九年級(jí)數(shù)學(xué)切線長(zhǎng)定理

切線長(zhǎng)定理樂(lè)都水磨營(yíng)中心學(xué)校

楊元斌復(fù)習(xí)：切線的判定：切線的性質(zhì)：過(guò)平面內(nèi)的一點(diǎn)作圓的切線，可以作出幾條切線？問(wèn)題：切線長(zhǎng)概念

過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。OPAB切線是直線，不能度量；切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。切線和切線長(zhǎng)OPABOPAB∟∟M根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中PA是否等于PB？∠1與∠2又有什么關(guān)系？大膽猜想:

⌒⌒12證明：∵PA、PB是⊙o的兩條切線，∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP（HL）∴PA=PB，∠1=∠2證明猜想關(guān)鍵是作輔助線~

切線長(zhǎng)定理：

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。OPAB切線長(zhǎng)定理的拓展

BOPAHDC

（1）寫(xiě)出圖中所有的垂直關(guān)系（2）圖中有哪些線段相等(除半徑外)、弧相等？．o．o．o．．o外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。外切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)定點(diǎn)的距離。三角形外接圓三角形內(nèi)切圓．o內(nèi)切圓圓心：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC例2已知：如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點(diǎn)D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的長(zhǎng)。AECDBFO小結(jié)：（1）切線長(zhǎng)定理。（2）連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問(wèn)題時(shí)常用的輔助線。；/聚星娛樂(lè)bgk162utb鐘思當(dāng)時(shí)不免笑著揶揄她“小白白，沒(méi)想到你居然也會(huì)有發(fā)奮圖強(qiáng)的這一天啊，居然還是為了一個(gè)男生！”白荌苒趕緊捂緊她的嘴急的直瞪她“你小點(diǎn)聲，被你爸媽聽(tīng)到我就完了！”鐘思只得不住的點(diǎn)頭表示自己的忠心才得已脫離她的魔爪，她深吸一口氣“你這也忒重色輕友了吧，你居然為了一個(gè)男生想要滅我的口！”又悠悠然的調(diào)侃地嘆一句“子非良友，不可深交也！”白荌苒居然急了起來(lái)“好思思，你快幫幫我吧，我可不想在大學(xué)的時(shí)候讓他被別人搶了先去！”鐘思斂起了佯裝的正經(jīng)沖她笑了笑“知道了、知道了，我能拿你這小女子有什么辦法呢！”再回頭想想，上學(xué)的時(shí)候也不是沒(méi)有人跟她示好過(guò)，但都是被她一本正經(jīng)的以學(xué)業(yè)為重的理由給婉拒了。她難免會(huì)跟白荌苒訴苦“你說(shuō)說(shuō)、我老爹跟老娘都是怎么想的，真是想一出來(lái)一出，上學(xué)的時(shí)候總是期盼著我年年拿第一，要考一流的大學(xué)、要做上乘的工作，這些我都做到了以后又開(kāi)始給我出新的難題，簡(jiǎn)直都不讓人消停了?！卑浊I苒安慰她“別這樣，我集美貌與智慧于一體的思思，就算是去相親也會(huì)是花見(jiàn)花開(kāi)、人見(jiàn)人愛(ài)那一掛的！”鐘思被她逗笑“你也不帶這樣酸我的牙”未了又做哀嘆“還是你好，高中的時(shí)候就知道給自己留一條后路，也不至于如我這般晚景凄涼！”她說(shuō)的甚是哀怨，以至于白荌苒聽(tīng)到這話不禁笑到涕淚橫流。白荌苒抹了一把淚笑的不亦樂(lè)乎“我說(shuō)大才女，你至于這樣說(shuō)自己么?”鐘思幽幽嘆道“我向來(lái)甚是有自知