大學(xué)高等數(shù)學(xué)第一章5微分_第1頁
大學(xué)高等數(shù)學(xué)第一章5微分_第2頁
大學(xué)高等數(shù)學(xué)第一章5微分_第3頁
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文檔簡介

第五節(jié)微分

學(xué)習(xí)重點(diǎn)微分的意義與近似計(jì)算計(jì)算函數(shù)的微分整理課件◆微分的概念例1求在點(diǎn)處的微分。解因?yàn)楹瘮?shù)增量為而所以整理課件◆可微與可導(dǎo)的關(guān)系——可微可導(dǎo)證明如果函數(shù)在點(diǎn)可微則函數(shù)增量可表示為所以反過來，如果函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo)則所以則有所以所以，如果函數(shù)在點(diǎn)可微結(jié)論：可導(dǎo)可微，且一般形式整理課件◆基本微分公式——與基本導(dǎo)數(shù)公式一一對應(yīng)整理課件◆微分的四則運(yùn)算法則導(dǎo)數(shù)運(yùn)算微分運(yùn)算證明整理課件◆復(fù)合函數(shù)的微分法則和微分形式不變性例2解整理課件◆在括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使等式成立例3解整理課件例4解◆在括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，使等式成立復(fù)合函數(shù)的微分整理課件例5求橢圓在點(diǎn)處的切線方程。解將方程兩邊同時(shí)微分，得可得所以切線斜率為所以，所求切線方程為即利用微分的形式不變性求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)更為方便。整理課件◆微分的幾何意義MNxyoQP在點(diǎn)M的附近，可以用切線段近似代替曲線段。以直代曲整理課件◆微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用以直代曲整理課件例6計(jì)算的近似值，精確到0.01。解令則所以整理課件◆工程中常用的近似公式（當(dāng)

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