小學(xué)數(shù)學(xué)-《方程的意義》課堂實(shí)錄 張居美教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

<<方程的意義>>的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.在具體的情景中，結(jié)合操作活動(dòng)初步理解方程的意義，會(huì)辨別一個(gè)式子是不是方程，初步體會(huì)等式與方程的關(guān)系。2.培養(yǎng)觀察、分析、分類、抽象、概括的能力，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法及價(jià)值，發(fā)展抽象思維能力和符號(hào)感。3.在具體情境中，感受方程與生活的密切聯(lián)系，了解方程的歷史，產(chǎn)生自豪感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體的情境中，初步理解方程的意義，會(huì)用方程的意義判斷一個(gè)式子是否是方程。2.理解常見(jiàn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系；會(huì)用方程的意義判斷一個(gè)式子是否是方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、天平、板條示標(biāo)示導(dǎo)談話導(dǎo)入：同學(xué)們，你們知道嗎？科學(xué)家們就是利用蹺蹺板的原理，設(shè)計(jì)了一種能計(jì)量物體質(zhì)量的工具——天平（出示天平圖片）我們借助天平來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。同學(xué)們，你們喜歡小動(dòng)物嗎？到公園見(jiàn)過(guò)飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓嗎？誰(shuí)來(lái)談?wù)勀銓?duì)這些大熊貓的了解?今天老師帶來(lái)了一副公園飼養(yǎng)員喂養(yǎng)大熊貓的圖片。課件出示信息窗情境圖2.收集信息：通過(guò)這幅圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：盛米粉的碗重20克，圖中的那只熊貓一次需要喂一碗米粉。3.提出問(wèn)題：根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？預(yù)設(shè)：一碗米粉重多少克?4.學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解方程的意義，體會(huì)等式與方程的關(guān)系；會(huì)用方程表示數(shù)量之間的等量關(guān)系。5.自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本４９－５０頁(yè)信息窗１中的兩個(gè)紅點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)看方框中的部分，思考：（１）當(dāng)天平的兩邊放的物體不相等時(shí)，用什么式子表示？（２）當(dāng)天平的兩邊放的物體相等時(shí)，用什么式子表示？（３）什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系？（五分鐘后比一比誰(shuí)能匯報(bào)清楚以上內(nèi)容。）二、自主學(xué)習(xí)匯報(bào)交流1.利用天平表示不等的式子。如果米粉重x克，那么碗和米粉共重多少克（20+x克），仔細(xì)觀察下面這兩架天平你能發(fā)現(xiàn)什么?預(yù)設(shè)：第一架天平的左邊重，第二架天平右邊重師：你能用含有字母的式子表示這兩個(gè)關(guān)系式嗎？預(yù)設(shè)：x+20>50x+20<100師：你能解釋一下你寫(xiě)的這個(gè)式子表示的意義嗎？板書(shū)：x+20>50x+20<1003.利用天平理解相等的式子。你能用式子表示下面幾架天平的關(guān)系嗎=1\*GB3①借助天平理解已知數(shù)量間的相等關(guān)系。師：請(qǐng)觀察第一架天平：當(dāng)天平的左右兩個(gè)托盤(pán)什么都不放砝碼或物體時(shí)，天平平衡嗎？（平衡）用式子怎么表示？（板書(shū)：0=0）根據(jù)第二、三架天平的關(guān)系寫(xiě)出式子（板書(shū)：50+50=100、70+70=100+40）=2\*GB3②借助天平理解米粉的重量。師：第三架天平如何用式子來(lái)表示？生交流：天平的左邊表示米粉和碗的重量，右邊是50克和20克砝碼的和，是70克，這是天平平衡，所以可以用式子20+x=70來(lái)表示這架天平左右兩邊的關(guān)系。師板書(shū)：20+x=70那么米粉重多少克？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：米粉重50克。4.根據(jù)天平寫(xiě)等式。師：你能用式子表示下面兩架天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？