2014年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級）

第1頁（共1頁）2014年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級）一、選擇題（每小題8分，共32分）1．（8分）下列算式結(jié)果為500的是（）A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×52．（8分）有3盒同樣重的蘋果，如果從每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的蘋果的重量正好等于原來1盒蘋果的重量，原來每盒蘋果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．123．（8分）觀察下列圖形，“？”位置對應(yīng)的圖形是（）A． B． C． D．4．（8分）如圖，在邊長10分米的正方形周圍都貼上半圓形花邊，需要買圓形紙片（）個．A．8 B．40 C．60 D．80二、選擇題（每小題10分，共70分）5．（10分）12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個．A．4 B．5 C．6 D．76．（10分）奶奶折一個紙鶴用3分鐘，每折好一個需要休息1分鐘，奶奶從2時30分開始折，她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了（）A．2時45分 B．2時49分 C．2時50分 D．2時53分7．（10分）將一個大三角形分割成36個小三角形，并且將其中一部分小三角形涂成紅色，另一部分涂成藍(lán)色，并且使得兩個有公共邊的三角形的顏色不同，如果紅色的三角形比藍(lán)色的多，那么多（）個．A．1 B．4 C．6 D．78．（10分）祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（）A．紅珠 B．黃珠 C．綠珠 D．白珠9．（10分）這個圖形最少是由（）個正方體整齊堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．1510．（10分）一只大熊貓從A地往B地運(yùn)送竹子，他每次可以運(yùn)送50根，但是他從A地走到B地和從B地返回A地都要吃5根，A地現(xiàn)在有200根竹子，那么大熊貓最多可以運(yùn)到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．16511．（10分）如圖的兩個豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么所代表的四位數(shù)是（）A．5240 B．3624 C．7362 D．7564三、選擇題（每小題12分，共48分）12．（12分）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春節(jié)，即2014年1月31日是星期（）A．一 B．四 C．五 D．六13．（12分）同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會多出10人；如果每船坐5人，還會多出1人，共有（）人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．5214．（12分）2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣，但是一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍，如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋果，能買（）箱．A．4 B．6 C．18 D．2715．（12分）一次考試有三道題，四個好朋友考完后互相交流了成績．發(fā)現(xiàn)四人各對了3、2、1、0題．這時一個路人問：你們考的怎么樣?。考祝骸拔覍α藘傻李}，而且比乙對的多，丙考的不如?。币遥骸拔胰珜α?，丙全錯了，甲考的不如丁．”丙：“我對了一道，丁對了兩道，乙考的不如甲．”?。骸拔胰珜α?，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是對了幾道題就說幾句真話，那么對了2題的人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁四、附加題16．下面計算結(jié)果等于9的是（）A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷317．如圖，每條邊都相等，每個角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．3218．亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米．他在中間休息了1小時，結(jié)果中午12：00到達(dá)乙地．那么，甲、乙兩地之間的距離是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．4019．有四個數(shù)，它們的和是45，把第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相同．那么，原來這四個數(shù)依次是（）A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13二、選擇題（每小時10分，共70分）20．動物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個，剩57個桃子；如果每只猴子分9個，就有5只猴子一個也分不到，還有一只猴子只分到3個．那么，有（）個桃子．A．216 B．324 C．273 D．30121．大、中、小三個正方形，邊長都是整數(shù)厘米，小正方形的周長比中正方形的邊長小，把這兩個正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面積是10平方厘米（圖中陰影部分）．那么，大正方形的面積是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．6422．一些糖果，如果每天吃3個，十多天吃完，最后一天只吃了2個，如果每天吃4個，不到10天就吃完了，最后一天吃了3個．那么，這些糖果原來有（）個．A．32 B．24 C．35 D．3623．有一種特殊的計算器，當(dāng)輸入一個10～49的自然數(shù)后，計算器會先將這個數(shù)乘以2，然后將所得結(jié)果的十位和個位順序顛倒，再加2后顯示出最后的結(jié)果．那么，下列四個選項中，（）可能是最后顯示的結(jié)果．A．44 B．43 C．42 D．4124．有20間房間，有的開著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多數(shù)房間保持一致．現(xiàn)在，從第一間房間的人開始，如果其余19間房間的燈開著的多，就把燈打開，否則就把燈關(guān)上，如果最開始開燈與關(guān)燈的房間各10間，并且第一間的燈開著．那么，這20間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間．A．0 B．10 C．11 D．2025．如圖，一個長方體由四塊拼成，每塊都由4個小立方體粘合而成，4塊中有3塊都可以完全看見，但包含黑色形狀的那塊只能看見一部分．那么，下列四個選項中的（）是黑色塊所在的形狀．A． B． C． D．26．你能根據(jù)以下的線索找出百寶箱的密碼嗎？（1）密碼是一個八位數(shù)；（2）密碼既是3的倍數(shù)又是25的倍數(shù)；（3）這個密碼在20000000到30000000之間；（4）百萬位與十萬位上的數(shù)字相同；（5）百位數(shù)字比萬位數(shù)字小2；（6）十萬位、萬位、千位上數(shù)字組成的三位數(shù)除以千萬位、百萬位上數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是25．依據(jù)上面的條件，推理出這個密碼應(yīng)該是（）A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350三、選擇題（每小題0分，共48分）27．下面的除法算式給出了部分?jǐn)?shù)字，請將其補(bǔ)充完整．當(dāng)商最大時，被除數(shù)是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．2411128．老師在黑板上將從1開始的計數(shù)連續(xù)地寫下去：1，3，5，7，9，11…寫好后，擦去了其中的兩個數(shù)，將這些奇數(shù)隔成了3段，如果前兩段的和分別是961和1001，那么，老師擦去的兩個奇數(shù)之和是（）A．154 B．156 C．158 D．16029．甲乙兩人合作打一份材料．開始甲每分鐘打100個字，乙每分鐘打200個字．合作到完成總量的一半時，甲速度變?yōu)樵瓉淼?倍，而乙休息了5分鐘后繼續(xù)按原速度打字．最后當(dāng)材料完成時，甲、乙打字?jǐn)?shù)相等．那么，這份材料共（）個字．A．3000 B．6000 C．12000 D．1800030．如圖是一個立方體，六個面分別寫著1、2、3、4、5、6．其中1的對面是6，2的對面是5，3的對面是4．開始時，寫有6的面朝下．把立方體沿桌面翻滾，并記錄下每次朝下的數(shù)字（從6開始）．5次翻轉(zhuǎn)后，記錄的數(shù)字剛好是1、2、3、4、5、6各一次．那么，記錄的這6個數(shù)字的排列順序有（）種．A．36 B．40 C．48 D．60

