第十屆春蕾杯小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）第十屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（五年級(jí)決賽）一、填空（每題6分，共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．2．（6分）一個(gè)人從某地出發(fā)，前進(jìn)20米就向右轉(zhuǎn)30度，再前進(jìn)20米又向右轉(zhuǎn)30度，…，照這樣走下去，當(dāng)他回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共走了米．3．（6分）定義新運(yùn)算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，當(dāng)（X△24）○18＝60時(shí)，X＝．4．（6分）三張卡片上分別寫(xiě)著1、2、3三個(gè)數(shù)字，可組成個(gè)不同的自然數(shù)．5．（6分）某食堂買(mǎi)來(lái)500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)吃掉的大米和面粉同樣多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．則大米和面粉各吃掉千克．6．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，AE的長(zhǎng)為10厘米，BE的長(zhǎng)為6厘米，則DF的長(zhǎng)為厘米．7．（6分）右邊算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，當(dāng)春蕾杯決賽各代表幾時(shí)，算式成立．春＝、蕾＝、杯＝、決＝、賽＝．8．（6分）有一本書(shū)共900頁(yè)，編上頁(yè)碼1、2、3…問(wèn)數(shù)字“0”在頁(yè)碼中共出現(xiàn)次．9．（6分）公司從某地運(yùn)來(lái)一批陶瓷花瓶，損壞了50個(gè)，若把剩下的按10元一個(gè)出售，則要虧300元，若加價(jià)2元出售，則可盈利800元．公司共運(yùn)來(lái)個(gè)陶瓷花瓶．10．（6分）五個(gè)數(shù)中，任取四個(gè)數(shù)的平均數(shù)再加上余下的一個(gè)數(shù)，所得的和分別是74、80、98、116、128，那么五個(gè)數(shù)中的最小數(shù)比最大數(shù)?。?1．（6分）小胖用700元買(mǎi)了一件大衣、一條褲子和一雙皮鞋．小亞問(wèn)他每件商品的價(jià)格，小胖告訴他：大衣比褲子貴340元，大衣比鞋子和褲子的總和還貴180元，褲子的價(jià)格是元．12．（6分）一艘船，第一次順?biāo)叫?20千米，逆水航行80千米，用11小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間順?biāo)叫?40千米，逆水航行140千米．這艘船順?biāo)?98千米需要小時(shí)．13．（6分）已知五位數(shù)能同時(shí)被3和5整除，這樣的五位數(shù)有個(gè)．14．（6分）甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，在距B地108千米處相遇．他們各自到達(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即返回原地，途中又在距A地84千米處相遇．兩次相遇地點(diǎn)相距千米．二、解答題（每題15分，共30分）．（要求寫(xiě)出推算過(guò)程）15．（15分）一袋球，有紅黃兩種顏色，先取出60個(gè)球，其中恰好有紅球56個(gè)．以后，每次取出的18個(gè)球中總有14個(gè)紅球，一直取到最后18個(gè)球正好取完．如果這堆球中紅球的總個(gè)數(shù)正好占總球數(shù)的五分之四，那么這袋球中紅球一共有幾個(gè)？16．（15分）如圖，△ABC的面積是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC．陰影部分的總面積是平方厘米．

第十屆“春蕾杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（五年級(jí)決賽）參考答案與試題解析一、填空（每題6分，共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，＝125×（0.67875+6.7875+0.53375），＝125×8，＝1000．2．（6分）一個(gè)人從某地出發(fā)，前進(jìn)20米就向右轉(zhuǎn)30度，再前進(jìn)20米又向右轉(zhuǎn)30度，…，照這樣走下去，當(dāng)他回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共走了240米．【解答】解：20×（360÷30）＝20×12，＝240（米）．答：當(dāng)他回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)共走了240米．故答案為：240．3．（6分）定義新運(yùn)算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，當(dāng)（X△24）○18＝60時(shí)，X＝﹣12．【解答】解：（X△24）○18＝60，（X+24+2）○18＝60，（X+26）×3+18＝60，X+26＝14，X＝﹣12；故答案為：﹣12．4．（6分）三張卡片上分別寫(xiě)著1、2、3三個(gè)數(shù)字，可組成15個(gè)不同的自然數(shù)．【解答】解：1、2、3三個(gè)數(shù)字組成的一位數(shù)有：1，2，3一共3個(gè)；兩位數(shù)有：12，13，21，23，31，32一共6個(gè)；三位數(shù)有：123，132，213，231，312，321，一共有6個(gè)．3+6+6＝15（個(gè)）；答：可組成15個(gè)不同的自然數(shù)．