六柴油機(jī)及推進(jìn)軸系振動

第六章柴油機(jī)及推進(jìn)軸系的振動柴油機(jī)是往復(fù)運(yùn)動機(jī)械,它采用曲柄連桿機(jī)構(gòu)把活塞的往復(fù)運(yùn)動轉(zhuǎn)換成曲軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動。當(dāng)柴油機(jī)以恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)時,活塞做往復(fù)運(yùn)動,連桿一邊隨活塞作往復(fù)運(yùn)動一邊繞活塞銷(或十字頭銷)擺動，曲軸基本為勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動。由于曲柄連桿機(jī)構(gòu)這種復(fù)雜的運(yùn)動特點(diǎn)，必然要產(chǎn)生周期性變化的不平衡力和力矩。它們的存在不僅影響活塞、連桿和曲軸的強(qiáng)度，也影響連桿小端和大端軸承的負(fù)荷、潤滑和磨損，同時還會使柴油機(jī)發(fā)生振動并引起船體振動，甚至?xí)?dǎo)致柴油機(jī)或船體發(fā)生故障或損壞。為了改善這種不平衡力和力矩對柴油機(jī)本身造成的不良影響，必須采取一定的平衡補(bǔ)償措施,把它們控制在一個限定的范圍之內(nèi).船舶推進(jìn)軸系在實際運(yùn)轉(zhuǎn)中也會受到各種沖擊和周期性的激振力（或力矩）的作用。對于柴油機(jī)動力裝置,主要有以下幾種激振力:（1）柴油機(jī)氣缸氣體力、運(yùn)動部件慣性力與重力等產(chǎn)生的作用在曲軸、曲柄銷上的交變切向力和徑向力;（2)螺旋槳在徑向和周向都很不均勻的三維伴流場中運(yùn)轉(zhuǎn)時所受到的交變縱向(軸向)和橫向推力和力矩；（3）軸系部件運(yùn)轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的激振力和力矩。由于這些激振力和力矩的存在，將導(dǎo)致船舶推進(jìn)軸系產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動、縱向振動和回旋（橫向)振動，造成軸系損壞或影響船舶的正常航行。第一節(jié)活塞、連桿的運(yùn)動及受力一、活塞的運(yùn)動圖6-1曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖圖6-1曲柄連桿機(jī)構(gòu)示意圖在柴油機(jī)中,由活塞（或活塞十字頭組件）、連桿和曲軸組成的運(yùn)動機(jī)構(gòu)稱為曲柄連桿機(jī)構(gòu)，它的結(jié)構(gòu)簡圖如圖6—1所示。圖中B、A、O分別代表活塞銷（或十字頭銷）和連桿小端、曲柄銷和連桿大端、主軸頸和主軸承的位置。BA為連桿,其長度為連桿小端中心到連桿大端中心的距離L.OA為曲柄,其回轉(zhuǎn)半徑為主軸頸中心到曲柄銷中心的距離R，等于活塞行程S的一半,即R=S/2.B點(diǎn)沿著氣缸中心線在上下止點(diǎn)O′和O″之間作往復(fù)運(yùn)動，它與上止點(diǎn)O′間的距離x稱活塞位移。假設(shè)曲柄按順時針方向轉(zhuǎn)動,從圖中的幾何關(guān)系可以得出:x=L+R-（Rcosα+Lcosβ)=R（1-cosα)+L(1-cosβ）（6—1)運(yùn)算并簡化得活塞位移的近似公式:x≈R(1—cosα）+（1-cos2α）(6-2）式中：α———曲軸轉(zhuǎn)角;β---連桿擺角;λ---連桿比，它表示曲柄半徑與連桿長度之比,即λ=R/L,一般λ=R/L=1/3～1/5。由公式(6-2）可以看出,活塞的位移x可以看作是由x1和x2兩個位移疊加而成的。即x=x1+x2,其中x1=R（1-cosα），可以看作是半徑為R、以角速度ω轉(zhuǎn)動的曲柄所產(chǎn)生的垂直方向的位移;x2=(1-cos2α）代表因連桿有限長所引起的附加位移,可以看做是半徑為、以角速度2ω轉(zhuǎn)動的曲柄(二次曲柄）所產(chǎn)生的垂直方向的位移，從公式(6-2)可知，當(dāng)α=0°時，x=0（即活塞在上止點(diǎn)）;當(dāng)α=180°時，x=2R=S（即活塞在下止點(diǎn));當(dāng)α=90°或270°時,x=R+λR/2＞R。時，活塞不在行程中央，而在α＜90°或α＞270°的某一位置時,活塞位移x=R（行程中央位置）。出現(xiàn)這種運(yùn)動特點(diǎn)的原因是由于連桿有限長（即L＜∞）引起的，而且連桿越短,這一問題越突出。2.活塞的速度由于活塞運(yùn)動速度=dx/dt,將公式（6—2）對時間微分,則得到活塞運(yùn)動速度的近似公式為≈Rωsinα+(2ω)sin2α(6-3)由公式(7-3）可以看出,活塞速度也是由1和2兩個速度疊加而成的，即=1+2其中1=Rωsinα是一次曲柄的圓周速度在氣缸中心線的投影；2=(2ω）sin2α是二次曲柄的圓周速度在氣缸中心線方向的投影。當(dāng)α=0°時（上止點(diǎn))或α=180°時（下止點(diǎn)）,=0,即°的某一位置。如λ=1/4,可得當(dāng)α≈77°和α≈283°時活塞運(yùn)動速度達(dá)到最大值max。3.活塞的加速度由于活塞運(yùn)動的加速度=d/dt，公式(6—3）對時間微分,則得到活塞運(yùn)動的加速度的近似公式為≈Rω2cosα+(2ω）2cos2α（6-4)公式(6-4）可以看出，活塞運(yùn)動的加速度也是由1和2兩個加速度疊加而成的。即=1+2,其中1=Rω2cosα是一次曲柄的向心加速度在氣缸中心線的投影；2=(2ω）2cos2α是二次曲柄的向心加速度在氣缸中心線的投影。當(dāng)α=0°時，達(dá)最大值：max=Rω2(1+λ)，方向向下；當(dāng)α=180°時,=—Rω2(1-λ)，方向向上?；钊谏现裹c(diǎn)時的加速度在數(shù)值上大于活塞在下止點(diǎn)時的加速度。在α＜90°或α＞270°的某個位置=0（活塞速度最大)。二、連桿的運(yùn)動連桿的運(yùn)動形態(tài)比較復(fù)雜,可以把連桿的運(yùn)動分解成隨活塞的往復(fù)運(yùn)動和繞活塞銷的擺動。通連桿的擺角β描述其擺動情況.由圖（6-1）可知Rsinα=Lsinβ，可得:β=sin-1(λsinα）（6—5)將式（6-5）對時間微分，則可以得到連桿擺動角速度,即=λωcosαsecβ（6—6）將式(6-6)對時間微分,則可以得到連桿的擺動角加速度,即=—λ(1—λ2)ω2·sinα·sec3β（6—7)由上述公式分析可知:(1)當(dāng)sinα達(dá)到最大值時,β也達(dá)到最大值。即當(dāng)α=90°和270°時,β達(dá)最大值.也就是當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角為90°和270°時，連桿在氣缸中心線兩側(cè)的擺角的絕對值達(dá)到最大值。(2)當(dāng)cosα·secβ達(dá)到最大值時,達(dá)到最大值，即當(dāng)α=0°、β=0°時，β值最大，其值βmax=λω;當(dāng)α=180°、β=0°時，β值最小,其值βmin=—λω;也就是當(dāng)活塞處于上、下止點(diǎn)時，連桿擺動角速度最快，其數(shù)值相等，方向相反。(3）當(dāng)α=90°和α=270°時,sinα·sec3β達(dá)到最大值,所以達(dá)到最大值。當(dāng)0＜α＜180°時,為正值且小于90°,此時secβ、sinα均為正值,因此為負(fù)值；當(dāng)180°＜α＜360°時,為負(fù)值且小于90°,此時secβ仍為正值,而sinα為負(fù)值.所以為正值,即方向與方向相反，指向氣缸中心線。三、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的氣體力和慣性力在曲柄連桿機(jī)構(gòu)上作用著周期性變化的氣體力和慣性力，它們的作用特點(diǎn)對柴油機(jī)的振動和平衡有著重大的影響.1。氣體力Fg作用在曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的氣體力Fg與柴油機(jī)的工作過程和負(fù)荷有關(guān).即使在負(fù)荷一定的情況下,氣體力Fg也是周期交變的,即氣體力Fg隨曲軸轉(zhuǎn)角α而變，其變化規(guī)律由p-v或p—φ示功圖表示（見圖6—4)。顯然,作用在活塞上的氣體力Fg為：（6—8)式中:D——?dú)飧字睆?pg-—?dú)飧字械臍怏w壓力.Fg的變化周期為柴油機(jī)的一個工作循環(huán),方向沿氣缸中心線向下。2.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力有:活塞組件往復(fù)運(yùn)動所產(chǎn)生的往復(fù)慣性力；曲柄不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量回轉(zhuǎn)運(yùn)動所產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)慣性力(離心力）;連桿運(yùn)動所產(chǎn)生的慣性力.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力主要和運(yùn)動件的質(zhì)量及運(yùn)動時的加速度有關(guān).1)運(yùn)動部件的質(zhì)量代換圖6-2連桿質(zhì)量的代換由于實際運(yùn)動物體的形狀比較復(fù)雜,通常的處理方法是用與實際質(zhì)量系統(tǒng)相當(dāng)?shù)馁|(zhì)量代換系統(tǒng)來代替實際比較復(fù)雜的質(zhì)量系統(tǒng)圖6-2連桿質(zhì)量的代換連桿是作復(fù)雜平面運(yùn)動的零件.由于連桿的慣性力是通過大小端向外作用的,一般將整個連桿（包括有關(guān)附屬零件，如軸瓦和螺栓等)的質(zhì)量ml用兩個集中質(zhì)量mlA和mlB來代換,如圖6—2所示。假設(shè)mlA是集中作用在連桿小端中心處隨活塞作往復(fù)直線運(yùn)動的質(zhì)量，mlB是集中在連桿大端中心處隨曲柄作回轉(zhuǎn)運(yùn)動的質(zhì)量，根據(jù)代換系統(tǒng)與原系統(tǒng)動力效果相等的原則，可求得：；(6-9)計算表明,上述兩個質(zhì)量分配的代替系統(tǒng)對連桿質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量比原來稍大，這部分多出的轉(zhuǎn)動慣量為ΔI。ΔI數(shù)值很小,一般都忽略不計.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)運(yùn)動質(zhì)量mj為活塞組件的質(zhì)量mp與換算到連桿小端中心的連桿質(zhì)量mlA之和，mj=mp+mlA.曲柄連桿機(jī)構(gòu)的不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量mR為換算到曲柄銷中心處的曲柄不平衡質(zhì)量mk與換算到連桿大端中心的連桿質(zhì)量mlB之和，mR=mk+mlB。2)往復(fù)慣性力Fj往復(fù)慣性力Fj為集中在活塞銷（或十字頭銷）中心處的往復(fù)運(yùn)動質(zhì)量mj在作不等速往復(fù)運(yùn)動時產(chǎn)生的慣性力,可表示為：(6-10)往復(fù)慣性力的方向與活塞加速度的方向相反，作用線與氣缸中心線平行。略去往復(fù)質(zhì)量質(zhì)心與氣缸中心線的微小偏移(如單滑塊十字頭、活塞冷卻機(jī)構(gòu)引起的偏移)，可以認(rèn)為往復(fù)慣性力的作用線與氣缸中心線重合.把活塞加速度公式（6—4）代入式(6—10中,則得=—mjRω2cosα—mj（2ω）2cos2α(6-11)

