反比例函數(shù)整章教案并附練習(xí)

反比例函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念①一般地，函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）叫做反比例函數(shù)，x的取值范圍是x≠0，y的取值范圍是y≠0．②反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，故也稱雙曲線y=（k≠0），當(dāng)k>0時函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一，三象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二，四象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．③反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=（k≠0）中，只有一個待定系數(shù)k，所以通常只需知道圖像上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定k的值．從而確定反比例函數(shù)的解析式．（因?yàn)閗=xy）例．下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4例.當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？例．已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝4；當(dāng)x＝2時，y＝5求y與x的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)x＝－2時，求函數(shù)y的值練習(xí)：已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x＋1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x＝1時，y＝0；當(dāng)x＝4時，y＝9，求當(dāng)x＝－1時y的值例如圖所示，已知反比例函數(shù)y1=（m≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－2，1），一次函數(shù)y2=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）與點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn)B．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．例如圖，已知反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)，且△AOB的面積為．（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和│AO│：│AC│的值．一、填空題1．如圖1所示，如果函數(shù)y=－x與y=－的圖像交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，則△BOC的面積為_______．圖1圖2圖32．某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與可變電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，當(dāng)用電器的定電流為10A時，用電器的可變電阻為______Ω．3．如果反比例函數(shù)y=－（x>0）的圖像在第一象限，則k_____；寫出一個圖像在一，二，四象限的一次函數(shù)關(guān)系式：________．4．反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖像如圖3所示，則m的取值范圍是_______．5．已知雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)（－1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1<a2<0，那么b1______b2．選擇題6．（2006，綿陽）如圖所示，梯形AOBC的頂點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)圖像上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（）A．3B．C．－1D．+17．函數(shù)y=kx+b（k≠0）與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）8．如下左圖所示，正方形OABC，ADEF的頂點(diǎn)A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在函數(shù)y=（x>0）的圖像上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）解答題9．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（4，2）．（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）這兩個函數(shù)的圖像還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．10．如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．已知OA=，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．11．如圖所示，直線y=k1x+b與雙曲線y=只有一個交點(diǎn)（1，2），且與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線，雙曲線的解析式．12．如圖所示，已知反比例函數(shù)y1=（m≠0