專題01靜電場及其應(yīng)用

專題01靜電場及其應(yīng)用【知識梳理】【專題過關(guān)】知識點1：庫侖定律的理解【必備知識】1．對庫侖定律的理解（1），r指兩點電荷間的距離．對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球的球心間距．（2）當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨于無限大．【例1】（2023春·浙江杭州·高一浙江大學(xué)附屬中學(xué)?？茧A段練習(xí)）1．兩個完全相同的金屬小球（均可視為點電荷）分別帶上和的電荷，將它們固定在相距為的兩點，它們之間庫侖力的大小為?，F(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為的兩點，它們之間庫侖力的大小為。則與之比為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)題意，由庫侖定律有絕緣工具使兩小球相互接觸后，兩小球的帶電量均為，則有則與之比為故選B?！咀兪接?xùn)練】（2023春·遼寧·高一校聯(lián)考期末）2．真空中大小相同的兩個金屬小球A、B帶有等量異種電荷，相隔一定距離，（距離遠(yuǎn)大于小球的直徑）兩球之間的庫侖引力大小為F，現(xiàn)在用另一個跟它們大小相同的不帶電金屬小球，先后與A、B兩個小球接觸后再移開，這時A、B兩球之間的庫侖力大?。ǎ〢． B． C． D．【答案】A【詳解】假設(shè)A帶電量為Q，B帶電量為Q，兩球之間的相互吸引力的大小是第三個不帶電的金屬小球C與A接觸后A和C的電量都為，C與B接觸時先中和再平分，則C、B分開后電量均為這時A、B兩球之間的相互作用力的大?。汗蔬xA。（2023春·重慶渝北·高一統(tǒng)考期末）3．可視為點電荷的兩個完全相同的金屬小球，分別帶有+5q和q的電荷，相距一定距離時庫侖力的大小為F。將兩球接觸后再放回原處，兩球之間的庫侖力為（）A．引力，大小為 B．斥力，大小為C．斥力，大小為 D．引力，大小為【答案】B【詳解】根據(jù)靜電力公式兩球接觸后電量為將兩球接觸后再放回原處，兩球之間的庫侖力由于兩球帶同種電荷，兩球之間的庫侖力為斥力。故選B。（2023春·江西贛州·高一江西省大余中學(xué)?？计谀?．兩個分別帶有電荷量為3Q和+7Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F1，當(dāng)兩小球相互接觸后再將它們的距離變?yōu)?r，它們間庫侖力的大小變?yōu)镕2，則（）A．F1∶F2=21∶1 B．F1∶F2=21∶25C．F1∶F2=21∶4 D．F1∶F2=84∶25【答案】A【詳解】根據(jù)題意，由庫倫定律可得當(dāng)兩帶電小球接觸后正負(fù)電荷中和，再分開后電荷平均分配，可知兩小球分開后所帶電荷量均為，則由庫倫定律可可得由此可得故選A。（2023春·江西九江·高一江西省湖口中學(xué)?？计谀?．如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個完全一樣的帶電體，可視為點電荷。質(zhì)量均為m、電荷量均為+Q，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，它們間的距離為r。重力加速度為g，靜電力常量為k。（1）求A所受摩擦力的大小和方向；（2）將一個帶電量為－7Q，完全一樣的帶電體C先接觸A，再接觸B，求取走C后A、B兩者的帶電量，以及A、B兩者之間的庫侖力。（整個過程中，A、B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)）【答案】（1），水平向右；（2）－3Q，－Q，【詳解】（1）相對地面靜止，為靜摩擦力，A水平方向受力平衡，所以有方向水平向右；（2）根據(jù)接觸起電的電荷均分原理可知取走C后A的帶電量是－3Q；取走C后B的帶電量是－Q，則

