初二數(shù)學(xué)下冊必背知識點

初二數(shù)學(xué)下冊必背知識點10篇1.根本概念：

⑴軸對稱圖形：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。

⑵兩個圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2.根本性質(zhì)：

⑴對稱的性質(zhì)：

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

②對稱的圖形都全等。

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等。

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等。

②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一。

④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).

3.根本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

②三個角都相等的三角形是等邊三角形。

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

4.根本方法：

⑴做已知直線的垂線：

⑵做已知線段的垂直平分線：

⑶作對稱軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線。

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形：

初二數(shù)學(xué)下冊必背學(xué)問點篇二

1.根本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形。

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

⑶對應(yīng)頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點。

⑷對應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應(yīng)邊。

⑸對應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對應(yīng)角。

2.根本性質(zhì)：

⑴三角形的穩(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的外形、大小就全確定，這共性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

⑵全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

3.全等三角形的判定定理：

⑴邊邊邊()：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。

4.角平分線：

⑴畫法：

⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。

5.證明的根本方法：

⑴明確命題中的已知和求證。(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)

⑵依據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證。

⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇三

二次根式

1、一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)。

2、二次根式的加減法

（1）同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，假如它們的被開方數(shù)一樣，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。

（2）合并同類二次根式：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。

（3）二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)一樣的進(jìn)展合并。

3、二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式。

20xx中考八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培育正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我預(yù)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡潔的閱讀，而是一個例子，至少非常鐘的思索。在使用前不能通過學(xué)習(xí)學(xué)問解決問題的狀況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，把握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)討論中，建議采納兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的汲取力量，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。

20xx中考八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1、先看筆記后做作業(yè)。

有的同學(xué)感到，教師講過的。，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢？緣由是學(xué)生對教師所說的理解沒有到達(dá)教師要求的水平。

因此，每天做作業(yè)之前，我們必需先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅持，經(jīng)常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)分。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時，教師通常沒有剛剛講過的練習(xí)類型，因此它們不能被比擬和消化。假如你不重視這個實施，在很長一段時間內(nèi)，會造成很大的損失。

2、做題之后加強反思。

學(xué)生肯定要明確，現(xiàn)在正做著的題，肯定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問題的思路和方法。因此，我們應(yīng)當(dāng)反思我們所做的每一個問題，并總結(jié)我們自己的收獲。

要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到學(xué)問成片，問題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說：有錢難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價值極大。這一回憶，是學(xué)習(xí)過程中一個特別重要的環(huán)節(jié)。

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇四

一．選擇題：（每題5分）

1．以下關(guān)于x的方程中，是分式方程的是（）

A.3x=12B.1x=2C.x+25=3+x4D。3x-2y=1

2．以下各式計算正確的選項是（）

A．B．C．D．

3．以下各式正確的選項是（）

A．B．C．D．

4．解方程去分母得()

A．B．

C.D.

5、化簡的結(jié)果是()

A。B.C.D.

6．若分式的值為0，則（）A．B．C．D．

7．若，則的值是（）A．B．C．D．

二．填空題：（每題5分）

9．在以下三個不為零的式子中，任選兩個你喜愛的式子組成一個分式是，把這個分式化簡所得的結(jié)果是。

10、某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________米；

11．計算的結(jié)果是_________．

12．若關(guān)于x的分式方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，則實數(shù)a=________．

13．已知，則．

三。解答題:（每題７分）

14．化簡:

15．計算：

18、請先將下式化簡，再選擇一個你喜愛又使原式有意義的數(shù)代入求值。

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇五

1、把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2、分式進(jìn)展約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

3、假如分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。假如分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

4、分式約分中留意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。固然，簡潔的分式之分子分母可直接乘方。

6、留意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最終算加減。

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇六

1、旋轉(zhuǎn)和平移

平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉(zhuǎn)是對大家?guī)缀巫兓α窟M(jìn)展考察的常用手段。

旋轉(zhuǎn)問題之所以難，就是由于他通過旋轉(zhuǎn)使得圖形中消失許多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告知的，是需要大家自己發(fā)覺的，而旋轉(zhuǎn)與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等學(xué)問結(jié)合在一起，會使的題目敏捷性特別強，所以這一塊在學(xué)根底學(xué)問的時候肯定要堅固把握。

2、平行四邊形

平行四邊形，是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的根底，他的判定方式有五種，在實際應(yīng)用的時候，同學(xué)們往往難以打算究竟要實行哪種方式，這就需要同學(xué)們依據(jù)圖形敏捷的選擇，不同的方法進(jìn)展解決。

3、特別平行四邊形行

特別平行四邊形是初三的內(nèi)容，但是許多地方都把它提到初二來講。這局部學(xué)問敏捷性強，變化大，綜合難度高，往往是同學(xué)們覺得幾何難學(xué)的開端。解決的方法就是把他們的性質(zhì)和判定列表寫出來，由于表述特別的類似和接近，記憶起來比擬困難。這就需要同學(xué)們運用比照分析的方法，搞清晰這三種圖形各自的性質(zhì)和判定，這樣才能在應(yīng)用的時候不至于混淆。

