關(guān)于《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計

Word版本，下載可自由編輯關(guān)于《三角形內(nèi)角和》的教學設(shè)計教學內(nèi)容:

人教版學校數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5

目標分析:

教材分析：《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準試驗教科書（數(shù)學）四班級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在同學學習了角的度量，角的分類，三角形的熟悉，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于同學理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學習的基礎(chǔ)。教材利用實際操作，引領(lǐng)同學用試驗的方法探究并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓同學探究的特征，利用動手操作探究發(fā)覺三角形內(nèi)角和為180度。教學內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓同學經(jīng)受猜想—驗證—結(jié)論的過程，來熟悉和體悟三角形內(nèi)角和的特征。

學情分析：利用前面的學習，同學已經(jīng)掌控了三角形的一些基礎(chǔ)學問，會用工具量角、畫角，具備了探究三角形內(nèi)角和的學問與基礎(chǔ)技能。在四班級上冊《角的度量》的學習中，同學有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關(guān)的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多同學已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌控需要進行驗證，因此，同學在這節(jié)課上的主要目標是利用試驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

教學目標:

1、利用試驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。

3、利用拼擺，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想。

教學重點:

探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學難點:

驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學預備:

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學過程:

一、復習舊知，學習鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、如下圖，已經(jīng)∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說明三角形的三個內(nèi)角和

說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。

揭示課題：今日我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生爭論匯報，并引領(lǐng)同學發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它究竟與180°有怎樣的關(guān)系呢？

同學預設(shè)：有同學可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師能夠提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么方法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引領(lǐng)：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法削減度量的次數(shù)，削減誤差呢？

生可能很難想到，能夠提示同學：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引領(lǐng)同學說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.

（2）

讓同學小組合作用同樣的方法，發(fā)覺：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.

（3）

讓同學單獨用同樣的方法，發(fā)覺：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.

引領(lǐng)同學歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，由于這三類三角形包括了全部三角形。）

板書：三角形的內(nèi)角和是180°

三、鞏固練習，應用規(guī)律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

同學單獨完成，并說出緣由：由于三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

同學分析：由于等腰三角形的兩個底角相等，又由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1）（2）

2、推理

（1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（）

（3）有一個角是60°的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

（）（）

五、課堂小結(jié)，共享提升

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