蘇教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”市級(jí)公開課教案

“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”教案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書三年級(jí)下冊(cè)第66-67頁(yè)例4、例5、例6及隨后的“試一試”，第68頁(yè)“想想做做”第1、2題。教材分析：這部分內(nèi)容主要引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。教材連續(xù)安排三道例題，引導(dǎo)學(xué)生在用面積單位直接計(jì)量的操作中，逐步領(lǐng)悟面積的間接計(jì)量方法，并由此歸納出長(zhǎng)方形的面積公式，進(jìn)而類推出正方形的面積公式。例4讓學(xué)生用1平方厘米的正方形任意拼出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并把拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積以及它所包含的小正方形的個(gè)數(shù)填在一張表里，引導(dǎo)他們初步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與所需小正方形的個(gè)數(shù)，以及小正方形的個(gè)數(shù)與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，從而在長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的數(shù)量與面積間接地建立起聯(lián)系。例5讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形分別測(cè)量給出的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，幫助他們?cè)趯?shí)際測(cè)量的過程中進(jìn)一步明確：長(zhǎng)方形的面積是由它所包含的小正方形的個(gè)數(shù)決定的，而長(zhǎng)方形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)則是由“每排個(gè)數(shù)”和“排數(shù)”這兩個(gè)數(shù)量決定的。以此為基礎(chǔ)，例6直接提出“長(zhǎng)7厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，面積是多少平方厘米”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前面兩道例題學(xué)習(xí)過程中所獲得的經(jīng)驗(yàn)，想到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米，表明在這個(gè)長(zhǎng)方形里橫著一排可以擺7個(gè)1平方厘米的小正方形；長(zhǎng)方形的寬是2厘米，則表明像這樣可以擺2排。于是，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于長(zhǎng)與寬的乘積。最后，教材引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此前活動(dòng)中所獲得的結(jié)論作進(jìn)一步的歸納，從而得到長(zhǎng)方形的面積公式，并由此類推出正方形的面積公式。得到長(zhǎng)方形、正方形的面積公式之后，教材還引導(dǎo)學(xué)生回顧公式的推導(dǎo)過程，反思在這個(gè)過程中的收獲和體會(huì)，幫助他們積累探索學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)初步的推理能力。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形和正方形面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握這兩個(gè)面積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。使學(xué)生在推導(dǎo)長(zhǎng)方形、正方形面積公式的過程中，培養(yǎng)初步的比較、分析、抽象、概括和簡(jiǎn)單推理的能力，發(fā)展空間觀念。使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。學(xué)情分析：本節(jié)課建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了面積的含義、面積的計(jì)量單位，學(xué)會(huì)了用數(shù)方格的方法來(lái)比較面積的大小，用面積單位來(lái)計(jì)量或估計(jì)面積。從具體的任意擺長(zhǎng)方形求面積到用面積單位來(lái)算出圖形的面積，再到抽象的通過想像來(lái)擺長(zhǎng)方形從而求出圖形面積。整個(gè)過程是由具體到抽象，在思維上有一個(gè)提升，這點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說是一個(gè)難點(diǎn)。通過摸一摸、擺一擺、比一比來(lái)感受面積的含義。在此基礎(chǔ)上經(jīng)歷“猜測(cè)一實(shí)驗(yàn)一發(fā)現(xiàn)一驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法,進(jìn)一步探究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生每人各自準(zhǔn)備20個(gè)1平方厘米的正方形硬紙片。教學(xué)過程：拼一拼、比一比，初步感知長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系1.談話導(dǎo)入：通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道，可以用面積單位直接計(jì)量物體表面或平面圖形的面積。不過，如果讓你用1平方米的正方形去測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，你會(huì)有什么想法？那么，實(shí)際生活中人們又是怎樣解決像測(cè)量操場(chǎng)面積這樣一些問題的呢？這就是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）2.提出要求：四人一組，用課前準(zhǔn)備好的1平方厘米的小正方形擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形：每擺出1個(gè)，就把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積，以及它所包含的小正方形的個(gè)數(shù)等數(shù)據(jù)填入例4的表中。3.學(xué)生操作、填表后，組織討論：拼成的長(zhǎng)方形的面積與它所包含的小正方形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬又有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)說明：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，填寫表格充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)的積極性，為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過學(xué)生交流，師生交流，讓學(xué)生分析、比較、概括操作過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)與它的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂趣?！肯胍幌?、量一量，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系1.讓各小組拿出課前準(zhǔn)備好的兩張長(zhǎng)方形紙片，其中一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)5厘米、寬4厘米。提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積嗎？2.學(xué)生操作后，討論：（1）這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積各是多少平方厘米？你們是怎樣測(cè)量的？（2）在第一個(gè)長(zhǎng)方形中最少擺幾個(gè)1平方厘米的小正方形，就能使別人一眼看出它的面積？在第二個(gè)長(zhǎng)方形中呢？3.學(xué)生討論后，明確：要知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，只要在這個(gè)長(zhǎng)方形中沿著長(zhǎng)與寬各擺一排小正方形就可以了，因?yàn)椤懊颗诺膫€(gè)數(shù)”與“排數(shù)”相乘就是這個(gè)長(zhǎng)方形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)。4.追問：上面說到的“每排的個(gè)數(shù)和“排數(shù)”與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬又有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)說明：上述教學(xué)過程安排形式不同的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層次感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，突出“長(zhǎng)方形的面積是由它所包含的小正方形的個(gè)數(shù)決定的，而長(zhǎng)方形所包含的小正方形的個(gè)數(shù)又是由“每排的個(gè)數(shù)”與“排數(shù)”決定的，同時(shí)長(zhǎng)方形中“每排能擺幾個(gè)小正方形”以及“能擺幾排”則是由它的長(zhǎng)、寬決定的。這樣，不僅為學(xué)生的歸納思考提供了豐富的感性材料，而且也體現(xiàn)了面積的直接計(jì)量方法與間接計(jì)量方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，凸顯了數(shù)宇知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的邏輯線索?！咳?、算一算、議一議，揭示關(guān)系，歸納公式1.出示例6，指名說說已知條件與所求問題。啟發(fā)：想象一下，在這個(gè)長(zhǎng)方形中沿著長(zhǎng)邊一排可以擺幾個(gè)1平方厘米的小正方形？沿著寬邊擺呢？這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？2.引導(dǎo)學(xué)生共同整理此前幾個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積，并照下表的樣子呈現(xiàn)出來(lái)。長(zhǎng)/cm寬/cm面積/cm2431254207214組織討論：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？可以怎樣求長(zhǎng)方形的面積？3.學(xué)生討論后，板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。追問：根據(jù)這個(gè)公式，要求一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，需要知道哪些條件？如果要測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)的面積，現(xiàn)在你知道該怎么做嗎？4.進(jìn)一步指出：為了方便，人們常常用字母表示上面的公式，板書“S=a×b”。提問：這里的大寫字母“S”表示什么？小寫字母“a”和“b”呢？5.動(dòng)畫演示一個(gè)長(zhǎng)方形改變?yōu)檎叫蔚倪^程。引導(dǎo)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與相等時(shí)，長(zhǎng)方形就變成了什么圖形？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬也就分別變成了正方形的什么？想一想，可以怎樣求正方形的面積？學(xué)生討論后，揭示：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。進(jìn)一步指出：正方形的面積公式也可以用字母表示。板書“S=a×a”。提問：這里的大寫宇母“S”

