知，小轎車第一次追上摩托車時的速度為，再過即可達到限速速度，此后保持勻速行駛。內小轎車的位移摩托車的位移可知：當小轎車超過摩托車時，小轎車以的速度勻速行駛。小轎車減速時加速度，則減速到零需要的時間這段時間內，小轎車剎車位移時間內摩托車前進的位移由于小轎車靜止不動時，摩托車還沒追上小轎車，此時二者相距設再經歷時間摩托車追上小轎車，有發(fā)生突發(fā)情況后，摩托車再次追上小汽車所需時間18．（2023春·山東濱州·高二統(tǒng)考期末）“百煉成器”，殲和設計它的團隊都經歷了常人難以想象的磨練！如今的殲在世界處于領先地位。在某次試飛中，殲以的恒定速度追擊前面同一直線上勻速飛行的無人靶機，當兩者相距時，殲發(fā)射一枚導彈，導彈脫離殲后沿水平方向做加速度為的勻加速直線運動，時擊中無人靶機并將其擊落。若發(fā)射導彈的時間不計，且發(fā)射導彈對殲速度的影響可忽略不計。（1）求無人靶機被擊中前飛行的速度大小；（2）求導彈飛行過程中與無人靶機的最大距離；（3）導彈擊中無人靶機時，殲立刻加速盡快到達無人靶機被擊中的位置，殲到達時速度為零繼而懸停在空中。已知殲以最大加速度加速后達到本次試飛規(guī)定的最大速度，殲加速和減速過程最大加速度大小相等，求從導彈擊中無人靶機至殲到達無人靶機被擊中位置的最短時間（計算結果保留3位有效數字）?！驹斀狻浚?）根據題意，設靶機速度為，則有解得（2）設導彈被發(fā)射后經時間與無人靶機速度相等，此時二者間距最大，則有解得最大距離為解得（3）導彈擊中靶機時，殲與無人靶機的距離為殲以最大加速度為做勻加速直線運動殲做勻加速直線運動的位移大小為殲做勻速直線運動殲做勻減速直線運動的時間和位移大小分別為所以從殲擊中靶機至殲到達靶機所在位置的最短時間19．（2023春·山東青島·高二統(tǒng)考期末）長為5m的警車在公路上以36km/h勻速行駛進行巡視，某時刻，一輛長20m的大貨車以72km/h的速度從警車旁邊勻速駛過，在貨車車尾距警