溫馨提示：=1\*GB3①獨(dú)立完成、小組交流=2\*GB3②結(jié)合天平說(shuō)說(shuō)這兩組式子的意義。根據(jù)學(xué)生交流。板書(shū)：2x=1503x＋10=100這兩個(gè)算式。師：請(qǐng)認(rèn)真觀察板書(shū)出來(lái)的這些數(shù)量關(guān)系式：X+20＞50、20+x<100、0=0、50+50=100、70+70=100+40、20+x=70、2x=150、3x+10=100你能將這些式子分成兩類嗎？并說(shuō)出你分的依據(jù)是什么？三、匯報(bào)交流評(píng)價(jià)質(zhì)疑1．匯報(bào)分類結(jié)果：（1）預(yù)設(shè)：根據(jù)含不含等號(hào)進(jìn)行分類0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說(shuō)一說(shuō)你的分類理由。教師小結(jié)：這些同學(xué)的分法，利用式子里含不含有等號(hào)進(jìn)行分類，像這樣用等號(hào)表示左右兩邊相等的式子，叫做等式。（板書(shū)：等式）那這些用大于號(hào)、小于號(hào)來(lái)表示兩邊不相等的式子，就叫做不等式。（板書(shū)：不等式）（2）預(yù)設(shè)：根據(jù)含不含未知數(shù)進(jìn)行分類0=050+50=10070+70=100+4020+x=702x=1503x+10=100x+20＞5020+x＜100師：這種分法可以嗎？說(shuō)一說(shuō)你的分類理由。2.揭示方程的意義。師：我們剛才已經(jīng)知道在數(shù)學(xué)上像X+20＞50、20+x<100等這樣的式子在數(shù)學(xué)叫做不等式，像0=0、20+x=70、2x=150、3x+10=100等這些式子我們叫做等式。仔細(xì)觀察其中20+x=70、2x=150、3x+10=100這幾個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：（1）它們都是等式；（2）它們都有未知數(shù)x；（3）它們都是含有未知數(shù)的等式師：同學(xué)們說(shuō)的非常好，像20+x=70、2x=150、3x+10=100等這樣的式子在數(shù)學(xué)上叫做方程，也就是我們今天認(rèn)識(shí)的方程。（板書(shū)課題：方程的意義）你能結(jié)合這些式子，用自己的話嘗試說(shuō)一說(shuō)什么是方程嗎？引導(dǎo)歸納概括方程的意義：像20+x=70、2x=150、3x+10=100……含有未知數(shù)的等式，叫做方程。教師引導(dǎo)：這些同學(xué)的分法，考慮到了式子中是不是含有字母，字母就表示未知數(shù)。（板書(shū)：未知數(shù)）在數(shù)學(xué)上可以用26個(gè)字母中的任意一個(gè)字母來(lái)表示未知數(shù)，但一般情況下用字母χ來(lái)表示。3.深化認(rèn)知。（1）判斷是不是方程：下面的哪些式子是方程？是方程的畫(huà)“√”。15+5=20（）2x+3>10()x+50()24+6y=540()25<x+5()10÷m=2()（2）嘗試舉例。師：你能舉一個(gè)方程的例子嗎？（學(xué)生舉出方程的例子）這樣的例子能舉完嗎？（不能）方程有無(wú)數(shù)個(gè)。師追問(wèn)：如何判斷一個(gè)式子是不是方程？師生小結(jié)：一個(gè)式子是方程必須具備的條件是：既是等式又含有未知數(shù)4.方程與等式的關(guān)系師：方程是含有未知數(shù)的等式，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)等式與方程有什么關(guān)系？溫馨提示：用一個(gè)圈把黑板上的等式圈起來(lái)，再用一個(gè)圈把黑板上的方程圈起來(lái)。等式和方程的關(guān)系可以用下面的幾何圈表示。（課件出示）師：所有的方程是等式，但等式不一定是方程。5.抽象概括，總結(jié)升華同學(xué)們，剛才我們從天平出發(fā)，在想一想、寫(xiě)一寫(xiě)、分一分、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)了等式和方程，等式是用等號(hào)連接的式子，而方程式含有未知數(shù)的等式，并知道了用集合圈表示等式與方程的關(guān)系。我們?cè)俳?jīng)歷觀察、描述、分類、想象、歸納的過(guò)程中，理解了方程的意義，在建模的過(guò)程中，感悟了符號(hào)思想。四、考一考1.基本練習(xí)（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）溫馨提示：在判斷對(duì)錯(cuò)的同時(shí)說(shuō)出判斷的依據(jù)。（2）利用一組天平示意圖加深理解方程的意義：課本51頁(yè)第2題看圖列方程。①借助天平平衡的原理找出數(shù)量間的相等關(guān)系；②列出方程；③班內(nèi)訂正。2.綜合練習(xí)看圖，先補(bǔ)充完整，再列方程。