2024屆黑龍江省雞西市第十六中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆黑龍江省雞西市第十六中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則2．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．9 B．8 C．6 D．33．a(chǎn)、b、c、m都是有理數(shù)，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c的關系是（）A．互為相反數(shù) B．互為倒數(shù) C．相等 D．無法確定4．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設置接送車?？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處7．單項式的系數(shù)與指數(shù)的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-68．若m是方程的根，則的值為（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．010．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖示，一副三角尺有公共頂點，若，則=_________度.12．按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為_____．13．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的的值為，則最后輸出的結(jié)果是__________．14．如圖，點在點的南偏西方向上，點在點的南偏西方向上，則的度數(shù)是_________．15．已知關于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．16．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某初中學校的操場修整由學生自己動手完成.若讓七年級學生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學生單獨干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學生一起干1小時后，再讓八年級學生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？18．（8分）已知：，．求；若的值為，求的值．19．（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．20．（8分）探究規(guī)律，完成相關題目沸羊羊說：“我定義了一種新的運算，叫※（加乘）運算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運算的運算法則進行運算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-1）=-11；0※(+8)=8；(-1)※0=1．智羊羊看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運算的運算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）歸納※（加乘）運算的運算法則：兩數(shù)進行※（加乘）運算時，_____________，________________，________________．特別地，0和任何數(shù)進行※（加乘）運算，或任何數(shù)和0進行※（加乘）運算，_________________．（2）計算：（-2）※〔0※（-1）〕（括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用嗎？請你任選一個運算律，判斷它在※（加乘）運算中是否適用，并舉例驗證．（舉一個例子即可）21．（8分）以直線上點為端點作射線，使，將三角板的直角頂點放在點處．（1）如圖1，若三角板的邊在射線上，則．（2）如圖2，將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得平分，請判斷所在射線是的平分線嗎？并通過計算說明；（3）將三角板繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動，使得．請直接寫出的度數(shù)．22．（10分）計算：﹣15×（﹣）﹣（﹣3）3÷|﹣|23．（10分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）甲種商品乙種商品進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?24．（12分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點，使得．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【題目詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．2、A【分析】根據(jù)題意可知單項式與是同類項，即相同字母的指數(shù)相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】解：由題意可得：，∴，∴．故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式，理解同類項的定義是解此題的關鍵．3、A【解題分析】試題分析：由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，則b與c的關系即可求出．解：由題意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，則a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b與c互為相反數(shù)．故選A．點評：本題考查了代數(shù)式的換算，比較簡單，容易掌握．4、A【分析】從左面看：共有1列，有2個小正方形；據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】解：如圖所示幾何體的左視圖是．

故選A．【題目點撥】考查簡單組合體的三視圖；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．5、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．【題目點撥】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【題目詳解】解：當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當?？奎c在D區(qū)時，設距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最?。蔬x：C．【題目點撥】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．7、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義求出單項式的系數(shù)和次數(shù),再求它們的和即可.【題目詳解】解：單項式的系數(shù)與指數(shù)分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．8、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進行求值即可．【題目詳解】將x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，則m2+m=1，∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．故選：D．【題目點撥】此題考查一元二次方程的解．解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【題目點撥】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結(jié)合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負.10、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【題目詳解】解：2x＋＝1－故選C．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45.【分析】設∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【題目詳解】設∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【題目點撥】本題考查角度的計算,關鍵在于利用方程的思想將題目簡單化.12、1【分析】根據(jù)程序圖中運算順序逆推即可．【題目詳解】解：∵程序計算輸出值為2018∴輸入的x值為[2018÷2－（-1）]÷5=(1009＋1)÷5=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的各個運算法則是解決此題的關鍵．13、15【分析】根據(jù)運算程序，把代入計算，即可得到答案．【題目詳解】解：當時，，∵，∴輸出的結(jié)果是15；故答案為：15.【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂圖表運算程序是解題的關鍵．14、58°23′【分析】由題意直接根據(jù)角的和差進行運算即可求出的度數(shù)．【題目詳解】解：∵點B在點A的南偏西77°方向上，點C在點A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案為：58°23′．【題目點撥】本題考查方向角以及度分秒的換算，正確的識別圖形以及熟練運用度分秒的換算是解題的關鍵．15、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【題目詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【題目點撥】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．16、1．【分析】設，，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【題目詳解】解：∵點將分成兩部分∴設，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【題目點撥】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解題分析】設由八年級學生單獨完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【題目詳解】解：設八年級學生單獨干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場修整前后共需用了小時.【題目點撥】本題考查的知識點是列一元一次方程解應用題，解題關鍵是找到“等量關系”.18、(1)；(2)1【分析】（1）直接利用去括號進而合并同類項得出答案；（2）把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【題目詳解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）xy+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．【題目點撥】本題考查了整式的加減，正確合并同類項是解題的關鍵．19、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【題目詳解】解：如圖：由圖可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB長為180千米．【題目點撥】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和是解題的關鍵.

20、（1）同號得正；異號得負；并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值（2）-3（3）兩種運算律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用；詳見解析【分析】（1）觀察算式，歸納總結(jié)出運算法則；（2）根據(jù)運算法則運算即可；（3）根據(jù)運算法則驗證交換律和結(jié)合律即可.【題目詳解】（1）根據(jù)題意，得同號得正，異號得負，并把絕對值相加；都等于這個數(shù)的絕對值；（2）根據(jù)（1）中總結(jié)出的運算法則，得（-2）※〔0※（-1）〕=（-2）※1=-3（3）①交換律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交換律在有理數(shù)的?（加乘）運算中還適用．②結(jié)合律在有理數(shù)的※（加乘）運算中還適用．由※（加乘）運算的運算法則可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即結(jié)合律在有理數(shù)的?（加乘）運算中還適用．【題目點撥】此題主要考查新定義下的運算，解題關鍵是理解題意，歸納出運算法則.21、（1）（2）所在射線是的平分線，證明見解析（3）【分析】（1）直角減去即可；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，即可求得的度數(shù)，即可得證；（3）先求出的度數(shù)，再根據(jù)求出的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【題目詳解】（1）；（2）所在射線是的平分線∵∴∵平分∴∴∴故所在射線是的平分線；（3）∵∴∵∴解得∴【題目點撥】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、平角的性質(zhì)是解題的關鍵．22、1【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