霍爾傳感器法測量簡諧振動實驗

霍爾傳感器法測量簡諧振動實驗[預習目的和要求]（1）閱讀教材157頁至159頁，了解振動參量的測量方法。（2）本實驗是一新實驗，仔細瀏覽以下材料。（3）了解什么是霍爾傳感器，和它的用途。（4）了解數(shù)字式計時儀的使用方法。集成霍爾傳感器特性與簡諧振動實驗儀一.概述用焦利秤測量彈簧倔強系數(shù)及研究彈簧振子運動規(guī)律是高校理工科物理實驗教學大綱中的一個重要實驗。隨著科學技術(shù)和教育事業(yè)的發(fā)展，教學儀器的創(chuàng)新也勢在必行。本實驗為新型焦利秤集成霍爾傳感器特性與簡諧振動實驗儀。它將90年代新發(fā)展的集成開關(guān)和集成線性霍爾傳感器用于彈簧振子振動周期的測量，通過實驗掌握霍爾傳感器的特性及在自動測量和自動控制中的作用。對原焦利秤的拉桿裝置進行改進，采用端點加反射鏡的游標尺直接讀出彈簧的伸長量。儀器直觀性強，裝置牢靠，測量準確度高。集成霍爾傳感器，電源，周期測量儀，數(shù)字表等采用分立部件，由學生自已接，有利于提高學生動手能力。傳感器，電源等均有保護裝置，不易損壞。因此，本儀器也是傳統(tǒng)實驗儀器采用現(xiàn)代化技術(shù)的典型實例。新型焦利秤不僅保留了經(jīng)典實驗內(nèi)容和技能，又增加了現(xiàn)代測量技術(shù)和方法，新儀器可以激發(fā)學生學習興趣，提高教學效果。

二.儀器外型

三.用途1.測量彈簧的倔強系數(shù)，研究彈簧振子運動規(guī)律。2.測量集成開關(guān)型霍爾傳感器的特性，掌握集成霍爾傳感器的使用方法。3.用本儀器提供集成開關(guān)型霍爾傳感器及電源，計時儀可用于做測量馬達轉(zhuǎn)速，產(chǎn)品計數(shù)，液位控制，角度測量等有關(guān)應(yīng)用性實驗?；魻杺鞲衅鞣y量簡諧振動實驗隨著科學技術(shù)的進步，測量方法也不斷進步。70年代初，光電技術(shù)迅速發(fā)展，光敏傳感器計時技術(shù)在工業(yè)和家用電器中得到大量應(yīng)用。在物理教學實驗中，出現(xiàn)了采用光電計時和測量周期的實驗儀器，如氣墊導軌，單擺，扭擺等實驗裝置，使時間或周期的測量更準確，學生也學到了一種新的測量方法。90年代初，集成霍爾傳感器技術(shù)得到了迅猛發(fā)展。各種性能的集成霍爾傳感器不斷涌現(xiàn)，在工業(yè)，交通，通訊等領(lǐng)域的自動控制中得到大量應(yīng)用。如磁感應(yīng)強度測量，位移測量，周期和轉(zhuǎn)速的測量，還有液位控制，流量測量，產(chǎn)品計數(shù)，車輛行程計量，角度測量等。本實驗將學習集成開關(guān)型霍爾傳感器的特性，并用該傳感器測量彈簧振子的振動周期。實驗要求用新型焦利秤測量彈簧的倔強系數(shù)，并用秒表和集成霍爾傳感器兩種方法測量彈簧作簡諧振動的周期。還要求將位移法測得的倔強系數(shù)進行比較，從而掌握簡諧振動的規(guī)律，以及磁敏器件測量振動周期的新方法。集成開關(guān)型霍爾傳感器測量周期的優(yōu)點是裝置體積小，可靠性強，價格低廉，特別是它隔著介質(zhì)(非磁介質(zhì))仍能工作，這一點光電傳感器很難做到，因而它的應(yīng)用前景更廣泛。

1.原理

1.1彈簧在外力作用下將產(chǎn)生形變(即伸長或縮短)。在彈性限度內(nèi)，外力F和它的變形量Y成正比，即F=KY

(1)這就是胡克定律，比例系數(shù)K稱為彈簧的倔強系數(shù)，其值與彈簧的形狀，材料有關(guān)。若改變施加在某一彈簧上的外力，并測量相應(yīng)的形變量，即可通過式(1)推算該彈簧的倔強系數(shù)K。質(zhì)量為M的物體系于一輕彈簧的自由端，并放置在光滑的水平臺面上，而彈簧的另一端固定，這就構(gòu)成一個彈簧振子。若使物體在外力作用下(如用手拉)離開平衡位置少許，然后釋放，則彈簧振子將在平衡點附近來回作簡諧振動，其周期為:T＝2π(2)

