小學(xué)數(shù)學(xué)-比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（六年級(jí)上冊(cè)）》41～42頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.根據(jù)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移規(guī)律，使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。2.使學(xué)生經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探究過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。3.使學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等思維過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握比的基本性質(zhì)。[教學(xué)難點(diǎn)]應(yīng)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：課件；學(xué)習(xí)卡片。[教學(xué)過(guò)程]情境導(dǎo)入同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義及比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系二、合作探索1.大膽猜想師：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，然而比與分?jǐn)?shù)、除法之間有著密切的聯(lián)系，根據(jù)它們之間的聯(lián)系，同學(xué)們想一想：在比中是否也有類似的規(guī)律或性質(zhì)呢？預(yù)設(shè)：比也可能有比的基本性質(zhì)。師：那同學(xué)們接著猜想在比中會(huì)有什么樣的規(guī)律呢？同桌兩個(gè)互相說(shuō)一說(shuō)。哪位同學(xué)愿意把你的猜想和大家說(shuō)一說(shuō)？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，（0除外）比值不變。？（板貼）2.舉例驗(yàn)證：比的基本性質(zhì)師：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它需要用事實(shí)說(shuō)話，同學(xué)們的猜想是否正確，需要我們來(lái)驗(yàn)證，哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)該怎樣驗(yàn)證呢？（1）生說(shuō)驗(yàn)證方法(2)出示驗(yàn)證步驟，學(xué)生討論驗(yàn)證的方法（現(xiàn)在兩人一組，舉例驗(yàn)證剛才的猜想是否正確）課件出示：學(xué)習(xí)指南：任務(wù)：驗(yàn)證猜想提示:1.在學(xué)習(xí)卡上任意寫出一個(gè)比，求出比值。2.把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，得到一個(gè)新的比,并求出比值。3.比較兩個(gè)比的比值的大小，得出結(jié)論并寫下來(lái)。學(xué)生分組驗(yàn)證請(qǐng)幾個(gè)小組的代表說(shuō)一說(shuō)驗(yàn)證過(guò)程并板書在黑板上。預(yù)設(shè)1：根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法的關(guān)系驗(yàn)證。預(yù)設(shè)2：根據(jù)比值驗(yàn)證?！?.總結(jié)：比的基本性質(zhì)師：同學(xué)們依靠自己的力量驗(yàn)證了我們數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的性質(zhì)--比的基本性質(zhì)，非常了不起，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)（板書課題）。（板貼）（齊讀比的基本性質(zhì)）追問(wèn)：你認(rèn)為比的基本性質(zhì)里哪些詞語(yǔ)很重要？（）預(yù)設(shè)：0除外）為什么要“0除外呢”（比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)為0沒(méi)有意義，所以比的后項(xiàng)不能為0，因此要加0除外）4.梳理提升同學(xué)們，想一想，剛才我們是怎樣探究出比的基本性質(zhì)的？經(jīng)歷怎樣的研究過(guò)程？（預(yù)設(shè)：由商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想比也有一定的規(guī)律，接著我們又舉出了一些比進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。猜想---驗(yàn)證---總結(jié)是我們研究規(guī)律性質(zhì)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的研究方法）（板貼：猜想-驗(yàn)證-總結(jié)）（由學(xué)過(guò)的商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到了比的基本性質(zhì)滲透的數(shù)學(xué)方法是類推）（板貼）三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題1.什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比談話：同學(xué)們：我們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)回憶一下：什么樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？（分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）那我們今天學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么用呢？預(yù)設(shè)：可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比討論：什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？同桌互相說(shuō)一說(shuō)預(yù)設(shè)：（1）必須是個(gè)比（2）前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)（3）前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1追問(wèn)：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)：什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)且只有公因數(shù)1的比是最簡(jiǎn)整數(shù)比）（齊讀一遍）2.運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題（1）在下列比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比。14:2130:402:724:51.25:0.4EQ\F(1,10)：EQ\F(3,8)（2）學(xué)生嘗試——將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比師：根據(jù)比的基本性質(zhì)你能將余下的比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？整數(shù)比化簡(jiǎn)：你能把14：21化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎？試試看14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3為什么同時(shí)除以7？因?yàn)?是14和21的最大公因數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。試一試：8:10分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比化簡(jiǎn)：你能把1/10:3/8和1.25:0.4化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?師:整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法只要除以他們的最大公因數(shù)就可以了，但是1/10:3/8和1.25:0.4這兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不是整數(shù)，你能想辦法把它們化成最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？試試看（獨(dú)立完成，同桌交流化法）預(yù)設(shè)：1.分?jǐn)?shù)比乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)2.小數(shù)的比先把小數(shù)化成整數(shù)之后再化簡(jiǎn)追問(wèn)：化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比有什么相同之處？預(yù)設(shè)：都是先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)3.化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別同學(xué)們：不管是整數(shù)比，分?jǐn)?shù)比還是小數(shù)比化簡(jiǎn)，最后得到是一個(gè)比還是一個(gè)數(shù)呢？得到的都是一個(gè)比。而求比值呢？結(jié)果是一個(gè)數(shù)。4.小結(jié)：化簡(jiǎn)方法（1）整數(shù)比化簡(jiǎn)：同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。（2）小數(shù)比化簡(jiǎn)：先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡(jiǎn)；（3）分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘分母的最小公倍數(shù)，將其轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后再按照是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)的方法化簡(jiǎn)。四、鞏固練習(xí)1.基本練習(xí)：下面各題的化簡(jiǎn)比做得對(duì)嗎？