課本51頁(yè)第3題學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)等量關(guān)系式；班內(nèi)交流等量關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系式的名稱，結(jié)合示意圖說(shuō)明數(shù)量間的相等關(guān)系；根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程。3.暢談收獲，全課總結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？4.追根溯源、文化滲透。（播放音頻，課件出示課外閱讀）五，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)做相關(guān)測(cè)試題。學(xué)情分析《方程的意義》對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。效果分析為了使學(xué)生獲取“方程的意義”這部分的知識(shí)，在課堂教學(xué)中，我以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為中心，注重學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，提供合適的數(shù)學(xué)情境，給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)眼觀察，動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)，自主探索，合作交流，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心，又要掌握所學(xué)基本知識(shí)，鍛煉了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新等能力。教學(xué)效果較好。教材分析《方程的意義》是在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的重要基礎(chǔ)?！斗匠痰囊饬x》

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，

是數(shù)的認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運(yùn)算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，

它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解訣實(shí)際問(wèn)題能力提高到一個(gè)新的水平。評(píng)測(cè)練習(xí)1.基本練習(xí)（1）下面式子哪些是等式，哪些是方程？①36+X＞40②3×8＝24③X÷7.8＝10④4×5－3X＝2⑤8.4÷y⑥8X＝1.6等式有（）方程有（）（2）利用一組天平示意圖加深理解方程的意義：課本51頁(yè)第2題看圖列方程。2.綜合練習(xí)看圖，先補(bǔ)充完整，再列方程。課本51頁(yè)第3題課后反思使用說(shuō)明：設(shè)計(jì)說(shuō)明：亮點(diǎn)之處有：（1）借助天平加深對(duì)方程意義的理解從情境圖引入提出問(wèn)題后，天平的平衡現(xiàn)象引入教學(xué)，理解等式的意義，進(jìn)而揭示方程的意義：即左右兩邊處于平等的位置。(2)注重借助天平幫助學(xué)生理解方程。用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)、借助天平平衡的原理建立等式、方程的概念，利于加深對(duì)方程的理解。(3)關(guān)注學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變。整節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷了“算式---代數(shù)---含有字母的式子—借助天平平衡—給算式分類---歸納方程的意義---鞏固應(yīng)用”的探究過(guò)程，由用語(yǔ)言表示兩個(gè)量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)到用含有字母的式子表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，既引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)了由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變；又實(shí)現(xiàn)了課程、師生、知識(shí)等多層次的互動(dòng)；還把知識(shí)的傳授、思維的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透等等有機(jī)結(jié)合起來(lái)，取得了高效的課堂教學(xué)效果。教學(xué)建議：可以引導(dǎo)學(xué)生利用蹺蹺板幫助學(xué)生理解平衡的感覺(jué)。在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)時(shí)，為了更直接、更形象的操作，盡量把算式寫(xiě)在移動(dòng)的板條，便于