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本文格式為Word版,下載可任意編輯——函數(shù)概念及其表示學(xué)案揚(yáng)州市新華中學(xué)高一數(shù)學(xué)學(xué)案必修一213授課日期:2023,9.24編號(hào):13
函數(shù)的概念及其表示復(fù)習(xí)課
班級(jí)________姓名______________編寫(xiě):凌廣靜審核:高雅潔學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念;
2、會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù);3、了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn):
理解函數(shù)的概念并能理解符號(hào)“y?f(x)〞的含義,函數(shù)的三種不同表示的相互間轉(zhuǎn)化,函數(shù)的解析式的表示,理解和表示分段函數(shù);函數(shù)的作圖及如何選點(diǎn)作圖.
一、知識(shí)再現(xiàn)
1、函數(shù)的基本概念(1)函數(shù)定義
一般地,設(shè)A,B是兩個(gè)非空的______,假使按某種對(duì)應(yīng)法則f,對(duì)于集合A中的元素x,在集合B中都有_____的元素y和它對(duì)應(yīng),那么這樣的對(duì)應(yīng)f:A→B叫做從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),尋常記為_(kāi)________。(2)函數(shù)的定義域、值域
在函數(shù)中,________叫做自變量,___________叫做函數(shù)的定義域;與x的值對(duì)應(yīng)的輸出值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x?A}叫做函數(shù)的值域。顯然,值域是集合B的子集。
(3)函數(shù)的三要素:、和
(4)函數(shù)相等:假使兩個(gè)函數(shù)的和完全一致,則這兩個(gè)
函數(shù)相等,這是判斷兩個(gè)函數(shù)相等的依據(jù)。2、函數(shù)的表示法
表示函數(shù)的常用方法有:____________、____________、______________.二、數(shù)學(xué)應(yīng)用
1?(x?1)0,x?22(1)求函數(shù)的定義域;(2)求f(?3),f()的值;
33、已知函數(shù)f(x)?x?3?(3)當(dāng)a?0且a?2時(shí),求f(a?1)
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4、判斷以下函數(shù)f(x)與g(x)是否表示同一個(gè)函數(shù),說(shuō)明理由?①f(x)=(x?1)0;g(x)=1.②f(x)=x;g(x)=x2.③f(x)=x;g(x)=(x?1)2.
④f(x)=|x|;g(x)=x2.
x32問(wèn):函數(shù)y=x、y=(x)、y=2、y=4x4、y=x2有何關(guān)系?
x
2
?2x2?5x?4,5、已知函數(shù)f(x)????x,(1)y?
x?1若f(x)?2,則x?.
x?1,
6、畫(huà)出以下函數(shù)圖象,并說(shuō)明函數(shù)的定義域、值域:
2x2(2)y?x?3?1(3)y?x?6x?8x?17、根據(jù)以下條件,分別求出函數(shù)f(x)的解析式:(1)f(x?24)?x2?2(2)2f(x)?f(?x)=xxx
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