2021年上海中考數(shù)學(xué)仿真試卷7

2021年上海中考數(shù)學(xué)仿真試卷7

考生注意:

1.本試卷共25題；

2.試卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘

3.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一

律無(wú)效；

4.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或

計(jì)算的主要步驟.

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題

紙的相應(yīng)位置上】

1.如果。與L的相反數(shù)互為倒數(shù)，那么。為（）

4

2.[A14[B]--[C1-4[D]-

44

【答案】C

3.下列單項(xiàng)式中，跟是同類二次項(xiàng)的是（）

[A]202b2[B]-ab2[C]3a2b[D]f

【答案】A

4.如果將拋物線y=4f+l向上平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）

[A]y=4x2[B]y=4x2-l[C]y=4x2-2[D]y=4x2+2

【答案】D

5.某學(xué)校組織學(xué)生興趣調(diào)查，部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果如下表，這組數(shù)據(jù)中學(xué)生興趣的眾數(shù)是

（）

興趣足球乒乓球籃球羽毛球

人數(shù)61192

1

[A]足球【B】乒乓球【C】籃球【D】羽毛球

【答案】B

6.如圖，己知在A48C中。是射線8A上一點(diǎn)，連接C。，且A3=A。，設(shè)而=￡,

CD=b,那么而可以用2、尻表示為（）

[A]—ci+b[B]ciH—b[C]ci—b[D]—ci—b

2222

【答案】D

7.如圖，BC是半圓。的直徑，點(diǎn)D是半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作。。切線AD,BALDA于點(diǎn)

A,BA交半圓于點(diǎn)E.已知BC=10,AD=4.那么直線CE與以點(diǎn)。為圓心，|為半徑的圓的位

置關(guān)系是（）

[A]相交【B】相切【C】相離【D】無(wú)法判斷

【答案】C

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]

7.計(jì)算：4a2;/二

【答案】4a4

8.函數(shù)y=的定義域是___________________

■yjX-\

【答案】X>\

2

9.方程J二5=1的解是

【答案】x=3

10.已知尤=2是方程3x+4=』x-a的根，那么代數(shù)式。+3=

2

【答案】-6

%—3<1

11.不等式組《的解集為.

2x+l<3x

【答案】l<x<4

12.若關(guān)于X的一元二次方程彳2+2》-2+加=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值是.

【答案】3

k

13.己知反比例函數(shù)y=（%工0）,如果在這個(gè)函數(shù)圖像分別在二、四象限內(nèi)，那么左

x

的取值范圍是__________________

【答案】k>0

14.不透明箱子中裝有6個(gè)白球，3個(gè)黃球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從箱子

中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是白球的概率是.

6

【答案】-

15.△ABC中，點(diǎn)P在8c上，PE//BA交AC于點(diǎn)E,PD//CA交BA于點(diǎn)D,BP:PC=3:4,

則SABDP:SAECP:SAABC=.

【答案】9：16：49

【解析】略

16、某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行，下圖是反

映學(xué)生參加夏令營(yíng)的報(bào)名情況，根據(jù)圖表信息可得乙組的人數(shù)占參加夏令營(yíng)總?cè)藬?shù)的

______%

【答案】20

17、如圖，從觀測(cè)點(diǎn)4測(cè)得建筑物頂端C的仰角為45。，測(cè)得底端8的俯角為30。，已知觀

3

測(cè)點(diǎn)A距離建筑物的水平距離是20米,那么建筑物的高度BC約為米（精確到1米,

61.41,癢1.73）

【答案】32

18.定義：我們把三角形某邊上高的長(zhǎng)度與這邊中點(diǎn)到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中

偏度值”。如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3.則△ABC中4B邊的“中偏度值”

為______

【答案】—

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.明-1|g夜+（一；

【答案】4

【解析】

173-1|位+（一；］

=73-1-4-73+9

=4

x-2116

20.解分式方程:--------------+]=^——

x+2X2-4

【答案】x=4

【解析】解：方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x-2）得:

X2-2X-8=0

4

解得：%=—2,芻=4

經(jīng)檢驗(yàn)，x=—2是原方程的增根，x=4是原方程的根

所以，原方程的解是尤=4

21.如圖，在RtABCD中，ZBCD=90°,CD=CB,過點(diǎn)、。作DE_LOC,延長(zhǎng)BD、CE

交于點(diǎn)A,已知E為AC的中點(diǎn)

(1)若SME0=2,求△8CO的面積為多少;

(2)求N8AC的余切值。

【答案】(1)24；(2)3

【解析】

(1)DELDC,ZBCD=9(T

ED//BC

即AAEDsAACB

.S/^ED=(A￡)2=J_

SMCBAC4

SHAED=2

^MCB~8

S四娜ECBO=6

AE=EC

一S坯DC=SMED=2

??SgcD=S四娜EC8D—^AEDC=4

(2)過點(diǎn)C作SLAB,垂足為“

設(shè)C〃=a,則?！?C77=a,DB=2a

?：ED//BC

.A￡..1

AD=DB=2a>AH=3a

在RfZVICH中，cot/MC=組=網(wǎng)=3

CHa

5

22.1號(hào)探測(cè)氣球從海拔10,”處出發(fā)，以加/min的速度上升，與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔

25”?處出發(fā)，以0.58，〃/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了60min.

