Matlab作業(yè)與實(shí)驗(yàn)報(bào)告

科學(xué)班數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與Matlab作業(yè)作業(yè)1.求Fibonacci數(shù)列中第一個(gè)大于10000的數(shù)。>>f1=1;f2=1;n=2;>>whilef2<=10000f2=f1+f2;f1=f2-f1;n=n+1;end>>f2f2=10946>>nn=21作業(yè)2.在同一個(gè)圖形窗口中畫出如下三個(gè)函數(shù)的圖像，要求使用指令gtext、axis、legend、title、xlabel、ylabel：y1=exp(x/3)sin(3x),0<x<4piy2=exp(x/3),0<x<4piY3=-exp(x/3),0<x<4pi>>x=0:0.1:4*pi;>>y1=exp(x/3).*sin(3*x);y2=exp(x/3);y3=-exp(x/3);>>plot(x,y1,'.r');holdon;plot(x,y2,':b');holdon;plot(x,y3,':g');>>title('函數(shù)及其包絡(luò)線');xlabel('x軸');ylabel('y軸');>>axistight;>>gtext('函數(shù)y1');gtext('上包絡(luò)線y2');gtext('下包絡(luò)線y3');>>legend('函數(shù)y1','上包絡(luò)線y2','下包絡(luò)線y3');>>legend('函數(shù)y1','上包絡(luò)線y2','下包絡(luò)線y3',0);函數(shù)圖像如下所示：作業(yè)3.，求a的值使得1.a4不能由a1、a2、a3線性表示。2.a4可以由a1、a2、a3線性表示，并寫出表達(dá)式。>>symsa>>a1=[1402]';a2=[2713]';a3=[01-11]';a4=[310a4]';>>A=[a1,a2,a3,a4];>>A1=[A(1,:)./A(1,1);A(2,:)-A(2,1)/A(1,1)*A(1,:);A(3,:)-A(3,1)/A(1,1)*A(1,:);A(4,:)-A(4,1)/A(1,1)*A(1,:)]A1=[1,2,0,3][0,-1,1,-2][0,1,-1,conj(a)][0,-1,1,-2]>>A2=[A1(1,:)-A1(1,2)/A1(2,2)*A1(2,:);A1(2,:)/A1(2,2);A1(3,:)-A1(3,2)/A1(2,2)*A1(2,:);A1(4,:)-A1(4,2)/A1(2,2)*A1(2,:)]A2=[1,0,2,-1][0,1,-1,2][0,0,0,conj(a)-2][0,0,0,0]ANSWER1：當(dāng)時(shí)，a4不能由a1,a2,a3線性表示；:當(dāng)時(shí)，a4能由a1,a2,a3線性表示；>>rref([a1,a2,a3])ans=10201-1000000%a1,a2,a3線性相關(guān)，a3可以由a1,a2線性表示；>>a4(3)=2a4=31024>>A=[a1,a2,a3];B=a4;>>x=A\BWarning:Systemisrankdeficient.Solutionisnotunique.>Insym.mldivideat41x=-120ANSWER2：當(dāng)時(shí)，a4能由a1,a2,a3線性表示，；作業(yè)4.洛倫茲方程是一組典型的非線性方程，來源于大氣物理研究。在一定的參數(shù)下，方程的解表現(xiàn)出了非常復(fù)雜而又有趣的現(xiàn)象。請(qǐng)數(shù)值求解如下洛倫茲方程積分初值選任意不全為0的數(shù)值即可，要求（1）編寫程序求解上述方程組（2）繪制三條運(yùn)動(dòng)軌道(x(t),y(t),z(t))(3)觀察不同初值的影響，觀察最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。取四組不同的初值，將其運(yùn)動(dòng)軌道畫在一副圖上，要求使用subplot。并描述你的心得體會(huì)。(1)建立m-文件nzq.m如下：functiondy=nzq(t,y)dy=zeros(3,1);dy(1)=10*(y(2)-y(1));dy(2)=y(1)*(28-y(3))-y(2);dy(3)=y(1)*y(2)-8/3*y(3);End(2)>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[100]);subplot(2,2,1)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[100]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[-100]);subplot(2,2,2)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[-100]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[103050]);subplot(2,2,3)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[103050]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')>>[T,Y]=ode45(@nzq,[060],[100300505]);subplot(2,2,4)plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3));title('初值[100300500]');xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');心得體會(huì)：matlab的繪圖功能十分方便，它的繪圖命令簡(jiǎn)單明了、容易掌握