令：Fj1=-mjRω2cosα(稱一次往復(fù)慣性力)Fj2=-mj（2ω)2cos2α（稱二次往復(fù)慣性力）(6-12)則公式(6-11)可以寫成：Fj=Fj1+Fj2(6-13)圖6-3一次、二次往復(fù)慣性力由式(6—12)、(6-13）可知，往復(fù)慣性力主要是由一次和二次往復(fù)慣性力Fj1和Fj2合成的。一次往復(fù)慣性力和二次往復(fù)慣性力分別相當(dāng)于一次曲柄產(chǎn)生的離心力mjRω2和二次曲柄產(chǎn)生的離心力在氣缸中心線上的投影.如圖6—3（a）所示。也可以把一次往復(fù)慣性力和二次往復(fù)慣性力想象成兩個回轉(zhuǎn)質(zhì)量為mj/2、回轉(zhuǎn)半徑分別為R和的曲柄自上止點(diǎn)起,同步反向分別以角速度ω和2ω回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力的合力。如圖6—3（b）所示3）離心慣性力FR離心慣性力FR為集中在曲柄銷中心處的不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量mＲ在作回轉(zhuǎn)運(yùn)動時產(chǎn)生的慣性力,可表示為：FＲ=-mＲRω２（6—14）離心慣性力的方向與向心加速度的方向相反，永遠(yuǎn)是離心的。它的作用線與曲柄中心線重合,并隨曲柄按角速度ω回轉(zhuǎn)。4)連桿力偶ML連桿力偶ML為連桿轉(zhuǎn)動慣量在連桿擺動時產(chǎn)生的慣性力偶，可表示為：ML=-ΔI(6—15）連桿力偶作用在連桿擺動平面內(nèi)，其數(shù)值大小交變，方向交變.當(dāng)連桿擺到氣缸中心線左側(cè)時,MＬ為逆時針方向；當(dāng)連桿擺到氣缸中心線右側(cè)時,MＬ為順時針方向。由于ΔI很小,連桿力偶也很小.由上可知，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力主要為往復(fù)慣性力Fj、回轉(zhuǎn)慣性力FR以及連桿力偶ML。因為往復(fù)慣性力、回轉(zhuǎn)慣性力和連桿力偶都與曲柄回轉(zhuǎn)角速度的平方ω２成正比，也就是與曲軸轉(zhuǎn)速的平方n２成正比.因此當(dāng)柴油機(jī)發(fā)生飛車時，由于轉(zhuǎn)速太高，曲柄連桿機(jī)構(gòu)的慣性力過大，可能導(dǎo)致機(jī)器強(qiáng)烈振動,連桿螺栓斷裂。為了防止曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力過大而引起的機(jī)件損傷和機(jī)器強(qiáng)烈振動,柴油機(jī)不宜超速運(yùn)行。四、曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力分析圖6-4活塞上的作用力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的作用力主要有氣體力Fg、往復(fù)慣性力Fj、回轉(zhuǎn)慣性力FR和連桿力偶ML，其中，連桿力偶的數(shù)值很小,圖6-4活塞上的作用力隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線1。合力F在活塞上作用著氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj的合力F為F=Fg+Fj,合力F作用在氣缸中心線連桿小端處。由于氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj都隨曲軸轉(zhuǎn)角變化，其合力F的大小和方向也隨曲軸轉(zhuǎn)角而變化。圖6-4為一臺二沖程柴油機(jī)的氣體力Fg、往復(fù)慣性力Fj以及其合力F隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線。從圖中可以看出,活塞在上止點(diǎn)（曲軸轉(zhuǎn)角為0°）附近時,由于慣性力的方向和氣體力方向相反,合力小于氣體力,但仍是正值，即力的方向向下,使連桿受壓?；钊谙轮裹c(diǎn)(曲軸轉(zhuǎn)角為180°）附近時,因為慣性力具有正值且較大，盡管氣體力較小，其合力仍比較大,使連桿受壓。當(dāng)活塞在曲軸轉(zhuǎn)角300°附近時,由于慣性力具有負(fù)值,且大于氣體力,使合力出現(xiàn)負(fù)值，即力的方向向上，使連桿受到拉伸，但拉力較小。在低速、增壓柴油機(jī)中，由于慣性力較小而氣體力較大,一般合力都是正值，使連桿始終受到壓力的作用。對于四沖程中、高速柴油機(jī)，在換氣上止點(diǎn)附近由于氣體力較小而慣性力較大且方向向上,使連桿受到拉伸。圖6-5曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的受力分析2。側(cè)推力FN與連桿推力圖6-5曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的受力分析作用力F在活塞銷處分解為兩個力:一個分力FN垂直于氣缸壁(或?qū)О澹?，稱為側(cè)推力;另一個分力FL沿連桿中心線，稱為連桿推力,如圖6—5所示。由圖中的幾何關(guān)系可以看出FN＝Ｆtgβ(6-16）FL=F/cosβ(6-17）側(cè)推力FN的大小、方向交變，作用在十字頭導(dǎo)板或氣缸壁上。連桿推力ＦＬ的數(shù)值大小交變，作用在曲柄銷上，而方向是否交變則取決于機(jī)型。3.切向力T和徑向力Z連桿推力FL在曲柄銷處又可分解為兩個分力：一個分力T垂直于曲柄中心線，稱為切向作用力;另一個分力Z沿著曲柄中心線，稱為法向作用力.根據(jù)圖6—5所示的幾何關(guān)系,切向作用力T和徑向作用力Z可用α和β的三角函數(shù)表達(dá)如下：(6—18）

（6-19)將FL移至主軸承處并沿水平和垂直方向分解為F'和F'N，其中F’等于合力F。這說明在活塞銷處承受的合力通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)最終傳遞到主軸承上。此外，在主軸承上還作用著不平衡回轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心慣性力FR。4.柴油機(jī)的輸出力矩和傾覆力矩圖6-6單缸切向力和多缸切向力曲線切向力T對曲軸中心線形成的力矩TR為柴油機(jī)的單缸輸出力矩，由于切向力T的大小是隨著氣體力Fg、往復(fù)慣性力Fj和曲軸轉(zhuǎn)角α的變化而變化的,輸出力矩TR也是交變的，如圖6—6所示.此外,從圖6—5中還能看到由于氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj的合力F的作用，在柴油機(jī)機(jī)體垂直于氣缸中心線方向作用著一對大小相等、方向相反的力FN和F’N，力間距離為H,它們構(gòu)成了柴油機(jī)的傾覆力矩,在數(shù)值上同柴油機(jī)各瞬時輸出力矩大小相等而方向相反。但作用在不同的一部件上.柴油機(jī)的輸出力矩作用在柴油機(jī)之外被驅(qū)動的機(jī)械上(如螺旋槳、發(fā)電機(jī)等)，而傾覆力矩則作用在柴油機(jī)機(jī)體上。因此二者不能抵消。多缸柴油機(jī)的總切向力T等于各缸切向力之和，其對曲軸所產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力矩TR即為曲軸的輸出力矩,其大小也是交變的。在柴油機(jī)的一個工作循環(huán)中，總切向力（輸出力矩）要變化i（氣缸數(shù)）次，因而若柴油機(jī)的輸出力矩平均值與其負(fù)荷的阻力矩相等時,雖然曲軸的平均轉(zhuǎn)速穩(wěn)定不變，但轉(zhuǎn)動的角速度卻是波動的，而且在一個工作循環(huán)中將波動i次。通過增多柴油機(jī)的氣缸數(shù)或增大飛輪的轉(zhuǎn)動慣量可以減少曲軸角速度的波動。第二節(jié)柴油機(jī)的振動與平衡柴油機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中,必然要產(chǎn)生周期變化的不平衡力和力矩，它們的存在將會使柴油機(jī)產(chǎn)生振動。柴油機(jī)的振動危害很大,由于振動產(chǎn)生撞擊和變形，會影響柴油機(jī)的可靠性和耐久性;還會使管理人員的工作條件惡化，損害健康，甚至因疲勞而釀成事故；對于大型低速柴油機(jī)還可能引起船體振動，危害船舶安全。為了消減這些不平衡力(力矩)產(chǎn)生的振動,可根據(jù)影響程度的大小,采用平衡法或其他方法.平衡法就是采用某種形式的平衡器以消除或減小引起振動的不平衡力(力矩)。一、單缸柴油機(jī)中的振動在單缸柴油機(jī)中,曲柄連桿機(jī)構(gòu)的作用力是一組作用在連桿擺動平面內(nèi)的平面力系（如圖6—5所示）。主要包括：氣體力Fg、往復(fù)慣性力Fj、回轉(zhuǎn)慣性力FR、傾覆力矩MD和連桿力偶ML等，它們的性質(zhì)各異,因而對柴油機(jī)振動的影響也各不相同。1.氣體力Fg氣體力Fg向上作用到氣缸蓋上,向下作用到活塞上,并通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)作用到主軸承上。兩個力大小相等、方向相反，共同作用在柴油機(jī)的固定件上，所以在柴油機(jī)內(nèi)部得到平衡。因此,氣體力不能使柴油機(jī)產(chǎn)生垂直方向的振動，但會使柴油機(jī)機(jī)體產(chǎn)生拉伸應(yīng)力.此外，氣體力的作用會產(chǎn)生傾覆力矩而使柴油機(jī)擺動.2。往復(fù)慣性力Fj往復(fù)慣性力Fj是由于往復(fù)質(zhì)量mj以往復(fù)加速度x運(yùn)動時形成的，通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)作用在主軸承上，它自身無法平衡。由于這是一個沿氣缸中心線方向周期性變化的力,因此將引起柴油機(jī)上下方向的振動。此外，它也是形成傾覆力矩的力源之一。3?；剞D(zhuǎn)慣性力（離心力）FR回轉(zhuǎn)慣性力FR是由回轉(zhuǎn)不平衡質(zhì)量mR以角速度ω回轉(zhuǎn)時形成的,它也是一個不平衡力。回轉(zhuǎn)慣性力通過主軸頸作用在主軸承上，方向沿曲柄半徑始終向外，并隨曲柄回轉(zhuǎn)。