同相和運(yùn)放輸入端電阻平衡的簡(jiǎn)化表達(dá)形式

同相和運(yùn)放輸入端電阻平衡的簡(jiǎn)化表達(dá)形式

通過(guò)相位求和操作電話，可以實(shí)現(xiàn)將一些輸入信號(hào)輸入于iu1、iu2和un。電路以集成操作器為核心元素，輸入信號(hào)在傳輸?shù)墓蚕辔惠斎攵酥衅鹱饔?，外部阻力確定每個(gè)輸入信號(hào)的比例系數(shù)。同相求和運(yùn)算電路中運(yùn)放的輸入端有共模信號(hào)成分,為使共模輸出為零同時(shí)補(bǔ)償運(yùn)放輸入平均偏置電流及其漂移影響,通常要求運(yùn)放的輸入端電阻平衡,即運(yùn)放反相輸入端、同相輸入端所接的電阻相等.分析文獻(xiàn)給出的同相求和運(yùn)算電路,指出在輸入端電阻平衡時(shí),可簡(jiǎn)化運(yùn)算關(guān)系表達(dá)式及簡(jiǎn)化電路構(gòu)成形式.1理想運(yùn)放虛短條件下u1.2.44.2同相求和運(yùn)算電路的一般形式如圖1所示.其中uI1,uI2,…,uIn為輸入信號(hào),uO為輸出信號(hào),R1,R2,…,Rn為同相輸入端電阻,R,RF為反饋電阻,RP為平衡電阻.運(yùn)放輸入端電阻的平衡條件為1R1+1R2+?+1Rn+1RΡ=1R+1RF1R1+1R2+?+1Rn+1RP=1R+1RF(1)由理想運(yùn)放的虛斷條件,在運(yùn)放的同相輸入端可列出關(guān)系式uΙ1-u+R1+uΙ2-u+R2+?+uΙn-u+Rn=u+RΡuI1?u+R1+uI2?u+R2+?+uIn?u+Rn=u+RP整理有uΙ1R1+uΙ2R2+?+uΙnRn=(1R1+1R2+?+1Rn+1RΡ)u+uI1R1+uI2R2+?+uInRn=(1R1+1R2+?+1Rn+1RP)u+(2)由理想運(yùn)放的虛斷條件,在運(yùn)放的反相輸入端可列出關(guān)系式0-u-R=u--uΟRF0?u?R=u??uORF整理有uΟRF=(1R+1RF)u-uORF=(1R+1RF)u?(3)由理想運(yùn)放的虛短條件u+=u-及式(1),將式(3)減式(2)并整理得運(yùn)算關(guān)系表達(dá)式uΟ=RFR1uΙ1+RFR2uΙ2+?+RFRnuΙnuO=RFR1uI1+RFR2uI2+?+RFRnuIn(4)式(4)中RFR1RFR1為輸入信號(hào)uI1的比例系數(shù),RFR2為輸入信號(hào)uI2的比例系數(shù),??RFRn為輸入信號(hào)uIn的比例系數(shù).式(4)表明各輸入信號(hào)按各自的比例系數(shù)求和,運(yùn)算關(guān)系與電阻R、RP無(wú)關(guān),在滿足輸入端電阻平衡的條件下,不存在“當(dāng)調(diào)節(jié)某一回路的電阻以達(dá)到給定的關(guān)系時(shí),其他各路輸入電壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化,常常需要反復(fù)調(diào)節(jié)才能將參數(shù)最后確定,估算和調(diào)試的過(guò)程比較麻煩”的問(wèn)題.將式(1)的平衡條件變形,有RFR1+RFR2+?+RFRn=1+RFR-RFRΡ(5)式(5)反映了各輸入信號(hào)比例系數(shù)之和與平衡電阻、反饋電阻的關(guān)系,表明在滿足電阻平衡的條件下,所實(shí)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)系的各輸入信號(hào)比例系數(shù)之和可以大于1、小于1或等于1,即各輸入信號(hào)比例系數(shù)之和無(wú)限定.根據(jù)各輸入信號(hào)比例系數(shù)之和的數(shù)值范圍,同相求和運(yùn)算電路還可簡(jiǎn)化.2相位和運(yùn)算電路的一些簡(jiǎn)化方案2.1r2+rfr2++rfrn1的電路設(shè)計(jì)當(dāng)所實(shí)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)系的比例系數(shù)之和大于1時(shí),即RFR1+RFR2+?