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初二數(shù)學(xué)下冊(cè)必背知識(shí)點(diǎn)10篇1.根本概念:
⑴軸對(duì)稱圖形:假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的局部能夠相互重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。
⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,假如它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
⑶線段的垂直平分線:經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
⑷等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角
⑸等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2.根本性質(zhì):
⑴對(duì)稱的性質(zhì):
①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
②對(duì)稱的圖形都全等。
⑵線段垂直平分線的性質(zhì):
①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。
⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
⑷等腰三角形的性質(zhì):
①等腰三角形兩腰相等。
②等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角).
③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合。
④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì):
①等邊三角形三邊都相等。
②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°
③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。
④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是三線合一(3條).
3.根本判定:
⑴等腰三角形的判定:
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
②假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊).
⑵等邊三角形的判定:
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
4.根本方法:
⑴做已知直線的垂線:
⑵做已知線段的垂直平分線:
⑶作對(duì)稱軸:連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線。
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形:
初二數(shù)學(xué)下冊(cè)必背學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇二
1.根本定義:
⑴全等形:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。
⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn):全等三角形中相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。
⑷對(duì)應(yīng)邊:全等三角形中相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊。
⑸對(duì)應(yīng)角:全等三角形中相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
2.根本性質(zhì):
⑴三角形的穩(wěn)定性:三角形三邊的長(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的外形、大小就全確定,這共性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。
⑵全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。
3.全等三角形的判定定理:
⑴邊邊邊():三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑵邊角邊():兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑶角邊角():兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑷角角邊():兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
⑸斜邊、直角邊():斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4.角平分線:
⑴畫法:
⑵性質(zhì)定理:角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
⑶性質(zhì)定理的逆定理:角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。
5.證明的根本方法:
⑴明確命題中的已知和求證。(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
⑵依據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證。
⑶經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過(guò)程。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇三
二次根式
1、一般地,形如√a的代數(shù)式叫做二次根式,其中,a叫做被開(kāi)方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí),√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí),√a的值為純虛數(shù)。
2、二次根式的加減法
(1)同類二次根式:一般地,把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后,假如它們的被開(kāi)方數(shù)一樣,就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
(2)合并同類二次根式:把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。
(3)二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)一樣的進(jìn)展合并。
3、二次根式的乘除法
二次根式相乘除,把被開(kāi)方數(shù)相乘除,根指數(shù)不變,再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。
20xx中考八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣:在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,培育正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑,但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯(cuò)誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我預(yù)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡(jiǎn)潔的閱讀,而是一個(gè)例子,至少非常鐘的思索。在使用前不能通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的狀況下,可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案,然后在教材中考察問(wèn)題的解決過(guò)程,把握解決問(wèn)題的思路。同時(shí),在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)討論中,建議采納兩種形式的筆記,一種是課堂速記,另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的汲取力量,而且有助于對(duì)筆記內(nèi)容的查詢。
20xx中考八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
1、先看筆記后做作業(yè)。
有的同學(xué)感到,教師講過(guò)的。,自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?緣由是學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的理解沒(méi)有到達(dá)教師要求的水平。
因此,每天做作業(yè)之前,我們必需先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持,經(jīng)常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)分。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí),教師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習(xí)類型,因此它們不能被比擬和消化。假如你不重視這個(gè)實(shí)施,在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),會(huì)造成很大的損失。
2、做題之后加強(qiáng)反思。
學(xué)生肯定要明確,現(xiàn)在正做著的題,肯定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此,我們應(yīng)當(dāng)反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題,并總結(jié)我們自己的收獲。
要總結(jié)出:這是一道什么內(nèi)容的題,用的是什么方法。做到學(xué)問(wèn)成片,問(wèn)題成串。日復(fù)一日,建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說(shuō):有錢難買回頭看。做完作業(yè),回頭細(xì)看,價(jià)值極大。這一回憶,是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)特別重要的環(huán)節(jié)。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇四
一.選擇題:(每題5分)
1.以下關(guān)于x的方程中,是分式方程的是()
A.3x=12B.1x=2C.x+25=3+x4D。3x-2y=1
2.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是()
A.B.C.D.
3.以下各式正確的選項(xiàng)是()
A.B.C.D.
4.解方程去分母得()
A.B.
C.D.
5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是()
A。B.C.D.
6.若分式的值為0,則()A.B.C.D.
7.若,則的值是()A.B.C.D.