回轉(zhuǎn)慣性力FR的作用會使柴油機(jī)發(fā)生上下、左右方向的振動。4.傾覆力矩MD傾覆力矩是氣體力Fg和往復(fù)慣性力Fj在曲柄連桿機(jī)構(gòu)的傳遞過程中產(chǎn)生的。傾覆力矩和柴油機(jī)的輸出力矩TR大小相等方向相反,但它們不是作用在同一部件上。所以傾覆力矩MD在柴油機(jī)內(nèi)部不能平衡。MD的大小和方向交變，使柴油機(jī)產(chǎn)生左右搖擺性振動（橫向振動）。5.連桿力偶ML連桿力偶ML是由于連桿運(yùn)動產(chǎn)生的,它作用在連桿擺動平面且大小、方向交變。這是一個不平衡力偶,將引起柴油機(jī)左右擺動。因數(shù)值較小，引起的振動不大。綜上所述,作用在曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的不平衡力（力偶）將引起柴油機(jī)的振動,這些不平衡力(力偶)是：往復(fù)慣性力Fj,回轉(zhuǎn)慣性力FR,傾覆力矩MD和連桿力偶ML等。它們引起的振動通過柴油機(jī)的支承傳遞出來，造成整機(jī)的振動。二、單缸柴油機(jī)的平衡為了消除這些不平衡力引起的振動，可根據(jù)其影響程度的大小和引起振動的性質(zhì)加以平衡.通常是安裝平衡補(bǔ)償裝置.平衡補(bǔ)償裝置就是設(shè)置一些偏心質(zhì)量，讓它們以和柴油機(jī)激振頻率相同的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn),產(chǎn)生補(bǔ)償力或力矩以抵消柴油機(jī)的不平衡力（力矩).具有這種平衡補(bǔ)償作用的裝置，統(tǒng)稱平衡器。1.回轉(zhuǎn)慣性力(離心力）FR的平衡回轉(zhuǎn)慣性力(離心力）FR的平衡比較簡單,通常在曲柄臂上與離心力的相反方向配置一對質(zhì)量相同的平衡重塊，使之產(chǎn)生的離心力恰好與FR相等。2.往復(fù)慣性力Fj的平衡曲柄連桿機(jī)構(gòu)的往復(fù)慣性力Fj是由一次、二次往復(fù)慣性力組成的。Fj1=—mjRω2cosαFj2=-mj(2ω）2cos2α(6-20)一次往復(fù)慣性力Fj1可以看成回轉(zhuǎn)半徑為R，大小為mj/2的兩個質(zhì)量自上止點(diǎn)以角速度ω作同步反向回轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的離心力的合力;而二次往復(fù)慣性力Fj2可以看成回轉(zhuǎn)半徑為λR/4，大小為mj/2的兩個質(zhì)量自上止點(diǎn)以角速度2ω作同步反向回轉(zhuǎn)時所產(chǎn)生的離心力的合力。如圖6—6上方所示。

圖6—7平衡往復(fù)慣性力原理示意圖這樣,我們便得到了平衡一次往復(fù)慣性力和二次往復(fù)慣性力的方法，其原理如圖6—7（a）、(b)下方所示。對于一次往復(fù)慣性力，使兩個質(zhì)量m1以角速度ω作同步反方向回轉(zhuǎn)，它們從下止點(diǎn)起轉(zhuǎn)過的角度α與一次曲柄從上止點(diǎn)起轉(zhuǎn)過的角度相同，并且使m1r1ω2=mjRω2/2,亦即m1r1=mjR/2；對于二次往復(fù)慣性力,使兩個質(zhì)量m2以2ω作同步反方向回轉(zhuǎn),它們從下止點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度2α與二次曲柄從上止點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相同，并且使m2r2（2ω)2=mjR（2ω）2/4,亦即m2r2=mjR/4.此法亦稱正反轉(zhuǎn)矢量平衡法。圖6-8為平衡一次往復(fù)慣性力和二次往復(fù)慣性力的機(jī)構(gòu)原理圖。當(dāng)曲柄在上止點(diǎn)時,平衡一次、二次往復(fù)慣性力的平衡重應(yīng)當(dāng)垂直朝下.齒輪系的傳動保證了平衡重的角速度和相位.高速小型柴油機(jī)的平衡重都做成長條狀。因為在齒輪上布置所需要的平衡重有一定困難,所以大多沿發(fā)動機(jī)的縱向延伸，安排在曲軸箱的底部或柴油機(jī)腰部兩側(cè).稱“正反轉(zhuǎn)平衡輪系”。圖圖6-8往復(fù)慣性力平衡方法3。傾覆力矩MD傾覆力矩MD可視為曲軸輸出扭矩的反力矩。對單缸柴油機(jī)而言,MD的變化幅度較大，因而可能產(chǎn)生較強(qiáng)的左右搖擺。但MD無法平衡,只能依靠強(qiáng)大的地基由機(jī)座的地腳螺栓來承受。

4.連桿力偶ML通常，由于連桿力偶ML較小，一般都忽略其影響,不采取平衡措施。為了減小連桿力偶，在中、高速柴油機(jī)中，連桿桿身要造得輕一些，大端軸承蓋的重心離大端中心遠(yuǎn)一些，以使連桿的質(zhì)量小，連桿的打擊中心靠近連桿大端中心。三、多缸柴油機(jī)的振動在多缸柴油機(jī)中,由各單缸的平面力系組成了一個空間力系，因此，除了各種合成慣性力外，還有各種慣性力對柴油機(jī)重心形成的合成慣性力矩。因此,引起多缸柴油機(jī)振動的力源有:合成離心慣性力ΣFR,合成離心慣性力矩ΣM,合成往復(fù)慣性力ΣFj,合成往復(fù)慣性力矩ΣMj,總傾覆力矩ΣMD,總連桿力偶ΣML等。它們各自對多缸柴油機(jī)振動的影響分述如下:1。多缸柴油機(jī)的慣性力多缸柴油機(jī)的曲柄一般是均勻排列的。各缸的離心力總是大小相等、均勻分布的,所以多缸柴油機(jī)離心慣性力總是平衡的，即ΣFR=0.各缸往復(fù)慣性力作用在各自的氣缸中心線上，形成縱平面內(nèi)的垂直平面力系。往復(fù)慣性力由各缸一次和二次往復(fù)慣性力組成。一次往復(fù)慣性力Fj1=mjRω2cos,它相當(dāng)于往復(fù)質(zhì)量mj以角速度ω、曲柄半徑R回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力在氣缸中心線上的投影.所以多缸柴油機(jī)的一次往復(fù)慣性力是自相平衡的，即ΣFj1=0。二次往復(fù)慣性力Fj2=mj(2ω)2cos2,它相當(dāng)于往復(fù)質(zhì)量mj以角速度2ω，曲柄半徑λR/4回轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力在氣缸中心線上的投影,除個別曲柄排列的四沖程4缸機(jī),所有3缸以上柴油機(jī)的二次往復(fù)慣性力也可自身平衡，即ΣFj2=0。綜上所述,多缸柴油機(jī)的慣性力為零,不會造成柴油機(jī)的振動.2。多缸柴油機(jī)的慣性力矩

多缸柴油機(jī)的慣性力矩包括合成往復(fù)慣性力矩ΣMj和合成離心力矩ΣMR，除某些曲柄排列外,它們一般都不為零.合成離心力矩ΣMR是各離心力FR對多缸柴油機(jī)的重心的合成力矩，合成離心力矩ΣMR的大小不變，作用在一個過曲軸回轉(zhuǎn)中心線的平面內(nèi)，并與第一缸曲柄有一個固定的間隔角，以角速度ω回轉(zhuǎn),它可以分解為一個交變的垂直分量MRV和一個交變的水平分量MRH。垂直分量MRV會使柴油機(jī)在縱平面內(nèi)產(chǎn)生擺動。水平分量MRH會使柴油機(jī)在水平面內(nèi)產(chǎn)生擺動.合成往復(fù)慣性力矩ΣMj包括合成一次往復(fù)慣性力矩ΣMj1和合成二次往復(fù)慣性力矩ΣMj2。合成一次往復(fù)慣性力矩ΣMj1使柴油機(jī)在縱平面內(nèi)產(chǎn)生擺動；合成二次往復(fù)慣性力矩ΣMj2也使柴油機(jī)在縱平面內(nèi)產(chǎn)生擺動，與一次往復(fù)慣性力矩不同的是它在每轉(zhuǎn)之內(nèi)作用兩次。根據(jù)各慣性力矩的作用性質(zhì)如圖6-9所示,可將其歸納為：一次力矩的垂直分量M1V，包括離心力矩的垂直分量MRV和一次往復(fù)慣性力矩Mj1；一次力矩的水平分量M1H,即離心力矩的水平分量MRH；二次力矩的垂直分量M2V,即二次往復(fù)慣性力矩Mj2。圖6-9多缸柴油機(jī)的外力矩3.總傾覆力矩ΣMD多缸柴油機(jī)的總傾覆力矩ΣMD與曲軸總輸出扭矩ΣMk始終是大小相等而方向相反，實質(zhì)上就是柴油機(jī)輸出扭矩的反扭矩，因分別作用在不同的部件上而不能相互抵消.柴油機(jī)軸系因輸出扭矩不均勻會引起曲軸和軸系的扭轉(zhuǎn)振動，柴油機(jī)的主要固定件也會因總傾覆力矩的不均勻而產(chǎn)生左右搖擺.由于大型低速柴油機(jī)向長行程和超長行程方向發(fā)展，由總傾覆力矩ΣMD引起的柴油機(jī)機(jī)體的振動也越來越突出了。如圖6-10所示，一般來說，對于7缸以下的柴油機(jī)會產(chǎn)生H型的振動，即使柴油機(jī)整體發(fā)生橫向搖動，其振動的階次為氣缸數(shù)的整數(shù)倍；對于6缸以上的柴油機(jī)，則會產(chǎn)生X型振動，即使柴油機(jī)機(jī)體產(chǎn)生扭曲,其主要振動階次為氣缸數(shù)的一半.圖6-10H型和X型的振動4.總連桿力偶ΣML由于連桿力偶的作用方向在連桿擺到氣缸中心線右側(cè)和連桿擺到氣缸中心線左側(cè)時是相反的，所以在多缸柴油機(jī)中各缸的連桿力偶能夠相互抵消，總連桿力偶ΣML大多數(shù)等于零,因此總連桿力偶對于柴油機(jī)振動的影響很小,一般可忽略不計。四、多缸柴油機(jī)的平衡由上述分析可知，作用在曲柄連桿機(jī)構(gòu)中的不平衡力和力矩是引起柴油機(jī)振動的激振力源。一般來說,大型低速二沖程柴油機(jī)都存在著較大的不平衡力矩,可引起船舶垂直和水平方向的振動,特別是長沖程少氣缸數(shù)的柴油機(jī)，其不平衡力矩更大。隨著選用少氣缸數(shù)主機(jī)的船舶日益增多，不平衡力矩的平衡問題也就更加突出了。不平衡力矩對船舶振動的激勵作用與柴油機(jī)的功率、船舶噸位等因素有關(guān)。大型低速二沖程柴油機(jī)的不平衡力矩一般不超過500kN·m。但近來把不平衡力矩值與柴油機(jī)功率之比定義為“單位功率不平衡力矩值”（N·m/kW)，并以此作為船用柴油機(jī)是否安裝平衡補(bǔ)償裝置的依據(jù)。若柴油機(jī)的單位功率不平衡力矩值小于60N·m/kW,可不安平衡補(bǔ)償裝置;若大于200N·m/kW,則建議安裝平衡補(bǔ)償裝置。在60N·m/kW～200N·m/kW之間的柴油機(jī),需視具體情況進(jìn)一步分析,以決定是否安裝平衡裝置.按運(yùn)轉(zhuǎn)驅(qū)動方式不同.平衡補(bǔ)償裝置分為兩大類。一類由曲軸驅(qū)動并安裝在柴油機(jī)上，如單缸柴油機(jī)平衡離心慣性力的平衡重，平衡一、二次往復(fù)慣性力使用的“正反轉(zhuǎn)平衡輪系”等，這些方法對多缸柴油機(jī)同樣適用；另一類由電動機(jī)驅(qū)動的電動平衡器，可以安裝在柴油機(jī)或舵機(jī)室的甲板處.1.柴油機(jī)的外部平衡和內(nèi)部平衡在多缸柴油機(jī)中，如果通過某種適當(dāng)?shù)那帕谢蛘卟扇〈胧┦蛊浜铣呻x心力ΣFR、合成離心力矩ΣMR、合成一次往復(fù)慣性力ΣFj1、合成一次往復(fù)慣性力矩ΣMj1、合成二次往復(fù)慣性力ΣFj2、合成二次往復(fù)慣性力矩ΣΜj2都等于零,則稱這種柴油機(jī)達(dá)到了外部平衡。