小學數(shù)學-用字母表示數(shù)教學設計學情分析教材分析課后反思

《用字母表示數(shù)》教學設計【教學內(nèi)容】教材P52～53例1、例2及練習十二第1、2、3、5題?！窘虒W目標】：知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。【教學重點】：理解用字母表示數(shù)的意義和作用?！窘虒W難點】：掌握含有字母的乘法式子的簡寫?！窘虒W方法】：觀察、比較、思考、交流【教學準備】：課件【教學過程】一、情境導入1．出示生活中用字母表示數(shù)的圖片，讓學生說一說這些圖片表示的含義。學生想一想用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處？（簡單好記）引用日常生活種的話語，讓學生理解其實這些字母在我們的生活中也經(jīng)常見到。2.這些字母不僅僅在我們的日常生活中經(jīng)常見到，在我們的數(shù)學世界里也經(jīng)常用到。揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一）教學用含字母的式子表示數(shù)量關系。1．出示教材第52頁例1。引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息？學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，完成表格。質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？小組交流討論，同學們用自己喜歡的方式表示出爸爸的年齡與小紅的年齡，引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學生可能用b+30表示，b表示小紅的年齡，b+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學生的回答板書代數(shù)式）思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小紅的年齡。）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？先讓學生回答：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。5．質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關系。6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是多少？學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？學生匯報：a+30=12+30=42(歲)（二）教學教材第53頁例2。1．引導：出示宇航員飛上月球的圖片，讓同學們說一說這張圖片是在哪里拍攝的，激發(fā)學習興趣，讓我們一起來了解一下有關月球的知識。（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍嗎？拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉起多少千克呢？出示：教材第53頁的表格。通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？學生自主思考。引導學生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）：人在月球上能舉起的質(zhì)量就是x×6千克。3．簡寫乘號。直接教學：x×6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母的前面。4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學生自主解答，集體交流：6x=6×15=90（千克）三、鞏固拓展1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面積公式：長×寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表示長方形紙條的面積？放手讓學生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注意事項。2．完成教材第55頁“練習十二”第1題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結(jié)：1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果以及兩個數(shù)量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍的。2．在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。作業(yè)：教材第55頁練習十二第4、5題。板書設計：用字母表示數(shù)小紅的年齡爸爸的年齡人在地球上舉起物體的重量人在月球上舉起物體的重量aa+30xx×6xx+30數(shù)數(shù)量關系x×6=6x《用字母表示數(shù)》學情分析《用字母表示數(shù)》是方程認識的起始課。學生對用字母表示數(shù)已經(jīng)具有一定的認知基礎。在中低段的學習中,學生已經(jīng)接觸到用字母表示圖形的邊,比較熟練的使用字母表示運算定律,用字母表示圖形的周長或面積計算公式。但是他們對具體怎樣表示和將數(shù)值帶入字母表示數(shù)量的式子還有些困難,以及希望通過學習還想探究字母表示數(shù)還有那些知識,并且對開放式教學比較感興趣。學生第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關系,因此把文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言是一個難點,需要大量的結(jié)合學生自身實際的感性材料,讓學生體驗含有字母的式子的意義,從中體會它的優(yōu)越性。其次,處于這個階段的學生,其思維還沒有具備明顯的符號性，用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，在他們的思維過程中，由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生的以前學習中大量接觸到的是具體的數(shù)的運算，對用字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗，但對其意義并不理解。基于學生已有的學習生活經(jīng)驗，我們力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程并形成模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣?！队米帜副硎緮?shù)》效果分析本節(jié)課是小學數(shù)學五年級《簡易方程》的第一課時《用字母表數(shù)》。五年級學生已經(jīng)有了用字母表示一個地區(qū)，一個數(shù)等生活經(jīng)驗和用字母表示運算定律，圖形的面積、周長計算公式的知識經(jīng)驗，但學生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)量關系和數(shù)量，因此把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言是一個難點，需要大量的結(jié)合學生自身實際的感性材料，讓學生體驗含有字母的式子的意義，從中體會它的優(yōu)越性,促使學生建立用字母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號感。如何使情境既富有思考性又富有趣味性，如何更好地體現(xiàn)“觀念新、基礎實、思維活”，是我在備課中一直思索的問題。本節(jié)課我力求讓課堂充滿數(shù)學的思考，重點就是讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的過程，感受符號化的思想，發(fā)展抽象概括能力。同時，在教學中，我也力求引導學生自主評價、學生互評，體現(xiàn)學生是課堂的主人。1、創(chuàng)設生活化的數(shù)學問題情境。在問題情境中，我充分挖掘了教材中呈現(xiàn)的主題圖情境，注重引導學生從數(shù)學的視角觀察事物、思考問題。通過學生觀察青蛙嬉水圖來引入用字母表示數(shù)，初步體會可以用字母來表示很多數(shù)。在導入中：師：回憶一下,在我們生活中有沒有用字母表示的例子呢？生：KFC