知識點2：點電荷平衡的問題【必備知識】“三個自由點電荷平衡”的問題（1）平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零，或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置．（2）【例2】（2023春·海南省直轄縣級單位·高一?？计谀?．如圖所示，一個掛在絕緣細(xì)線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電的小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，θ=30°，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中（A、B可視為質(zhì)點，靜電力常數(shù)為k，重力加速度為g）求：（1）求此時小球B受到的電場力大小和方向；（2）求此時繩子的拉力；（3）若小球A帶電荷量為Q，求A、B間的距離。【答案】（1），水平向右；（2）；（3）【詳解】（1）如下圖所示，對小球B進行受力分析，其受到重力、繩子拉力以及電場力，三力平衡，因此可得小球B受到的電場力大小為電場力方向水平向右。（2）根據(jù)（1）中分析的平衡條件可得繩子的拉力為（3）根據(jù)庫侖定律可知小球B受到的電場力滿足解得A、B間的距離為【變式訓(xùn)練】（2023春·湖北十堰·高一十堰一中?？紝W(xué)業(yè)考試）7．用兩根同樣長的細(xì)繩將兩個帶正電的小球懸掛在一起，A球的電荷量是B球電荷量的兩倍兩球靜止時，處于同一水平線上，懸線與豎直方向的夾角分別為和，若，則兩球的質(zhì)量的大小關(guān)系為（）A．A球質(zhì)量大于B球的質(zhì)量B．A球質(zhì)量小于B球的質(zhì)量C．A球質(zhì)量等于B球的質(zhì)量D．無法確定【答案】C【詳解】根據(jù)題意，設(shè)A、B間的庫侖力為，對A球受力分析，由平衡條件有解得同理可得由于解得故選C。（2023春·山東煙臺·高一統(tǒng)考期末）8．如圖所示，三個質(zhì)量均為m的帶正電小球A、B、C被三根不可伸長的絕緣細(xì)繩系于О點，三球平衡時繩OC處于豎直方向，且懸點O、球A、球C和球B所在位置恰好組成一個邊長為a的正方形。已知A、B、C的電荷量分別為q1、q2、q3，，靜電力常量為k，重力加速度為g，則q1：q2：q3等于（）A．1：1： B．1：2： C．1：1： D．1：2：【答案】C【詳解】對C球進行受力分析，如下圖根據(jù)受力平衡可得水平方向上可得而故再對A點進行受力分析，如下圖水平方向上有豎直方向上有而聯(lián)立可得故故選C。（2023春·山東泰安·高一新泰市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）9．如圖所示，同一直線上的三個點電荷、、，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知、間的距離是、間距離的2倍。下列說法正確的是（）A．若、為正電荷，則為負(fù)電荷B．若、為負(fù)電荷，則為正電荷C．D．【答案】AC【詳解】AB．三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”，所以和是同種電荷，是異種電荷，故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)庫侖定律和矢量的合成，則有解得故C正確，D錯誤。故選AC。（2023春·陜西榆林·高一統(tǒng)考期末）10．如圖，把質(zhì)量m=0.2kg、帶正電的小球A用絕緣細(xì)繩懸掛起來，若將電荷的帶負(fù)電小球B靠近小球A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距r=30cm時，繩與豎直方向恰成45°角且小球A處于平衡狀態(tài)，靜電力常量，。（小球A、B可看成點電荷）求：（1）B球受到的庫侖力大??；（2）A球所帶電荷量?！敬鸢浮浚?）2N；（2）【詳解】（1）對A進行受力分析，如圖所示根據(jù)共點力平衡條件，結(jié)合幾何關(guān)系得解得根據(jù)牛頓第三定律可知，B球受到的庫侖力大小為2N。