2024屆湖南長沙市北雅中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆湖南長沙市北雅中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，BC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－12．下面計(jì)算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b3．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．4．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣45．時(shí)間為15：30時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（）A．45 B．65 C．75 D．856．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對(duì)角線一共有9條7．一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是()A． B．C． D．8．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣209．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正確的是_____（填序號(hào)）．12．若分式無意義，則的值為___________．13．比較：32.75°______31°75′（填“＜”“＞”或“=”）14．一個(gè)角的余角是，這個(gè)角的補(bǔ)角是__________．15．單項(xiàng)式的次數(shù)是次16．如圖，已知，，平分，則的度數(shù)是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）據(jù)了解，火車票價(jià)用“”的方法來確定，已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元，下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720例如：要確定從B站至E站的火車票價(jià)，其票價(jià)為＝87.36≈87（元）（1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）；（2）旅客王大媽去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中火車票的票價(jià)為66元，馬上說下一站就到了．請(qǐng)問王大媽是在那一站下車？（寫出解答過程）18．（8分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．20．（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:②．且時(shí)學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？21．（8分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學(xué)七年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了如下調(diào)查問卷，在某廣場隨機(jī)調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對(duì)身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動(dòng)吸煙的危害D決定戒煙，遠(yuǎn)離煙草的危害E希望相關(guān)部門進(jìn)一步加大控?zé)熈Χ雀鶕?jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是________，A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．22．（10分）12月4日為全國法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識(shí)競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23．（10分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購票更省錢？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？24．（12分）計(jì)算．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【題目詳解】∵點(diǎn)C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是點(diǎn)在數(shù)軸上的表示，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正.2、C【解題分析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．去括號(hào)與添括號(hào)；2．合并同類項(xiàng)．3、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【題目詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．5、C【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份的大格，每一份是30°進(jìn)而找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°進(jìn)行分析計(jì)算求解．【題目詳解】解：∵鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針指在3與4中間，分針指在6，可知時(shí)針與分針之間相差2.5個(gè)大格數(shù)，∴鐘表上15點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為：=75°.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的相對(duì)位置以及度數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．6、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫出圖形．【題目詳解】∵從正面看：共分3列，從左往右分別有1，1，2個(gè)小正方形，∴從正面看到的平面圖形是，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．8、D【解題分析】試題解析：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．9、C【解題分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【題目詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．10、A【分析】把每個(gè)選項(xiàng)化簡，從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，相反數(shù)的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④．【解題分析】①CE=CD+DE正確.②,正確.③,錯(cuò)誤.④,正確.①②④正確.12、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于1列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案為a=-或a=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(2)分式有意義?分母不為零；

(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．13、＞．【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較．【題目詳解】解：因?yàn)?2.75°=32°45′，31°75′=32°15′，

32°45′＞32°15′，

所以32.75°＞31°75′，

故答案為＞．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【題目詳解】∵一個(gè)角的余角是，所以這個(gè)角是，∴這個(gè)角的補(bǔ)角為；故答案是．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15、4【解題分析】試題分析：單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中各字母的指數(shù)之和，則次數(shù)為3+1=4次.考點(diǎn)：單項(xiàng)式的次數(shù)16、【分析】先求出∠BOD的大小，再根據(jù)角平分線，求得∠COB的大小，相加即為∠COD.【題目詳解】∵∠AOD=90°，∠AOB=50°∴∠BOD=40°∵OC平分∠AOB∴∠COB=25°∴∠COD=25°+40°=65°故答案為：65°【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的簡單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為∠BOC和∠BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）王大媽到G站下車【分析】（1）根據(jù)火車票價(jià)的公式直接計(jì)算出結(jié)果即可；（2）設(shè)王大媽行了x千米，根據(jù)車票價(jià)的計(jì)算公式可得＝66，計(jì)算出x的值，再根據(jù)每站之間的距離可算出王大媽是從哪兒上車，從哪兒下車．【題目詳解】解：（1）由題意，得＝＝153.72（元）≈154（元），答：A站至F站的火車票價(jià)約是154元；（2）設(shè)王大媽行了x千米，由題意，得＝66180x＝66×1500180x＝99000x＝550，∵對(duì)照表格可知，D站到G站的距離是：622﹣72＝550，∴王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車，答：王大媽實(shí)際乘車550千米，從D站上車到G站下車；【題目點(diǎn)撥】本題考查學(xué)生對(duì)于范例的理解，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的能力，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，閱讀量大，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析能力．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【題目詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運(yùn)算法則．19、80°【分析】本題可通過角度做差的方式求解∠AOC與∠BOD的和，利用角平分線的性質(zhì)求解∠COE與∠DOF的和，繼而求解本題．【題目詳解】解：∵∠AOB=120°，∠COD=40°，∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=80°，∵OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，∴∠DOF=∠BOD，∠COE=∠AOC，∴∠DOF+∠COE=80°=40°，∴∠EOF=∠DOF+∠COE+∠COD=40°+40°=80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，此類型題通過相關(guān)角度的加減求得未知角度，繼而利用角平分線性質(zhì)即可解決．20、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時(shí)，，整理得．情況2：當(dāng)時(shí)，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.21、（1）300；條形統(tǒng)計(jì)圖見詳解；（2）；．【分析】（1）利用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；然后分別求出B、D兩組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用B小組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比；先求出A組的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人）；D組的人數(shù)為：（人）；B組的人數(shù)：（人）；補(bǔ)全條形圖，如下：故答案為：300；（2）根據(jù)題意，B選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；A選項(xiàng)的人數(shù)百分比是：；∴A選項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；故答案為：；．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．22、（1）參賽學(xué)生答對(duì)了16道題，則答錯(cuò)了4道題；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對(duì)一道題得分和每答錯(cuò)一道題扣分，設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（20－x）道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)參賽學(xué)生答對(duì)了y道題，則答錯(cuò)了（20－y）道題，根據(jù)題意列一元一次方程，解出y的值，再根據(jù)實(shí)際意義