預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

第十章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件計算§10-1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本概念一、預(yù)應(yīng)力混凝土的特點(diǎn)1、預(yù)應(yīng)力混凝土的定義從受力性能的角度而言，就是在結(jié)構(gòu)承受外荷載作用之前，在其可能開裂的部位預(yù)先人為的施加壓應(yīng)力，以抵消或減少外荷載所引起的拉應(yīng)力，是結(jié)構(gòu)在正常使用和在作用下不開裂或者裂縫開展寬度小一些的結(jié)構(gòu)。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第1頁。2、預(yù)應(yīng)力混凝土的工作原理圖10-1預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的受力情況（a）預(yù)壓力作用（b）荷載作用（c）預(yù)壓力與荷載共同作用3、相對于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有的優(yōu)點(diǎn)：預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第2頁。(1)抗裂性高，可以推遲甚至不出現(xiàn)裂縫；

(2)合理有效的利用高強(qiáng)混凝土、鋼筋，從而大大節(jié)約鋼,減輕結(jié)構(gòu)自重。(3)由于混凝土不開裂或較遲開裂，故結(jié)構(gòu)剛度大，變形小，可以建造大跨度結(jié)構(gòu)；(4)改善結(jié)構(gòu)的耐久性。(5)提高結(jié)構(gòu)的抗疲勞性能。(6)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗剪能力。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第3頁。4、預(yù)應(yīng)力混凝土的分類及應(yīng)用（1）由于預(yù)加應(yīng)力較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態(tài)，不會出現(xiàn)開裂；(全預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制一級）（2）受拉邊緣應(yīng)力雖然受拉，但拉應(yīng)力小于混凝土的抗拉強(qiáng)度，一般不會出現(xiàn)開裂；(限值預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制二級）（3）受拉邊緣應(yīng)力超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，雖然會產(chǎn)生裂縫，但比鋼筋混凝土構(gòu)件（Np=0）的開裂明顯推遲，裂縫寬度也顯著減小。(部分預(yù)應(yīng)力混凝土，裂縫控制三級）

全預(yù)應(yīng)力混凝土

限值預(yù)應(yīng)力混凝土

部分預(yù)應(yīng)力混凝土預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第4頁。圖10-3預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)用的典型例子二、預(yù)應(yīng)力的施加方法預(yù)應(yīng)力的施加方法，按混凝土澆筑成型和預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉的先后順序，可分為先張法和后張法兩大類。1、先張法（張拉鋼筋

支模、澆砼

砼達(dá)到一定強(qiáng)度剪絲

產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力）主要工序如下：（1）在臺座上按設(shè)計規(guī)定的拉力張拉鋼筋，并用錨具臨時固定于在臺座上（圖10-4a）。（2）支模、綁扎非預(yù)應(yīng)力鋼筋、澆筑混凝土構(gòu)件（圖10-4b）。（3）待構(gòu)件混凝土達(dá)到一定的強(qiáng)度后（一般不低于混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級的75％，以保證預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土之間具有足夠的粘結(jié)力），切斷或放松鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性回縮受到混凝土阻止而使混凝土受到擠壓，產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力（圖10-4c）。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第5頁。圖9-4先張法構(gòu)件施工工序圖10-4先張法構(gòu)件施工工序2、后張法（澆砼，預(yù)留孔道

達(dá)到強(qiáng)度，穿筋

張拉鋼筋，錨固

孔道灌漿）

分為有粘結(jié)和無粘結(jié)兩類。1）后張有粘結(jié)

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第6頁。圖9-5后張法構(gòu)件施工工序其施工的主要工序如下：

（1）澆筑混凝土構(gòu)件，并在預(yù)應(yīng)力鋼筋位置處預(yù)留孔道（圖10-5a）。（2）待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度（不低于混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級的75％）后，將預(yù)應(yīng)力鋼筋穿過孔道，以構(gòu)件本身作為支座張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋（圖10-5b），此時，構(gòu)件混凝土將同時受到壓縮。（3）當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉至要求的控制應(yīng)力時，在張拉端用錨具將其錨固，使構(gòu)件的混凝土受到預(yù)壓應(yīng)力（圖10-5c）。（4）在預(yù)留孔道中壓入水泥漿，以使預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土粘結(jié)在一起。圖10-5后張法構(gòu)件施工工序預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第7頁。2）后張無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋沿全長與混凝土接觸表面之間不存在粘結(jié)作用，可產(chǎn)生相對滑移，一般做法是預(yù)應(yīng)力鋼筋外涂防腐油脂并設(shè)外包層?，F(xiàn)使用較多的是鋼鉸線外涂油脂并外包PE塑料管的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋，將無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋按配置的位置固定在鋼筋骨架上澆筑混凝土，待混凝土達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度后即可張拉。3、兩種方法的比較（1）先張法是將張拉后的預(yù)應(yīng)力鋼筋直接澆筑在混凝土內(nèi)，依靠預(yù)應(yīng)力鋼筋與周圍混凝土之間的粘結(jié)力來傳遞預(yù)應(yīng)力；先張法需要有用來張拉和臨時固定鋼筋的臺座，因此初期投資費(fèi)用較大；先張法施工工序簡單，鋼筋靠粘結(jié)力自錨，在構(gòu)件上不需設(shè)永久性錨具，臨時固定的錨具都可以重復(fù)使用；在大批量生產(chǎn)時先張法構(gòu)件比較經(jīng)濟(jì)，質(zhì)量易保證；為了便于吊裝運(yùn)輸，先張法一般宜于生產(chǎn)中小型構(gòu)件。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第8頁。（2）后張法不需要臺座，構(gòu)件可以在工廠預(yù)制，也可以在現(xiàn)場施工，應(yīng)用比較靈活，但是對構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力需要逐個進(jìn)行，操作比較麻煩。而且每個構(gòu)件均需要永久性錨具，用鋼量大，因此成本比較高。后張法適用于運(yùn)輸不方便的大型預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第9頁。

