半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性研究數(shù)據(jù)處理特例

PAGE1PAGE2半導(dǎo)體PN結(jié)的物理特性數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)記錄：室溫：28.0℃θ1=28.0℃θ2表1U1/V0.3100.3200.3300.3400.3500.3600.370U2/V0.0490.0780.1150.1730.2580.3810.568U1/V0.2800.3900.4000.4100.4200.4300.440U2/V0.8601.2641.8602.7244.1546.0768.890℃數(shù)據(jù)處理：按U2=BU1+A處理表2U1/VU2/VU20/V(U2-U20)2/V20.310.049-1.552862.56594630.320.078-1.012531.18925020.330.115-0.47220.34480130.340.1730.0681320.01099730.350.2580.6084620.12282330.360.3811.1487910.58950330.370.5681.6891211.2569120.380.862.2294511.87539480.391.2642.769782.26737410.41.863.310112.10281870.412.7243.850441.26886610.424.1544.3907690.05605970.436.0564.9310991.26540250.448.895.47142911.686631第2、和第1列數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)γ=0.844996；斜率B=54.03297；截距A=–18.3031。擬合方程為：U2=54.03297U1-18.3031(1)根據(jù)（1）式計(jì)算出表2中的第3列U2的期望值U20；再根據(jù)（U2-U20）2算出表2中第4列數(shù)據(jù)，第4列數(shù)據(jù)的總和為：Σ（U2-U20）2=26.60278(2)圖1按線性擬合根據(jù)表2第1、2列數(shù)據(jù)作圖如圖1所示。從U1和U2的相關(guān)系數(shù)和圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布和線性趨勢(shì)線的走向均可看出，U1和U2并不相關(guān)，因此采用線性相擬合并不好。圖1按線性擬合按U2=BU12+A進(jìn)行擬合表3U1/VU2/VU12/VU20/V(U2-U20)2/V20.310.0490.0961-1.450372.2480990.320.0780.1024-0.984911.12977750.330.1150.1089-0.504680.38399990.340.1730.1156-0.009670.03336770.350.2580.12250.5001170.05862080.360.3810.12961.0246790.41432270.370.5680.13691.5640170.99205040.380.860.14442.1181321.58289590.391.2640.15212.6870232.02499420.41.860.163.270691.99004710.412.7240.16813.8691341.31133210.424.1540.17644.4823540.10781650.436.0560.18495.1103510.89425240.448.890.19365.7531249.8399925表3第2、和第3列數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)γ=0.8675393；斜率B=73.881948；截距A=–8.550421。擬合方程為：U2=73.881948U12-8.550421(3)根據(jù)（3）式計(jì)算出表3中的第4列U2的期望值U20；再根據(jù)（U2-U20）2算出表3中第5列數(shù)據(jù)，第5列數(shù)據(jù)的總和為：Σ（U2-U20）2=23.011569(4)圖2按冪函數(shù)擬合根據(jù)表3第3、2列數(shù)據(jù)作圖如圖1所示。從U12和U2的相關(guān)系數(shù)和圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布和線性趨勢(shì)線的走向均可看出，U12和U2并不相關(guān)，因此采用冪函數(shù)擬合并不好。圖2按冪函數(shù)擬合3.按U2=AU1B進(jìn)行擬合對(duì)表4的第1、2列數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)構(gòu)成表4中的第3、4列。