設(shè)氣球球上升時(shí)間為xmin(0<x<60)

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

上升時(shí)間/min1020???X

1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/〃?20???

???

2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/機(jī)__35

(2)在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間?位于什么高度?

如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)40<A<60時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

【答案】(1)30,x+10,30,0.5X+25；(2)氣球上升了30分鐘，都位于海拔40米的高度；

(3)15

【解析】

(1)根據(jù)題意得：1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：町=x+10,2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔：叫

=0.5x+25；

當(dāng)戶10時(shí)，仍=10+10=20;當(dāng)x=20時(shí)，=10+20=30,

故答案為：30,x+10,30,0.5x+25.

(2)兩個(gè)氣球能位于同一高度，

根據(jù)題意得：x+10=0.5x+25,

解得:x=30.

答：此時(shí)，氣球上升了30分鐘，都位于海拔40米的高度。

⑶當(dāng)404x460時(shí)，

由題意，可知1號(hào)氣球所在的位置的海拔始終高于2號(hào)氣球，

設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差即，

則產(chǎn)(x+10)-(0.5x+25)=0.5x-15,

??,0.5>0,

隨x的增大而增大，

...當(dāng)k60時(shí)，y取得最大值15,

23、(本題滿分12分，第(1)小題5分，第(2)小題7分)

己知：如圖所示，扇形AOB中，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，點(diǎn)E為OA上一點(diǎn)，將A4EF沿用

翻折，點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)。處.

(1)求證：BF2=OBVDB.

(2)若=尸OD,求證:四邊形AEDF是菱形

6

第23題圖

【答案】(1)(2)見解析

【解析】(D:尸是弦A8的中點(diǎn)，AF=BFOF=OB:.ZOBF=NOFB

-.?\AEF延EF翻折至XDEFAF=DFNFDB=NFBD

ZOBF=ZOFB=FDB=NFBD

：.\OBF□\FDBBF2=OBVDB

BF=BD

⑵設(shè)NFOD=a

???NFDB=NFOD+40FD?:ZFDB=2ZFOD=2a

：.ZFOD=ZOFD=a

：.在AFOB中，/FOB+NOFB+ZOBF=180:.a+2a+2a=\80°/.a=36°

AF=BF

：.ZAOF=ZFOB=ZFOD=36°

ZAOF=ZOFD：.DF//AE

-.?ZAFD=ZAFO+ZOFD=720+36°=108°,AF=DF

ZFAD=ZFDA=-(l80°-l08°)=36°

2

ZEAD=ZOAF-ZDAF=72°-36°=36°

/EDA=ZEAD=ZADF

DE//AF

四邊形AEDF是平行四邊形

又AF=DF

7

平行四邊形AE0F是菱形

24.(本題滿分12分，每小題4分)

24、己知一次函數(shù)y=x+l的圖像和二次函數(shù)y=/+bx+c的圖像都經(jīng)過A、B兩

點(diǎn)，且點(diǎn)A在y軸上，8點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5.

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P,求仆ABP的面積；

(3)已知點(diǎn)C、。在射線AB上，且。點(diǎn)的橫坐標(biāo)比C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大2,點(diǎn)E、F在這

個(gè)二次函數(shù)圖像上，且CE、。尸與y軸平行，當(dāng)C尸〃時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).

【解析】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)

將y=5代入y=x+l,得x=46

B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,5)

將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y-x2+bx+c

b=-3

解得4

c=\

二二次函數(shù)解析式為y=x2-3x+\

35

解：(2)P點(diǎn)坐標(biāo)為(一，—)

24

35

拋物線對(duì)稱軸與直線的交點(diǎn)記作點(diǎn)G,則點(diǎn)G(-,-)

22

15

T

?,\iABP=S|jAPG+S[JBPG

解：(3)設(shè)C點(diǎn)橫坐標(biāo)為a

則C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,a+1),D點(diǎn)坐標(biāo)為(a+2,a+3),

E點(diǎn)坐標(biāo)為(a,/-3a+l),F點(diǎn)坐標(biāo)為(a+2,/+a-l),

由題意，得CE=—〃+4a,DF=a2-4,

?.?且CE、。尸與y軸平行，

CE//DF,

8

又：CF//ED,

...四邊形CEDF是平行四邊形，

:.CE=DF,

4a=4—4,解得4=1+若，生=1—6(舍)，

二C點(diǎn)坐標(biāo)為(1+Jj，2+逐)

25.(本題滿分14分，第(1)小問4分、第(2)小問5分、第(3)小問5分)

25、在矩形45a)中，4)aAB,點(diǎn)P是邊CD上的任意一點(diǎn)(不含C,。兩端點(diǎn))，過點(diǎn)作

PF//BC,交對(duì)角線BD于點(diǎn)八

(1)如圖1,將加吸尸沿對(duì)角線8。翻折得到AQD/7,。尸交AO于點(diǎn)E,求證：NDEF是

等腰三角形.

(2)如圖2,將APDF繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△戶連接產(chǎn)C,F'B.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a

0"YaY180,.

①如0。YayNB