§10-2預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨具與孔道成型材料（自學(xué)）

一、預(yù)應(yīng)力鋼筋1、基本要求預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度越高越好。為避免在超載情況下發(fā)生脆性破斷，預(yù)應(yīng)力筋還必須具有一定的塑性。要求具有良好的加工性能，以滿足對鋼筋焊接、鐓粗的加工要求。鋼絲類預(yù)應(yīng)力筋，還要求具有低松弛性和與混凝土良好的粘結(jié)性能，通常采用‘刻痕’或‘壓波’方法來提高與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第10頁。2、種類

（1）冷拉低合金鋼筋通常將Ⅳ級熱軋鋼筋經(jīng)冷拉后作為預(yù)應(yīng)力筋，抗拉強(qiáng)度可達(dá)580MPa。為解決粗直徑鋼筋的連接問題，鋼筋表面軋制成不帶縱向肋的精制螺紋，可用套筒直接連接。圖10-6冷拉低合金鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第11頁。（2）中高強(qiáng)鋼絲中高強(qiáng)鋼絲是采用優(yōu)質(zhì)碳素鋼盤條，經(jīng)過幾次冷拔后得到。中強(qiáng)鋼絲的為800-1200MPa，高強(qiáng)鋼絲的強(qiáng)度為1470-1860MPa。鋼絲直徑為3-9mm。為增加與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，鋼絲表面可采用‘刻痕’或‘壓波’，也可制成螺旋肋。圖10-7中高強(qiáng)鋼絲消除應(yīng)力鋼絲：鋼絲經(jīng)冷拔后，存在有較大的內(nèi)應(yīng)力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內(nèi)應(yīng)力。消除應(yīng)力鋼絲的比例極限、條件屈服強(qiáng)度和彈性模量均比消除應(yīng)力前有所提高，塑性也有所改善。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第12頁。（3）鋼絞線鋼絞線是用2、3、7股高強(qiáng)鋼絲扭結(jié)而成的一種高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力筋，其中以7股鋼絞線應(yīng)用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為9.5-15.2mm，通常用于無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，強(qiáng)度可高達(dá)860MPa。2股和3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構(gòu)件，以提高與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度。圖10-8鋼絞線預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第13頁。（4）熱處理鋼筋用熱軋中碳低合金鋼經(jīng)過調(diào)質(zhì)熱處理后制成的高強(qiáng)度鋼筋，直徑為6-10mm，抗拉強(qiáng)度為1470MPa。除冷拉低合金鋼筋外，其余預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均無明顯屈服點(diǎn)，采用殘余應(yīng)變?yōu)?.2%的條件屈服點(diǎn)作為抗拉強(qiáng)度設(shè)計指標(biāo)。二、混凝土——預(yù)應(yīng)力混凝土要求采用高強(qiáng)混凝土1、施加較大的預(yù)壓應(yīng)力，提高預(yù)應(yīng)力效率；2、有利于減小構(gòu)件截面尺寸，以適用大跨度的要求；3、具有較高的彈性模量，有利于提高截面抗彎剛度，減少預(yù)壓時的彈性回縮；預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第14頁。4、徐變較小，有利于減少徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；5、與鋼筋有較大粘結(jié)強(qiáng)度，減少先張法預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力傳遞長度；6、有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；7、強(qiáng)度早期發(fā)展較快，可較早施加預(yù)應(yīng)力，加快施工速度，提高臺座、模具、夾具的周轉(zhuǎn)率，降低間接費(fèi)用。一般預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級不低于C30，當(dāng)采用高強(qiáng)鋼絲時不低于C40。三、夾具與錨具