2014年“迎春杯”數(shù)學(xué)解題能力展示初賽試卷（三年級）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題8分，共32分）1．（8分）下列算式結(jié)果為500的是（）A．5×99+1 B．100+25×4 C．88×4+37×4 D．100×0×5【解答】解：A、5×99+1＝5×（100﹣1）+1＝5×100﹣5+1＝500﹣4＝496B、100+25×4＝100﹣100＝0C、88×4+37×4＝（88+37）×4＝125×4＝500D、100×0×5＝0故選：C．2．（8分）有3盒同樣重的蘋果，如果從每盒中都取出4千克，那么盒子里剩下的蘋果的重量正好等于原來1盒蘋果的重量，原來每盒蘋果重（）千克．A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：3×4÷2＝12÷2＝6（千克）答：每盒蘋果重6千克．故選：B．3．（8分）觀察下列圖形，“？”位置對應(yīng)的圖形是（）A． B． C． D．【解答】解：再逆時針旋轉(zhuǎn)90°是．故選：C．4．（8分）如圖，在邊長10分米的正方形周圍都貼上半圓形花邊，需要買圓形紙片（）個．A．8 B．40 C．60 D．80【解答】解：10分米＝100厘米，100÷5×4÷2＝20×4÷2＝40（個）答：需要買圓形紙片40個．故選：B．二、選擇題（每小題10分，共70分）5．（10分）12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各（）個．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：5分的數(shù)量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）＝3÷0.5＝6（枚）；1角的硬幣數(shù)量為：12﹣6＝6（枚）．答：每種硬幣各6個．故選：C．6．（10分）奶奶折一個紙鶴用3分鐘，每折好一個需要休息1分鐘，奶奶從2時30分開始折，她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了（）A．2時45分 B．2時49分 C．2時50分 D．2時53分【解答】解：1×（5﹣1）＝4（分鐘）3×5＝15（分鐘）2時30分+4分鐘+15分鐘＝2時49分答：她折好第5個紙鶴時已經(jīng)到了2時49分；故選：B．7．（10分）將一個大三角形分割成36個小三角形，并且將其中一部分小三角形涂成紅色，另一部分涂成藍(lán)色，并且使得兩個有公共邊的三角形的顏色不同，如果紅色的三角形比藍(lán)色的多，那么多（）個．A．1 B．4 C．6 D．7【解答】解：根據(jù)分析，按題目要求來涂色的話，只有1種涂法，如圖：紅色比藍(lán)色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6個．故選：C．8．（10分）祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（）A．紅珠 B．黃珠 C．綠珠 D．白珠【解答】解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（組）商是200，沒有余數(shù)，說明第2000顆龍珠是200組的最后一個，是白珠．答：從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是白珠．故選：D．9．（10分）這個圖形最少是由（）個正方體整齊堆放而成的．A．12 B．13 C．14 D．15【解答】解：觀察如果俯視圖是下面圖形時（小正方形上的數(shù)字是上面立方體的個數(shù)），所放的立方體最少．所以所放的最少的立方體的個數(shù)為1+2+2+4+1+2+1＝13個，故選：B．10．（10分）一只大熊貓從A地往B地運(yùn)送竹子，他每次可以運(yùn)送50根，但是他從A地走到B地和從B地返回A地都要吃5根，A地現(xiàn)在有200根竹子，那么大熊貓最多可以運(yùn)到B地（）根．A．150 B．155 C．160 D．165【解答】解：由題意，運(yùn)四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，則最多可以運(yùn)到B地200﹣35＝165根，故選：D．11．（10分）如圖的兩個豎式中，相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字，那么所代表的四位數(shù)是（）A．5240 B．3624 C．7362 D．7564【解答】解：根據(jù)左邊的數(shù)字謎中，可分析出A、C是相鄰的，B、D是差2的．