柴油機(jī)達(dá)到外部平衡時，柴油機(jī)不對外產(chǎn)生力和力矩。在曲軸是剛性的情況下，盡管曲軸上有慣性力的作用，但也不會變形，不會使主軸承和機(jī)座受到力和力矩的作用.然而，實際上曲軸是彈性的，在慣性力作用下會發(fā)生變形。由于主軸承阻礙這種變形，因此主軸承和機(jī)座受到力和力矩的作用，產(chǎn)生振動和變形。因此，在分析柴油機(jī)平衡特性也就是它的振動力源時,除了要關(guān)心它的外部平衡特性，還要關(guān)心它的內(nèi)部受力情況，如果它的內(nèi)部受力過大,仍然要引起變形和振動，如圖6-11所示。采取某些措施分別使各缸的慣性力得到平衡(一般只使離心力得到平衡）以改善柴油機(jī)內(nèi)部受力情況的方法稱為內(nèi)部平衡。此時，由于各缸的慣性力（主要是離心力）分別得到平衡,也就不存在不平衡力系，所以除了達(dá)到外部平衡，無論在曲軸上以及機(jī)身上都不會受到慣性力的作用而引起振動，即達(dá)到了內(nèi)部的完全平衡。往復(fù)慣性力的內(nèi)部平衡較難實現(xiàn),因為在每一缸的曲柄上分別安裝正反轉(zhuǎn)平衡輪系在結(jié)構(gòu)上是不現(xiàn)實的，而且在一般情況下，往復(fù)慣性力較小，所以“內(nèi)部平衡”大多僅考慮離心力的內(nèi)部平衡.采取內(nèi)部平衡后，由于消除了離心力引起的軸承上的作用力,因而也就消除了由此引起的柴油機(jī)的振動。圖6—11外部平衡和內(nèi)部平衡2.一次力矩的平衡一次力矩主要包括合成離心力矩和一次往復(fù)慣性力矩。對低速柴油機(jī)而言，一次力矩引起的振動不大。但4缸柴油機(jī)一次力矩垂直分量則可能引起船體產(chǎn)生較大的2節(jié)或3節(jié)振動.而船體水平振動的固有頻率較高，一般不會引起水平方向的振動。對于一次力矩,通常采用在曲軸上裝平衡重的方法加以控制，圖6-12（a)為MANB&W公司設(shè)計的一種可調(diào)式平衡重,這種平衡重可以把力矩的垂直分量減少到一個很低的數(shù)值（盡管同時可能增加力矩的水平分量）.在極少的情況下,在柴油機(jī)的正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，一次力矩可能同時引起船體的水平振動和垂直振動，一般用可調(diào)式平衡重將垂直振動控制在安全的范圍內(nèi)，然后用安裝在鏈條驅(qū)動輪和張緊輪上的一次力矩平衡器來控制水平力矩，如圖6—12(b）所示.由于這種情況很少發(fā)生,所以一般在柴油機(jī)上并不配置一次力矩平衡器。圖6—12一次水平力矩補(bǔ)償裝置3．二次力矩的平衡二次力矩僅為二次往復(fù)慣性力矩，因此它只有垂直分量.在柴油機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，4、5、6缸的二次力矩會引起船體的4-5節(jié)垂直振動，為了控制振動的產(chǎn)生，必須安裝二次力矩平衡器。為使投資效益達(dá)到最佳，二次力矩平衡器的安裝方法通常有以下幾種：不安裝二次力矩平衡器。較小的船舶對于船體的這種振動不敏感，一些較小的機(jī)型如S26MC，L35MC，L42MC等不安慰裝二次力矩平衡器。僅在柴油機(jī)的一端安裝二次力矩平衡器。如果船體振動的節(jié)點(diǎn)在柴油機(jī)的一端，由于在節(jié)點(diǎn)處安裝平衡器沒有效果，一般在柴油機(jī)的另一端安裝二次力矩平衡器，如圖6-13所示。在柴油機(jī)的兩端安裝二次力矩平衡器。如果船體振動的節(jié)點(diǎn)在柴油機(jī)的中部,必須在柴油機(jī)的首尾兩端安裝二次力矩平衡器，以完全抵消二次力矩,如圖6-14所示。在SulzerRTA48T和RTA58T還采用了一種在自由端安裝電動平衡器，在驅(qū)動端安裝齒輪驅(qū)動的平衡器的二次力矩平衡裝置，可根據(jù)運(yùn)轉(zhuǎn)工況對平衡器的運(yùn)行加以控制.圖6—13二次力矩平衡器（一）安裝電動平衡器.電動平衡器一般裝在舵機(jī)室的甲板處。它對于節(jié)點(diǎn)的位置不敏感，而且此處的振幅最大，可以得到最佳的平衡效果，如圖6-15所示。圖6—14二次力矩平衡器（二）4.總傾覆力矩ΣMD的控制多缸柴油機(jī)的總傾覆力矩ΣMD引起柴油機(jī)的橫向振動，并通過地腳螺栓、基座（柴油機(jī)座落的地基）作用到船體上,激發(fā)船體振動。但因ΣMD的傳動幅值不大，對總傾覆力矩引起的振動一般不予平衡.為了減小基座的振動（這振動不僅僅是由傾覆力矩引起的）,在中、高速柴油機(jī)的基座上設(shè)置彈性支承，即將柴油機(jī)的機(jī)座落在一個由金屬彈簧或者橡膠所制成的支座上，再安裝在剛性的基座上。彈性支承將柴油機(jī)產(chǎn)生的振動力源與船體隔開,使振動力源不傳或少傳到船體上去.在十字頭式低速柴油機(jī)中，柴油機(jī)的機(jī)座與基座都是剛性的連在一起的。作用在十字頭上的側(cè)推力及其形成的傾覆力矩會引起柴油機(jī)的橫向振動。如四缸柴油機(jī)會有橫向搖動柴油機(jī)的傾向，八至十二缸柴油機(jī)會趨向作“X”型的移動。在某些特殊情況下，若ΣMD引起的橫向振動十分嚴(yán)重，可能激勵船體強(qiáng)烈振動時，為了減除這種振動,可采用液力或機(jī)械支撐。如圖6—16所示為四缸機(jī)消除橫向搖動的支撐情況，液力支撐可增加機(jī)體剛性,擔(dān)高因用頻率，避免低諧次共振;同時還具有一定的阻尼作用，可降低振幅.圖6—15電動平衡器圖6-16液力支撐示意圖第三節(jié)軸系的扭轉(zhuǎn)振動船舶柴油機(jī)推進(jìn)軸系是一個既有扭轉(zhuǎn)彈性,又有回轉(zhuǎn)質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng),軸系在柴油機(jī)、螺旋槳等周期性的激振力矩作用下所產(chǎn)生的周向交變運(yùn)動及相應(yīng)變形稱為軸系的扭轉(zhuǎn)振動.嚴(yán)重的軸系扭轉(zhuǎn)振動可能引起軸系(曲軸、推力軸、中間軸和尾軸等)裂紋和斷裂；減速齒輪間撞擊，齒面點(diǎn)蝕及斷齒;聯(lián)軸器連接螺栓切斷,橡膠聯(lián)軸器撕裂;發(fā)動機(jī)零部件磨損加快;柴油發(fā)電機(jī)組輸出不允許的電壓波動;出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)-縱向耦合振動（當(dāng)扭轉(zhuǎn)振動和縱向振動的自振頻率相等或相近時發(fā)生的振動現(xiàn)象）;產(chǎn)生繼發(fā)性激勵,從而引起柴油機(jī)機(jī)架、齒輪箱、雙層底及船體的振動，并使噪聲加劇.我國《鋼質(zhì)海船入級和建造規(guī)范》要求除僅在港口航行且主推進(jìn)柴油機(jī)額定功率小于110kW(150PS）的柴油機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)外，所有的柴油機(jī)推進(jìn)系統(tǒng);重要用途額定功率大于110kW（150PS)的輔柴油機(jī)系統(tǒng)要進(jìn)行扭振計算并提交審查.對于已批準(zhǔn)安裝的軸系其后又作更改的，需根據(jù)情況重新進(jìn)行扭振計算并提交審查.并由船級社決定是否需要進(jìn)行實船測量。若計算和測試的扭轉(zhuǎn)振動應(yīng)力超過《規(guī)范》規(guī)定的許用應(yīng)力時，不得使用，必須采取避振和減振措施。一、扭擺扭轉(zhuǎn)振動的特性扭擺是最簡單的扭振系統(tǒng)，如圖6-17所示。軸的一端固定,另一端與一個圓軸連接，并假定圓軸只有彈性而無轉(zhuǎn)動慣量,圓盤只有轉(zhuǎn)動慣量而無彈性.這二者組成的扭振系統(tǒng)稱扭擺。研究扭擺的扭振特性是研究軸系扭轉(zhuǎn)振動的基礎(chǔ).圖6-17扭擺的扭轉(zhuǎn)振動1扭擺的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動若在扭擺的圓盤上加一扭矩使軸扭轉(zhuǎn)一個角度A，然后突然去掉此力矩，則圓盤就在圓軸的彈性力矩與圓盤的慣性力矩作用下，以軸線為中心來回擺動，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。此種僅由軸系的彈性力矩與慣性力矩作用所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動,稱自由扭轉(zhuǎn)振動。若不計任何阻尼，則稱無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動。該種扭振的運(yùn)動方程式為:＝Ａ·sin（ωet＋ε）（6—21）式中：——圓盤角位移rad；A——圓盤振幅rad；ωe——自振圓頻率(固有頻率)，rad/s;ωe＝=Ｉε——初相位，rad；K-—彈性軸剛度；e—-軸的柔度（單位力矩作用下軸產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角),e=1/K；I-—圓盤轉(zhuǎn)動慣量.由上述可知，無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動有以下特征：（1)無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動是一種簡諧振動.其振幅A、自振圓頻率ωe以及初相位決定了簡諧振動的基本特征，故亦稱振動三要素。（2)無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動的自振圓頻率ωe是一個只取決于扭振系統(tǒng)（I、e）的固有頻率。它與外力矩大小無關(guān).自振頻率與自振圓頻率的關(guān)系為fe≈9。55ωe.(3)圓盤振幅A的大小取決于作用在圓盤上的外力矩的大小。2扭擺的有阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動任何自由扭振都是有阻尼的。阻尼力矩與扭轉(zhuǎn)角速度成正比，與振動方向相反。這種計及阻尼的自由扭振稱有阻尼自由扭振.此時扭擺在軸系彈性力矩、慣性力矩及阻尼力矩作用下產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。此扭振系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為:＝e－ntAsin（t＋ε）（6—22）式中：n-—阻尼比，阻尼愈大，n愈大。由此可知,扭擺的有阻尼自由扭振有以下特征：(1)它也是一種簡諧振動。但其振幅是衰減的.當(dāng)一定時間后，可以認(rèn)為其振幅e－ntＡ→0，即扭振終止。阻尼比n越大，衰減愈快。(2)它的自振圓頻率（ω２e－n２)小于無阻尼自由振動圓頻率ωe,而且其大小也與外力矩?zé)o關(guān).3扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動扭擺在一個持續(xù)的簡諧力矩Mt＝Ｍsinωt作用下，并計及阻尼時所發(fā)生的扭轉(zhuǎn)振動,稱扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動.