作用：錨具是錨固鋼筋時所用的工具，是保證預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)安全可靠。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第15頁。夾具：通常把在構(gòu)件制作完畢后，能夠取下重復(fù)使用；錨具：錨固在構(gòu)件端部，與構(gòu)件聯(lián)成一體共同受力，不能取下重復(fù)使用。要求：1）錨具零部件選用的鋼材性能要滿足規(guī)定指標(biāo)，加工精度高，受力安全可靠，預(yù)應(yīng)力損失小。2）構(gòu)造簡單，加工方便，節(jié)約鋼材，成本低。3）施工簡便，使用安全。4）錨具性能滿足結(jié)構(gòu)要求的靜載和動載錨固性能。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第16頁。種類：1、支承式錨具（1）螺絲端桿錨具（2）鐓頭錨具圖10-9螺絲端桿錨具圖10-10鐓頭錨具預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第17頁。2、錐形錨具圖10-11錐形錨具3、夾片式錨具國內(nèi)常見的熱處理鋼筋夾片式錨具有JM-12和JM-15等，預(yù)應(yīng)力鋼絞線夾片式錨具有OVM、QM、XM等。圖10-12夾片式錨具預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第18頁。4、固定端錨具（1）H型錨具

圖10-13梨形自錨頭（2）P型錨具

圖10-14P型自錨頭預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第19頁。四、孔道成型與灌漿材料后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋的孔道成型方法分抽拔性和預(yù)埋型兩類。抽拔型是在澆筑混凝土前預(yù)埋鋼管或充水（充壓）的橡膠管，在澆筑混凝土后并達(dá)到一定強(qiáng)度時拔抽出預(yù)埋管，便形成了預(yù)留在混凝土中的孔道。適用于直線形孔道。預(yù)埋型是在澆筑混凝土前預(yù)埋金屬波紋管（或塑料波紋管），在澆筑混凝土后不再拔出而永久留在混凝土中，便形成了預(yù)留孔道。適用于各種線形孔道。圖10-15孔道成型材料預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第20頁?！?0-3預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力及預(yù)應(yīng)力損失一、預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力σcon1、定義張拉控制應(yīng)力是指預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉時需要達(dá)到的最大應(yīng)力值，即用張拉設(shè)備所控制施加的張拉力除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積所得到的應(yīng)力，用σcon表示。2、σcon的確定原則（1）張拉控制應(yīng)力的取值對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能影響很大

（2）張拉控制應(yīng)力值大小主要與張拉方法及鋼筋種類有關(guān)。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第21頁。

張拉控制應(yīng)力限值表10-1

鋼筋種類張拉方法先張法后張法消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線0.75fptk0.75fptk熱處理鋼筋0.70fptk0.65fptk二、預(yù)應(yīng)力損失在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件施工及使用過程中，預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉應(yīng)力值由于張拉工藝和材料特性等原因逐漸降低。這種現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第22頁。1．錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失

l1直線形預(yù)應(yīng)力鋼筋

（10-1）a——張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm），按表取用；

l——張拉端至錨固端之間的距離（mm）；

Es——預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量（N/mm2）。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第23頁。(2)后張法曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋

（10-2）圖10-16圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失（10-3）—圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（m）；μ—預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表取用；

κ—考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表取用；

x—張拉端至計算截面的距離（m）；

a

—張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm），按表取用

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第24頁。*減小

l1的措施：

①選擇錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值α較小的錨具；②盡量減少墊板的數(shù)量；③對先張法，可增加臺座的長度。2．預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失

l2

圖10-17預(yù)應(yīng)力摩擦損失計算簡圖*鋼筋與孔道壁間摩擦力產(chǎn)生的原因為：①直線預(yù)留孔道因施工原因發(fā)生凹凸和軸線的偏差，使鋼筋與孔道壁產(chǎn)生法向壓力而引起摩擦力；②曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的法向壓力引起的摩擦力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第25頁。

(10-4)當(dāng)≤0.2時，

l2可按下近似公式計算

(10-5)x——張拉端至計算截面的孔道長度（m），可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；

θ——張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad）；κ——考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按表采用；

μ——預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表采用。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第26頁。*減小

l2的措施：①采用兩端張拉

②采用超張拉。

圖10-18一端張拉、兩端張拉及超張拉時預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力分布預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第27頁。3、預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失

l3預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差為△t，鋼筋的線膨脹系數(shù)α=0.00001/℃，則預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺座之間的溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失為(10-6)

*為了減小溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失

l3，可采取以下措施：①采用二次升溫養(yǎng)護(hù)方法。

②采用整體式鋼模板

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第28頁。4、預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失

l4在高拉應(yīng)力作用下，隨時間的增長，鋼筋中將產(chǎn)生塑性變形，在鋼筋長度保持不變的情況下，鋼筋的拉應(yīng)力會隨時間的增長而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的應(yīng)力松弛。*鋼筋的應(yīng)力松弛與下列因素有關(guān)：

時間，鋼筋品種，初始應(yīng)力。（1）預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線1）普通松弛（10-7）一次張拉時，ψ=1.0；超張拉時ψ=0.9。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第29頁。2）低松弛當(dāng)σcon≤0.7fptk時