（2）由庫侖定律得其中解得知識點3：電場強度的理解與計算【必備知識】1．電場強度的性質(zhì)（1）矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。（2）唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置。（3）疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的電場強度是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的電場強度的矢量和?！纠?】（2023春·全國·高一專題練習(xí)）11．A為已知電場中的一固定點，在A點放一電量為q的電荷，所受電場力為F，A點的場強為E，則（）A．若在A點換上電量為“”的電荷，A點的場強方向發(fā)生變化B．若在A點換上電量為“2q”的電荷，A點的場強將變?yōu)?EC．若在A點移去電荷“q”，A點的場強變?yōu)榱鉊．A點場強的大小、方向與q的大小、正負(fù)、有無均無關(guān)【答案】D【詳解】電場強度是通過比值定義法得出的，其大小及方向與試探電荷無關(guān)，放入任何電荷時電場強度的方向、大小均不變，故ABC錯誤，D正確。故選D。【變式訓(xùn)練】（2023春·高一?？颊n時練習(xí)）12．如圖所示，是在一個電場中A、B、C、D四點分別引入試探電荷時，測得的試探電荷的電荷量跟它所受靜電力的函數(shù)關(guān)系圖像，那么下列敘述正確的是（）A．A、B、C、D四點的電場強度大小相等B．A、B、C、D四點的電場強度大小關(guān)系是ED>EA>EB>ECC．A、B、C、D四點的電場強度大小關(guān)系是EA>EB>ED>ECD．無法確定這四個點的電場強度大小關(guān)系【答案】B【詳解】根據(jù)可知圖象斜率的絕對值表示電場強度的大小，由圖可知故A、B、C、D四點的電場強度大小關(guān)系是故選B。（2023春·安徽宿州·高一校聯(lián)考期末）13．關(guān)于電場強度，下列說法正確的是（）A．在以點電荷為球心、r為半徑的球面上，各點的電場強度都相同B．正電荷周圍的電場強度一定比負(fù)電荷周圍的電場強度大C．正電荷在電場中某點受電場力向右，則場強向右；換成負(fù)電荷在該點時則場強向左D．在電場中某點電荷所受到的靜電力很大，該點的電場強度不一定很大【答案】D【詳解】A．在以點電荷為球心、r為半徑的球面上，各點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．正電荷周圍的電場強度不一定比負(fù)電荷周圍的電場強度大，與場源電荷電量大小及位置有關(guān)，故B錯誤；C．電場的強弱及方向與試探電荷無關(guān)，只取決于場源電荷，所以放入正電荷場強向右，放入負(fù)電荷場強仍然向右，故C錯誤；D．根據(jù)電場強度的定義式可知，電荷所受到的電場力很大，該點的電場強度不一定很大，故D正確。故選D。（2023春·河北邢臺·高一河北南宮中學(xué)?？茧A段練習(xí)）14．在點電荷激發(fā)的電場中有一點A（A距點電荷距離為r），一試探電荷在點受到的電場力為，則（）A．A點的電場強度為 B．A點的電場強度為C．若撤去試探電荷點的電場強度不變 D．A點的電場方向與此試探電荷所受電場力方向相同【答案】AC【詳解】A．根據(jù)電場強度的定義式可知，A點的電場強度為故A正確；B．根據(jù)點電荷的電場強度表達式可知，A點的電場強度為故B錯誤；C．空間某位置的電場強度由場源電荷與位置到其之間的間距決定，與試探電荷無關(guān)，即若撤去試探電荷，則A點的電場強度不變，故C正確；D．若試探電荷帶正電，A點的電場方向與此試探電荷所受電場力方向相同，若試探電荷帶負(fù)電，A點的電場方向與此試探電荷所受電場力方向相反，故D錯誤。故選AC。（2023春·陜西西安·高一?？计谀?5．把一只帶電量的點電荷放入非勻強電場中的某一點，所受到的電場力，求：（1）該點的電場強度E的大小是多少？