表示什么？小寫字母“a”呢？要計(jì)算正方形的面積需要知道什么條件？【設(shè)計(jì)說明：長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程，既是由特殊到一般、由具體到抽象的歸納過程，也是從面積的直接計(jì)量向間接計(jì)量逐漸過渡的過程。因此，上述教學(xué)活動(dòng)不僅僅是為了幫助學(xué)生獲得一個(gè)結(jié)論，更重要的是要啟發(fā)他們?cè)诖诉^程中體會(huì)相關(guān)的數(shù)學(xué)思想萬(wàn)法，感受數(shù)學(xué)思考的價(jià)值和魅力。由“拼一拼”到“量一量”，再到“算一算”的活動(dòng)設(shè)計(jì)，客觀上也將學(xué)生逐步引向了間接計(jì)量之路，因而也就能夠促使他們?cè)诨顒?dòng)過程中不斷調(diào)整思維角度，積極主動(dòng)地尋求解決新的問題的方法。以此為基礎(chǔ)，面積公式的出現(xiàn)就顯得順理成章了?！克?、試一試、用一用，初步掌握面積公式的應(yīng)用過程和特點(diǎn)1.指導(dǎo)完成“試一試”。讓學(xué)生說說題中的兩個(gè)圖形各是什么形狀，圖中標(biāo)出的條件各是什么意思，再要求他們各自列式計(jì)算。學(xué)生列式計(jì)算后，追問：你是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積的？應(yīng)用了什么公式？正方形面積又是怎樣計(jì)算的？應(yīng)用的又是什么公式？計(jì)算結(jié)果的單位各是什么？指出：在計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積時(shí)，可以先在頭腦中想好應(yīng)用什么公式，再根據(jù)公式列式計(jì)算。算出結(jié)果后，要在得數(shù)的后面寫相應(yīng)的面積單位。2.指導(dǎo)完成

“想想做做”

第1、2題。(1)指名讀題后，提問：題中的小黑板是什么形狀？手帕呢？要計(jì)算小黑板的面積，你打算應(yīng)用什么公式？計(jì)算手帕的面積呢？（2）學(xué)生各自列式解答。（3）交流列式解答的過程，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)要使用正確的單位表示計(jì)算結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)說明：組織練習(xí)時(shí)，既強(qiáng)調(diào)相關(guān)面積公式的作用，也注意指導(dǎo)公式應(yīng)用的過程與方法，突出“判定圖形形狀一—合理選用公式一—列式計(jì)算一一正確表達(dá)結(jié)果”這一基本線索。】回顧反思，布置作業(yè)1.回顧反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？在面積公式的推導(dǎo)過程中，你還有哪些收獲？2.布置課外作業(yè)：回家后，找一些