八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1《平方根》(第1課時(shí))課件 新人教版

在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度（米/秒）：，第二宇宙速度（米/秒）：．怎樣求、，就用到平方根的概念。1、我們已經(jīng)學(xué)過哪幾種數(shù)的運(yùn)算？它們的運(yùn)算結(jié)果分別叫什么？運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果2、加法和減法這兩種運(yùn)算之間有什么關(guān)系？乘法和除法之間呢？答：它們之間均互為逆運(yùn)算。思考:乘方是不是也有逆運(yùn)算呢？這是本章我們研究的內(nèi)容.加和減差乘積除商乘方冪復(fù)習(xí)與回顧4、什么叫乘方?如何用字母表示?

13.1平方根(1)問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？正方形的面積1916360.25

邊長(zhǎng)一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。a的算術(shù)平方根記為:算術(shù)平方根探究1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即

是非負(fù)數(shù)，即

也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無意義。如：無意義；8是64的算術(shù)平方根或（3）是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號(hào)。一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2＝a，這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”x2=a

(x為正數(shù))規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作

回顧&

思考?被開方數(shù)a≥01、什么是算術(shù)平方根算術(shù)平方根≥0試一試你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？想一想例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因?yàn)?100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因?yàn)?0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。學(xué)以致用判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。1、=___________.3、的算術(shù)平方根等于_________．2“蹦極”思維2、16的算術(shù)平方根是_________．4、的算術(shù)平方根等于_________．√(-3)24

341616一、a的算術(shù)平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,則3是9的__________,表示為______.三、0的算術(shù)平方根是_______,表示為________.算術(shù)平方根00=0a23練一練練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---說出下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。：表示的算術(shù)平方根，值為；16943：表示100的算術(shù)平方根，值為；169

一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是

；

0.25的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

0的算術(shù)平方根是

；

（2）100的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

0.81的算術(shù)平方根是

；練習(xí)：110（3）的算術(shù)平方根是

；

0.0081的算術(shù)平方根是

；

2a

算術(shù)平方根是

；

二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。

：表示100的算術(shù)平方根，等于；：表示的算術(shù)平方根，等于；0.09求下列方程的正數(shù)解。一、什么叫做算術(shù)平方根？二、(a是正數(shù))表示的意思是

.三、=9,則3是9的__________,表示為______.四、0的算術(shù)平方根是_______,表示為________.五、有沒有意義？為什么？自學(xué)提綱a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根00=0a2根指數(shù)被開方數(shù)請(qǐng)熟悉：讀作：二次根號(hào)a簡(jiǎn)寫為：a讀作：根號(hào)a（a≥0)根號(hào)回顧與反思1.這節(jié)課你有什么收獲？2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?課后作業(yè)：P167/1、2選做：P168/11一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2＝a，這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根讀作“根號(hào)a”x2=a

(x為正數(shù))規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，記作

回顧&

思考?被開方數(shù)a≥01、什么是算術(shù)平方根算術(shù)平方根≥030.110-3461.23251.填空：①∵(±13)2=169,∴169的算術(shù)平方根是___,即32②∵(±)2=,∴的算術(shù)平方根是___,即32214214③∵()2=1.96,∴1.96的算術(shù)平方根是__,即④∵()2=(-1)2,∴(-1)2的算術(shù)平方根是__即131332±1.41.41.4±1112.下列說法錯(cuò)誤的是()A.(-3)2的算術(shù)平方根是3B.(-3)2的算術(shù)平方根是-3C.-(-16)的算術(shù)平方根是4D.|-4|的算術(shù)平方根是2E.72的算術(shù)平方根是7F.-72的算術(shù)平方根是-7G.5是25的算術(shù)平方根H.(-2)4

的算術(shù)平方根是8BFH分層測(cè)評(píng)3.計(jì)算1654270.04200584、小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)為x米，由題意得：（米）答：每塊的地磚的邊長(zhǎng)是0.3米。練習(xí)填空：⑥一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，

則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是______.⑤的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_____.-3①7的算術(shù)平方根是______②的算術(shù)平方根是_____③的算術(shù)平方根是_____

④已知和|y－|互為相反數(shù)，則x＝____,y＝＿＿.