與初級中學二年級的同學談談如何學好數(shù)學-初級中學二年級數(shù)學教育材料

數(shù)學maths如何學好數(shù)學與初二的同學談談一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行經(jīng)過一年的初中學習，同學們發(fā)現(xiàn)初中的教學與小學的教學有點不同，這沒有什么奇怪，就象小學高年級的教學與低年級的教學有所不同一樣，隨著年齡的增長，知識的不斷豐富，學習自覺性的不斷增強，理解力和思維能力的不斷提高，教材也隨之加深拓廣，老師的教學也由扶著學生走路到逐漸放開手讓學生自己走路，這是很正常的現(xiàn)象。為了防患于未然，我覺得同學們在學習中不能順其自然，而應力求改變現(xiàn)狀，變被動學習為主動學習，盡快把學習成績趕上去。根據(jù)我多年的教學經(jīng)驗，我認為同學們掌握正確的數(shù)學思想和方法是至關重要的，是事半功倍的關鍵所在。下面我就來談談如何操作才能真正學好數(shù)學。有的同學認為，數(shù)學不像英語、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下，小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表〞，你能順利地進行運算嗎？盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運算，但你在做9×9時用九個9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一〞得出就方便多了。同樣，是運用大家熟記的法那么做出來的。同時，數(shù)學中還有大量的規(guī)定需要記憶，比方規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺得數(shù)學更像游戲，它有許多游戲規(guī)那么〔即數(shù)學中的定義、法那么、公式、定理等〕，誰記住了這些游戲規(guī)那么，誰就能順利地做游戲；誰違反了這些游戲規(guī)那么，誰就被錯，罰下。因此，數(shù)學的定義、法那么、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比方大家熟悉的“整式乘法三個公式〞，我看有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學敲一敲警鐘，如果背不出這三個公式，將會對今后的學習造成很大的麻煩，因為今后的學習將會大量地用到這三個公式，其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的，二者是相反方向的變形。對數(shù)學的定義、法那么、公式、定理等，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的根底上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方，數(shù)學的定義、法那么、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學的定義、法那么、公式、定理就很難解數(shù)學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學題，甚至是解數(shù)學難題中得心應手。二、幾個重要的數(shù)學思想1、“方程〞的思想數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，初中最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程〞。比方等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系，可以建立一個相關等式：速度×時間=路程，在這樣的等式中，一般會有量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程〞，而通過方程里的量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一那么比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程；到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際應用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此，同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。所謂的“方程〞思想就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和量的錯綜復雜的關系，善于用“方程〞的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。2、“數(shù)形結合〞的思想大千世界，“數(shù)〞與“形〞無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學去研究了。初中數(shù)學的兩個分支-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)〞的，幾何是研究“形〞的。但是，研究代數(shù)要借助“形〞，研究幾何要借助“數(shù)〞，“數(shù)形結合〞是一種趨勢，越學下去，“數(shù)〞與“形〞越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何〞。在初三，建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合〞的思維訓練，任何一道題，只要與“形〞沾得上一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番，這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人慢慢會養(yǎng)成一種“數(shù)形結合〞的好習慣。3、“對應〞的思想“對應〞的思想由來已久，比方我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數(shù)“1〞，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數(shù)“2〞；隨著學習的深入，我們還將“對應〞擴展到對應一種形式，對應一種關系，等等。比方我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊,對應a,y對應b，再利用公式的右邊直接得出原式的結果即。這就是運用“對應〞的思想和方法來解題。初二、初三我們還將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間的一一對應，函數(shù)與其圖象之間的對應?！皩暤乃枷朐诮窈蟮膶W習中將會發(fā)揮越來越大的作用。4、“轉化〞的思想解數(shù)學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為〞，也就是把復雜繁難的數(shù)學問題通過一定的數(shù)學思維、方法和手段，逐漸將它轉變成一個大家熟知的簡單的數(shù)學形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學運算把它解決。比方，我們學校要擴大校園，需要征地。征得一塊形狀不規(guī)那么的地，如何丈量它的面積呢？首先，使用小平板儀〔有條件的話使用水準儀、經(jīng)緯儀〕依據(jù)一定的比例，將實際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成假設干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)那么地形的總面積。在這里，我們把無法計算的不規(guī)那么圖形轉化成了可以計算的規(guī)那么圖形，從而解決了土地丈量問題。另外，我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元〞、“降次〞等方法，最終都可以把它們轉化成一元一次方程或一元二次方程，然后用的步驟或公式把它們解決?！稗D化〞的思想，是解題的最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到“轉化〞，也總是能夠“轉化〞的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易、化繁為簡、化未知為〞的。同學之間也應多交流交流“成功轉化〞的體會，深入理解“轉化〞的真正含義，切實掌握“轉化〞的思維和技巧。三、自學能力的培養(yǎng)是深化學習的必由之路在學習新概念、新運算時，老師們總是通過已有知識自然而然過渡到新知識，水到渠成，亦即所謂“溫故而知新〞。因此說，數(shù)學是一門能自學的學科，自學成才最典型的例子就是數(shù)學家華羅庚。我們在課堂上聽老師講解，不光是學習新知識，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學思維習慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對數(shù)學的一種悟性。一次和一位物理教師的一番話使我感觸良多。他說：我是教物理的，學生物理學得好，不是我教出來的，而是他們自己悟出來的。當然，他是謙虛的，但他說明了一個道理，學生不能被動地學習，而應主動地學習。一個班里幾十個學生，同一個老師教，差異那么大，這就是學習主動性問題了。自學能力越強，悟性就越高。隨著年齡的增長，同學們的依賴性應不斷減弱，而自學能力那么應不斷增強。因此，要養(yǎng)成預習的習慣。在老師講新課前，能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課，結合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學習內容。由于數(shù)學知識的無矛盾性，你所學過的數(shù)學知識永遠都是有用的，都是正確的，數(shù)學的進一步學習只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學學得扎實，就為以后的進取奠定了根底，就不難自學新課。同時，在預習新課時，碰到什么自己解決不了的問題，帶著問題去聽老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學為什么聽老師講新課時總有一種似懂非懂的感覺，或者是“一聽就懂、一做就錯〞，就是因為沒有預習，沒有帶著問題學，沒有將“要我學〞真正變?yōu)椤拔乙獙W〞，力求把知識變?yōu)樽约旱?。學來學去，知識還是別人的。檢驗數(shù)學學得好不好的標準就是會不會解題。聽懂并記憶有關的定義、法那么、公式、定理，只是學好數(shù)學的必要條件，能獨立解題、解對題才是學好數(shù)學的標志。四、自信才能自強在考試中，總是看見有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，即有好幾題根本沒有動手去做。當然，俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是，做不出是一回事，沒有去做那么是另一回事。稍為難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才顯露出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。你都沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要先分析、研究，找到正確的思路后才向你講授。不敢去做稍為復雜一點的題〔不一定是難題，有些題只不過是表達多一點〕，是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能夠用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術上重視敵人〞。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類題不同的地方。數(shù)學的題目幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不盡相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。當然，做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性那么絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇與其它條件有關的、或與結論有關的、或與題目中的隱含條件有關的，進行推理或演算。一般難題都有多種解法，條條大路通北京。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的根底知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題