（10-8）當(dāng)0.7fptk＜σcon≤0.8fptk時（10-9）（2）熱處理鋼筋一次張拉

超張拉

（10-10）（10-11）預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第30頁。*為減小預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力松弛損失可采用超張拉

5、混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失

l5（1）一般情況先張法構(gòu)件

(10-12)(10-13)

2.后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第31頁。

(10-14)(10-15)

、——在受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土法向壓應(yīng)力。此時，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前（第一批）的損失。、值不得大于0.5fcu‘；當(dāng)為拉應(yīng)力時，則式中的應(yīng)取為零。計算混凝土法向應(yīng)力、時，可根據(jù)構(gòu)件的制作情況考慮自重的影響；

f

cu＇——施加預(yù)應(yīng)力時的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；ρ、ρ‘——分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率。對先張法構(gòu)件，； 。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第32頁。*混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失

l5在預(yù)應(yīng)力總損失中占的比重較大，約為40%~50%，在設(shè)計中應(yīng)注意采取措施減少混凝土的收縮和徐變。可采取的措施有：①采用高標(biāo)號水泥，以減少水泥用量；②采用高效減水劑，以減小水灰比；③采用級配好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實性；④加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減小混凝土的收縮。6、用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，由于混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失

l6預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第33頁。圖10-19螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋對環(huán)形構(gòu)件的局部擠壓變形當(dāng)構(gòu)件直徑d≤3m時

l6=30N/mm2

d＞3m

l6=0

（10-16）（10-17）*減小的措施：避免采用小直徑構(gòu)件。三、預(yù)應(yīng)力損失值的組合1、預(yù)應(yīng)力損失的特點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第34頁。（1）有的在先張法構(gòu)件中產(chǎn)生，有的在后張法構(gòu)件中產(chǎn)生，有的在先、后張法構(gòu)件中均產(chǎn)生；（2）有的是單獨(dú)產(chǎn)生，有的是和別的預(yù)應(yīng)力損失同時產(chǎn)生；（3）前述各公式是分別計算，未考慮相互關(guān)系；2、預(yù)應(yīng)力損失值的組合各階段的預(yù)應(yīng)力損失組合表10-2預(yù)應(yīng)力的損失組合先張法構(gòu)件后張法構(gòu)件混凝土預(yù)壓前(第一批)損失+++

混凝土預(yù)壓后(第二批)損失+

++預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第35頁。3、預(yù)應(yīng)力總損失的下限值當(dāng)計算求得的預(yù)應(yīng)力總損失

l=+小于下列數(shù)值時，應(yīng)按下列數(shù)據(jù)取用：先張法構(gòu)件100N/mm后張法構(gòu)件80N/mm2預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第36頁?！?0-4預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計一、預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析1、先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第37頁。（1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋階段。（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固、混凝土澆筑完畢并進(jìn)行養(yǎng)護(hù)階段。(10-18)（10-19）（10-20）（3）放張預(yù)壓階段

(10-21)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第38頁。即有從而有

(10-22)即為預(yù)應(yīng)力鋼筋在完成第一批損失后的合力；

A0―換算截面面積，為混凝土截面面積與非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，；

―非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第39頁。（4）完成第二批應(yīng)力損失階段(10-23)為全部預(yù)應(yīng)力損失。

(10-24)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第40頁。2、后張法

（a）張拉前

（b）完成第一批損失

（c）完成第二批損失預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第41頁。（1）張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋之前，即從澆筑混凝土開始至穿預(yù)應(yīng)力鋼筋后，構(gòu)件不受任何外力作用，所以構(gòu)件截面不存在任何應(yīng)力。（2）張拉鋼筋并錨固

(10-25)(10-26)NpI―完成第一批預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力；

An―構(gòu)件的凈截面面積，即扣除孔道后混凝土的截面面積與非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，A0=Ac+

EsAs

。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第42頁。(3)二批預(yù)應(yīng)力損失

(10-27)

（10-28）

即為預(yù)應(yīng)力鋼筋完成全部預(yù)應(yīng)力損失后預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第43頁。3、先張法與后張法的比較（1）計算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件截面混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力

pcI、

pcII時，計算時所用構(gòu)件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。(2)相同條件的預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力相等時，先張法預(yù)應(yīng)力鋼筋中的有效預(yù)應(yīng)力比后張法的小，

(3)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的混凝土預(yù)壓應(yīng)力小于后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第44頁。二、正常使用階段應(yīng)力分析分為消壓極限狀態(tài)、抗裂極限狀態(tài)和帶裂縫工作狀態(tài)。1、消壓極限狀態(tài)

對構(gòu)件施加的軸心拉力N0在該構(gòu)件截面上產(chǎn)生的拉應(yīng)力剛好與混凝土的預(yù)壓應(yīng)力

pcII相等，即稱N0為消壓軸力。

(10-29a)(10-29b)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第45頁。預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的消壓狀態(tài)，相當(dāng)于普通混凝土軸心受拉構(gòu)件承受荷載的初始狀態(tài)，混凝土不參與受拉，軸心拉力N0由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承受，則先張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的消壓軸力N0為

