中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)5：不等式-簡化版

中考復(fù)習(xí)專題5：不等式考點(diǎn)考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式基本性質(zhì)及其解的概念1．了解不等式的意義；2．探索不等式的基本性質(zhì)；3．理解一元一次不等式（組）及其解的有關(guān)概念．易一元一次不等式（組）的解法1．熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2．會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解（如正整數(shù)解）；3．會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集．中等考點(diǎn)課標(biāo)要求難度不等式的實(shí)際應(yīng)用1．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題．稍難題型預(yù)測

不等式（組）的解法及其應(yīng)用是中考考查的重點(diǎn)，除了不等式組（的）應(yīng)用可能出現(xiàn)在解答題位置外，其余知識(shí)點(diǎn)都常以填空、選擇的形式出現(xiàn)．1．不等式：用_______________________的式子．2．不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的____________，組成這個(gè)不等式的解集．3．________________________叫做解不等式．4．只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是____，系數(shù)_________的不等式，叫做一元一次不等式．5．關(guān)于____________的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．6．一元一次不等式組的解集：不等式組中各不等式的解集的____________．不等號(hào)表示不等關(guān)系所有的解求不等式的解集的過程1不等于0同一未知數(shù)公共部分7．不等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向____________；不等式的兩邊都乘以或除以____________，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向____________．8．解一元一次不等式的步驟：①去分母；②_________；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤__________．9．解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中__________________；（2）利用____________確定不等式組的解集．?dāng)?shù)軸同一個(gè)正數(shù)改變不變?nèi)ダㄌ?hào)系數(shù)化為1各個(gè)不等式的解集10．在列方程或方程組解應(yīng)用題時(shí)，關(guān)鍵是____________，可結(jié)合圖象法、列表法等，將題目的已知和結(jié)論借助一些輔助工具分析，從而快速找出相等關(guān)系．而在列不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要找準(zhǔn)題目當(dāng)中的“大于”“____________”“超過”“____________”“至多”“____________”等一些表示不等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”，再列出不等式解決問題．找相等關(guān)系不小于不足至少2．（2013湖南永州）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（

）考點(diǎn)1不等式及不等式的性質(zhì)（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）判斷不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否正確；（2）根據(jù)不等式的變形，求字母系數(shù)的取值范圍．a(chǎn)＞1考點(diǎn)2不等式的解集（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示簡單不等式的解集；（2）方程的解為正數(shù)、負(fù)數(shù)問題；（3）不等式解集的討論．4．（2013廣東汕頭）不等式5x－1＞2x＋5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）AC4考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）列一元一次不等式解決獲利最大和獲利最小問題；（2）其他用不等式解決應(yīng)用問題．

價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元／盞）售價(jià)（元／盞）A型3045B型50708．（2013湖北十堰）某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，則這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為（100－x）盞，根據(jù)題意得，30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75，所以100－75＝25，答：應(yīng)購進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞；（2）設(shè)商場銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y＝(45－30)x＋(75－50)(100－x)

＝15x＋2000－20x＝－5x＋2000，∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100－x≤3x，∴x≥25，∵k＝－5＜0，∴x＝25時(shí)，y取得最大值，最大值為－5×25＋2000＝1875（元）．

項(xiàng)目品種單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A2090%5B3095%59．（2013廣東梅州）為建設(shè)環(huán)境優(yōu)美、文明和諧的新農(nóng)村，某村村委會(huì)決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元．解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗(1000－x)棵，綠化村道的總費(fèi)用為y＝(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)＝25x＋35000－35x＝35000－10x．（2）90%x＋95%(1000－x)＝925．解得x＝500（棵），則購買B種樹苗500棵．y＝35000－10x＝30000（元）．（3）(20＋5)x＋(30＋5)(1000－x)≤31000，解得x≥400．則1000－x≤1000－400＝600．所以最多可購買B種樹苗600棵．考點(diǎn)4解一元一次不等式組（考查頻率：★★★★☆）

命題方向：（1）用數(shù)軸表示不等式組的解集；（2）不等式組的整數(shù)解．BDC考點(diǎn)5一元一次不等式組解集的討論（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）一元一次不等式組是否有解的討論；（2）已知不等式組的解集，求不等式組字母系數(shù)的值．AC考點(diǎn)6一元一次不等式組的應(yīng)用（考查頻率：★★★☆☆）命題方向：用一元一次不等式組的正整數(shù)解解決設(shè)計(jì)方案問題．15．（2013貴州黔東南州）某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元．問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

甲（kg）乙（kg）件數(shù)（件）A

5xxB4(40－x)

40－x16．（2013江蘇宿遷）某公司有甲種原料260kg，乙種原料270kg，計(jì)劃用為兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件．生產(chǎn)每件A種產(chǎn)