二.填空題:(每題5分)
9.在以下三個(gè)不為零的式子中,任選兩個(gè)你喜愛(ài)的式子組成一個(gè)分式是,把這個(gè)分式化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是。
10、某種感冒病毒的直徑是0.00000034米,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________________米;
11.計(jì)算的結(jié)果是_________.
12.若關(guān)于x的分式方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解,則實(shí)數(shù)a=________.
13.已知,則.
三。解答題:(每題7分)
14.化簡(jiǎn):
15.計(jì)算:
18、請(qǐng)先將下式化簡(jiǎn),再選擇一個(gè)你喜愛(ài)又使原式有意義的數(shù)代入求值。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇五
1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分。
2、分式進(jìn)展約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。
3、假如分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分別分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式。假如分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。
4、分式約分中留意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方,可按分式符號(hào)法則,變成整個(gè)分式的符號(hào),然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來(lái)處理。固然,簡(jiǎn)潔的分式之分子分母可直接乘方。
6、留意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào),再算乘方,然后乘除,最終算加減。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇六
1、旋轉(zhuǎn)和平移
平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中全等變換的一種重要的方式,其中旋轉(zhuǎn)是對(duì)大家?guī)缀巫兓α窟M(jìn)展考察的常用手段。
旋轉(zhuǎn)問(wèn)題之所以難,就是由于他通過(guò)旋轉(zhuǎn)使得圖形中消失許多相等的邊和相等的角,但是這不是圖中直接告知的,是需要大家自己發(fā)覺(jué)的,而旋轉(zhuǎn)與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等學(xué)問(wèn)結(jié)合在一起,會(huì)使的題目敏捷性特別強(qiáng),所以這一塊在學(xué)根底學(xué)問(wèn)的時(shí)候肯定要堅(jiān)固把握。
2、平行四邊形
平行四邊形,是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的根底,他的判定方式有五種,在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候,同學(xué)們往往難以打算究竟要實(shí)行哪種方式,這就需要同學(xué)們依據(jù)圖形敏捷的選擇,不同的方法進(jìn)展解決。
3、特別平行四邊形行
特別平行四邊形是初三的內(nèi)容,但是許多地方都把它提到初二來(lái)講。這局部學(xué)問(wèn)敏捷性強(qiáng),變化大,綜合難度高,往往是同學(xué)們覺(jué)得幾何難學(xué)的開(kāi)端。解決的方法就是把他們的性質(zhì)和判定列表寫出來(lái),由于表述特別的類似和接近,記憶起來(lái)比擬困難。這就需要同學(xué)們運(yùn)用比照分析的方法,搞清晰這三種圖形各自的性質(zhì)和判定,這樣才能在應(yīng)用的時(shí)候不至于混淆。
初二下數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)梳理篇七
因式分解
1、因式分解
①把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解,因式分解也可稱為分解因式
2、提公因式法
①多項(xiàng)式ab+bc的各項(xiàng)都含有一樣的因式b,我們把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的一樣因式,叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式,如b就是多項(xiàng)式ab+bc各項(xiàng)的公因式
②假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)。從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法
3、公式法
①A2-b2=(a+b)(a-b)
②當(dāng)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式時(shí),通常先提出這個(gè)公因式,然后再進(jìn)一步因式分解
③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2
④依據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系,我們可以利用乘法公式把某些多項(xiàng)式因式分解,這種因式分解叫做公式法
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇八
1)分式混合運(yùn)算法則:
分式四則運(yùn)算,挨次乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)展化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;
加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;
變號(hào)必需兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
2)分式方程的增根問(wèn)題
(1)增根的產(chǎn)生:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后,方程中未知
數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了,假如轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會(huì)消失
不適合原方程的根---增根;
(2)驗(yàn)根:由于解分式方程可能消失增根,所以解分式方程必需驗(yàn)根。
列分式方程根本步驟
①審-認(rèn)真審題,找出等量關(guān)系。
②設(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。
③列-依據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。
④解-解出方程(組)。留意檢驗(yàn)
⑤答-答題。
3)解分式方程的根本步驟
⑴去分母,把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。(產(chǎn)生增根的過(guò)程)
⑵解整式方程,得到整式方程的解。
⑶檢驗(yàn),把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中:
假如最簡(jiǎn)公分母為0,則原方程無(wú)解,這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;假如最簡(jiǎn)公分母不為0,則是原方程的解。
產(chǎn)生增根的條件是:①是得到的整式方程的解;②代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。
4)分式的根本性質(zhì):
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變。
即,(C≠0),其中A、B、C均為整式。分式的符號(hào)法則:一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào),轉(zhuǎn)變其中任何兩個(gè),分式的值不變。
約分:分?jǐn)?shù)可以約分,分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以約分,依據(jù)分式的根本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分。
5)分式的約分步驟:
(1)假如分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
6)分式的運(yùn)算:
1、分式的加減法法則:
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加;
(2)異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)展計(jì)算。
2、分式的乘除法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
3、分式的混合運(yùn)算挨次,先算乘方,再算乘除,最終算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里面的。
