2023年安徽懷遠(yuǎn)縣朱疃初級中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.下圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖（圖中所標(biāo)的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)），則這個(gè)幾何體的左視圖為()

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算正確的是()

A．

B．

C．

D．

4.新能源、綠色能源將成為產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新趨勢，下列新能源環(huán)保圖標(biāo)中，圖案是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

5.某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動，開學(xué)后從七年級名學(xué)生中選出名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，結(jié)果如下表：節(jié)水量/米3家庭數(shù)個(gè)則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A．米3和米3

B．米3和米3

C．米3和米3

D．米3和米3

6.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為()

A．且

B．且

C．

D．

7.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（）

A．甲的射靶成績的平均數(shù)大于乙的射靶成績的平均數(shù)

B．甲的射靶成績比乙的射靶成績穩(wěn)定

C．甲的射靶成績比乙的射靶成績好些

D．在射靶上，甲比乙更有潛力

8.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為()

A．

B．

C．

D．

9.我國民間流傳的一道數(shù)學(xué)名題：“只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人．每人7兩少7兩，每人半斤多半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？”若設(shè)x個(gè)人分y兩銀子（1斤=10兩），根據(jù)題意，列方程組為()

A．

B．

C．

D．

10.如圖，菱形的邊長為，．動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以的速度沿著邊運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動；點(diǎn)Q以的速度沿著邊運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B也停止運(yùn)動．若點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為xs，的面積為，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.地球上陸地的面積約為149000000平方千米，把數(shù)據(jù)149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．

12.分解因式：_________．

13.某地區(qū)2月上旬的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）（單位：）如下表所示：日期12345678910AQI/（）283144374178451135029AQI不高于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．如果小李2月上旬在該地區(qū)度假三天，那么在他度假期間該地區(qū)的空氣質(zhì)量都是優(yōu)良的概率是_________．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，點(diǎn)，將正方形沿x軸的負(fù)方向平移，使點(diǎn)D恰好落在直線上，則平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．

15.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心作弧交于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接．若，，則的面積為_________．

16.如圖，點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)的圖象上，且，則k的值為_______．

17.如圖，在中，，，，，分別為邊，上的動點(diǎn)，且，作，垂足為，連接．當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長為_________．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，A是y軸正半軸上的動點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作面積為48的矩形，連接，則的最大值為____________．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.某校積極響應(yīng)推進(jìn)“文明城市建設(shè)”的工作，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識．為了解學(xué)生對環(huán)保知識的掌握情況，該校隨機(jī)抽取了一個(gè)班的學(xué)生，對他們進(jìn)行了垃圾分類了解程度的調(diào)查（A類表示不了解，B類表示了解很少，C類表示基本了解，D類表示非常了解）．根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)該班的學(xué)生共有________名；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的扇形圓心角的度數(shù)為_______；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請估計(jì)全校1200名學(xué)生中對垃圾分類不了解的學(xué)生人數(shù)．

(4)從D類的10人中選5人，其中2人善于語言表達(dá)，3人善于動作表演．現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人參加班級舉行的“文明踐行從我做起”主題班會的“雙簧”表演，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選2人恰好1個(gè)善于語言表達(dá)1個(gè)善于動作表演的概率．

21.某商場用元購進(jìn)一批微波爐，然后以每臺元的價(jià)格進(jìn)行銷售，因質(zhì)量過關(guān)，這批微波爐很快售完．該商場又以元的價(jià)格再次購進(jìn)這種品牌的微波爐，數(shù)量是第一次購進(jìn)的倍，但購進(jìn)的單價(jià)提高了元，每臺的售價(jià)也提高了元．

(1)該商場第一次購進(jìn)的微波爐每臺的進(jìn)價(jià)是多少元？

(2)該商場為盡快售完第二次購進(jìn)的微波爐，開展打折促銷活動，將第二次購進(jìn)的微波爐部分按原售價(jià)的九五折售出．為使這兩批微波爐銷售獲得的總利潤率不低于，最多可將多少臺第二批的微波爐打折銷售？

22.本溪市青云山景區(qū)為給游客游覽提供便利，計(jì)劃在青云山的點(diǎn)D處修一條到山頂A的索道．如圖，，規(guī)劃小組在山底的點(diǎn)C處測得山頂A的仰角為，從點(diǎn)C處沿坡度為的斜坡前進(jìn)13米至點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得山頂A的仰角為．求索道的長度．

（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，）

23.某糖果經(jīng)銷商銷售某種糖果，成本為每千克元，規(guī)定糖果每千克的售價(jià)不低于成本，且不高于元試銷期間發(fā)現(xiàn)該糖果每天的銷售量（千克）與每千克的售價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：x/元y/千克(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)每天獲得的總利潤是元時(shí)，這種糖果每千克的售價(jià)是多少元？

(3)設(shè)每天獲得的總利潤是（元）．當(dāng)這種糖果每千克的售價(jià)是多少元時(shí)，每天獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少元？

24.如圖，四邊形內(nèi)接于，，點(diǎn)在的延長線上，連接，，．

(1)求證：是的切線．

(2)若，，，求的長．

25.如圖，在中，，，是斜邊的中線，是射線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)．

(1)點(diǎn)在線段上時(shí)，

①求的度數(shù)；

②線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

(2)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，②中的結(jié)論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的結(jié)論，畫出圖形，并證明．

(3)若，，請直接寫出線段的長；

26.如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，P是第一象限內(nèi)拋物線上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)M，連接．

(1)求拋物線