實際上彈簧本身具有質(zhì)量M0，它必對周期產(chǎn)生影響，故式(2)可修正為

T=2π(3)

其中P是待定系數(shù)，0<P<1，其值可以通過實驗予以確定。稱為彈簧的有效質(zhì)量(亦稱折合量)。若將上述彈簧振子鉛直地懸掛在一個穩(wěn)固的支架上，則它仍能在重力(是一個常力)及彈性力的作用下作簡諧振動，只是平衡位置有所變動。新的平衡位置即是彈簧下端懸掛物體后所處的平衡位置，故式(3)仍成立。

1.3

集成開關(guān)型霍爾傳感器測量周期如圖1所示，集成霍爾開關(guān)是由穩(wěn)壓器A?；魻栯妱莅l(fā)生器(即硅霍爾片)B，差分放大器C，施密特觸發(fā)器D和OC門輸出E五個基本部分組成。(1)，(2)，(3)代表集成霍爾開關(guān)的三個引出端點。

在輸入端輸入電壓，經(jīng)穩(wěn)壓器穩(wěn)壓后加在霍爾發(fā)生器的兩端。根據(jù)霍爾效應(yīng)原理，當霍爾片處于磁場中時，在垂直于磁場的方向通以電流，則與這二者相垂直的方向上將會有一個霍爾電勢差輸出，該信號經(jīng)放大器放大以后送至施密特觸發(fā)器整形，使觸發(fā)器整形，使其成為方波輸送到OC門輸出。當施加的磁場達到"工作點"(即)時，觸發(fā)器輸出高電壓(相對于地電位)，使三極管導通，此時，OC門輸出端輸出低電壓，通常稱這種狀態(tài)為“開”。當施加的磁場達到“釋放點”(即)時，觸發(fā)器輸出低電壓，三極管截止，使OC門輸出高電壓，這時稱其為“關(guān)”態(tài)這樣兩次高電壓變換，使霍爾開關(guān)完成了一次開關(guān)動作。與的差值一定，此差值=-稱為磁滯，在此差值內(nèi)，Vo保持不變，因而使開關(guān)輸出穩(wěn)定可靠，這也就是集成霍爾開關(guān)傳感器優(yōu)良特性之一。

集成霍爾開關(guān)傳感器輸出特性如圖2。2.實驗內(nèi)容1.利用新型焦利秤測定彈簧倔強系數(shù)K。

實驗裝置如圖3所示。在砝碼盤W中放置砝碼，則作用力=(+m)g，式中m為砝碼

盤質(zhì)量與彈簧的有效質(zhì)量之和，g為重力加速度。利用(1)式可得：

(+m)g=K(-)

(4)(1).調(diào)節(jié)實驗裝置底腳螺絲，使焦利秤立柱垂直。(2).將彈簧固定在焦利秤上部懸臂上旋轉(zhuǎn)懸臂，使掛于彈簧下放的砝碼盤的尖針靠攏游標尺上的小鏡。(3).在砝碼盤中放置一定質(zhì)量的砝碼后，彈簧伸長。調(diào)節(jié)立柱旁游標高度使小鏡上刻線對準尖針的下端

。記錄砝碼值及游標尺上相應(yīng)的指示讀數(shù).(4).從盤中取出一定量的砝碼后，彈簧稍收縮。記下此時盤中砝碼值及游標尺相應(yīng)讀數(shù)。相繼使盤中砝碼減為，。(5).作----圖，驗證--滿足線性關(guān)系，并求出斜率K'，K'/g即為彈簧的倔強系數(shù)。2.測量彈簧振子振動周期求彈簧倔強系數(shù)1．用電子秒表測彈簧振子振動50次的時間，然后求得彈簧振子的周期T，利用公式(3)求得彈簧倔強系數(shù)K，公式(3)中p≈，為彈簧的等效質(zhì)量。2．用集成開關(guān)型霍爾傳感器測量彈簧振動周期，求彈簧倔強系數(shù)。a.測量集成開關(guān)霍爾傳感器的參數(shù)。如圖4。把小塊釹鐵硼磁鋼粘在固定支架上，使小磁鋼的S極與集成開關(guān)型霍爾傳感器(簡稱集成霍爾開關(guān)的感應(yīng)面(有文字面)緊密相對將集成霍爾開關(guān)向外線移動。測量該傳感器與磁鋼間距d的關(guān)系。然后，用95A型集成線性霍爾傳感器測量離磁鋼距d處的磁感應(yīng)強度B。求出集成霍爾開關(guān)的特性參數(shù):工作點及工作距離，釋放點及釋放距離，計算磁滯值。集成線性霍爾傳感器的接線圖和集成霍爾開關(guān)的接線圖，請看附錄。

