《用坐標(biāo)表示平移》（人教）

第七單元·平面直角坐標(biāo)系7.2.2用坐標(biāo)表示平移復(fù)習(xí)回顧：1、什么是平移？2、圖形的平移有哪些性質(zhì)？在平面內(nèi),把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定的距離,會(huì)得到一個(gè)新圖形.圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換.①新圖形與原圖形形狀和大小完全相同;位置不同.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或重合）且相等.A(-2,-3)探究：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，圖形上點(diǎn)的位置發(fā)生了變化，坐標(biāo)也發(fā)生了變化.12345-5-4-3-2-112345-1-2-3-4-5

如圖，將點(diǎn)A（-2，-3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo).觀察坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位呢？把點(diǎn)A向左或向下平移呢？A1(-2,-3)A2(-2,1)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，對(duì)它們進(jìn)行平移，觀察它們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.12345-5-4-3-2-112345-1-2-3-4-5一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（x-a，y））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（x，y-b））ABCD探究：如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，4）,B（-2，-3），C（-1,3），D（-1,4），將正方形ABCD向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？12345-5-4-3-2-112345-1-2-3-4-567EFGHA(6，-3)B(6，-4)C(7，-4)D(7，-3)

對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

例如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.12345-5-4-3-2-112345-1-2-3-4-567(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點(diǎn)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？ABCA1B1C1(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點(diǎn)，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？A2B2C2思考：（1）如果將這個(gè)問(wèn)題中的“橫坐標(biāo)都減去6”，“縱坐標(biāo)都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形.（2）如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5，能得出什么結(jié)論？畫(huà)出得到的圖形12345-5-4-3-2-112345-1-2-3-4-567ABC一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.D3跟蹤練習(xí)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).123