此交變的外力矩稱激振或激勵力矩.此時扭擺在慣性力矩、彈性力矩、阻尼力矩及激振力矩作用下產(chǎn)生扭振。理論研究指出，若激振力矩Mt＝Ｍsinωt，則扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭振方程式為＝Ａ１sin（ωt－ψ)＋e－ntAsin（t＋ε）＝１＋２（6—23)式中：１——強(qiáng)制振動角位移;２—-有阻尼自由扭振角位移。由此可知，扭擺的有阻尼強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動有以下特征:（1)它是由強(qiáng)制振動１與有阻尼自由扭振２兩種簡諧振動合成的。經(jīng)過一定時間后２消失,只剩下強(qiáng)制振動１。（3）強(qiáng)制振動１與激振力矩Mt在相位上不同步。１比Mt在相位上落后ψ角,而且其振幅A１也不同于由M使軸產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角(稱靜振幅)。研究可知，A１的大小主要取決于扭擺的自振圓頻率ωe與阻尼比n。在無阻尼(n→０)情況下,若ωe＝ω，則振動振幅A１→∞；在有阻尼情況下,若ωe＝ω，則A１不會無限大，但也為最大值,稱系統(tǒng)共振。二、軸系扭轉(zhuǎn)振動的力學(xué)簡化模型柴油機(jī)推進(jìn)軸系通常由減振器、曲軸及相連的活塞連桿機(jī)構(gòu)、推力軸、飛輪、中間軸、尾軸及螺旋槳組成.這是一個非常復(fù)雜的扭振系統(tǒng),軸系的各組成部分既有轉(zhuǎn)動慣量,又有扭轉(zhuǎn)彈性。為了便于研究分析,通常把柴油機(jī)及軸系轉(zhuǎn)化為若干個只有柔度而無轉(zhuǎn)動慣量的軸段和互相連接起來的只有轉(zhuǎn)動慣量而無柔度的集中質(zhì)量組成的扭振系統(tǒng)。這種轉(zhuǎn)化系統(tǒng)稱為柴油機(jī)及其軸系的當(dāng)量扭振系統(tǒng)。為了使當(dāng)量扭振系統(tǒng)能代表轉(zhuǎn)化前的實際扭振系統(tǒng)，在轉(zhuǎn)化當(dāng)量系統(tǒng)時應(yīng)遵循一定的要求和原則，使當(dāng)量系統(tǒng)和實際系統(tǒng)的固有頻率相等,振型相似.各軸段的柔度和各振動質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)軸系的尺寸、材料、結(jié)構(gòu)形狀等因素計算。并根據(jù)計算結(jié)果繪制軸系當(dāng)量系統(tǒng)圖。繪圖時,軸的柔度愈大，將軸畫得愈長；轉(zhuǎn)動慣量愈大時,將質(zhì)量畫得愈大,或離軸線愈遠(yuǎn)。圖6-18為RTA58T型柴油機(jī)推進(jìn)軸系的力學(xué)簡化模型。在當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化時,可根據(jù)柴油機(jī)推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及研究目的的不同，把柴油機(jī)推進(jìn)軸系轉(zhuǎn)化為二質(zhì)量（由兩個轉(zhuǎn)動質(zhì)量、一個軸段組成）、三質(zhì)量(三個轉(zhuǎn)動質(zhì)量、兩個軸段）……n質(zhì)量系統(tǒng)。圖6—18RTA58T推進(jìn)軸系的力學(xué)簡化模型三、軸系的自由扭轉(zhuǎn)振動特性1.雙質(zhì)量系統(tǒng)自由扭轉(zhuǎn)振動特性圖6-19雙質(zhì)量扭振系統(tǒng)對于中機(jī)艙型推進(jìn)軸系，由于中間軸很長、柔度很大，可以把曲柄連桿機(jī)構(gòu)和飛輪合并成一個轉(zhuǎn)動質(zhì)量，螺旋槳為另一個集中質(zhì)量,由此簡化成一個雙質(zhì)量當(dāng)量扭振系統(tǒng)，如圖6-19（a)所示。振動質(zhì)量1、2的轉(zhuǎn)動慣量為I1、I2，軸的柔度為e12。在質(zhì)量1和2上分別加上大小相等、方向相反的力偶，使質(zhì)量1和2分別產(chǎn)生A1和A2的扭轉(zhuǎn)角。然后突然去掉這對力偶,在不計阻尼時圖6-19雙質(zhì)量扭振系統(tǒng)根據(jù)理論研究可得質(zhì)量1和2的自由扭轉(zhuǎn)振動方程式為1=A1sin(ωet+ε)2=A2sin(ωet+ε)ωe=（6-24）由上式可知雙質(zhì)量系統(tǒng)在無阻尼自由振動有如下特點(diǎn)：1）兩個質(zhì)量都在進(jìn)行簡諧振動，它們的頻率、相位相同，但振動方向相反;2)兩個質(zhì)量的振幅之比與轉(zhuǎn)動慣量成反比;3）自振頻率只取決于系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動慣量和軸的柔度,與外力矩的大小無關(guān)。雙質(zhì)量自由扭振的振型可用振型圖表示。振型圖是一種表示扭振系統(tǒng)中各點(diǎn)振動振幅的曲線，如圖6-17所示。由振型圖可見,在軸段上的某點(diǎn),其扭振振幅始終為零，該點(diǎn)稱為節(jié)（結(jié))點(diǎn).由于節(jié)點(diǎn)處的扭矩等于每一側(cè)所有質(zhì)量和軸段的慣性扭矩之和（軸也有轉(zhuǎn)動慣量），所以節(jié)點(diǎn)處的扭矩最大。在扭振時節(jié)點(diǎn)處將有發(fā)熱、發(fā)藍(lán)現(xiàn)象。兩質(zhì)量自由扭振只有一種振型圖,即單節(jié)點(diǎn)點(diǎn)振型,且節(jié)點(diǎn)靠近轉(zhuǎn)動慣量較大處。2。三質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性機(jī)艙在尾部的軸系，可以把曲柄連桿機(jī)構(gòu)合并成一個集中轉(zhuǎn)動質(zhì)量,飛輪為第二個轉(zhuǎn)動質(zhì)量,螺旋槳為第三個轉(zhuǎn)動質(zhì)量.由此可以簡化為三個集中質(zhì)量、二個軸段組成的三質(zhì)量當(dāng)量扭振系統(tǒng)，如圖6-20(a)所示。設(shè)振動質(zhì)量1、2、3的轉(zhuǎn)動慣量為I1、I2、I3，振動質(zhì)量1與2，2與3之間軸的柔度為e12、e23,振動無阻尼。可得三質(zhì)量無阻尼自由振動方程式:1=A1(1)sin(ωe1t+ε1）+A1(2)sin(ωe2t+ε2）2=A2(1)sin(ωe1t+ε1)+A2（2)sin（ωe2t+ε2)（6—25)3=A3(1）sin(ωe1t+ε1)+A3（2）sin（ωe2t+ε2）圖6-20三質(zhì)量扭振系統(tǒng)；圖6-20三質(zhì)量扭振系統(tǒng)式中：ωe1、ωe2——三質(zhì)量無阻尼自由振動的二種圓頻率;其中ωe1稱單節(jié)圓頻率，ωe2稱雙節(jié)圓頻率,且ωe1＜ωe2；A1（1)、A2(1）、A3（1）-—三個質(zhì)量以圓頻率ωe1振動時的振幅；A1（2)、A2（2)、A3(2）——三個質(zhì)量以圓頻率ωe2振動時的振幅；ε1、ε2——在兩種圓頻率ωe1、ωe2振動時的初相位。由式（6-26)可知,1）三質(zhì)量系統(tǒng)無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動是由兩種簡諧振動相加而成的;2）三質(zhì)量扭振系統(tǒng)具有兩種自振頻率，其中ωe1稱單節(jié)圓頻率，數(shù)值較低，ωe2稱雙節(jié)圓頻率，數(shù)值較高，即ωe1＜ωe2。其數(shù)值取決于系統(tǒng)各質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量和軸段柔度.3）在不同圓頻率下振動的振型是不同的。在低圓頻率ωe1下的振動是單節(jié)振動。在高圓頻率ωe2下的振動是雙節(jié)振動,它有兩個節(jié)點(diǎn)，質(zhì)量愈大離節(jié)點(diǎn)愈近，振幅愈小，節(jié)點(diǎn)多落在柔度較大的軸段上。3。n質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭轉(zhuǎn)振動特性通常，柴油機(jī)推進(jìn)軸系均為多質(zhì)量、多軸段的扭振軸系,可簡化為n質(zhì)量當(dāng)量扭振系統(tǒng)，見圖6—21。設(shè)質(zhì)量1、2、3……n的轉(zhuǎn)動慣量分別為I1、I2、I3……In，軸段12、23、34……(n—1）n的柔度分別為e12、e23、e34……e（n—1)n,扭振系統(tǒng)中無阻尼。對振動質(zhì)量1、2、3……n，可寫出各質(zhì)量的運(yùn)動方程：1=A1（1)sin(ωe1t+ε1）+A1(2）sin（ωe2t+ε2)+………+A1(n-1)sin（ωe(n-1）t+εn-1)2=A2(1）sin（ωe1t+ε1)+A2（2）sin（ωe2t+ε2）+………+A2（n-1）sin(ωe(n-1）t+εn-1）3=A3（1)sin(ωe1t+ε1)+A3（2）sin（ωe2t+ε2)+………+A3（n-1）sin（ωe(n—1)t+εn-1）（6-27)┋n=An（1)sin（ωe1t+ε1)+An（2)sin（ωe2t+ε2）+………+An(n—1）sin(ωe（n-1)t+εn-1)式中:i——第i個振動質(zhì)量的角位移，i=1、2、3……n;Ai（j）——第i個振動質(zhì)量以圓頻率ωej振動時的振幅,i=1、2、3……n,j=1、2、3……（n-1)；ωej——扭振系統(tǒng)的一個自由振動圓頻率,j=1、2、3……（n-1），且ωe1＜ωe2＜ωe3＜…＜ωe(n—1);εj——在第j種圓頻率ωej振動時的初相位,j=1、2、3……(n—1）。由式(6-27）可知,n個質(zhì)量的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動有如下特性:1）每個質(zhì)量的無阻尼扭振均為(n—1）種簡諧振動相加而成；2）n個質(zhì)量的無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動具有(n-1）個自振頻率，分別為單節(jié)……(n—1)節(jié)（ωe（n-1)）自振頻率,且單節(jié)圓頻率最低,(n—1)節(jié)圓頻率最高，即ωe1＜ωe2＜ωe3＜…＜ωe(n-1).若以振動振幅比較，則單節(jié)點(diǎn)振動振幅最大，多節(jié)點(diǎn)振動的振幅遞減;3）n個質(zhì)量的無阻尼自由扭振具有(n-1)個振型,即單節(jié)點(diǎn)、雙節(jié)點(diǎn)、三節(jié)點(diǎn)……(n—1)節(jié)點(diǎn)自由扭轉(zhuǎn)振動振型.