（2）拿走，改放入帶電量的點電荷，該點的電場強度的大小是多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）把一只帶電量的點電荷放入非勻強電場中的某一點，所受到的電場力，根據(jù)電場強度定義式可知該點的電場強度大小為（2）拿走，改放入帶電量的點電荷，由于電場強度只由電場本身決定，與試探電荷無關(guān)，可知該點的電場強度的大小仍為。知識點4：電場線的理解和應(yīng)用【必備知識】電場線的用途（1）判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反．（2）判斷電場強度的大小(定性)——電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大?。?）判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向．（4）判斷等勢面的疏密——電場線越密的地方，等差等勢面越密集；電場線越疏的地方，等差等勢面越稀疏．【例4】（2023春·湖北荊州·高一沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）16．某電場線分布如圖所示，一帶電粒子沿圖中虛線所示路徑運動，先后通過M點和N點。以下說法正確的是（）A．M、N點的場強B．粒子在M、N點的加速度C．粒子在M、N點的速度D．粒子帶正電【答案】BD【詳解】A．電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以有故A錯誤；B．M處場強小，根據(jù)粒子受到的電場力小，由牛頓第二定律知加速度也小，即有故B正確；C．根據(jù)粒子的運動的軌跡彎曲方向可以知道，粒子的受到的電場力的方向斜向上，粒子從M點運動到N點，電場力方向與速度方向成銳角，電場力做正功，粒子的速度增大，則有故C錯誤；D．根據(jù)粒子的運動的軌跡彎曲方向可以知道，粒子的受到的電場力的方向斜向上，場強方向也是斜向上，所以粒子為正電荷，故D正確。故選BD?！咀兪接?xùn)練】（2023春·湖北·高一學(xué)業(yè)考試）17．如圖所示，a，b為同一條電場線上的兩點，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)點的場強大于點的場強B．a(chǎn)點的場強等于b點的場強C．a(chǎn)點的電勢大于b點的電勢D．電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能【答案】C【詳解】AB．電場線疏密未知，故a、b兩點的場強大小關(guān)系不確定，故AB錯誤；C．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，所以a點的電勢大于b點的電勢，故C正確；D．由，可知電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故D錯誤。故選C。（2023春·湖北·高一學(xué)業(yè)考試）18．關(guān)于電場線說法正確的是（）A．電場線在電場中真實存在B．任意兩條電場線可以相交C．順著電場線的方向電勢逐漸降低D．順著電場線的方向電勢逐漸升高【答案】C【詳解】A．電場線是假想的一些曲線，在電場中并不存在，故A錯誤；B．任意兩條電場線是不可以相交的，故B錯誤；CD．順著電場線的方向電勢逐漸降低，故C正確，D錯誤；故選C。（2023春·河北邯鄲·高一統(tǒng)考期中）19．兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點，下列說法正確的是（）A．兩點電荷的電性相反B．兩點電荷所帶的電荷量相等C．A點的電場強度比B點的電場強度大D．A點的電場強度比B點的電場強度小【答案】AC【詳解】A．根據(jù)圖中所示可知，線起源于左側(cè)點電荷，終止于右側(cè)點電荷，則右側(cè)點電荷帶正電，左側(cè)點電荷帶負(fù)電，即兩點電荷的電性相反，故A正確；B．