為什么？（1）3∶0.5=（3×10）∶（0.5×10）=30∶5（2）∶2=（×4）∶（2×4）=3∶82.對(duì)比練習(xí):比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值25∶100EQ\F(5,6)∶QUOTEEQ\F(1,2)0.6∶0.33.走近生活：生活中的比人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)4.拓展練習(xí)：1.3：8的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。2.我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3：2。現(xiàn)在有一張長(zhǎng)是27厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？五、回顧反思師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容和探究過(guò)程進(jìn)行梳理總結(jié)。[板書設(shè)計(jì)]比的基本性質(zhì)商不變的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以猜想相同的數(shù)（0除外），比值不變驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)總結(jié)學(xué)情分析本節(jié)課學(xué)習(xí)的比的基本性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義、商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)新知之前，先復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān)系。讓學(xué)生猜想比有怎樣的性質(zhì)？通過(guò)猜想--舉例驗(yàn)證--總結(jié)規(guī)律這一探究過(guò)程，得出比的基本性質(zhì)。又根據(jù)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想到根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知自主探究新知的能力。效果分析從復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)入手，為學(xué)生類推出比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受事物間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。這樣學(xué)生的思維自然隨著問(wèn)題的遷移，將新舊知識(shí)連成一片聯(lián)系在一起。新授環(huán)節(jié)，順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行舉例、論證等方法驗(yàn)證。這一環(huán)節(jié)教師充分交給學(xué)生，讓學(xué)生自己不斷驗(yàn)證，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人這一理念，并使之在“大膽猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論”的這一過(guò)程中，最后得出了“比的基本性質(zhì)”。學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等思維過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。學(xué)以致用，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并不是一味為了完成數(shù)學(xué)題，而是真正的應(yīng)用于生活。通過(guò)對(duì)較簡(jiǎn)單的整數(shù)比的化簡(jiǎn)，給學(xué)生一個(gè)運(yùn)用性質(zhì)解決具體問(wèn)題的范例，為分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比的化簡(jiǎn)作了“跳一跳，可摘到果子”式的充分鋪墊。注重練習(xí)題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)探究更深入，理解更完善。最后的拓展性練習(xí)，使學(xué)生思維發(fā)散，聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用規(guī)律，激發(fā)學(xué)生不斷探索新知的欲望。通過(guò)梳理總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，提升學(xué)生梳理概括知識(shí)的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比的基本性質(zhì)和應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及比的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，課堂上要激活學(xué)生已經(jīng)積累的探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。大膽放手讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先大膽猜測(cè)比有怎樣的性質(zhì)，然后讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，從而歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)--驗(yàn)證--總結(jié)的研究問(wèn)題的過(guò)程，滲透類推的數(shù)學(xué)思想方法。運(yùn)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比，并讓學(xué)生明白化簡(jiǎn)比就是把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。結(jié)合實(shí)例讓孩子明白為什么要化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比就是數(shù)量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明，研究問(wèn)題更方便。還學(xué)習(xí)了運(yùn)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法，最后總結(jié)出化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別。測(cè)評(píng)練習(xí)1.基本練習(xí)：下面各題的化簡(jiǎn)比做得對(duì)嗎？為什么？（1）3∶0.5=（3×10）∶（0.5×10）=30∶5（2）∶2=（×4）∶（2×4）=3∶82.對(duì)比練習(xí):比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值25∶100EQ\F(5,6)∶QUOTEEQ\F(1,2)0.6∶0.33.走近生活：生活中的比人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)4.拓展練習(xí)：1.3：8的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）。2.我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3：2?，F(xiàn)在有一張長(zhǎng)是27厘米，寬是12厘米的長(zhǎng)方形紙，你能按規(guī)定制作一面最大的國(guó)旗嗎？教學(xué)反思比的基本性質(zhì)這一課，我充分利用學(xué)生的已有知識(shí)，復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。從把握新舊知識(shí)的聯(lián)系開始，讓學(xué)生大膽地猜想：比有這樣的性質(zhì)嗎？學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)指南，通過(guò)猜想—舉出大量的例子進(jìn)行驗(yàn)證—最后總結(jié)探究出“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。事實(shí)也證明，成功的鋪墊有利于新課的開展。學(xué)生通過(guò)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，通過(guò)類比，很快地類推出比的基本性質(zhì)。類比推理是學(xué)習(xí)規(guī)律性質(zhì)時(shí)重要的數(shù)學(xué)思想方法。這樣節(jié)省了很多的時(shí)間，并且也讓學(xué)生初步感知了新知識(shí)。自己自主探究出的規(guī)律印象深刻。整節(jié)課體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，時(shí)刻滲透學(xué)生主動(dòng)探索新知的過(guò)程，不論是學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)的語(yǔ)言描述，還是對(duì)化簡(jiǎn)比的方法的總結(jié)，都留下了學(xué)生成功的腳印。同時(shí)采用講練結(jié)合、說(shuō)議感悟、對(duì)比總結(jié)、質(zhì)疑探索、概括歸納的方法，掌握知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、深化知識(shí)，形成清晰的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和探索精神。本節(jié)練習(xí)的設(shè)計(jì)：我分為四個(gè)環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)練—對(duì)比練—綜合練—拓展練習(xí)。以闖關(guān)的形式進(jìn)行練習(xí)，學(xué)生興趣高，大大提高做題速度和質(zhì)量。?總之，教學(xué)中我著力體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，但本節(jié)課中也存在遺憾，評(píng)價(jià)語(yǔ)言不夠豐富，課堂上放的不夠大，學(xué)生能自己解決的盡量讓孩子自己解決不要包辦代替。在以后教學(xué)中力求讓學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)和概念上語(yǔ)言表述更準(zhǔn)確。課標(biāo)分析知識(shí)與能力：使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)