表4U1/VU2/VlnU1lnU2U20(U2-U20)^20.310.049-1.17118-3.015930.044921.66432E-050.320.078-1.13943-2.551050.0718243.81416E-050.330.115-1.10866-2.162820.1131943.26076E-060.340.173-1.07881-1.754460.1759878.92174E-060.350.258-1.04982-1.35480.2701350.0001472520.360.381-1.02165-0.964960.4096730.0008221510.370.568-0.99425-0.565630.6142410.0021382530.380.86-0.96758-0.150820.9110650.0026075930.391.264-0.941610.2342811.3375560.0054104230.41.86-0.916290.6205761.9446980.007173780.412.724-0.89161.0021012.8014240.005994450.424.154-0.86751.4240724.0002320.0236447110.436.056-0.843971.801055.6643620.1533806150.448.89-0.820982.1849277.9568970.870681868表4第4、和第3列數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)γ=0.999223；斜率B=14.7826；截距A=14.21027。擬合方程為：LNU2=14.7826LNU1+14.21027(5)(5)式可寫(xiě)為：LNU2=LNU114。786+Lne14。2107于是有U2=1484022×U114。7826（6）根據(jù)（6）式計(jì)算出表4中的第5列U2的期望值U20；再根據(jù)（U2-U20）2算出表4中第6列數(shù)據(jù)，第6列數(shù)據(jù)的總和為：Σ（U2-U20）2=1.07268063(7)圖3按乘冪函數(shù)擬合根據(jù)表4第3、2列數(shù)據(jù)作圖如圖3所示。從U12和U2的相關(guān)系數(shù)和圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布和線性趨勢(shì)線的走向均可看出，LNU1和LNU2相關(guān)，因此采用冪函數(shù)擬合是可行的。圖3按乘冪函數(shù)擬合其實(shí)利用Excel，只要利用第1、2列數(shù)據(jù)作圖，并采用乘冪函數(shù)似合，就可快捷得到結(jié)果，如圖4所示。圖4采用乘冪函數(shù)快捷擬合圖4采用乘冪函數(shù)快捷擬合進(jìn)行擬合曲線改直為，對(duì)數(shù)據(jù)U2取對(duì)數(shù)并作表5表5中第3、和第1列數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)γ=0.999922156；斜率B=b=39.76959449；截距A=lna=–15.2888457。擬合方程為：lnU2=39.76959449U1-18.3031(8)由于截距A=lna=–15.2888457，因此a=e-15.2888457=2.2916×10-7,故U2與U1的函數(shù)表達(dá)式為:(9)根據(jù)（9）式計(jì)算出表5中的第4列U2的期望值U20；再根據(jù)（U2-U20）2算出表3中第5列數(shù)據(jù)，第5列數(shù)據(jù)的總和為：Σ（U2-U20）2=0.058551(10)根據(jù)表5第3、1列數(shù)據(jù)作圖如圖3所示。從U1和lnU2的相關(guān)系數(shù)和圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布和線性趨勢(shì)線的走向均可看出，U1和lnU2相關(guān)，因此采用指數(shù)函數(shù)擬合是可行的。表5U1/VU2/VLN(U2)U20(U2-U20)20.310.049-3.015930.0518057.867E-060.320.078-2.551050.0771067.994E-070.330.115-2.162820.1147645.581E-080.340.173-1.754460.1708134.781E-060.350.258-1.35480.2542371.416E-050.360.381-0.964960.3784046.737E-060.370.568-0.565630.5632142.291E-050.380.86-0.150820.8382830.00047160.391.2640.2342811.2476930.00026590.41.860.6205761.8570558.671E-060.412.7241.0021012.7640250.0016020.424.1541.4240724.1139510.00160390.436.0561.801056.123170.00451180.448.892.1849279.1136730.0500297采用三種擬合方法得到了三條擬合方程，根據(jù)擬合方程可以算出與各測(cè)量值U2對(duì)應(yīng)的期望值，從實(shí)驗(yàn)的要求出發(fā)我們希望各U2的測(cè)量值與其對(duì)應(yīng)的期望值差的平方和最小，也即方差最小，這時(shí)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果才最好。從（2）、（4）、（7）、（10）式可以看出，采用指數(shù)擬合時(shí)，U2的方差最小，因此在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中我們必須采用指擬合來(lái)處理數(shù)據(jù)。利用Excel，只要利用第1、2列數(shù)據(jù)作圖，并采用乘冪函數(shù)似合，就可快捷得到結(jié)果，如圖6所示圖5指數(shù)函數(shù)擬合。圖5指數(shù)函數(shù)擬合圖5采用指數(shù)函數(shù)快捷擬合綜合以上情況，現(xiàn)把四種處理的情況集中比較一下圖5采