北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一次函數(shù)的應(yīng)用）一次函數(shù)教學(xué)課件(第1課時(shí))

第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級(jí)上冊(cè)·北師

第1課時(shí)

答案

知識(shí)點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識(shí)點(diǎn)1確定正比例函數(shù)的表達(dá)式

答案

知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式4.[2019山東濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)期中]如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為

.

答案

知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式5.[2019上海松江區(qū)期中]已知y與x-1成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值;(3)當(dāng)-3<y<5時(shí),求x的取值范圍.答案

知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式6.[2019山東濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)期中]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),與y軸的正半軸交于點(diǎn)B,且OA=2OB.(1)求直線l1的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線l2也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-6,0),且與y軸交于點(diǎn)C,△ABC的面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).答案

知識(shí)點(diǎn)2確定一次函數(shù)的表達(dá)式7.某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?答案

知識(shí)點(diǎn)3在實(shí)際問(wèn)題中確定一次函數(shù)的表達(dá)式1.[2020遼寧沈陽(yáng)期中]已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',且P'在直線y=kx+3上,把直線y=kx+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線的表達(dá)式為(

)A.y=-5x+3 B.y=-5x+1C.y=-5x+5 D.y=5x+5答案1.C

【解析】

因?yàn)辄c(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P',所以P'(1,-2).因?yàn)镻'在直線y=kx+3上,所以-2=k+3,解得k=-5,所以y=-5x+3.把直線y=-5x+3向上平移2個(gè)單位,所得的直線的表達(dá)式為y=-5x+5.故選C.

答案

3.[2018陜西西安鐵一中月考]已知一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)0≤x≤2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤4,則kb的值為(

)A.12 B.-6 C.6或12 D.-6或-12答案

4.易錯(cuò)題

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積為1,則此一次函數(shù)的表達(dá)式為

.

答案

5.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,5),且與直線y=-x平行.(1)求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點(diǎn),求△AOB的面積.答案

6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(3,0),連接AB.將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C,求直線BC的表達(dá)式.答案

7.[2020山西晉中榆次區(qū)期中]在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中,蠟燭剩余部分的高度y(cm)是燃燒時(shí)間x(h)的一次函數(shù).某蠟燭的高度為30cm,燃燒3h后,蠟燭剩余部分的高度為12cm.(1)求該蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出該蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.答案7.【解析】

(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意知,b=30,3k+b=12,所以k=-6,所以該蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-6x+30(0≤x≤5).(2)當(dāng)y=0時(shí),0=-6x+30,解得x=5.答:該蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間是5h.8.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,且把△ABO分為面積之比為2∶1的兩部分,求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.答案

第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用第四章·一次函數(shù)數(shù)學(xué)·八年級(jí)上冊(cè)·北師

第2課時(shí)1.[2020湖南長(zhǎng)沙天心區(qū)期末]如圖,直線y=ax+b(a≠0)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(-3,0),則方程ax+b=0的解是(

)A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3答案1.D

【解析】

因?yàn)橹本€y=ax+b與x軸的交點(diǎn)為B(-3,0),所以當(dāng)x=-3時(shí),ax+b=0.故選D.知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

答案

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系2.已知方程kx+b=0(k≠0)的解是x=3,則函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可能是(

)答案2.C

【解析】

因?yàn)榉匠蘫x+b=0的解是x=3,所以函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).故選C.A

B

C

D4.小明想用20元零花錢購(gòu)買水果去慰問(wèn)老人.已知水果價(jià)格是每千克4元,設(shè)買x千克水果用去y元,用圖象表示y與x的函數(shù)關(guān)系,其中正確的是(

)答案4.C

【解析】

根據(jù)題意可得y=4x,故函數(shù)為一次函數(shù),因?yàn)橛?0元零花錢購(gòu)買水果,故y的取值范圍是0≤y≤20,由水果價(jià)格是每千克4元,得x的取值范圍是0≤x≤5.故選C.知識(shí)點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用A

B

C

D5.[2019河南鄭州期中]某生物小組觀察一植物生長(zhǎng),得到植物的高度y(厘米)與觀察時(shí)間x(天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,CD所在直線與x軸平行).(1)該植物從觀察時(shí)起,多少天以后停止長(zhǎng)高?(2)求AC所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,并求從觀察時(shí)起該植物最多長(zhǎng)多少厘米.答案

知識(shí)點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用6.游泳池常需進(jìn)行換水清洗,圖中的折線表示的是某游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水—清洗—灌水”中水量y(m3)與時(shí)間t(min)之間的關(guān)系.(1)根據(jù)圖中提供的信息,求排水階段游泳池中的水量y

與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫出x的取值范圍)(2)問(wèn):排水、清洗各花多少時(shí)間?答案

知識(shí)點(diǎn)2單個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

.

答案1.(1,0)

【解析】

將方程ax-5=7變形,得ax-12=0,因?yàn)榉匠蘟x-5=7的解為x=1,所以一次函數(shù)y=ax-12的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).2.[2018上海中考]一輛汽車在某次行駛過(guò)程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫出x的取值范圍)(2)已知當(dāng)油箱中剩余的油量為8升時(shí),該汽車會(huì)開始提示加油,在此行駛過(guò)程中,行駛了500千米時(shí),司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時(shí)離加油站的路程是多少千米?

答案3.[2019河南平頂山期中]甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案:每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y(元)與綠化面積x(m2)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.乙公司方案:綠化面積不超過(guò)1000m2時(shí),每月收取費(fèi)用5500元;綠化面積超過(guò)1000m2時(shí),每月在收取5500元的基礎(chǔ)上,超過(guò)部分每平方米收取4元.(1)求如圖所示的y與x的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫出自變量x的取值范圍)(2)如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200m2.試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:選擇哪家公司的服務(wù),每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.

答案4.[2018山東臨沂中考]甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到達(dá)B地后,乙繼續(xù)前行.設(shè)出發(fā)xh后,兩人相距ykm,圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)A地的過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息,求:(1)點(diǎn)Q的坐標(biāo),并說(shuō)明它的實(shí)際意義;(2)甲、乙兩人的速度.

答案5.如圖,折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y(元)與行車?yán)锍蘹(km)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.(1)當(dāng)行車?yán)锍坛^(guò)3km時(shí),每增加1km,所付的車費(fèi)應(yīng)增加多少元?并求當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式;(2)某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢?(3)某人乘坐13km,應(yīng)付多少錢?(4)若某人付車費(fèi)30.8元,則出租車行駛了多少路程?5.【解析】

(1)由題中圖象可知,當(dāng)行駛的路程由3km增加到8km時(shí),收費(fèi)由7元增加到14元,所以每增加1km,所付的車費(fèi)應(yīng)增加(14-7)÷(8-3)=1.4(元).設(shè)當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.4x+b,因?yàn)楫?dāng)x=3時(shí),y=7,所以7=1.4×3+b,解得b=2.8,