若兩點電荷所帶的電荷量相等，則左右電場線的分布關(guān)于電荷連線的中垂線具有對稱性，根據(jù)圖像可知，右側(cè)點電荷周圍的電場線分布比左側(cè)點電荷周圍電場線分布密集一些，則右側(cè)點電荷的電荷量大于左側(cè)點電荷的電荷量，即兩點電荷所帶的電荷量不相等，故B錯誤；CD．電場線分布的疏密程度能夠表示電場的強弱，根據(jù)圖像可知，A點位置的電場線分布比B點位置電場線分布密集一些，則A點的電場強度比B點的電場強度大，故C正確，D錯誤。故選AC?！練w納總結(jié)】知識點5：等量同種和異種點電荷周圍電場強度的比較【必備知識】比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線的分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強大?。◤淖蟮接遥┭剡B線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿連線的中垂線由O點向外的場強大小O點最大，向外逐漸變小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱點的場強（如A與A′、B與B′、C與C′等）等大同向等大反向【例5】（2023秋·遼寧·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）20．如圖所示，在a、b兩點固定著兩個帶等量異種電荷的點電荷，c、d兩點將a、b兩點的連線三等分，e、f是a、b兩點連線的中垂線上的兩點，且e、f到a、b兩點連線的距離相等，則（）A．將一帶正電的檢驗電荷從c點由靜止釋放，該檢驗電荷從c運動到d的過程中加速一直增大B．將一帶正電的檢驗電荷從c點由靜止釋放，該檢驗電荷從c運動到d的過程中速度一直減小C．帶正電的檢驗電荷在e點的加速度方向平行于c、d連線向右D．帶正電的檢驗電荷在e點的加速度方向為由e指向f【答案】C【詳解】AB．等量異種點電荷連線上，中點處的場強最小，電場強度由正電荷指向負(fù)電荷，因此將一帶正電的檢驗電荷從c點由靜止釋放，該檢驗電荷從c運動到d的過程中加速度先減小后增大，而速度一直增大，故AB錯誤；CD．做出兩點電荷在e點產(chǎn)生的場強，根據(jù)平行四邊形法則做出合場強如圖所示而帶正電的粒子在電場中所受電場力的方向與電場強度的方向相同，若僅受電場力則根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度的方向與電場強度的方向相同，因此，帶正電的檢驗電荷在e點的加速度方向平行于c、d連線向右，故C正確，D錯誤。故選C?！咀兪接?xùn)練】（2023·貴州·高一校考學(xué)業(yè)考試）21．如圖所示，M、N是兩個等量異號點電荷，O是兩電荷連線的中點，則帶正電的檢驗電荷q在O點受到的靜電力（）A．為零 B．方向沿方向C．方向沿方向 D．大小為M電荷單獨存在時的4倍【答案】C【詳解】正點電荷在點的電場強度水平向右，負(fù)點電荷在點的電場強度水平向右，根據(jù)場強的疊加可知點的電廠電場強度水平向右，即方向沿方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍，根據(jù)可知帶正電的檢驗電荷q在O點受到的靜電力方向沿方向，大小為M電荷單獨存在時的2倍.故選C。（2023秋·江西宜春·高二江西省豐城拖船中學(xué)?？奸_學(xué)考試）22．如圖所示，光滑絕緣水平面上的A、B兩點分別固定兩個帶等量異種電荷的點電荷M、N，O為的中點，為的垂直平分線，a、c為上關(guān)于O點對稱的兩點，b、d為上關(guān)于O點對稱的兩點。下列說法正確的是（

