小學數(shù)學-打電話教學設計學情分析教材分析課后反思

打電話教學目標：1、從解決問題的多種方案中尋找“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2、通過畫圖、表格等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生歸納推理和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。讓學生體會數(shù)形結合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學思想。3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。教學重難點：探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法。教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題。師：還記得我們前面學習的“數(shù)學廣角——優(yōu)化”的知識嗎？怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？誰來說說。生回顧已學知識。師：日常生活中，還有一些問題也需要盡快完成。比如說我們的生活離不開電話，你們知道嗎？打電話也有很多學問。今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度一起來研究打電話的奧秘。（板書課題）（設計意圖：溫習已學的有關的優(yōu)化的知識，為學生知識遷移打好基礎。開門見山，直入主題，讓學生明白本課內容，為下面的探究學習留出充足時間）探索交流，解決問題。提出問題，學生小議。播放通知找出關鍵信息：打電話盡快通知班里的每一個人，理解“盡快”的意思。接到通知后，計劃每分鐘通知1人，用幾分鐘通知完我們班的54個同學呢？法1：老師逐個打電話。(師記錄方法）逐個打電話，效率很低。法2：分組打。（師記錄方法）小組同時打可以節(jié)省時間。法3：除去老師可以打電話下通知，接到通知的同學也可以下通知師：那最少用幾分鐘通知完54個同學呢？怎么了？有困難？想一下我們之前遇到復雜的問題是怎樣解決的？可以把復雜的問題轉化成簡單的問題。先從簡單入手,找到規(guī)律,然后再來解決復雜的問題。我們就從7名同學開始研究。課件出示：有7個同學，如果打電話每分鐘通知1人，最少用幾分鐘通知完？理解“最少”的含義。請同學們幫助老師設計一個打電話的方案。（設計意圖：化繁為簡，選用較小的數(shù)教學，放手讓學生自己操作設計方案，既符合小學生的認知規(guī)律，關注了差異，發(fā)揮了合作學習的優(yōu)勢，使不同的學生得到不同的發(fā)展，同時也體現(xiàn)了以學生為本的教學理念）2.小組活動，探討方法。下面請同學們以小組為單位進行探究。（1）匯報共享沒有一個小組用到逐個打電話的方法，為什么？（逐個打電話用時長，效率低）選取幾個組的方案，小組匯報。預設：4分鐘方案：生匯報。分組打電話的方法，只花了4分鐘的時間?？磥矸纸M打電話確實比逐個打電話要節(jié)省時間。3分鐘方案：生匯報。接到通知的同學與老師同時打電話下通知，比分組打又節(jié)省了1分鐘。（2）比較質疑回顧兩個方案：作比較。只要每個接到通知的學生立即和老師一起同時打電話通知其他學生，每個人都不閑著，直到通知完全部學生為止，所需的時間最少。（3）現(xiàn)場模擬這個3分鐘方案你們都明白了嗎？那我們就用這個方案來下通知試試：生經歷下通知的過程（4）教師小結同學們真了不起，經過自己獨立思考，小組、全班交流，我們發(fā)現(xiàn)只有讓每個接到通知的同學都不閑著，跟老師同時打電話下通知（板書：同時打不空閑），直到全部通知完，才是最優(yōu)方案，我們找到最優(yōu)方案的這個過程，就是咱們數(shù)學上的優(yōu)化思想。（板書：優(yōu)化）（設計意圖：使學生先獨立思考，再展示、交流、匯報，從逐個通知到分組通知，再到相互轉告通知，在經歷中體會最優(yōu)方案的形成過程。）三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題剛才用畫圖的方式找到了最優(yōu)方案，其實，在我們的數(shù)學上，不僅可以借助畫圖，還可以借助表格梳理數(shù)據(jù)、分析解決問題。數(shù)形結合，探究規(guī)律一邊畫圖，一邊填表。用□代表老師，○代表同學，線上的數(shù)表示第幾分鐘。第一分鐘，老師通知了一號同學，第一分鐘結束。新接到通知的人數(shù)就是1，所有知道通知的人數(shù)就是2，所有接到通知的學生人數(shù)就是1；第二分鐘，老師和同學1同時下通知，通知了學生2、3，第二分鐘結束。（第2分鐘誰會說了）生說并說明為什么。第三分鐘呢？（總之就是不能讓已經知道通知的人閑著）根據(jù)前三分鐘的情況，你能推測出第4分鐘的情況嗎？第5分鐘呢？請試著快速完成你手中的表格。學生獨立完成，口答、課件配合演示第4分鐘，第5分鐘的情況。