(10-30a)

后張法預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的消壓軸力N0為

(10-30b)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第46頁。2．開裂極限狀態(tài)在消壓軸力N0基礎(chǔ)上，繼續(xù)施加足夠的軸心拉力使得構(gòu)件中混凝土的拉應(yīng)力達(dá)到其抗拉強(qiáng)度ftk，混凝土處于受拉即將開裂但尚未開裂的極限狀態(tài)，稱該軸心拉力為開裂軸力Ncr。此時構(gòu)件所承受的軸心拉力為

(10-31)3．帶縫工作階段預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第47頁。當(dāng)構(gòu)件所承受的軸心拉力N過開裂軸力Ncr后，構(gòu)件受拉開裂，并出現(xiàn)多道大致垂直于構(gòu)件軸線的裂縫，裂縫所在截面處的混凝土退出工作，不參與受拉。預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力

p和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力

s分別為（10-32)(10-33)重要結(jié)論：（1）無論是先張法還是后張法，消壓軸力N0、開裂軸力Ncr的計算公式具有對應(yīng)相同的形式。（2）要使預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件開裂，需要施加比普通混凝土構(gòu)件更大的軸心拉力，顯然在同等荷載水平下，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件具有較高的抗裂能力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第48頁。三、正常使用極限狀態(tài)驗算1、抗裂驗算圖9-22預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件抗裂度驗算簡圖(1)嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(10-34)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第49頁。(1)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件

(10-35)

(10-36)Nk、Nq―按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合計算的軸心拉力。

2、裂縫寬度驗算(10-37)wmax―按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響的最大裂縫寬度；

wlim―裂縫寬度限值。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第50頁。最大裂縫寬度wmax按下式計算(10-38)

―縱向受拉鋼筋的等效直徑，按下式計算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第51頁。

四、正截面承載力分析與計算

(10-39)

結(jié)論：除施工方法不同外，在其余條件均相同的情況下，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的承載力相等。五、施工階段局部承壓驗算1、問題的提出

圖10-23混凝土局部受壓時的應(yīng)力分布預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第52頁。2、驗算要求：

一為局部承壓面積的驗算；二是局部受壓承載力的驗算。(a)橫向鋼筋網(wǎng)；（b）螺旋鋼筋圖10-24局部受壓配筋簡圖（1）局部受壓面積驗算為防止墊板下混凝土的局部壓應(yīng)力過大，避免間接鋼筋配置太多，那么局部受壓面積應(yīng)符合下式的要求，即

(10-40)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第53頁。

(10-41)

圖10-25確定局部受壓計算底面積簡圖預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第54頁。

（2）局部受壓承載力驗算

(10-42)(10-43)

當(dāng)采用方格鋼筋網(wǎng)片配筋時，如圖10-24a所示，那么

(10-44)

當(dāng)采用螺旋式配筋時，如圖10-24b所示，那么

(10-45)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第55頁?！?0-5預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計一、預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析幾點(diǎn)說明：*對預(yù)拉區(qū)允許開裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)不布置預(yù)應(yīng)力鋼筋；*對預(yù)拉區(qū)不允許開裂的構(gòu)件，在預(yù)拉區(qū)布置預(yù)應(yīng)力鋼筋；*預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力張拉施工階段的受力過程同前述預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第56頁。計算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件截面混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力

pcI、pcII時，可分別將一個偏心壓力NpI、NpII作用于構(gòu)件截面上，然后按材料力學(xué)公式計算。壓力NpI、NpII由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋僅扣除相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力損失后的應(yīng)力乘以各自的截面面積并反向，然后再疊加而得（圖10-26）。計算時所用構(gòu)件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用構(gòu)件的凈截面面積An。一、預(yù)應(yīng)力張拉施工階段應(yīng)力分析預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第57頁。*公式表達(dá)時應(yīng)力的正負(fù)號規(guī)定為：預(yù)應(yīng)力鋼筋以受拉為正，非預(yù)應(yīng)力鋼筋及混凝土以受壓為正。（a）先張法構(gòu)件（b）后張法構(gòu)件

1—換算截面重心軸2—凈截面重心軸圖10-26受彎構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力位置預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第58頁。1、先張法（1）完成第一批預(yù)應(yīng)力損失

lⅠ、‘lⅠ后

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'p的應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'s的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第59頁。預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np0Ⅰ為

截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為

（9-46）

(10-47)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第60頁。（2）完成全部應(yīng)力損失

l、

'l后

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'p的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力

非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'s的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第61頁。預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np0II為

截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為

（10-48）

(10-49)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第62頁。A0——換算截面面積，A0＝Ac+

