九年級(jí)數(shù)學(xué)切線

§28.2（3）

切線

東阿魚山中學(xué)偉偉

2008.12

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解掌握切線的三種判定方法：（1）根據(jù)直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)d與r的大小關(guān)系；（3）根據(jù)直線與圓的一條半徑的位置關(guān)系。2.掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。1.如果一條直線與一個(gè)圓______公共點(diǎn),那么就說這條直線與圓相切.

2.如果⊙O的半徑為r,圓心到直線的距離為d,當(dāng)____時(shí),直線與圓相切.只有一個(gè)d＝r前置回顧.AOL做一做：

如圖所示，畫一個(gè)⊙O

及半徑OA,經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)畫一條直線L垂直于這條半徑OA,這條直線L與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？這時(shí)直線L是圓的切線嗎?

經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

由此可得到判定切線的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿．試一試

１．判斷題

（1）垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線.

()

（2）過圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線.（）

（3）經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于圓的半徑的直線是圓的切線。（）

×√×2.如圖：已知A是⊙O外一點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，已知∠C=22.5°，∠

BAC=45°

。試判斷AB是否為⊙O的切線，并說明理由。答：AB是⊙O切線。理由如下：連接OB可知OB=OC∴∠OBC=∠C=22.5°∴∠BOA=∠OBC+∠C=45°∵∠BAC=45°∴∠OBA=180°﹣∠BAC﹣∠BOA=90°∴AB是⊙O切線。

由此可得,要證明某直線是圓的切線，如果已知直線過圓上的某一點(diǎn)，那么作出過該點(diǎn)的______，證明這條直線_______這條半徑。半徑垂直于·oCAB

3.如圖所示：已知OC平分∠AOB,D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E。求證：OB與⊙D相切OABCDEF證明：連接DE，作DF⊥OB于點(diǎn)F∵⊙D與OA相切于點(diǎn)E∴DE⊥OA∵OC平分∠AOB∴DF=DE∴OB與⊙D相切

由此可得，要證明某直線是圓的切線，如果直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定，則應(yīng)過圓心作到直線的垂線段，證明這個(gè)垂線段等于

。圓的半徑.議一議：如圖所示，直線L是⊙O的切線，作OA⊥L于點(diǎn)A，可知OA是圓O的

_______，A點(diǎn)是直線L與⊙O的_________。由此可知，圓的切線垂直于經(jīng)過_______點(diǎn)的半徑。.OAL半徑切點(diǎn)切證明：連結(jié)OP，∵AB是小圓的切線∴OP⊥AB，∵AB是大圓的弦，∴AP=PB。

試一試:

如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，說明AP、BP相等的理由。反思小結(jié)●1、判定圓的切線可總結(jié)為三種方法：（1）根據(jù)直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：和圓只有

公共點(diǎn)；（2）根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系：d

r；（3）根據(jù)直線與圓的一條半徑的位置關(guān)系：經(jīng)過半徑的

，并且和這條半徑

。2、圓的切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于

的半徑。1個(gè)=外端垂直經(jīng)過切點(diǎn)課下作業(yè)教材49頁(yè)：2.3題九州娛樂網(wǎng)www.jiuzhou.asia九州娛樂網(wǎng)vjd51wmx北冥等人的身影接著出現(xiàn)，接著白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看著周圍，一眼望去全是褐色的土地，連根草都沒有，散發(fā)著荒涼的氣息，這就是未央大陸嗎？低等位面都是這樣鳥不拉屎的嗎？眾人集體向夜北冥看去，夜北冥摸著懷里的焱，對(duì)焱說道；“把地圖拿出來吧！”眾人又集體把目光投向夜北冥懷里那一團(tuán)紫色的小東西，之間焱睜開黑晶石似的大眼睛，張著小嘴吧打了一個(gè)哈欠，然后抖了抖身體，從嘴巴吐出一個(gè)黑色圓球。圓球飄到月如面前，月如抬起手撐著，只聽啵~的一聲，圓球破開，露出里面的一個(gè)卷起來的紙，紙掉落到月如撐起來的手上。月如將紙打開，看到一張地圖，立馬就猜到這是未央大陸的地圖，雖然不知道主上是哪里弄來的，但對(duì)作為主上最為忠實(shí)的腦殘粉，月如表示沒什么是主上做不到的。于是當(dāng)場(chǎng)研究起了手中的地圖，夢(mèng)瑤跟濯清湊過去看，從暗門帶來的十二手下依舊不動(dòng)如山的站在夜北冥身后。夜北冥朝月如吩咐道：“月如，找到青龍王朝，我們?nèi)ネ鯇m拜訪一個(gè)老朋友！”月如稱是，又低頭埋在地圖中繼續(xù)研究尋找。夜北冥抱著懷中的焱，從自己的空間中找出一頂黑色暗金的轎子擺在眼前的空地上。轎身前面還有四頭白龍馬，通體雪白，健壯的四肢還有頭頂上一對(duì)雪白的龍角。白龍馬含有龍族白龍的血脈，可飛天也可以海中游，在陸地上更是速度飛快，就算稱是一日千萬(wàn)里也不為過。也因?yàn)槿绱讼氲玫桨堮R為坐騎的不在少數(shù)，可是白龍馬特別的稀少，加上海陸空三棲的行動(dòng)地方很少有人能撲捉。這幾匹白龍馬是夜弒天在夜北冥說要來未央大陸的那三天時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)備的，夜家作為朝凰大陸唯一的上古家族，白龍馬是不少的，而且還有專門為白龍馬而修建的馬場(chǎng)，白龍馬數(shù)量達(dá)到上百頭。夜北冥的這四匹白龍馬個(gè)個(gè)實(shí)力都達(dá)到了先天初期，要是讓朝凰大陸那幫因?yàn)樽约厚Z服了一頭白龍馬而驕傲自得的人知道、夜北冥讓實(shí)力已經(jīng)到達(dá)先天初期的白龍馬拉轎子恐怕會(huì)心痛死。夜北冥飛身進(jìn)入轎子坐好，然后說道：“找到了我們就出發(fā)！”然后月如立馬說道：“已經(jīng)找到了，我們現(xiàn)在所處未央大陸的荒涼之地中，向西行一千里路過落葉森林就到了青龍王朝的邊界，抵達(dá)邊界再到青龍王朝王宮只需路過四五個(gè)城池就到了！”說完就走到轎子前面坐上去當(dāng)轎夫，十二屬下來到轎子旁邊站定。