右邊的數(shù)字謎中，顯然＝19，若個位沒有向十位進(jìn)位，則F、J分別是0、4，E、I是8、3或6、5，但無論是哪組解都不能滿足左邊數(shù)字謎“A、C相鄰，B、D差2”的要求．故知右邊個位向十位進(jìn)位了，F(xiàn)+J＝14，F(xiàn)、J只能分別是8、6，E+I＝10，E、I只能分別是3、7，此時得到＝5240．故選：A．三、選擇題（每小題12分，共48分）12．（12分）2013年12月21日是星期六，那么2014年的春節(jié)，即2014年1月31日是星期（）A．一 B．四 C．五 D．六【解答】解：10+31＝41（天）41÷7＝5（周）…6（天）余數(shù)是6，從星期六再過6天就是星期五．答：2014年1月31日是星期五．故選：C．13．（12分）同學(xué)們一起去劃船，但公園船不夠多，如果每船坐4人，會多出10人；如果每船坐5人，還會多出1人，共有（）人去劃船．A．36 B．46 C．51 D．52【解答】解：（10﹣1）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（條）4×9+10＝36+10＝46（人）答：共有46人去劃船．故選：B．14．（12分）2個櫻桃的價錢與3個蘋果價錢一樣，但是一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍，如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋果，能買（）箱．A．4 B．6 C．18 D．27【解答】解：根據(jù)題意：2個櫻桃的價錢×6＝3個蘋果價錢×6，即12個櫻桃的錢可以買18個蘋果；又一個蘋果的大小卻是一個櫻桃的12倍，所以1個蘋果大小的櫻桃可以買到18個蘋果，1箱櫻桃就可以買到同樣大小箱子的蘋果18箱．故選：C．15．（12分）一次考試有三道題，四個好朋友考完后互相交流了成績．發(fā)現(xiàn)四人各對了3、2、1、0題．這時一個路人問：你們考的怎么樣?。考祝骸拔覍α藘傻李}，而且比乙對的多，丙考的不如?。币遥骸拔胰珜α?，丙全錯了，甲考的不如丁．”丙：“我對了一道，丁對了兩道，乙考的不如甲．”丁：“我全對了，丙考的不如我，甲考的不如乙．”已知大家都是對了幾道題就說幾句真話，那么對了2題的人是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：全對的人不會說自己對的題少于3，故只有乙、丁可能全對．若乙全對，則排名是乙、丁、甲、丙，與丙所說的“丁對了2道”是假話相矛盾；若丁全對，則丙的后兩句是假話，不可能是第二名，又由丁的“甲考得不如乙”能知道第二名是乙，故丙全錯，甲只有“丙考得不如丁”是真話，排名是丁、乙、甲、丙且4人的話沒有矛盾．所以對了2題的人是乙．故選：B．四、附加題16．下面計算結(jié)果等于9的是（）A．3×3÷3+3 B．3÷3+3×3 C．3×3﹣3+3 D．3÷3+3÷3【解答】解：A、3×3÷3+3＝3+3＝6；B、3÷3+3×3＝1+9＝10；C、3×3﹣3+3＝9﹣3+3＝9；D、3÷3+3÷3＝1+1＝2；故選：C．17．如圖，每條邊都相等，每個角都是直角，則根據(jù)信息，求下圖的面積為（）平方厘米．A．16 B．20 C．24 D．32【解答】解：如右圖進(jìn)行分割，把圖形分成了8個邊長是2厘米的小正方形2×2×8＝32（平方厘米）答：這個圖形的面積是32平方厘米．故選：D．18．亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時8千米．他在中間休息了1小時，結(jié)果中午12：00到達(dá)乙地．那么，甲、乙兩地之間的距離是（）千米．A．16 B．24 C．32 D．40【解答】解：12時﹣8時＝4小時8×（4﹣1）＝8×3＝24（千米）答：甲、乙兩地之間的距離是24千米．故選：B．19．有四個數(shù)，它們的和是45，把第一個數(shù)加2，第二個數(shù)減2，第三個數(shù)乘2，第四個數(shù)除以2，得到的結(jié)果都相同．那么，原來這四個數(shù)依次是（）A．10，10，10，10 B．12，8，20，5 C．8，12，5，20 D．9，11，12，13【解答】解：設(shè)相同的結(jié)果為2x，根據(jù)題意有：2x﹣2+2x+2+x+4x＝45，解得x＝5，所以原來的4個數(shù)依次是8，12，5，20．二、選擇題（每小時10分，共70分）20．動物園的飼養(yǎng)員把一堆桃子分給若干只猴子，如果每只猴子分6個，剩57個桃子；如果每只猴子分9個，就有5只猴子一個也分不到，還有一只猴子只分到3個．那么，有（）個桃子．A．216 B．324 C．273 D．301【解答】解：依題意可知：如果每只猴子分6個，剩57個桃子．如果每只猴子分9個，就有5只猴子一個也分不到，還有一只猴子只分到3個證明少了5×9+6＝51；猴子共有（57+51）÷（9﹣6）＝36（只）；桃子共有36×6+57＝273．故選：C．21．