圖6-21n質(zhì)量自由扭振系統(tǒng)由上述二質(zhì)量、三質(zhì)量……n質(zhì)量無阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動的研究可知，扭振系統(tǒng)各質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)振動均由(n—1）種簡諧振動疊加而成，因而在以后的軸系共振研究中，我們可以只對某種簡諧振動形式進(jìn)行單獨(dú)研究。由于要進(jìn)行研究的簡諧振動有(n—1)種，這使得研究計算非常繁瑣。但在這(n—1）種簡諧振動中,只在發(fā)生單節(jié)、雙節(jié)和三節(jié)扭轉(zhuǎn)振動時，才產(chǎn)生較大的扭振振幅,具有破壞性。因此我們只對其中的一節(jié)、二節(jié)和三節(jié)自由扭振（ωe1、ωe2、ωe3）進(jìn)行研究。四、軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動軸系在工作時,它的曲軸和螺旋槳(或發(fā)電機(jī)）上作用著周期性變化的外力矩。軸系在周期性變化的外力矩的作用下產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動稱強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動。此周期性變化的外力矩稱激振（激勵）力矩,強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動的頻率等于外力矩變化的頻率，而強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動的振幅與外力矩的大小及外力矩變化頻率與自由振動頻率的接近程度有關(guān)。當(dāng)外力矩變化的頻率與自由振動頻率相等時,系統(tǒng)就會發(fā)生共振，使振幅達(dá)到最大值,但由于阻尼的存在，振幅不會達(dá)到無窮大。激振力矩輸入系統(tǒng)的能量完全被阻尼所耗散.1。激振力矩在柴油機(jī)動力裝置中，使軸系產(chǎn)生強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動的激振力矩有：氣缸中氣體力產(chǎn)生的周期性變化力矩；曲柄連桿機(jī)構(gòu)的重力和往復(fù)慣性力產(chǎn)生的周期性變化力矩;螺旋槳、發(fā)電機(jī)等接受功率部件不能均勻吸收扭矩而產(chǎn)生的周期性變化力矩。氣缸中的氣體力所產(chǎn)生的周期性變化力矩是使軸系產(chǎn)生強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動的主要激振力矩.由重力產(chǎn)生的激振力矩除大型低速柴油機(jī)中因零部件大，應(yīng)考慮其影響外,對他它柴油機(jī)可忽略其影響。曲柄連桿機(jī)構(gòu)的回轉(zhuǎn)質(zhì)量產(chǎn)生的離心力垂直于軸線,不產(chǎn)生扭矩,一般不會直接激起軸系的扭轉(zhuǎn)振動,但可能激起曲軸的橫向回轉(zhuǎn)振動，并產(chǎn)生耦合的扭振和縱振。由氣體力和曲柄連桿機(jī)構(gòu)的重力及往復(fù)慣性力產(chǎn)生的激振力矩M是曲軸轉(zhuǎn)角的一個復(fù)雜周期函數(shù)。對這類復(fù)雜的周期函數(shù)可使用簡諧分析法把它分解為無數(shù)個簡諧函數(shù)所組成的傅立葉三角級數(shù)，這樣我們就可以分別考慮各次簡諧激振力矩對軸系產(chǎn)生的激振作用。（6—28）式中:Mm--一個氣缸的平均扭矩；——簡諧次數(shù)（表示曲軸一轉(zhuǎn)中激振力矩作用次數(shù))，對二沖程機(jī)，=1、2、3、4……;對四沖程機(jī)，=1/2、1、1、2、2……；M—-第次簡諧力矩振幅;ψ——第次簡諧力矩的初相位；ω-—柴油機(jī)的回轉(zhuǎn)角速度，ω=60n/2π.由此,激振力矩M可分解為無數(shù)個簡諧函數(shù)。在這些簡諧函數(shù)中,簡諧次數(shù)γ愈高,簡諧力矩的振幅M愈小，對扭振影響愈小.實踐證明,對軸系有威脅的只是那些振幅值較大，簡諧次數(shù)較低的簡諧力矩。因此，一般對激振力矩只考慮簡諧次數(shù)≤12的簡諧力矩，而不考慮＞12的簡諧力矩的影響。螺旋槳所產(chǎn)生的激振力矩是螺旋槳在不均勻的伴流場中運(yùn)轉(zhuǎn)時，由作用在槳葉上的流體力引起的。其變化頻率為葉頻(槳葉數(shù)乘以軸的旋轉(zhuǎn)頻率）或倍葉頻（葉頻的整數(shù)倍）.因此,螺旋槳在回轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的激振力矩的簡諧次數(shù)等于槳葉片數(shù)的整數(shù)倍。如四葉槳產(chǎn)生的扭振力矩的簡諧次數(shù)為4、8、12……。其中以最低次數(shù)的簡諧力矩振幅最大。由于螺旋槳激振力矩比氣體力激振力矩小得多，一般不予考慮。但是,如果螺旋槳和柴油機(jī)的激振力矩頻率和相位相同時，將會使軸系的扭轉(zhuǎn)振動加劇。因此，當(dāng)柴油機(jī)的缸數(shù)是螺旋槳葉數(shù)整數(shù)倍時,軸系設(shè)計和螺旋槳安裝應(yīng)注意避免由于螺旋槳激振力矩而引起軸系扭振增大.2。扭轉(zhuǎn)振動的阻尼阻尼存在于任何現(xiàn)實的振動系統(tǒng)中，它使自由振動逐漸衰減而趨消失。在強(qiáng)制振動中,它消耗激振力矩的能量使振幅減小,并使振動相位落后于激振力矩的相位。在船舶軸系中的主要阻尼有：1)柴油機(jī)阻尼－－柴油機(jī)的阻尼有曲柄連桿機(jī)構(gòu)在扭振中產(chǎn)生的軸頸與軸承、活塞和氣缸的摩擦阻尼，運(yùn)動機(jī)件與空氣的摩擦阻尼,曲軸在變形中內(nèi)部分子間的摩擦阻尼。2）軸段阻尼－－軸段阻尼主要是軸在發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時在材料分子間產(chǎn)生的摩擦阻尼。3)螺旋槳阻尼－－螺旋槳阻尼是由于螺旋槳在水中發(fā)生扭振時，槳葉與水摩擦造成的.在任何扭振系統(tǒng)中，各種阻尼并不是起同等程度的減振作用，往往其中一種或兩種是主要的。如船舶推進(jìn)軸系在單節(jié)振動中螺旋槳振幅很大，螺旋槳阻尼約占總阻尼的85%～95%，而柴油機(jī)阻尼和軸段阻尼僅占總阻尼的7%～10％和3％～5%;在雙節(jié)振動中，曲軸和中間軸振幅較大,柴油機(jī)阻尼和軸段阻尼分別占總阻尼的75％～80％和20%～25%，螺旋槳阻尼很小。因此,各種阻尼的比例隨機(jī)器類型、裝置結(jié)構(gòu)、運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而異.3.軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動特性1)軸系的共振船舶推進(jìn)軸系是一個多質(zhì)量彈性扭振系統(tǒng),它的自振頻率和對應(yīng)的振動形式有(n-1）個，n為軸系的集中質(zhì)量數(shù)目。軸系的自振頻率的數(shù)值取決于系統(tǒng)質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量和軸的柔度。軸系的自振頻率是軸系固有的，也稱之為軸系的固有頻率。軸系上作用著氣體力、往復(fù)慣性力、重力、螺旋槳水阻力所產(chǎn)生的激振力矩.激振力矩都可以分解成以軸系轉(zhuǎn)動角速度(ω)為基礎(chǔ)的各種簡諧次數(shù)的簡諧力矩(見式6—），軸系在各種簡諧次數(shù)的簡諧力矩作用下,會產(chǎn)生各種頻率的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動.因此，對于船舶推進(jìn)軸系而言,在傳遞柴油機(jī)輸出扭矩的同時,在軸系上必然存在著扭轉(zhuǎn)振動及由此產(chǎn)生的扭振附加應(yīng)力。當(dāng)某次簡諧力矩的變化頻率等于軸系的某個自振頻率時,軸系便會產(chǎn)生這個自振頻率及振動形式下的共振。軸系共振時，軸系強(qiáng)制振動的振形同該自振頻率相同的自由振動振形相似,由于阻尼的存在，振幅不會持續(xù)地增大而變成無窮大，但要達(dá)到最大值。產(chǎn)生的附加扭矩和扭振附加應(yīng)力也達(dá)到最大值,有可能造成軸系損壞。所以在軸系的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動研究中,共振及其有關(guān)特點(diǎn)是最重要的研究內(nèi)容。2)臨界轉(zhuǎn)速和主臨界轉(zhuǎn)速圖6—22中縱坐標(biāo)ω為振動圓頻率，橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速.軸系的自振頻率與轉(zhuǎn)速無關(guān)，為平行于橫坐標(biāo)(n）的直線。從對激振力矩的分析中知道,第γ次簡諧力矩的圓頻率ω為ω，ω=ω=60n/2=60/2n（6-29）圖6-22軸系產(chǎn)生扭振共振的臨界轉(zhuǎn)速由公式(6—29）可知,簡諧次數(shù)為的簡諧扭矩的圓頻率與柴油機(jī)轉(zhuǎn)速n成正比，為線性關(guān)系。當(dāng)簡諧次數(shù)=1、2、3……時，在ω—n坐標(biāo)系中為一束發(fā)自坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。在自振頻率線ωe1、ωe2、ωe3與簡諧力矩頻率線的交點(diǎn)處，軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振。交點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為軸系扭振共振轉(zhuǎn)速，簡稱共振轉(zhuǎn)速，又稱臨界轉(zhuǎn)速。例如，在ωe1線與2、3、4線的交點(diǎn)a、b、c處,發(fā)生由2次、3次、4次簡諧力矩激發(fā)軸系產(chǎn)生的單節(jié)扭振共振。a、b、c點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速記作n2(1)、n3（1)、n4（1），分別為由2次、3次、4次簡諧力矩激發(fā)軸系產(chǎn)生單節(jié)扭振的共振轉(zhuǎn)速。同理,在ωe2、ωe3線與各簡諧力矩頻率線的交點(diǎn)處,分別由相應(yīng)簡諧力矩激發(fā)軸系的雙節(jié)、三節(jié)扭振共振。由此可知，軸系在柴油機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)(nmin～nmax）,臨界轉(zhuǎn)速是很多的.節(jié)數(shù)多的振動形式的臨界轉(zhuǎn)速圖6-22軸系產(chǎn)生扭振共振的臨界轉(zhuǎn)速臨界轉(zhuǎn)速可分為主臨界轉(zhuǎn)速與副臨界轉(zhuǎn)速.主臨界轉(zhuǎn)速為主共振的相應(yīng)轉(zhuǎn)速。主共振是由簡諧次數(shù)γ等于曲軸每轉(zhuǎn)發(fā)火氣缸數(shù)整數(shù)倍的激振力矩（稱主諧量)所引起的共振.