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數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標準所賦予的任務，在這個過程中，讓學生充分發(fā)表，讓學生有了思考，分析，歸納的親身嘗試，使數(shù)學課堂氛圍熱情洋溢，充滿情趣，時時刻刻閃動著合作與競爭的光彩，教學變得有活力，有價值，學生在積極的思維活動中獲得知識，發(fā)展能力。創(chuàng)設情境，激發(fā)學習愿望。2、調(diào)動兒童已有的生活學習經(jīng)驗，構(gòu)建數(shù)學模型。盡管學生沒有進行過有關代數(shù)知識的學習，但孩子們已具備一定的用字母表示數(shù)的經(jīng)驗和用數(shù)量關系解決問題的能力，讓學生在熟悉和喜愛的活動中分析問題、解決問題。進而理解既能用字母直接表示一個數(shù)，同時又能用含有字母的式子表示另一個數(shù)，從而建立字母式子的模型。

在這個貼近學生生活實際的活動中，沒有束縛學生的手腳，而是以師生的年齡為切入點，組織學生進行自主地探索學習，大膽的自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述、引導學生經(jīng)歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學會數(shù)學地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗。滿足了學生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學生學得輕松愉快。3、充分利用學生已有的知識和經(jīng)驗，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學生進一步體會字母可以代表任何數(shù)，并初步體會用字母表示數(shù)的簡明與普遍性。在用字母表示公式時順勢引出簡寫規(guī)則。通過自學討論，培養(yǎng)學生的自學能力。4、利用兒童生活學習的方式，促進數(shù)學理解。童謠是兒童所熟悉并喜愛的游戲和表現(xiàn)形式。因此我們設計了數(shù)學模型的童謠呈現(xiàn)，讓學生在編兒歌的過程中鞏固用字母和式子表示的乘法數(shù)量關系。以數(shù)學的方式呈現(xiàn)生活，從數(shù)學的視角看生活，讓數(shù)學與生活有機的結(jié)合在學生的課堂學習中。學生在用含有字母的式子表示家人年齡以及自編兒歌的過程中，他們對知識的掌握由形象感知邁向抽象理解，生成新的學習經(jīng)驗，用數(shù)學的方式認識生活?；顒印皵?shù)青蛙”用字母表示倍數(shù)的關系一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。撲通一聲跳下水課件出示：2只青蛙，3只青蛙，14只青蛙，……學生說兒歌。生：n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿師：兒歌就可以表示為：n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿。（課件出示。）師：2n這個式子可以表示什么？生：既可以表示n只青蛙有幾只眼睛，又表示青蛙只數(shù)與一共眼睛的倍數(shù)關系.

新課程標準指出“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。在這個教學過程中，我努力挖掘數(shù)學的“應用性”打破了傳統(tǒng)封閉性的教學過程，構(gòu)建了生生互動的“開放式”的教學空間，讓學生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進一步體會用字母表示數(shù)不僅可以表示一個值，也可以表示數(shù)量關系，使學生成為真正的主人，這一教學形式新穎，富有趣味性，深受學生的喜愛，學生在活動中興趣盎然，從而對數(shù)學學習產(chǎn)生了濃厚的興趣，學習積極性高，學習效果好。4、生成新的學習經(jīng)驗，用數(shù)學的方式認識生活。