）A．b、d兩點的電場強度相同B．a(chǎn)、c兩點的電場強度大小相等，方向相反C．a(chǎn)、b兩點的電場強度大小不相等，方向相同D．將一點電荷由a點沿移動到c點，點電荷受到的庫侖力先增大后減小【答案】AC【詳解】A．根據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的性質(zhì)可知，在兩電荷連線的中垂線上，且關(guān)于兩點電荷連線中點對稱位置的電場強度大小相等，方向平行于兩點電荷連線并指向負(fù)電荷所在一側(cè)，即對稱兩點的電場強度相同，而b、d兩點在兩點電荷連線的中垂線上，且關(guān)于兩點電荷連線中點對稱，因此b、d兩點的電場強度相同，故A正確；B．根據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的性質(zhì)可知，在兩點電荷連線上關(guān)于中點對稱的兩點處的場強大小相等，且方向均沿著連線指向負(fù)電荷，而a、c兩點在兩點電荷連線上，關(guān)于中點對稱，因此a、c兩點的電場強度大小相等，方向相同，故B錯誤；C．根據(jù)等量異種點電荷產(chǎn)生的電場的性質(zhì)可知，兩點電荷連線中點處的場強最小，而在其連線的中垂線上，中點處的場強最大，因此可知a點的場強大于b點的場強，而根據(jù)以上分析可知，a、b兩點的電場強度的方向相同，故C正確；D．等量異種點電荷連線上中點處的場強最小，因此，當(dāng)將一點電荷由a點沿移動到c點的過程中，點電荷受到的庫侖力先減小后增大，故D錯誤。故選AC。（2023春·江西·高一贛州市第四中學(xué)?？计谀?3．如圖所示，在等量異種點電荷形成的電場中，O是兩點電荷連線的中點，E、F是兩點電荷連線中垂線上相對O對稱的兩點，B、C和A、D也相對O點對稱，則（）A．A、D兩點場強大小相等，方向相反 B．B、C兩點場強大小和方向都相同C．E、O、F三點比較，O點場強最大 D．B、O、C三點比較，O點場強最大【答案】BC【詳解】A．等量異種點電荷的電場分布如圖所示由圖可知，A、D兩點場強大小相等，方向均向左，故A錯誤；B．B、C兩點場強大小相等，方向均向右，故B正確；C．在兩點電荷連線的中垂線上，O點場強最大，故C正確；D．在兩點電荷連線上，O點場強最小，故D錯誤。故選BC。（2023·全國·高二假期作業(yè)）24．如圖所示，平面內(nèi)直線AB和CD垂直相交于O點，A、B關(guān)于O點對稱，C、D關(guān)于O點對稱，M是AO的中點，N是OB的中點，則下列說法正確的是（）A．若將電荷量為+Q的點電荷放置在O點，則C、M、D、N四點的電場強度相同B．若將電荷量為+Q和Q的點電荷分別放置在A點和B點，則M、N兩點電場強度相同C．若在M點和N點分別放置等量同種點電荷，一電子從O點沿直線運動到C點的過程中所受靜電力的大小是一直增大的D．若在M點和N點分別放置等量正點電荷，一電子從C點由靜止釋放，電子將在C、D間做往返運動【答案】BD【詳解】A．若將電荷量為+Q的點電荷放置在O點，則C、M、D、N四點的電場強度方向不同，A錯誤；B．若將電荷量為+Q和Q的點電荷分別放置在A點和B點，由等量異種點電荷電場中電場線分布的對稱性可知，M、N兩點的電場強度大小相等，方向均由A指向B，B正確；C．若在M點和N點分別放置等量同種的點電荷，則O點的電場強度是零，從O點沿MN的中垂線經(jīng)過C點到無限遠(yuǎn)處，電場強度大小從零先增大，再減小到零，則電子從O點沿直線運動到C點的過程中，所受靜電力的大小可能是一直增大的，也可能是先增大后減小的，C錯誤；D．若在M點和N點分別放置等量正點電荷，則MN連線的中垂線上，關(guān)于O點對稱的兩點電場強度等大反向，所以電子在CO間與OD間受力具有對稱性，都指向O點，所以將一電子從C點由靜止釋放，電子將在CD間做往返運動，D正確。故選BD。（2023春·海南省直轄縣級單位·高一嘉積中學(xué)?？计谀?5．如圖，光滑絕緣水平面上的A、B兩點分別固定兩個帶等量點電荷M、N，O為AB連線的中點，CD為AB連線的垂直平分線，a、b分別為AB、CD連線上的點。下列說法正確的是（）A．如果M、N都帶負(fù)電，則b點的電場強度方向沿Ob指向CB．如果M帶正電、N帶負(fù)電，則b點的電場強度方向垂直O(jiān)b向右C．如果M帶正電、N帶負(fù)電，則b點的電場強度小于a點的電場強度D．如果M、N都帶正電，則O點的電場強度大于b點的電場強度【答案】BC【詳解】A．如果M、N都帶負(fù)電，則b點的電場強度方向沿bO指向O，選項A錯誤；B．