+RFRn>1,可令式(5)中電阻RP→∞,即圖1所示電路中去掉電阻RP,由式(5)中1+RFR實(shí)現(xiàn)大于1的平衡條件.2.2r+rfr2++rfrn1的工作原理當(dāng)所實(shí)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)系的比例系數(shù)之和小于1時(shí),即RFR1+RFR2+?+RFRn<1,可令式(5)中電阻R→∞,即圖1所示電路中去掉電阻R,由式(5)中1-RFRΡ實(shí)現(xiàn)小于1的平衡條件.2.3+rfr2++rfrn的選擇當(dāng)所實(shí)現(xiàn)運(yùn)算關(guān)系的比例系數(shù)之和等于1時(shí),即RFR1+RFR2+?+RFRn=1,可令式(5)中電阻R→∞、RP→∞,即圖1所示電路中去掉電阻R,RP,由式(5)中等號(hào)右邊恒為1實(shí)現(xiàn)平衡條件.3項(xiàng)目計(jì)劃和例子3.1項(xiàng)目完成后(1)由參與運(yùn)算的各輸入信號(hào)比例系數(shù)之和的數(shù)值范圍確定電路形式;(2)由運(yùn)算關(guān)系及平衡條件確定外部各個(gè)電阻值.3.2同相調(diào)和運(yùn)算電路例1試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)uO=uI1+uI2運(yùn)算關(guān)系的同相求和運(yùn)算電路.將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對(duì)比,確定式(4)中各輸入信號(hào)的比例系數(shù)為RFR1=1?RFR2=1因RFR1+RFR2=1+1=2>1,確定所設(shè)計(jì)的電路為圖1所示電路去掉電阻RP,按兩個(gè)輸入端重畫(huà)如圖2所示.選取RF=100kΩ,代入各輸入信號(hào)的比例系數(shù)表達(dá)式解出R1=100kΩ,R2=100kΩ.由式(5)并考慮RP→∞有1+RFR=RFR1+RFR2=2則R=RF=100kΩ.例2試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)uO=0.5uI1+0.3uI2運(yùn)算關(guān)系的同相求和運(yùn)算電路.將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對(duì)比,確定式(4)中各輸入信號(hào)的比例系數(shù)為RFR1=0.5?RFR2=0.3因RFR1+RFR2=0.5+0.3=0.8<1,確定所設(shè)計(jì)的電路為圖1所示的電路去掉電阻R,按兩個(gè)輸入端重畫(huà)如圖3所示.選取RF=15kΩ,代入各輸入信號(hào)的比例系數(shù)表達(dá)式解出R1=30kΩ,R2=50kΩ.由式(5)并考慮R→∞有1-RFRΡ=RFR1+RFR2=0.8則RΡ=RF0.2=75kΩ.例3試設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)uO=0.6uI1+0.4uI2運(yùn)算關(guān)系的同相求和運(yùn)算電路.將所要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系式與式(4)對(duì)比,確定式(4)中各輸入信號(hào)的比例系數(shù)為RFR1=0.6?RFR2=0.4因RFR1+RFR2=0.6+0.4=1,確定所設(shè)計(jì)的電路為圖1所示的電路去掉電阻R及RP,按兩個(gè)輸入端重畫(huà)如圖4所示.選取RF=120kΩ,代入各輸入信號(hào)的比例系數(shù)表達(dá)式解出R1=200kΩ,R2=300kΩ.4等同相調(diào)和運(yùn)算電路的設(shè)計(jì)從運(yùn)放輸入端電阻平衡條件出發(fā),分析了一些文獻(xiàn)給出的一般形式同相求和運(yùn)算電路的運(yùn)算關(guān)