EpAp+EsAs+EpA'p+EsA's；

I0——換算截面A0的慣性矩；

ep0I——Np0I至換算截面重心軸的距離；

ep0II——Np0II至換算截面重心軸的距離；

y0——換算截面重心軸至所計算的纖維層的距離；yp、y‘p——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離；ys、y‘s——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至換算截面重心軸的距離。

pcIp（pcIIp）、‘pcIp（’pcIIp）——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。

pcIs（pcIIs）、‘pcIs（’pcIIs）——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第63頁。關(guān)于式（10-48）的討論：*式（10-48）就是所有預(yù)應(yīng)力損失出現(xiàn)后受彎構(gòu)件截面上有效預(yù)應(yīng)力的計算公式；*由該公式可知，在預(yù)應(yīng)力作用下截面下邊緣始終處于受壓狀態(tài)，而截面上邊緣，則可能處于受壓也可能處于受拉，或者說截面處于非均勻受壓狀態(tài)；這一點(diǎn)與預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件不同，該構(gòu)件在預(yù)應(yīng)力作用下全截面處于均勻受壓狀態(tài)。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第64頁。（1）完成第一批預(yù)應(yīng)力損失

lⅠ、'lⅠ后預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'p的應(yīng)力

非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力

非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'s的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力2、后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第65頁。預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力NpI為

截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為

(10-51)（10-50）預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第66頁。

（2）完成全部應(yīng)力損失

l、'l后

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'p的應(yīng)力

非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的應(yīng)力

非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)'s的應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第67頁。預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力NpII為截面任意一點(diǎn)的混凝土法向應(yīng)力為

（10-52）

(10-53)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第68頁。An——凈截面面積，An＝Ac+

EsAs+

EsA's；In——凈截面An的慣性矩；epnI——NpI至凈截面重心軸的距離；epnII——NpII至凈截面重心軸的距離；yn——凈截面重心軸至所計算的纖維層的距離；ypn、y'pn——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至凈截面重心軸的距離；ysn、y'sn——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)至凈截面重心軸的距離。

pcIp（

pcIIp）

、

'pcIp（

'pcIIp）——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。

pcIs（

pcIIs）

、

'pcIs（

'pcIIs）——荷載作用的受拉區(qū)、受壓區(qū)非預(yù)應(yīng)力鋼筋各自合力點(diǎn)處混凝土的應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第69頁。二、正常使用階段應(yīng)力分析1、消壓極限狀態(tài)外荷載增加至截面彎矩為M0時，受拉邊緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力剛好為零，這時彎矩M0稱為消壓彎矩。則所以

(10-54)W0——為換算截面對受拉邊緣彈性抵抗矩，W0＝I0/y，其中y為換算截面重心至受拉邊緣的距離。

pcII——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第70頁。此時預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p的應(yīng)力

p由

peⅡ增加，預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)‘p的應(yīng)力

’p由

‘peⅡ減少，即(10-54)

(10-55)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第71頁。相應(yīng)的非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s的壓應(yīng)力

s由sⅡ減少

，非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)‘s的壓應(yīng)力

’s由

‘sⅡ增加和，即

(10-56)

(10-57)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第72頁。

2、開裂極限狀態(tài)

外荷載繼續(xù)增加，使混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk，截面下邊緣混凝土即將開裂。此時截面上受到的彎矩即為開裂彎矩Mcr，則

(10-58)γ——受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)，按附表11采用；

pcII——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第73頁。三、施工階段混凝土應(yīng)力控制驗算預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的受力特點(diǎn)在制作、運(yùn)輸和安裝等施工階段與使用階段是不同的。(a)制作階段；(b)運(yùn)輸和吊裝；(c)制作階段產(chǎn)生的內(nèi)力圖；(d)運(yùn)輸?shù)跹b時自重產(chǎn)生的內(nèi)力圖圖9-26預(yù)應(yīng)力構(gòu)件制作、吊裝時的內(nèi)力圖預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第74頁。截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力為

(10-59)

ct、

cc—相應(yīng)施工階段計算截面邊緣纖維的混凝土拉應(yīng)力、壓應(yīng)力；

pcII—預(yù)應(yīng)力作用下驗算邊緣的混凝土法向應(yīng)力。Mk—構(gòu)件自重及施工荷載標(biāo)準(zhǔn)組合在計算截面產(chǎn)生的軸向力值、彎矩值。W0—驗算邊緣的換算截面彈性抵抗矩。施工階段截面應(yīng)力驗算，一般是在求得截面應(yīng)力值后，按是否允許出現(xiàn)裂縫分別對混凝土應(yīng)力進(jìn)行控制。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第75頁。對于施工階段不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，或預(yù)壓時全截面受壓的構(gòu)件

(10-60)

(10-61)式中f

tk、f

ck—與各施工階段混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f

cu相應(yīng)的軸心抗拉、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，可由附表6用線性內(nèi)插法查得；（2）對于施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，當(dāng)預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋（A'p=0）時

（10-62）

(10-63)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第76頁。四、正常使用極限狀態(tài)驗算1、正截面抗裂驗算（1）嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)滿足條件