如果M帶正電、N帶負(fù)電，由疊加可知，則b點的電場強度方向垂直O(jiān)b向右，選項B正確；C．如果M帶正電、N帶負(fù)電，a點的電場強度大于O點的場強，O點的場強大于b點的場強，即b點的電場強度小于a點的電場強度，選項C正確；D．如果M、N都帶正電，則O點的電場強度等于零，小于b點的電場強度，選項D錯誤。故選BC。（2023秋·全國·高二專題練習(xí)）26．如圖所示，在等量負(fù)點電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，B、D關(guān)于O點對稱，A、B、C、D四點的電場強度EA、EB、EC、ED大小關(guān)系正確的是（）A．一定有EA>EB，EB=EDB．一定有EA>EB，EB<EDC．可能有EA<EB<ECD．可能有EA=EC<EB【答案】CD【詳解】AB．O點的電場強度為零，向中垂線的兩邊的電場強度先變大，達到一個最大值后，再逐漸減小，到無窮遠(yuǎn)處為零。由于A、B、C三點與電場強度最大值點的位置不能確定，故不能確定這三點的電場強度的大小關(guān)系，而B、D關(guān)于O點對稱，故EB=ED故AB錯誤；CD．由上述分析可知可能有EA<EB<EC，也可能有EA=EC<EB。故CD正確。故選CD。知識點6：電場強度的疊加【必備知識】1．電場強度的疊加（如圖所示）2．選用技巧（1）點電荷電場、勻強電場場強疊加一般應(yīng)用合成法．（2）均勻帶電體與點電荷場強疊加一般應(yīng)用對稱法．（3）計算均勻帶電體某點產(chǎn)生的場強一般應(yīng)用補償法或微元法．【例6】（2023秋·高二課時練習(xí)）27．如圖所示，在水平面內(nèi)固定三個點電荷a、b、c，其連線為一直角三角形，c所受庫侖力的合力平行于a、b的連線，以下判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b為同號電荷 B．a(chǎn)、b為異號電荷C．c所受庫侖力的合力水平向左 D．若將c由靜止釋放將做直線運動【答案】B【詳解】AB．因為所受庫侖力的合力平行于a、b的連線，則c點的合場強方向平行與ab連線，由場強疊加可知，a、b為異號電荷，故A錯誤，B正確；C．因a、b、c的電性都不能確定，則由題中條件不能確定所受庫侖力的合力方向，故C錯誤；D．c點的合場強方向平行與ab連線，但是過c點與ab平行的直線上各點的場強不是沿同一直線方向，可知若將c由靜止釋放不可能做直線運動，故D錯誤。故選B?！咀兪接?xùn)練】（2023秋·湖北武漢·高三武漢市第六中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）28．用五根完全相同的均勻帶電絕緣棒圍成正五邊形ABCDF，P為該五邊形的中心。AB、BC、DF，F(xiàn)A棒所帶電荷量均為+q，CD棒所帶電荷量為2q，此時P處電場強度的大小為E。若移走CD棒而保持其它棒的位置和電荷分布不變，則P處電場強度的大小為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】AB、BC、DF，F(xiàn)A棒所帶電荷量均為+q，其在P點產(chǎn)生的場強設(shè)為E0，若CD棒所帶電荷量也為+q，根據(jù)對稱性P點的場強應(yīng)為0，由于CD棒所帶電荷量為2q，可等效為3q電荷與+q電荷，由題意和點電荷場強公式可知若移走CD棒而保持其它棒的位置和電荷分布不變，則相當(dāng)于CD棒所帶電荷量為q在P點產(chǎn)生的場強即為故選B。（2023春·河北秦皇島·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）29．如圖所示，半徑為R的固定絕緣細(xì)圓環(huán)上均勻分布著正電荷，點A、B、C、D將圓環(huán)四等分，過圓心O且與環(huán)面垂直的中心軸線上有一點F，O、F兩點間的距離為，此時F點處的電場強度大小為E。取走點A、B、C、D處弧長均為的一小段圓弧上的電荷后，圓環(huán)上剩余部分的電荷分布不變，已知靜電力常量為k，則此時F點處的電場強度大小變?yōu)椋ǎ〢． B．