b.用集成霍爾開關(guān)測量彈簧振子的周期。如圖5將集成霍爾開關(guān)的三個引腳分別與電源和周期測試儀相接。將釹鐵硼磁鋼粘于20g砝碼下端，使S極面向下。把集成霍爾開關(guān)感應(yīng)面對準S極，其與磁鋼間距為和之間值。輕輕拉動彈簧使其振動，記錄振動50次的時間，求出彈簧振子周期。

c.由公式(3)求彈簧倔強系數(shù)K。思考題：1.實驗中除了可由----圖線判斷彈簧的彈性回復力與彈簧偏離平衡位置的位移成線性關(guān)系外，還可以由什么來判斷這一關(guān)系?2.集成霍爾開關(guān)有哪些主要特性參數(shù)?怎樣測量這些特性參數(shù)?3.集成霍爾開關(guān)測量周期或轉(zhuǎn)速有何優(yōu)點?你是否可以舉些例子說明集成霍爾開關(guān)的應(yīng)用。附錄：1.A44E集成霍爾開關(guān)實驗中用于測量的A44E集成霍爾開關(guān)，磁鋼用直徑D=6.004mm，長度為L=3.032mm的釹鐵硼磁鋼。電源用直流，霍爾開關(guān)輸出由四位半直流數(shù)字電壓表測量，磁感應(yīng)強度B用95A型集成霍爾元件測量。圖6中，(a)為集成霍爾傳感器外形圖。測量時(1)和(2)兩端加直流+12V，在輸出端(3)與電流(10之間接一個2K的負載電阻，如圖(b)所示。(1)輸出特性傳感器主要特性是它的輸出特性，即輸入磁感應(yīng)強度B與輸出電壓V0之間的關(guān)系。測量所得數(shù)據(jù)見表1。表1

工作電壓

=12v參數(shù)符號測量數(shù)據(jù)單名稱

最小典型最大位“工作點”15.216.918.5mT“釋放點”11.713.213.5mT磁滯3.53.75.0mT

從表1中數(shù)據(jù)可見，A44E集成霍爾開關(guān)是單穩(wěn)態(tài)型。由測量數(shù)據(jù)作出的特性曲線如圖2所示。(2)磁輸入特性傳感器的磁輸入基本有三種情況:單極磁場，雙極磁場和交變磁場。A44E集成霍爾開關(guān)的磁輸入為單極磁場，即施加磁場的方式是改變磁鐵和集成霍爾開關(guān)之間的距離。測量時，將磁鐵固定，移動集成霍爾開關(guān)，且使移動方向在磁鐵與霍爾開關(guān)的軸心線方向上。實驗中顯示，當磁鐵和霍爾開關(guān)移近到一定位置，霍爾開關(guān)接通，二者移開一定距離后，霍爾開關(guān)斷開。若以兩者之間的距為r，則測得R=4mm時，霍爾開關(guān)導通，此時B=16.9mT，而r=5mm時，霍爾開關(guān)斷開，測得B=13.2mT?？梢妼c與釋放點間距離值為1mm，這是用直徑只有D=4.0mm釹鐵硼強磁材料做成磁鐵測量的結(jié)果，其它形狀和大小磁鐵的測量結(jié)果略有不同。2.95A型集成霍爾元件95A型集成霍爾元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。左端為一霍爾傳感器，中間連接了一個放大器，右端方框表示薄膜電阻組成的剩余電壓補償器。95A型集成霍爾元件測量時輸出信號大，不必考慮剩余電壓的響，與間的電壓為5V左右，0和兩端即為輸出電壓。在磁感應(yīng)強度為零時，調(diào)節(jié)電流電壓，使輸出電壓為2.500V，在此標準狀態(tài)下，它的輸出電壓U與磁感應(yīng)強度B關(guān)系如圖8所示該關(guān)系可用公式表示:

B=(U-2.500)/K

(1)式中，U為集成霍爾傳感器輸出電壓，K為該集成霍爾傳感器的靈敏度。如果外接一個2.500V輔助直流電源，使磁感應(yīng)強度為OT時，輸出信號為0，那么集成霍爾傳感器輸出電壓與磁感應(yīng)強度B的關(guān)系為:

B=/K

(2)95A集成霍爾線性傳感器參數(shù)如下表供電電壓(VDC)

4.5-10.5供電電流@25℃Typ7.0Max8.7輸出類型

比率變化輸出電流(mA)典型電流源最小電流源最小電流沉最小電流沉

Vs>4.5VVs>4.5VVs>4.5VVs>5.0V

1.51.