(10-64)（2）一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)滿足條件

(10-65)在荷載永久組合下應(yīng)滿足條件

(10-66)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第77頁。Mk、Mq——標(biāo)準(zhǔn)荷載組合、永久荷載組合下彎矩值；W0——換算截面對受拉邊緣的彈性抵抗矩；ftk——混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

pcII——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在截面受拉邊緣由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第78頁。2、斜截面抗裂驗算(1)混凝土主拉應(yīng)力對嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（一級控制）

(10-67)

對一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件（二級控制）(10-68)

(2)混凝土主壓應(yīng)力對以上兩類構(gòu)件（一、二級控制）

(10-69)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第79頁。

tp、

cp——混凝土的主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。如滿足上述條件，則認(rèn)為斜截面抗裂，否則應(yīng)加大構(gòu)件的截面尺寸。由于斜裂縫出現(xiàn)以前，構(gòu)件基本上還處于彈性工作階段，故可用材料力學(xué)公式計算主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力。即

(10-70)

(10-71)

(10-72)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第80頁。

x——由預(yù)應(yīng)力和彎矩Mk在計算纖維處產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；

y——由集中荷載（如吊車梁集中力等）標(biāo)準(zhǔn)值Fk產(chǎn)生的混凝土豎向壓應(yīng)力，在Fk作用點(diǎn)兩側(cè)一定長度范圍內(nèi)；

——由剪力值Vk和預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的預(yù)應(yīng)力在計算纖維處產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力（如有扭矩作用，尚應(yīng)考慮扭矩引起的剪應(yīng)力）；當(dāng)有集中荷載Fk作用時，在Fk作用點(diǎn)兩側(cè)一定長度范圍內(nèi)，由Fs產(chǎn)生的混凝土剪應(yīng)力；

pc——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后，在計算纖維處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；

pe——預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；

Mk、Vk——按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值、剪力值；

S0——計算纖維層以上部分的換算截面面積對構(gòu)件換算截面重心的面積矩。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第81頁。使用階段允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，應(yīng)驗算裂縫寬度。當(dāng)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的混凝土全截面消壓時，其起始受力狀態(tài)等同于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，因此可以按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的類似方法進(jìn)行裂縫寬度計算，計算公式表達(dá)形式與軸心受拉構(gòu)件相同：式中，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取=1.7；計算ρte采用的有效受拉混凝土截面面積Ate取腹板截面面積的一半與受拉翼緣截面面積之和，即Ate=0.5bh+(bf-b)hf，其中bf、hf分別為受拉翼緣的寬度、高度。3、裂縫寬度驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第82頁。縱向鋼筋等效應(yīng)力σsk可由圖9-27對受壓區(qū)合力點(diǎn)取矩求得，即

(10-73)

(10-74)

(10-75)

(10-76)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第83頁。式中，Mk—由荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值；z—受拉區(qū)縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；Np0—混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時全部縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。ep0—Np0的作用點(diǎn)至換算截面重心軸的距離。ep—Np0的作用點(diǎn)至縱向預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋合力點(diǎn)的距離。

p0—預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)處混凝土正截面法向應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋中已存在的拉應(yīng)力。先先張法，后張法。

‘p0—受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)’p合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力為零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。先張法，后張法。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第84頁。圖10-27預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件裂縫截面處的應(yīng)力圖形預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第85頁。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件使用階段的撓度是由兩部分所組成：①外荷載產(chǎn)生的撓度；②預(yù)加應(yīng)力引起的反拱值。兩者可以互相抵消部分，故預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度小于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度。（1）外荷載作用下產(chǎn)生的撓度af1

外荷載引起的撓度，可按材料力學(xué)的公式進(jìn)行計算(10-78)4、撓度驗算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第86頁。s—與荷載形式、支承條件有關(guān)的系數(shù)；B——荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮荷載的長期作用的影響的長期剛度，按下列公式計算

（10-79）θ—考慮荷載長期作用對撓度增大的影響的系數(shù)，取θ=2.0Bs——荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度，可按下列公式計算1）不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(10-80)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第87頁。2）出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(10-81)(10-82)I0—換算截面的慣性矩；Mcr—換算截面的開裂彎矩。當(dāng)Mcr/Mk>1.0時，取Mcr/Mk=1.0。

f—受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值，

f＝(bf－b)hf/bh0，其中bf、hf分別為受拉翼緣的寬度、高度。對預(yù)壓時預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，Bs應(yīng)降低10％。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第88頁。（2）預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的反拱值af2

由預(yù)加應(yīng)力引起的反拱值，可按偏心受壓構(gòu)件求撓度的公式計算

(10-83)Np——扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力，先張法為Np0Ⅱ，后張法為NpⅡ；ep——Np對截面重心軸的偏心距，先張法為ep0Ⅱ，后張法為epnⅡ；考慮到預(yù)壓應(yīng)力這一因素是長期存在的，所以反拱值可取為2a2。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第89頁。（3）荷載作用時的總撓度af