大、中、小三個正方形，邊長都是整數(shù)厘米，小正方形的周長比中正方形的邊長小，把這兩個正方形放在大正方形上（如圖），大正方形露出的部分的面積是10平方厘米（圖中陰影部分）．那么，大正方形的面積是（）平方厘米．A．25 B．36 C．49 D．64【解答】解：根據(jù)分析，一條陰影部分的面積為10÷2＝5平方厘米．因為都是整數(shù)，所以只能為1×5．故，大正方形面積＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．故選：B．22．一些糖果，如果每天吃3個，十多天吃完，最后一天只吃了2個，如果每天吃4個，不到10天就吃完了，最后一天吃了3個．那么，這些糖果原來有（）個．A．32 B．24 C．35 D．36【解答】解：糖每天吃3個，最少吃11天，最后一天2個，糖至少有10×3+2＝32（個）糖最多吃9天，最后一天吃3個，最多8×4+3＝35個．∴在32，33，34，35這幾個數(shù)中滿足除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是3的只有35．故選：C．23．有一種特殊的計算器，當(dāng)輸入一個10～49的自然數(shù)后，計算器會先將這個數(shù)乘以2，然后將所得結(jié)果的十位和個位順序顛倒，再加2后顯示出最后的結(jié)果．那么，下列四個選項中，（）可能是最后顯示的結(jié)果．A．44 B．43 C．42 D．41【解答】解：A：44﹣2＝42，顛倒后是24，24÷2＝12；12是10～49的自然數(shù)，符合要求；B：43﹣2＝41，顛倒后是14，14÷2＝7，7不是10～49的自然數(shù)，不符合要求；C：42﹣2＝40，顛倒后是4，4÷2＝2，2不是10～49的自然數(shù)，不符合要求；D：41﹣2＝39，顛倒后是93，93÷2＝46.5，46.5不是10～49的自然數(shù)，不符合要求；故選：A．24．有20間房間，有的開著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多數(shù)房間保持一致．現(xiàn)在，從第一間房間的人開始，如果其余19間房間的燈開著的多，就把燈打開，否則就把燈關(guān)上，如果最開始開燈與關(guān)燈的房間各10間，并且第一間的燈開著．那么，這20間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間．A．0 B．10 C．11 D．20【解答】解：因為最開始開燈和關(guān)燈的各是10間，由于第一間的燈是開著的，所以，第一間人看到的，開燈的9間，關(guān)燈的10間，之后，他就關(guān)燈，以后無論開燈的出來看，還是關(guān)燈的出來看，始終關(guān)燈的多，即：一輪結(jié)束，燈全部會關(guān)閉，故選：D．25．如圖，一個長方體由四塊拼成，每塊都由4個小立方體粘合而成，4塊中有3塊都可以完全看見，但包含黑色形狀的那塊只能看見一部分．那么，下列四個選項中的（）是黑色塊所在的形狀．A． B． C． D．【解答】解：因為最上面一層都看得到，所以黑色塊只在最下面一層，所以A、D可以排除，又因為后面那行最右面一個也能看到，所以應(yīng)為T字型，故圖形應(yīng)該是C．故選：C．26．你能根據(jù)以下的線索找出百寶箱的密碼嗎？（1）密碼是一個八位數(shù)；（2）密碼既是3的倍數(shù)又是25的倍數(shù)；（3）這個密碼在20000000到30000000之間；（4）百萬位與十萬位上的數(shù)字相同；（5）百位數(shù)字比萬位數(shù)字小2；（6）十萬位、萬位、千位上數(shù)字組成的三位數(shù)除以千萬位、百萬位上數(shù)字組成的兩位數(shù)，商是25．依據(jù)上面的條件，推理出這個密碼應(yīng)該是（）A．25526250 B．26650350 C．27775250 D．28870350【解答】解：（1）四個選項都是8位數(shù)；（2）四選項都是25的倍數(shù)，C的數(shù)字和是35不是3的倍數(shù)．排除C；（3）都滿足條件；（4）都滿足條件；（5）A，D相等不滿足條件；（6）B滿足條件．故選：B．三、選擇題（每小題0分，共48分）27．下面的除法算式給出了部分?jǐn)?shù)字，請將其補(bǔ)充完整．當(dāng)商最大時，被除數(shù)是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【解答】解：明顯商的百位乘以除數(shù)是二百零幾，如果是100多那么余數(shù)是三位數(shù)．2乘以除數(shù)是三位數(shù)，所以商最大時，結(jié)果中個位數(shù)字是4．所有除數(shù)的個位是2或7，要滿足0的話就只能為2，這時除數(shù)為52．商最大為42，因為最后一行只能為一百多，最大是52的3倍，所以商最大為423．這時被除數(shù)為2