同底數(shù)冪的除法課件華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

12.1.4同底數(shù)冪的除法復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.你能根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)完成下列的題嗎？試一試。23×22=2()105×102=10()

a3×a4=a()2.你能根據(jù)第1題，完成下列的試題嗎？試一試。

25÷23=2()107÷105=10()

a7÷a3=a()

觀察這幾個(gè)試題的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并理解同底數(shù)冪的除法法則，并能正確地應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。（重點(diǎn)）2.熟記其運(yùn)算性質(zhì)，通過學(xué)生的交流與觀察，理解同底數(shù)冪的除法法則的推導(dǎo)過程，并初步學(xué)會(huì)逆用法則am÷an=am-n.(m＞n，且a≠0、m、n為正整數(shù))（難點(diǎn)）課標(biāo)要求會(huì)用文字和符號(hào)語言表述整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)（包括計(jì)算法則），能根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的基本性質(zhì)進(jìn)行冪的運(yùn)算。新知探究求證：am÷a

n=______.(m＞n，且a≠0、m、n為正整數(shù))提出問題：如果把a(bǔ)7÷a3.中的7和3改為m、n(m＞n，且a≠0、m、n為正整數(shù))你能猜想：am÷a

n=______.(m＞n，且a≠0、m、n為正整數(shù))歸納：am÷a

n=a

m-n.(m＞n，且a≠0、m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

在這個(gè)法則中若m=n時(shí)，情況會(huì)怎樣？想一想.新知探究因?yàn)槌ㄊ浅朔ǖ哪孢\(yùn)算，計(jì)算am÷an（m、n都是正整數(shù)，且m＞n，a≠0）實(shí)際上是要求一個(gè)式子，使an·（）=am.假設(shè)這個(gè)式子是ak（k是正整數(shù)，待定），即應(yīng)有an·ak=am，即an+k=am，所以n+k=m，得k=m-n.新知探究推導(dǎo)算理：因此，要求的式子應(yīng)是am-n.由同底數(shù)冪的乘法法則，可知an·am-n=an+（m-n）=am，

所以am-n滿足要求，從而有am÷an=am-n（m、n都是正整數(shù)，且m＞n，a≠0）.計(jì)算：檢測(cè)練習(xí)

知識(shí)拓展

1.思考：你會(huì)計(jì)算：(a+b)4÷(a+b)2嗎？把（a+b）看成是一個(gè)整體1.填空：（1）a5·（）=a9；（2）

（）·（-b）2=（-b）7；（3）x6÷（）=x

；（4）

（）÷（-y）3=（-y）7a4（-b）5x5（-y）10當(dāng)堂訓(xùn)練

當(dāng)堂訓(xùn)練

當(dāng)堂訓(xùn)練

若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.32×92a+1÷27a+1

原式=32×34a+2÷33a+3=32+4a+2-3a-3=31+a解：可得31+a=81=34，所以1+a=4，得a=3.同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n(m、n為正整數(shù)，m＞n，a≠0)

即同底數(shù)冪的相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.逆運(yùn)用：am-