4、對(duì)于分式化簡(jiǎn)求值的題型要留意解題格式,要先化簡(jiǎn),再代人字母的值求值。
約分的方法和步驟包括:
(1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí),公因式是一樣因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;
(2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式,約去公因式。
7)通分:依據(jù)分式的根本性質(zhì),異分母的分式可以化為同分母的分式,這一過(guò)程稱為分式的通。
分式通分:將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式,這種變形叫分式的通分。
(1)當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí),各分式的最簡(jiǎn)公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、一樣字母的次冪的全部不同字母的積;
(2)假如各分母都是多項(xiàng)式,應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列,再分解因式,找出最簡(jiǎn)公分母;
(3)通分后的各分式的分母一樣,通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言,通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡(jiǎn),而通分是將一個(gè)分式化繁。
8)留意:
(1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì);
(2)分式的變號(hào)法則:分式的分子、分母和分式本身的符號(hào),轉(zhuǎn)變其中的任何兩個(gè),分式的值不變。
(3)約分時(shí),分子與分母不是乘積形式,不能約分。
3、求最簡(jiǎn)公分母的方法是:
(1)將各個(gè)分母分解因式;
(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(3)找出各分母中不同的因式,一樣因式中取次數(shù)的,滿意(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母(求最簡(jiǎn)公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起特別重要的作用)。
運(yùn)算符號(hào)
如加號(hào)(+),減號(hào)(-),乘號(hào)(×或·),除號(hào)(÷或/),兩個(gè)集合的并集(∪),交集(∩),根號(hào)(√ ̄),對(duì)數(shù)(log,lg,ln,lb,lim),比(:),肯定值符號(hào)||,微分(d),積分(∫),閉合曲面(曲線)積分(∮)等。
根本函數(shù)有哪些
正弦:sine余弦:cosine(簡(jiǎn)寫cos)
正切:tangent(簡(jiǎn)寫tan)
余切:cotangent(簡(jiǎn)寫cot)
正割:secant(簡(jiǎn)寫sec)
余割:cosecant(簡(jiǎn)寫csc)
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇九
1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形、
2、性質(zhì):
(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;
(2)平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);
(3)平行四邊形的對(duì)角線相互平分、
3、判定:
(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形:
(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形:
(5)對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形、
4、對(duì)稱性:平行四邊形是中心對(duì)稱圖形、
5、平行四邊形中常用幫助線的添法
(1)、連對(duì)角線或平移對(duì)角線
(2)、過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線構(gòu)造直角三角形
(3)、連接對(duì)角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn),或過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作一邊的平行線,構(gòu)造線段平行或中位線
(4)、連接頂點(diǎn)與對(duì)邊上一點(diǎn)的線段或延長(zhǎng)這條線段,構(gòu)造三角形相像或等積三角形。
(5)、過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)角線的垂線,構(gòu)成線段平行或三角形全等。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)篇十
《反比例函數(shù)》學(xué)問(wèn)點(diǎn)整理
1、定義:形如y=(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
2、其他形式xy=k(k為常數(shù),k≠0)都是。
3、圖像:反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。
有兩條對(duì)稱軸:直線y=x和y=—x。對(duì)稱中心是:原點(diǎn)。
4、性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。
當(dāng)k<0時(shí)雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限,在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
5、|k|的幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸
所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。
勾股定理
1、勾股定理:假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理:假如三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿意a2+b2=c2。,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。假如把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
四邊形
平行四邊形定義:有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)邊相等;
平行四邊形的對(duì)角相等。
平行四邊形的對(duì)角線相互平分。
平行四邊形的判定
1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是直角;
矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
3、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;
菱形的兩條對(duì)角線相互垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形的判定定理:
1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2、對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形。
3、四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對(duì)角線)
正方形定義:一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義:一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個(gè)角是直角的梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質(zhì):等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等;
等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問(wèn)題常用的幫助線:如圖
線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn),這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。
數(shù)據(jù)的分析
1、算術(shù)平均數(shù):
2、加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。
權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式消失及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。
3、將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大(或由大到?。┑陌ご闻帕?,假如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位
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