初二下數(shù)學(xué)學(xué)問點梳理篇七

因式分解

1、因式分解

①把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①多項式ab+bc的各項都含有一樣的因式b，我們把多項式各項都含有的一樣因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②當(dāng)多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進(jìn)一步因式分解

③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④依據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇八

1)分式混合運算法則：

分式四則運算，挨次乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘)；

乘法進(jìn)展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；

加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；

變號必需兩處，結(jié)果要求最簡。

2)分式方程的增根問題

（1）增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知

數(shù)允許取值的范圍擴大了，假如轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會消失

不適合原方程的根---增根；

（2）驗根：由于解分式方程可能消失增根，所以解分式方程必需驗根。

列分式方程根本步驟

①審-認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系。

②設(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。

③列-依據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。

④解-解出方程(組)。留意檢驗

⑤答-答題。

3)解分式方程的根本步驟

⑴去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。（產(chǎn)生增根的過程）

⑵解整式方程，得到整式方程的解。

⑶檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：

假如最簡公分母為0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；假如最簡公分母不為0，則是原方程的解。

產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解；②代入最簡公分母后值為0。

4)分式的根本性質(zhì)：

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。

即，(C≠0)，其中A、B、C均為整式。分式的符號法則：一個分式的分子、分母與分式本身的符號，轉(zhuǎn)變其中任何兩個，分式的值不變。

約分：分?jǐn)?shù)可以約分，分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以約分，依據(jù)分式的根本性質(zhì)把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。

5)分式的約分步驟:

（1）假如分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去；

（2）分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。

6)分式的運算：

1、分式的加減法法則：

（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加；

（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)展計算。

2、分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

3、分式的混合運算挨次，先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號先算括號里面的。

4、對于分式化簡求值的題型要留意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。

約分的方法和步驟包括：

（1）當(dāng)分子、分母是單項式時，公因式是一樣因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積；

（2）當(dāng)分子、分母是多項式時，應(yīng)先將多項式分解因式，約去公因式。

7)通分：依據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。

分式通分：將幾個異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。

（1）當(dāng)幾個分式的分母是單項式時，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、一樣字母的次冪的全部不同字母的積；

（2）假如各分母都是多項式，應(yīng)先把各個分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母；

（3）通分后的各分式的分母一樣，通分后的各分式分別與原來的分式相等；

（4）通分和約分是兩種截然不同的變形。約分是針對一個分式而言，通分是針對多個分式而言；約分是將一個分式化簡，而通分是將一個分式化繁。

8)留意：

（1）分式的約分和通分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì)；

（2）分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，轉(zhuǎn)變其中的任何兩個，分式的值不變。

（3）約分時，分子與分母不是乘積形式，不能約分。

3、求最簡公分母的方法是：

（1）將各個分母分解因式；

（2）找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（3）找出各分母中不同的因式，一樣因式中取次數(shù)的，滿意(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母（求最簡公分母在分式的加減運算和解分式方程時起特別重要的作用）。

運算符號

如加號（+)，減號（-），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√￣），對數(shù)(log，lg，ln，lb，lim)，比（:），肯定值符號||，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分(∮）等。

根本函數(shù)有哪些

正弦：sine余弦：cosine（簡寫cos）

正切：tangent（簡寫tan）

余切：cotangent（簡寫cot）

正割：secant（簡寫sec）

余割：cosecant（簡寫csc）

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇九

1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形、

2、性質(zhì)：

（1）平行四邊形的對邊相等且平行；

（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補；

（3）平行四邊形的對角線相互平分、

3、判定：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

（5）對角線相互平分的四邊形是平行四邊形、

4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形、

5、平行四邊形中常用幫助線的添法

（1）、連對角線或平移對角線

（2）、過頂點作對邊的垂線構(gòu)造直角三角形

（3）、連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構(gòu)造線段平行或中位線

（4）、連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構(gòu)造三角形相像或等積三角形。

（5）、過頂點作對角線的垂線，構(gòu)成線段平行或三角形全等。

八年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點篇十

《反比例函數(shù)》學(xué)問點整理

1、定義：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

2、其他形式xy=k（k為常數(shù)，k≠0）都是。

3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。

4、性質(zhì)：當(dāng)k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。

當(dāng)k<0時雙曲線的兩支分別位于其次、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

5、|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸

所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

勾股定理

1、勾股定理：假如直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：假如三角形三邊長a，b，c滿意a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

3、經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。假如把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線相互平分。

平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；

菱形的兩條對角線相互垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線相互垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的幫助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。

數(shù)據(jù)的分析

1、算術(shù)平均數(shù)：

2、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

權(quán)的理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式消失及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

3、將一組數(shù)據(jù)根據(jù)由小到大（或由大到?。┑陌ご闻帕?，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位