例如四沖程六缸機(jī)，曲軸每轉(zhuǎn)發(fā)火缸數(shù)為3,則主諧量的γ=3、6、9……它們引起主共振，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速即為主臨界轉(zhuǎn)速.在主臨界轉(zhuǎn)速，各缸激振力矩方向相同，它將激起強(qiáng)烈的扭振，在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)應(yīng)該避開。由主諧量定義知，二沖程機(jī)主諧量γk=mi,四沖程機(jī)主諧量γk=mi/2(m為正整數(shù),i為氣缸數(shù)）.副臨界轉(zhuǎn)速為主臨界轉(zhuǎn)速以外的所有臨界轉(zhuǎn)速或副共振（除主共振外的共振）相應(yīng)的轉(zhuǎn)速。在軸系發(fā)生單節(jié)主共振時，主諧量對軸的激振作用強(qiáng)烈，其共振振幅最大,因而是最危險的.4.現(xiàn)代船用大型柴油機(jī)的扭振特點(diǎn)現(xiàn)代船用大型柴油機(jī)發(fā)展的一個顯著特點(diǎn)是長行程或超長行程，而且為了縮短機(jī)艙長度,減少維修費(fèi)用，少缸數(shù)(缸數(shù)少于6）柴油機(jī)陸續(xù)開始使用。由于單缸功率大、缸數(shù)少,使得柴油機(jī)輸出扭矩更加不均勻，使激振力矩增加；同時長行程使各缸轉(zhuǎn)動慣量增加，軸系的自振頻率降低,在運(yùn)轉(zhuǎn)范圍內(nèi)易出現(xiàn)由低次簡諧力矩(簡諧力矩振幅大）激起的扭振共振;由于柴油機(jī)回轉(zhuǎn)不均勻，必然引起螺旋槳推力不均勻，易激發(fā)軸系的縱振和船體振動?？傊?，上述影響都會使軸系的扭轉(zhuǎn)振動加劇,中間軸產(chǎn)生過大的扭振振幅和扭振附加應(yīng)力。因而必須采取相應(yīng)的減振措施，減小中間軸的扭振應(yīng)力。第四節(jié)軸系扭轉(zhuǎn)振動的減振措施柴油機(jī)軸系在傳遞回轉(zhuǎn)力矩的同時發(fā)生的扭轉(zhuǎn)振動現(xiàn)象是不可避免的,從而在軸系內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的扭振附加應(yīng)力。如果此附加應(yīng)力值不超過有關(guān)規(guī)范所規(guī)定的許用應(yīng)力，則該軸系可以安全運(yùn)轉(zhuǎn),扭轉(zhuǎn)振動無害,不需采取減振措施。如果此附加應(yīng)力值(或變形）超過了許用應(yīng)力(通常多發(fā)生在共振時),則應(yīng)按按有關(guān)規(guī)范的規(guī)定采取相應(yīng)的預(yù)防措施予以消減。一、船舶軸系扭轉(zhuǎn)振動許用應(yīng)力和許用扭矩柴油機(jī)推進(jìn)軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)中由于傳遞交變回轉(zhuǎn)力矩而產(chǎn)生交變的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τr。此外,軸系扭轉(zhuǎn)振動還使軸系受到扭振附加應(yīng)力τ的作用。尤其是當(dāng)軸系發(fā)生扭轉(zhuǎn)共振時,此扭振附加應(yīng)力將達(dá)到最大值,可能超過軸系的扭振許用應(yīng)力而引起軸系破壞，這里講的扭轉(zhuǎn)振動許用應(yīng)力實際上是指扭振附加應(yīng)力的容許限度。根據(jù)我國《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》(1996）,推進(jìn)軸系的曲軸、螺旋槳軸扭振許用應(yīng)力按表6—1所示公式計算;推力軸、中間軸和尾軸的扭振許用應(yīng)力按表6-1所示公式計算。表中：d為軸的基本直徑（mm）；r為轉(zhuǎn)速比,等于共振轉(zhuǎn)速nc與標(biāo)定轉(zhuǎn)速ne之比,r=nc/ne,CW為材料系數(shù),CK為形狀系數(shù),CD為尺度系數(shù)。表6—1推進(jìn)軸系扭振許用應(yīng)力適用軸系運(yùn)轉(zhuǎn)工況轉(zhuǎn)速范圍扭振許用應(yīng)力（N/mm2）曲軸持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)瞬時運(yùn)轉(zhuǎn)0<r1.01。0<r1.150〈r<0。8［c］=[（52-0。031d)-（33。8-0。02d)r2]［c]=［（18。1—0.0113d)+(87。3—0。052d）］[t］=2。0[c]推力軸中間軸螺旋槳軸尾軸管持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)瞬時運(yùn)轉(zhuǎn)0<r<0.90。9r1。150〈r0。8[c］=CWCKCD(3-r2）[c］=1。38CWCKCD［t]=1。7[c］/如果扭振應(yīng)力或扭矩超過持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的許用值時，或當(dāng)扭振引起齒輪齒擊、彈性元件的交變扭矩大于持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的許用交變扭矩時,則應(yīng)在這個共振轉(zhuǎn)速區(qū)nc附近設(shè)“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”。在此禁區(qū)內(nèi)機(jī)器不應(yīng)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。禁區(qū)范圍為:（6—30）圖6-23扭振應(yīng)力曲線圖根據(jù)扭振應(yīng)力或扭矩超過許用值的多少,禁區(qū)范圍可適當(dāng)擴(kuò)大或減小。通常,對單節(jié)振動該禁區(qū)范圍可取±10％nc,雙節(jié)以上振動可取±5%nc.《規(guī)范》規(guī)定“轉(zhuǎn)速禁區(qū)圖6-23扭振應(yīng)力曲線圖在常用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)或特殊使用轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，不應(yīng)產(chǎn)生z/2及z次簡諧的危險共振轉(zhuǎn)速,在r=0.85時，由共振上坡波產(chǎn)生的扭振應(yīng)力應(yīng)不超過持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)許用應(yīng)力［c］，在r=0。85～1.03范圍內(nèi)，共振和重要非共振產(chǎn)生的合成應(yīng)力，應(yīng)不超過c的1.5倍.將曲軸、螺旋槳軸及中間軸、推力軸、尾軸的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動計算的應(yīng)力和相應(yīng)的許用應(yīng)力繪制成如圖6-23所示的扭振應(yīng)力曲線圖。從圖中明確地表示出哪些節(jié)哪幾次簡諧共振是主要的振動、各次臨界轉(zhuǎn)速的位置、危險的臨界轉(zhuǎn)速、共振應(yīng)力有無超過扭振許用應(yīng)力。這樣，根據(jù)扭振應(yīng)力曲線圖就可以全面地反映系統(tǒng)的扭振特性,判斷軸系在運(yùn)轉(zhuǎn)時是否安全、可靠，并制定出系統(tǒng)的減振避振對策。二、扭轉(zhuǎn)振動的減振措施根據(jù)我國《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》中有關(guān)扭振的規(guī)定，如果扭振附加應(yīng)力超過許用應(yīng)力,則必須采取措施進(jìn)行消減或回避。其主要措施有：1?！稗D(zhuǎn)速禁區(qū)”回避法在柴油機(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)設(shè)置“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”實質(zhì)上是在運(yùn)轉(zhuǎn)中使用回避措施，避免在有害轉(zhuǎn)速區(qū)段內(nèi)持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，這種方法一般主要用在大型船用柴油機(jī)上。因為這類柴油機(jī)一方面因其轉(zhuǎn)速低、部件大,使用減振器效果不理想；另一方面因其工作轉(zhuǎn)速變化范圍大,欲在全部工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)均不存在有害臨界轉(zhuǎn)速比較困難，所以此法在船用主柴油機(jī)中應(yīng)用較多.2.頻率調(diào)整法改變系統(tǒng)的自振頻率可以使有害的共振轉(zhuǎn)速移到常用的轉(zhuǎn)速以外.軸系的自振頻率只取決于系統(tǒng)中各部件的轉(zhuǎn)動慣量和彈性（柔度)的大小及其分布情況,系統(tǒng)中任何彈性和慣性部件數(shù)值的改變,都可以變動整個系統(tǒng)的自振頻率.減小軸徑或增加飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和加裝副飛輪會使軸系的自振頻率降低，加粗軸徑可以提高軸系的自振頻率;此外還可以加裝高彈性聯(lián)軸節(jié)改變系統(tǒng)自振頻率。3.減小激振能法減小輸入系統(tǒng)的激振能量可直接減小扭振振幅從而使有害共振變成無害共振，減小氣體力輸入系統(tǒng)能量的主要方法是改變柴油機(jī)的發(fā)火順序和扭振系統(tǒng)的振型。改變發(fā)火順序可以減小副諧量的激振能,但不能改變主諧量的激振能；改變系統(tǒng)的振型則可以減小主諧量的激振能。合理選擇螺旋槳槳葉和安裝位置可以減小螺旋槳的激振能。應(yīng)注意不使用與柴油機(jī)主諧量相同的槳葉葉數(shù).4.阻尼減振法增大阻尼可以消耗激振能量達(dá)到減振的目的。其方法是在系統(tǒng)中裝置有較大阻尼作用的各類阻尼減振器，來消減系統(tǒng)的扭振。對于現(xiàn)代大型低速柴油機(jī)，4缸機(jī)通常在略高于標(biāo)定轉(zhuǎn)速附近存在主共振（4次簡諧力），需要增加軸徑尺寸,把共振轉(zhuǎn)速移至高于標(biāo)定轉(zhuǎn)速40—45％處；5缸機(jī)的主共振（5次簡諧力）通常位于略低于標(biāo)定轉(zhuǎn)速處，可以設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)，但更常用的處理方法是在柴油機(jī)的自由端加裝一個副飛輪或降低軸徑尺寸并選用高抗拉強(qiáng)度的材料，使共振轉(zhuǎn)速低于常用轉(zhuǎn)速；對于6缸柴油機(jī),最常用的方法是設(shè)置轉(zhuǎn)速禁區(qū)；而7缸以上的柴油機(jī)通常不存在轉(zhuǎn)速禁區(qū)。