通過經(jīng)歷一系列的數(shù)學活動，數(shù)學模型逐步構(gòu)建。這時我們設計了拓展練習，讓孩子在具體情境中體會含有字母的式子的意思，從只有一個字母的式子到含有兩個字母的式子，從只有一步的簡單數(shù)量關系到兩、三步的數(shù)量關系，孩子們的認知在逐步走向深入總評：“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量；不同的字母可以表示相同的數(shù)量。再通過各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力《用字母表示數(shù)》教材分析用字母表示數(shù)的教學內(nèi)容包括:用字母表示數(shù)量關系(a+30);用字母表示數(shù)量關系6x;這2個例題。例1是加減數(shù)量關系的例子,教學重點是用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量,這是列方程的基礎。例2是乘除數(shù)量關系的例子,教學重點是用含有字母的式子表示數(shù)量關系和一個量,同時介紹字母與數(shù)相乘的習慣寫法。兩個例子都是采用歸納的思路展開教學，即先列出具體的數(shù)表示式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，從而產(chǎn)生認知沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢?由此,引出含有字母的式子。對小學生來說這部分內(nèi)容比較抽象,在他們的思維過程中,由其體的數(shù)和用運算符號組成的式子,過渡到用字和含有字母的式子表示數(shù),是從個別上升到一般的抽象化過程?！队米帜副硎緮?shù)》評測練習1填空看圖2填一填。（1）足球有x個，籃球比足球多6個，籃球有（）個。（2）比12少m的數(shù)是（）（3）成年男子的標準體重通常用下面的式子表示：標準體重＝身高－105用含有字母的式子表示出成年男子的標準體重。3根據(jù)剪下的長方形紙條的長度計算面積，并完成下表。長度/cm245.6815x面積/c㎡4.省略乘號寫出下面格式。（1）a×x=（2）b×8=（3）5×a×b=（4）1×b=5數(shù)青蛙游戲一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿；兩只青蛙()張嘴，（）只眼睛，（）條腿;三只青蛙（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿；四只青蛙（）張嘴，（）只眼睛，（）條腿…n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛，（)條腿。《用字母表示數(shù)》的教學反思根據(jù)學生使用字母水平的不同,教學預設分為三個層次:學生曾接觸過的用字母表示特定的數(shù);用字母表示變化的數(shù);用字母表示一些數(shù)量關系。從教學的實際效果看來,教學策略的選擇還是比較恰當?shù)?達成了教學預期效果。1·創(chuàng)設情境,注重感悟。教學時,注意聯(lián)系生活實際創(chuàng)設情境,從開始的字母標志，到撲克牌的設計等等,注意聯(lián)系新舊知識創(chuàng)設情境,現(xiàn)實性很強;到兒歌"數(shù)青蛙",激發(fā)學生探索新知的愿望。學生在情境的引導下,主動實現(xiàn)對數(shù)學知識的認識和理解。2·關注生成,著眼發(fā)展。教學的交往互動,是師生之間、生生之間相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補充的共同活動，是一個動態(tài)的、復雜的過程,具有許多的不確定性。課堂中,學生在親歷用字母表示數(shù)的抽象過程后，產(chǎn)生的想法是多樣的。這些都需要教師遵循學生發(fā)展的需要,發(fā)揮教學機智,靈活調(diào)整教學活動。3.這節(jié)課,我非常重視教學語言的使用,使自己成為學生學習的激勵者。激勵的評價語言，給學生以努力的方向,在教學中,有個別學生不能自覺使用含有字母的乘法簡寫形式。我以為:一要給足學生自學與交流的時間,進行適時地小結(jié),增加簡寫的訓練;二要理解學生,包容學生。這種省略乘號的寫法以前沒有接觸,所以在把乘法分配律進行簡寫時遇到了困難。相信學生今后會熟練、自覺地進行表達和運算。用情境為兒童架起數(shù)學思維的階梯《用字母表示數(shù)》課標分析《數(shù)學課程標準（2011年版）》有關本課的要求是：在具體情境中能用字母表示數(shù)；依據(jù)課標要求的思考：學生需要在具體的情境下去感知字母表示數(shù)的簡便性，概括性；字母表示數(shù)的意義。1、理解從具體到抽象,懂得符號表征用字母表示具體情境中的數(shù)量關系,也像普