說的這么快，是不是從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？學生暢談規(guī)律：規(guī)律1：每分鐘所有接到通知的人數(shù)是前一分鐘的2倍；每分鐘新接到通知的人數(shù)也是前一分鐘的2倍。（生舉例子）教師小結：不管是“新通知的人數(shù)”，還是“知道消息的總人數(shù)”每多一分鐘，人數(shù)都是2倍2倍地增加，像這樣成倍增加的在數(shù)學上叫做“倍增”。規(guī)律2：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘所有知道通知的人數(shù)。（生舉例）師：為什么會這樣呢？生：因為知道消息的人都不閑著都去通知，所以前一分鐘有多少人知道消息，后一分鐘就會再通知幾個人。師：知道消息的總人數(shù)跟時間有什么樣的關系？（小組討論）師適時引導：規(guī)律3：第1分鐘時知道消息的總人數(shù)是2；第2分鐘時是2個2相乘，就是4；第3分鐘時就是3個2相乘，就是8.所以是第幾分鐘就用幾個2相乘，就能算出知道消息的總人數(shù)。根據(jù)每分鐘知道消息的總人數(shù)得出每分鐘知道通知的所有學生數(shù)。每分鐘所有知道消息的總人數(shù)減1，因為要去掉一個老師。一起完成屏幕中的表格。規(guī)律4：根據(jù)上面的規(guī)律觀察發(fā)現(xiàn)：學生人數(shù)第幾分鐘就用幾個2相乘再減1它們之間的這種關系還可以在數(shù)軸上表示出來。（課件展示數(shù)軸）（設計意圖：用表格和數(shù)軸的形式，讓學生通過直觀觀察、分析，克服思維的表面性，抓住事物的內在規(guī)律和本質特點，建立數(shù)學模型）2.回歸生活，學以致用（1）最優(yōu)方案和規(guī)律都找到了，現(xiàn)在咱們再來解決最開始的問題，通知完全班54名同學，最少用多少分鐘？為什么？32名呢？40？50？32-63名同學都是至少需要6分鐘。由最開始的54分鐘，經過我們的努力最少用6分鐘就通知完了，節(jié)省了四十多分鐘的時間。想一想：在我們的生活中，真正遇到這個緊急情況，可不可以用這個方案？在用的時候會出現(xiàn)什么問題呢？怎樣預防電話打重的問題？所以就需要我們平時要準備一個應急預案，提前給學生編上學號，每個人都有一份預案，知道自己該通知誰，讓每個人都參與到當中去。（設計意圖：運用規(guī)律解決問題，鞏固建模，進一步體會優(yōu)化思想）（2）師：關于今天我們打電話發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，還有一個古老的傳說呢，大家想聽嗎？講述古印度國王與象棋發(fā)明者的傳說。師：他運用了我們今天學的什么知識？生：就是利用了我們今天發(fā)現(xiàn)的“后一個數(shù)總是前一個數(shù)的2倍”規(guī)律師：這個規(guī)律是數(shù)學上的“幾何倍增學”被著名科學家愛因斯坦稱為“世界第八大奇跡”。生活中倍增的現(xiàn)象還很常見，像細胞分裂、拉面的過程；紙的折疊；雞生蛋，蛋孵雞；浮萍的生長……都是倍增的現(xiàn)象。我們也可以利用今天學到的知識來研究這些實際問題。（設計意圖：貼近學生的生活經驗，關注學生的親身感受，讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學，激發(fā)學生的學習興趣。）四、回顧反思，總結升華，拓展延伸1.回顧總結現(xiàn)在，讓我們一起來回顧今天學習的過程：在解決“打電話”盡快通知54名同學的過程中，問題比較復雜，于是化繁為簡，先研究簡單的“通知完7名同學”的最優(yōu)方案，在這個過程中，我們用到了優(yōu)化的思想發(fā)現(xiàn)只有讓每一個接到通知的人都不閑著，跟老師同時下通知，才是最優(yōu)方案；又通過填表，整理數(shù)據(jù)，利用數(shù)形結合很直觀地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，最后解決了實際問題。生活中有很多事情都可以利用數(shù)學知識去節(jié)省時間，提高效率。希望同學們把今天學到的知識運用到學習和生活中，做一個有計劃、講效率的學生。2.學生談收獲今天你有什么收獲？學情分析學生在學習本節(jié)課前，已經學習了四年級的數(shù)學廣角-優(yōu)化的知識，有了沏茶問題和烙餅問題的經驗，已經能通過日常生活中的一些簡單事例，在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。但是教材采用通知15人來探究方案和規(guī)律，對于學生來說起點較高、難度較大，學生探究起來比較困難。為了使絕大部分學生能充分經歷方案的優(yōu)化過程，在教學上，改成了“通知7個學生”的情景。效果分析《打電話》這節(jié)課是人教版小學數(shù)學五年級下冊綜合應用中的一個新增內容。本節(jié)課，陸老師教態(tài)自然，數(shù)學語言表述精準，學生學習興趣濃厚，學習效果好。整堂課教學目標明確，重難點突出，十分注重學生的自主嘗試、自主探索，注重動手操作充分體現(xiàn)了教師是學習活動的合作者，體現(xiàn)了新課標理念。