三、減振器與彈性聯(lián)軸器在柴油機(jī)軸系中,如果采用了很多措施但仍未減小軸系扭振時，可以在系統(tǒng)中加裝減振器或高阻尼的彈性聯(lián)軸器，以達(dá)到消減扭振的目的。1.扭振減振器扭振減振器主要有兩個作用:其一,在軸系中增加了一個質(zhì)量和一段彈性軸，所以它可以改變振型、節(jié)點(diǎn)位置和自振頻率；其二,在軸系扭振時產(chǎn)生一個附加阻尼作用以消耗輸入軸系的激振能，限制扭振振幅增大.按扭振減振器的基本工作原理可以分為動力型、阻尼型和動力阻尼型三種。動力型減振器用彈簧或短軸與曲軸連接，使兩者具有相同的自振頻率。在共振時減振器產(chǎn)生一個與激振力矩大小相等而方向相反的反抗力矩以達(dá)到減振目的。此種減振器只適用于定速運(yùn)行的柴油機(jī)（如柴油發(fā)電機(jī)).圖圖6-24硅油減振器1－外殼;2－慣性盤;3－青銅襯套;4－硅油阻尼型減振器用阻尼消耗激振能,達(dá)到減振的目的.硅油減振器是常見的阻尼型減振器。圖6—24所示為硅油減振器結(jié)構(gòu)圖。減振器外殼1用螺栓固緊在曲軸自由端，慣性盤2滑套在外殼1的內(nèi)圈青銅襯套上.慣性盤與外殼之間有一定的間隙（一般約為0.45mm～1mm），其間充滿高粘度硅油。當(dāng)柴油機(jī)曲軸轉(zhuǎn)動時,通過減振器外殼及高粘度硅油帶動慣性盤同步回轉(zhuǎn)。當(dāng)曲軸產(chǎn)生扭振共振時，由于慣性盤的慣性使它仍按原轉(zhuǎn)速回轉(zhuǎn)。由此慣性盤和外殼之間發(fā)生一定的相對位移，間隙中的硅油受到剪切力作用產(chǎn)生液體摩擦,形成摩擦阻尼力矩,吸收了扭振的能量,達(dá)到減振的目的.動力阻尼型減振器兼有動力型和阻尼型兩種減振器的減振作用。2.彈性聯(lián)軸器彈性聯(lián)軸器與一般的減振器不同,它還是一個輸出功率的傳動部件。此種傳動裝置可降低軸系對中性的要求。近二十年來，彈性聯(lián)軸器在船舶柴油機(jī)動力裝置，特別是中高速柴油機(jī)軸系中得到了廣泛應(yīng)用。彈性聯(lián)軸器在船舶柴油機(jī)動力裝置中的作用除了傳遞輸出功率外還有以下幾個方面:彈性聯(lián)軸器可大大降低軸系的自振頻率,因而可使臨界轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于柴油機(jī)的最低穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，可使柴油機(jī)無“轉(zhuǎn)速禁區(qū)",達(dá)到避振的目的;另外，由于它同時具有阻尼作用,因而可限制共振振幅和共振應(yīng)力，具有減振作用,通常彈性聯(lián)軸器只對單節(jié)點(diǎn)振動有顯著的減振效果;在齒輪傳動裝置中，彈性聯(lián)軸器可吸收脈沖沖擊,防止齒輪敲擊、點(diǎn)蝕和折斷,減輕噪音;彈性聯(lián)軸器可以減弱軸系的橫向振動、縱向振動,減低機(jī)架與船舶的各種振動，特別是上層建筑尾部的振動.彈性聯(lián)軸器還可以吸收螺旋槳處傳來的局部沖擊。彈性聯(lián)軸器種類繁多，按彈性元件的材質(zhì)可分為液力型、橡膠型、金屬板簧型、復(fù)合型幾種。常用的為橡膠彈性聯(lián)軸器和金屬板簧聯(lián)軸器。3.減振器及彈性聯(lián)軸器的維護(hù)管理1）減振器維護(hù)管理運(yùn)轉(zhuǎn)中應(yīng)保證軸系中的減振器處于良好的工作狀態(tài)。對于阻尼式減振器(如硅油減振器),若阻尼液不漏失，一般不必進(jìn)行拆修.對于動力式減振器(如套筒彈簧式)，運(yùn)行中應(yīng)保證充滿滑油(通常由曲軸箱滑油供應(yīng)).在檢查和清洗曲軸的滑油通道時應(yīng)注意檢查和清洗減振器的滑油通道。另外要保證多層套筒彈簧的每片彈簧均處于完好狀態(tài)，若一片彈簧損壞則應(yīng)一組彈簧整套換新.2)彈性聯(lián)軸器的管理橡膠彈性聯(lián)軸器的使用環(huán)境溫度要求：橡膠彈性元件在傳遞交變扭矩時由于摩擦生熱，導(dǎo)致內(nèi)部溫度上升,一般中心溫度約比表面高30℃左右。而天然橡膠的最高使用溫度為100℃～120℃.故彈性聯(lián)軸器的最高使用環(huán)境溫度不得高于60℃，最低使用溫度為—10℃。橡膠彈性聯(lián)軸器在安裝與工作時應(yīng)防止接觸油脂、焊接火花、酸類、有機(jī)溶劑、紫外線等。在軸系安裝中,利用彈性聯(lián)軸器的柔性可以允許有較大的偏差。但為了保證聯(lián)軸器的使用壽命和運(yùn)行安全，軸系安裝中的各種偏差仍需滿足一般的對中要求.聯(lián)軸器的輸入端與輸出端連接方向不得顛倒。通常,聯(lián)軸器轉(zhuǎn)動慣量大的外輪連接輸入軸(主動側(cè)),轉(zhuǎn)動慣量小的內(nèi)輪連接輸出軸（從動側(cè)），不得反接.否則，減振作用受影響。金屬板簧聯(lián)軸器在工作中需要潤滑,可使用柴油機(jī)潤滑油或齒輪箱潤滑油,油壓為0.25MPa～0.5MPa,不得斷油。在柴油機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)中如果扭轉(zhuǎn)振動加劇,減振器或彈性聯(lián)軸器有不正常聲音,可能是以下原因造成:(1)減振器或聯(lián)軸器性能變化，如彈簧折斷、阻尼液漏失、使用溫度過高等;(2）激振力矩變化，如各缸負(fù)荷嚴(yán)重不均、單缸斷油或封缸運(yùn)行等；(3）軸系自振頻率變化,如軸有裂紋或紅套在軸上的零件松動等.當(dāng)軸系發(fā)生強(qiáng)烈的扭轉(zhuǎn)振動時,應(yīng)迅速降低柴油機(jī)轉(zhuǎn)速，在遠(yuǎn)離“轉(zhuǎn)速禁區(qū)”處運(yùn)行,直至扭振減輕或消失為止。同時應(yīng)盡快分析和判明發(fā)生扭振的原因,以便采取糾正措施。第五節(jié)軸系的縱向振動與消減一、軸系的縱向振動及危害軸系在外力作用下,沿軸線方向產(chǎn)生的周期性變形現(xiàn)象，稱為軸系的縱向振動.軸系縱振的激振力主要是氣缸內(nèi)的氣體壓力和往復(fù)運(yùn)動部件產(chǎn)生的慣性力通過連桿作用在曲柄銷上的徑向分量和螺旋槳在不均勻伴流場中產(chǎn)生的周期性軸向激振力。此外,軸系的扭轉(zhuǎn)振動也可能激起軸系的縱向振動,特別是在扭振固有頻率與縱振固有頻率相同或相近時，還會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)-縱向耦合振動現(xiàn)象。過去，柴油機(jī)動力裝置軸系的縱向振動并不十分嚴(yán)重，但隨著船舶的大型化,主機(jī)功率相應(yīng)提高并且向超長行程方向發(fā)展，一方面由于柴油機(jī)強(qiáng)化程度的提高使得柴油機(jī)氣體力激起的縱振加劇，另一方面也使螺旋槳上作用的縱向交變激振力（推力）增大。這些都導(dǎo)致縱向振動的危害更加嚴(yán)重，已成為影響船舶安全運(yùn)轉(zhuǎn)的重要問題。推進(jìn)軸系縱向振動的危害性主要表現(xiàn)在以下幾個方面:（1）導(dǎo)致柴油機(jī)、傳動裝置和軸系的故障。如：曲軸彎曲疲勞破壞；推力軸承的松動；尾軸管的早期磨損；傳動齒輪的破壞和磨損等.(2）作用在推力軸承上的軸向力作用在柴油機(jī)的機(jī)體上并引起船體構(gòu)件及上層建筑的附加振動。對于中速柴油機(jī)一般不存軸向振動，因為中速機(jī)的軸系剛度很高，其固有頻率遠(yuǎn)高于激振力的頻率。中國船級社要求對于大型低速二沖程柴油機(jī)推進(jìn)軸系,必須提交其推進(jìn)軸系的縱向振動特性并獲得船級社的應(yīng)批準(zhǔn)。二、柴油機(jī)推進(jìn)軸系縱振力學(xué)模型柴油機(jī)動力裝置的縱向振動系統(tǒng)可看作是由數(shù)個集中質(zhì)量和無質(zhì)量向彈簧相連接的當(dāng)量系統(tǒng)（圖6-25），當(dāng)受到縱向激振力的作用，就會在軸線方向產(chǎn)生振動。為了便于軸系縱振的分析計算,必須將復(fù)雜的實際軸系轉(zhuǎn)化為一個簡單的力學(xué)模型或縱振當(dāng)量系統(tǒng)?？v振力學(xué)模型應(yīng)盡可能反映實際振動系統(tǒng)的振動特性,通常處理為有限個集中質(zhì)量mi和無質(zhì)量彈簧(剛度為ki）組成的離散系統(tǒng)。如圖6-25所示。其轉(zhuǎn)化原則是將相鄰兩個曲柄的1/2質(zhì)量集中在主軸頸中間處;推力環(huán)、飛輪和螺旋槳等分別作為一個集中質(zhì)量;軸的質(zhì)量分別集中在兩端或相鄰集中質(zhì)量處;兩相鄰集中質(zhì)量間的縱向剛度作為集中質(zhì)量之間彈簧剛度；推力環(huán)與船體之間用當(dāng)量剛度kth連接;若自由端安裝有縱振減振器,則該處作為一個固定點(diǎn),第一質(zhì)量與固定點(diǎn)之間用減振器的剛度kd相聯(lián)接。圖6-25柴油機(jī)推進(jìn)軸系縱振力學(xué)模型三、軸系的縱向振動特性1.激振力產(chǎn)生軸系縱向振動的激振力有：柴油機(jī)的氣體壓力和往復(fù)慣性力在曲柄上產(chǎn)生的徑向簡諧力;螺旋槳在不均勻伴流場中產(chǎn)生的軸向激振力。由第一節(jié)可知，作用在曲柄銷處的氣體力和往復(fù)慣性力的合力在曲柄銷處分解為切向力Ｔ和法向力Z，切向力Ｔ驅(qū)動曲軸轉(zhuǎn)動并激起曲軸的強(qiáng)制扭轉(zhuǎn)振動，而法向力Ｚ則會使曲柄產(chǎn)生拉壓和彎曲變形并激起曲軸的縱向振動。由公式(6—19)展開可得Z=Z0+（6—31）式中:Zo—-作用在曲柄銷上的平均徑向力，N/mm2;γ——曲軸每轉(zhuǎn)簡諧力的作用次數(shù)；Zγ-—第γ次徑向簡諧力的幅值,N/mm2;ω-—激振力的基本圓頻率，rad/s;φγ—-第γ次徑向簡諧力的初相角，rad。當(dāng)簡諧次數(shù)γ≥5時，簡諧力很小,可忽略不計。圖6-26徑向力和軸向力的等效關(guān)系在徑向力Z作用下,曲柄銷產(chǎn)生彎曲變形,從而使主軸頸產(chǎn)生縱向位移uZ，這表明，雖然徑向力與曲軸中心線垂直，但由于曲軸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,其作用如同在曲軸中心線作用一軸向力Fa一樣。如圖6—26所示。設(shè)由徑向力Z引起的主軸頸縱向位移uZ=εz·Z，由軸向力Fa引起的主軸頸縱向位移為uF=εF·Fa(6—32)式中：εZ為單位徑向力作用下主軸頸的縱向位移.εF為單位軸向力作用下主軸頸的縱向位移。令uZ=uF，則可建立徑向力Z和軸向力Fa間的等效關(guān)系為Fa==βZ(6—33）

式中β=εZ/εF，稱為力轉(zhuǎn)換系數(shù)，與曲軸的結(jié)構(gòu)尺寸,相鄰曲柄的夾角有關(guān)。這樣，對應(yīng)于每一個簡諧徑向力，由式(6—33)可得到一個相應(yīng)的等效軸向力。螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)時受到流體的軸向推力將直接激