（10-84）五、正截面承載力計算（自學(xué)）

1、計算公式矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，與普通鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相比，截面中僅多出AP與A'P兩項鋼筋，如圖10-28所示。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第90頁。圖10-28矩形截面梁正截面承載能力計算簡圖預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第91頁。根據(jù)截面內(nèi)力平衡條件可得:(10-85)(10-86)∑x=0∑M=0M—彎矩設(shè)計值；α1—系數(shù)，按表4.2取值；h0—截面有效高度，h0＝h－a；a—受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離；ap‘，as’—分別為受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)‘p、非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)’s各自合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；

‘p0—受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)’p合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力為零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。先張法，后張法。

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第92頁?；炷潦軌簠^(qū)高度x應(yīng)符合下列要求

(10-87)

式中，a'——受壓區(qū)鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；當(dāng)

p0－fpy為拉應(yīng)力或A'p＝0時，式中的a'應(yīng)用a's代替。當(dāng)x＜2a'，且p0－fpy'為壓應(yīng)力時，正截面受彎承載力可按下列公式計算

(10-88)

(10-89)式中，ap，as—受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)p、非預(yù)應(yīng)力鋼筋A(yù)s各自合力點(diǎn)至受拉區(qū)邊緣的距離。2、適用條件預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第93頁。預(yù)應(yīng)力鋼筋的相對界限受壓區(qū)高度

b應(yīng)按下列公式計算

β1—系數(shù)；

p0——預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力點(diǎn)處混凝土正截面法向應(yīng)力為零時，預(yù)應(yīng)力鋼筋中已存在的拉應(yīng)力。先先張法后張法(10-90)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第94頁。對于矩形、T形和工形截面預(yù)應(yīng)力混凝土梁，斜截面受剪承載力可按下式計算（2）當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時：

(10-92)

(10-93)

(10-91)(10-94)六、斜截面承載力計算1、斜截面受剪承載力計算公式

（1）當(dāng)僅配置箍筋時預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第95頁。Vcs—斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計值；Vsb—非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的受剪承載力；Vp—由于預(yù)壓應(yīng)力所提高的受剪承載力；Np0—計算截面上混凝土法向應(yīng)力為零時的預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力。當(dāng)Np0>0.3fcA0時取Np0=0.3fcA0。Vpb—預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的受剪承載力；

p—斜截面處預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的切線與構(gòu)件縱向軸線的夾角，如圖9-29所示；Apb—同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積。預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第96頁。當(dāng)符合下式要求時，可不進(jìn)行斜截面的受剪承載力計算，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。

集中荷載作用下的獨(dú)立梁預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受剪承載力計算的截面尺寸限制條件、箍筋的構(gòu)造要求和驗算截面的確定等，均與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的要求相同。

（10-95）（10-96）一般受彎構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第97頁。圖10-29預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計算圖預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第98頁。預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受彎承載力計算如圖9-29所示，計算公式為

(10-97)此時，斜截面的水平投影長度可按下列條件確定

(10-98)V—斜截面受壓區(qū)末端的剪力設(shè)計值；z—縱向非預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力受拉鋼筋的合力至受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離，可近似取z=0.9h0；zsb、zpb—同一彎起平面內(nèi)的非預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋、預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；

zsv——同一斜截面上箍筋的合力至斜截面受壓區(qū)合力點(diǎn)的距離；2、斜截面受彎承載力計算公式預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第99頁。

對先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行正截面、斜截面抗裂驗算及斜截面受剪和受彎承載力計算時，應(yīng)該考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土在預(yù)應(yīng)力傳遞長度ltr范圍內(nèi)實際應(yīng)力值是變化的。預(yù)應(yīng)力鋼筋和混凝土的實際預(yù)應(yīng)力假定按線性規(guī)律增大，在構(gòu)件端部取為零，在預(yù)應(yīng)力傳遞長度的末端取有效預(yù)應(yīng)力值

pe和pc；在兩點(diǎn)之間可按線性內(nèi)插法取值（圖10-30）。圖10-30預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長度ltr范圍內(nèi)有效預(yù)應(yīng)力值的變化圖七、先張法預(yù)應(yīng)力的傳遞長度預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第100頁。預(yù)應(yīng)力傳遞長ltr按下式計算

式中，σpe—放張時預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力；d—預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑，；α—預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)；ftk‘—與放張時混凝土立方體抗壓強(qiáng)度相應(yīng)的軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)采用聚然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時，ltr的起點(diǎn)應(yīng)從距構(gòu)件末端0.25ltr處開始計算，如圖10-30(b)所示。(10-99)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第101頁?！?0-6預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的構(gòu)造要求預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的截面形式應(yīng)根據(jù)構(gòu)件的受力特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇。圖10-31預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的截面形式一、截面形式和尺寸預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全文共110頁，當(dāng)前為第102頁。*矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區(qū)域小，自重大，受拉區(qū)混凝土對抗彎不起作用，截面有效性