一、合理使用教材。?“打電話”這個綜合實踐活動要求學生設計一個用最少的時間通知完15個合唱隊員的情景，這節(jié)課改成了研究“通知7個學生”的情景，問題是與學生的生活經驗密切相關的事情，學生有親切感，能激發(fā)學生探索的興趣。在教學過程中老師放手讓學生探索不同的方案，經過比較、分析，篩選出最佳方案，并通過討論，使學生感悟到最佳方案的特征。?二、培養(yǎng)學生數(shù)學符號思想和數(shù)學的簡潔美?在交流用簡單易懂的方式設計方案時候，學生有的用文字記錄自己的過程和想法，與有些同學用符號記錄進行比較，滲透了數(shù)學的符號思想，也讓學生體會到了數(shù)學的簡潔之美。?三、充分給學生自主學習的時間和空間?在尋找打電話的最優(yōu)方案過程中，給學生充足的時間和空間，讓學生能先獨立思考并記錄自己的方案，接著在小組內交流自己的想法，最后全班交流，使學生感受到成功的體驗。?四、培養(yǎng)學生的優(yōu)化思想?全班交流時，學生出現(xiàn)了出現(xiàn)了兩種不同的方案，陸老師引導學生用在線上標明時間更直觀，通過對這兩種方案的展示點評與縱向比較，以及通過畫圖、填表、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動過程，讓學生經歷解決問題的過程，并且體驗到方法的多樣性與優(yōu)化思想。最終達到了本課的教學目標?！洞螂娫挕方滩姆治鼋滩姆治觯骸洞螂娫挕愤@節(jié)課是人教版小學數(shù)學五年級下冊的綜合實踐的內容。本堂課結合學生生活中熟悉的素材，早上老師接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知到每個學生。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。教學目標分析：1、從解決問題的多種方案中尋找“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。2、通過畫圖、表格等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學生歸納推理和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。讓學生體會數(shù)形結合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學思想。3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。教學重難點分析：探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法。評測練習1、老師打電話通知全班同學，最節(jié)省時間的方法是（???）。?A.老師一個一個地打電話通知學生?B.先通知組長，組長再通知本組學生C.每個學生接到通知后馬上通知下一個人。?2.校長有緊急情況要打電話通知31名教師，如果每通知1人需要1分鐘，最少要（?????）分鐘。A.4?B.5?C.31?3.陸老師有事情要通知50名同學，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少用（????）分鐘就能通知到每個人。課后反思《打電話》屬于“綜合與實踐”知識領域的一節(jié)課，平時這種類型的課研究的較少。選了這節(jié)課后，認真閱讀了教參，又上網(wǎng)查閱了很多相關資料，最終對本節(jié)課有了一些自己的思考。?思考一：數(shù)據(jù)的選擇?通過課前調研，發(fā)現(xiàn)研究“通知15個學生”的情景，起點較高、難度較大，學生探究起來比較困難。情景也改成了學生熟識的情境，為了使絕大部分學生能充分經歷方案的優(yōu)化過程，改成了研究“通知7個學生”的情景，在這個環(huán)節(jié)中，放手讓學生探索不同的方案，經過比較、分析，篩選出最佳方案，并通過討論，使學生感悟到最佳方案的特征。?思考二：對比分析不同的方案?打電話的最優(yōu)方案既是本節(jié)課的教學重點，也是本節(jié)課的教學難點。當學生形成不同的方案時，讓學生通過講述自己的方案，其他同學很難觀察出最優(yōu)方案省時的原因。所以在分析方案的時候，我采用了在線上標明第幾分鐘，讓學生更清晰的對比分析不同的方案，從而分析最優(yōu)方案省時的原因。??思考三：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與應用?在這個環(huán)節(jié)中分了兩個層次展開教學，首先是借助圖示整理數(shù)據(jù)，讓學生感受到后一分鐘通知到的總人數(shù)是前一分鐘的2倍。但是有了2倍的關系，只能解決后一分和前一分鐘的問題，進一步引發(fā)學生思考，探究時間和通知到的總人數(shù)的關系。借助數(shù)軸展示讓學生更直觀的經歷了每分鐘接到通知的學生人數(shù)。更好的解決的教學重難點。課程分析《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”內容設置的目