故答案為：15．5．（6分）某食堂買(mǎi)來(lái)500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)吃掉的大米和面粉同樣多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．則大米和面粉各吃掉150千克．【解答】解：設(shè)吃掉大米、面粉各x千克，根據(jù)題意得500﹣x＝（200﹣x）×7，500﹣x＝1400﹣7x，7x﹣x＝1400﹣500，6x＝900，x＝150．答：大米和面粉各吃掉150千克．故答案為：150．6．（6分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8厘米，AE的長(zhǎng)為10厘米，BE的長(zhǎng)為6厘米，則DF的長(zhǎng)為6.4厘米．【解答】解：8×8÷2×2÷10，＝64÷10，＝6.4（厘米）；答：DF的長(zhǎng)為6.4厘米．故答案為：6.4．7．（6分）右邊算式中，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，當(dāng)春蕾杯決賽各代表幾時(shí)，算式成立．春＝4、蕾＝2、杯＝8、決＝5、賽＝7．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：所以春＝4，蕾＝2，杯＝8，決＝5，賽＝7．故答案為：4；2；8；5；7．8．（6分）有一本書(shū)共900頁(yè)，編上頁(yè)碼1、2、3…問(wèn)數(shù)字“0”在頁(yè)碼中共出現(xiàn)172次．【解答】解：①最后只有一位是0，即10﹣90，110﹣190，210﹣290，310﹣390，410﹣490，510﹣590，610﹣690，710﹣790，810﹣890，910，一共是82個(gè)0；②最后兩位都是0，即100、200、300、400，500，600，700，800，900一共是18個(gè)0；③中間是0，101﹣109，201﹣209，301﹣309，401﹣409，501﹣509，601﹣609，701﹣709，80﹣809，一共是72個(gè)；綜上，總共82+18+72＝172個(gè)0．故答案為：172．9．（6分）公司從某地運(yùn)來(lái)一批陶瓷花瓶，損壞了50個(gè)，若把剩下的按10元一個(gè)出售，則要虧300元，若加價(jià)2元出售，則可盈利800元．公司共運(yùn)來(lái)600個(gè)陶瓷花瓶．【解答】解：剩下的個(gè)數(shù)：（300+800）÷2，＝1100÷2，＝550（個(gè)）；總個(gè)數(shù)：550+50＝600（個(gè)）；答：公司共運(yùn)來(lái)600個(gè)陶瓷花瓶．故答案為：600．10．（6分）五個(gè)數(shù)中，任取四個(gè)數(shù)的平均數(shù)再加上余下的一個(gè)數(shù)，所得的和分別是74、80、98、116、128，那么五個(gè)數(shù)中的最小數(shù)比最大數(shù)小72．【解答】解：（128×4﹣74×4）÷3＝（512﹣296）÷3＝216÷3＝72；答：五個(gè)數(shù)中的最小數(shù)比最大數(shù)小是72．故答案為：72．11．（6分）小胖用700元買(mǎi)了一件大衣、一條褲子和一雙皮鞋．小亞問(wèn)他每件商品的價(jià)格，小胖告訴他：大衣比褲子貴340元，大衣比鞋子和褲子的總和還貴180元，褲子的價(jià)格是100元．【解答】解：設(shè)每條褲子x元，x+340+x+340+x﹣180﹣x＝700，2x+500＝700，2x+500﹣500＝700﹣500，2x÷2＝200÷2，x＝100，答：褲子的價(jià)格是100元．故答案為：100．12．（6分）一艘船，第一次順?biāo)叫?20千米，逆水航行80千米，用11小時(shí)；第二次用同樣的時(shí)間順?biāo)叫?40千米，逆水航行140千米．這艘船順?biāo)?98千米需要3.3小時(shí)．【解答】解：順?biāo)叫械乃俣仁悄嫠叫兴俣鹊模海?20﹣240）÷（140﹣80），＝180÷60，＝3（倍）；順?biāo)俣让啃r(shí)行：（420+80×3）÷11，＝660÷11，＝60（千米）；這艘船順?biāo)?98千米需要：198÷60＝3.3（小時(shí)）；答：這艘船順?biāo)?98千米需要3.3小時(shí)．故答案為：3.3．13．（6分）已知五位數(shù)能同時(shí)被3和5整除，這樣的五位數(shù)有7個(gè)．【解答】解：根據(jù)題意可知這個(gè)五位數(shù)能被5整除，所以個(gè)位是0或5，再根據(jù)能被3整除的特征確定百位上的數(shù)字，①如果個(gè)位是0，百位上是2或5或8，②如果個(gè)位是5，百位上是0或3或6或9，所以這個(gè)五位數(shù)可能是54270，54270，54870，54075，54375，54675，54975共7個(gè)．故答案為：7．14．（6分）甲乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，在距B地108千米處相遇．他們各自到達(dá)對(duì)方的出發(fā)地后立即返回原地，途中又在距A地84千米處相遇．兩次相遇地點(diǎn)相距48千米．【解答】解：108×3﹣84﹣108﹣84，＝324﹣84﹣108﹣84，＝240﹣108﹣84，＝132﹣84，＝48（千米），答：兩次相遇地點(diǎn)相距48千米，故答案為：48．二、解答題（每題15分，共30分）．（要求寫(xiě)出推算過(guò)程）15．（15分）一袋球，有紅黃兩種顏色，先取出60個(gè)球，其中恰好有紅球56個(gè)．以后，每次取出的18個(gè)球中總有14個(gè)紅球，一直取到最后18個(gè)球正好取完．如果這堆球中紅球的總個(gè)數(shù)正好占總球數(shù)的五分之四，那么這袋球中紅球一共有幾個(gè)？【解答】解：設(shè)取了x次，則球的總數(shù)有60+18x，紅球有56+14x，依題意可得：（56+14x）÷（60+18x）＝，56+14x＝（60+18x）×，56+14x＝48+14.4x，