C． D．【答案】A【詳解】由幾何關(guān)系可知，與的夾角滿足解得。設(shè)整個圓環(huán)的電荷量為Q，每一段長為小圓弧的電荷量為，由于圓環(huán)上的電荷均勻分布，可知，每一段長為小圓弧在F處產(chǎn)生的電場強度沿方向的分量為取任意兩段關(guān)于O點對稱的長為的小圓弧，在處產(chǎn)生的電場強度沿垂直方向的分量都大小相等、方向相反，則整個圓環(huán)在F處產(chǎn)生的電場強度為沿方向。被取走的A、B、C、D處弧長均為的小圓弧在F處產(chǎn)生的電場強度則圓環(huán)上剩余部分的電荷在F處產(chǎn)生的電場強度故選A。（2023春·安徽滁州·高二?？奸_學(xué)考試）30．直角坐標(biāo)系中，、兩點位于軸上，、兩點坐標(biāo)如圖所示。、兩點各固定一負(fù)點電荷，一帶電荷量為的正點電荷置于點時，點處的電場強度恰好為零，靜電力常量用表示。若將該正點電荷移到點，則點處場強的大小和方向分別為（

）A．，沿軸正方向 B．，沿軸負(fù)方向C．，沿軸正方向 D．，沿軸負(fù)方向【答案】A【詳解】點處電荷量為的正點電荷在點處產(chǎn)生的電場強度大小為方向沿軸負(fù)方向，因點處的電場強度恰好為零，說明、兩點固定的負(fù)點電荷在點處共同產(chǎn)生的電場強度大小也為，方向沿軸正方向，若將點處正點電荷移到點，其在點處產(chǎn)生的電場強度大小為方向沿軸負(fù)方向，、兩點固定的負(fù)點電荷在點處共同產(chǎn)生的電場強度大小仍為，則此時點處的合電場強度為方向沿軸正方向，綜合以上分析，A正確，BCD錯誤。故選A。（2023秋·福建龍巖·高二?？茧A段練習(xí)）31．如圖所示，A、B、C是半徑為r的圓周上等間距的三個點，在這些點上各固定一個點電荷，A點處的電荷量為q，B、C兩點處的電荷量均為+q，靜電力常量為k，則圓心O處（）A．場強大小為，方向沿OA方向B．場強大小為為，方向沿AO方向C．場強大小為，方向沿OA方向D．場強大小為，方向沿AO方向【答案】A【詳解】由點電荷的場強公式可知，各點電荷在O點產(chǎn)生的場強大小為電場強度是矢量，求合場強應(yīng)用平行四邊形定則，如下圖所示A、B、C三個點電荷的合場強大小為方向由O指向A。故選A。知識點7：靜電的防止及利用【必備知識】1．靜電平衡狀態(tài)的特征（1）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的電場處處為0.（2）處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，外部表面附近任何一點的場強方向必跟該點的表面垂直．（3）處于靜電平衡狀態(tài)的整個導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體的表面為等勢面．2．靜電屏蔽的實質(zhì)靜電屏蔽的實質(zhì)是利用了靜電感應(yīng)現(xiàn)象，使金屬殼內(nèi)感應(yīng)電荷的電場和外加電場矢量和為零，好像是金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內(nèi)兩種電場并存，矢量和為零．【例7】（2023秋·河北保定·高二保定一中校聯(lián)考開學(xué)考試）32．如圖所示，接地的空心金屬球殼的右側(cè)放有帶正電的小球Q，金屬球殼達到靜電平衡后，A、B、C三個點處的電場強度大小分別為、、，則下列說法正確的是（）A． B．C．金屬球殼左側(cè)外表面帶正電 D．金屬球殼內(nèi)側(cè)帶正電【答案】B【詳解】AB．C點處于點電荷和感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場中，所以C點的電場強度不等于零；金屬空心導(dǎo)體放在點電荷的電場中，出現(xiàn)靜電感應(yīng)現(xiàn)象，最終處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場