2.1拉伸法測彈性模量

清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系別：機(jī)械工程系班號：機(jī)械72班姓名：車德夢（同組姓名：）作實(shí)驗(yàn)日期2008年12月3日教師評定：實(shí)驗(yàn)2.1拉伸法測彈性模量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)習(xí)用拉伸法測量彈性模量的方法；（2）掌握螺旋測微計(jì)和讀數(shù)顯微鏡的使用；（3）學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理1.彈性模量及其測量方法本實(shí)驗(yàn)討論最簡單的形變——拉伸形變。即棒狀物體（或金屬絲）僅受軸向外力作用而發(fā)生伸長的形變（稱拉伸形變）。設(shè)一均勻金屬絲截面積是S、長度是L，沿長度方向受一個(gè)外力F后金屬絲伸長。單位面積上的垂直作用力F/S稱為正應(yīng)力，金屬絲的相對伸長稱為線應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出，在彈性形變范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比，即這個(gè)規(guī)律稱為胡克定律。適中的比例系數(shù)稱作材料的彈性模量。它表征材料本身的性質(zhì)，E越大的材料，要使它發(fā)生一定的相對形變所需的單位橫截面積上作用力也越大。本實(shí)驗(yàn)測量的是鋼絲的彈性模量，如果測得鋼絲的直徑為D，則可將上式進(jìn)一步寫為測量鋼絲的彈性模量的方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對鋼絲施加力F，測出鋼絲相應(yīng)的伸長量，即可求出E。2.逐差法處理數(shù)據(jù)為了使測量更準(zhǔn)確些，采用測量多個(gè)的方法以減少測量的隨機(jī)誤差，即在鋼絲下端每加上一個(gè)砝碼測一次伸長位置，逐個(gè)累加砝碼，逐次記錄伸長位置。通過數(shù)據(jù)處理求出。用上述方法測量10次得到相應(yīng)的伸長位置。為了發(fā)揮多次測量的優(yōu)越性，把前后數(shù)據(jù)分為兩組，為第一組，為另一組。將兩組中相應(yīng)的數(shù)據(jù)相減得出5個(gè)，，則這種處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法，其優(yōu)點(diǎn)是充分利用了所測數(shù)據(jù)，可以減小測量的隨機(jī)誤差，而且也可以減少測量儀器帶來的誤差。三、實(shí)驗(yàn)儀器（1）支架。用以懸掛被測金屬絲（鋼絲），鋼絲一端用夾具夾緊，夾具固定在支架的頂端，鋼絲的下端也用夾具夾緊。下夾具的另一端可掛砝碼，該夾具上有一水平刻線，作為鋼絲下端位置的讀數(shù)標(biāo)記。（2）讀數(shù)顯微鏡。本實(shí)驗(yàn)用的讀數(shù)顯微鏡由放大倍率為1的物鏡和測微目鏡構(gòu)成。測微目鏡是由叉絲分劃板和目鏡以及鼓輪讀數(shù)系統(tǒng)組成。物鏡的作用是將鋼絲上的讀數(shù)標(biāo)記線成像在叉絲分劃板上，由測微目鏡進(jìn)行測量。（3）底座。支架和讀數(shù)顯微鏡放在同一底座上，底座下面有三個(gè)調(diào)節(jié)螺釘，用來調(diào)節(jié)鋼絲鉛直。（4）鋼尺和螺旋測微計(jì)。分別用來測量鋼絲長度和直徑。四、實(shí)驗(yàn)步驟與注意事項(xiàng)（1）調(diào)整鋼絲豎直。鋼絲下夾具上應(yīng)先掛上砝碼鉤，用以拉直鋼絲。調(diào)整底座螺釘使鋼絲夾具不與周圍支架碰蹭。（2）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡。應(yīng)先粗調(diào)顯微鏡高度，使之與鋼絲下夾具上的標(biāo)記線同高，再細(xì)調(diào)讀數(shù)顯微鏡。（3）測量。測量鋼絲長度L及其伸長量。再用螺旋測微計(jì)在鋼絲的不同地方測量其直徑D，測6次，并在測量前后記錄螺旋測微計(jì)的零點(diǎn)d各3次。注意事項(xiàng)：（1）正確使用和維護(hù)讀數(shù)顯微鏡。（2）測量時(shí)注意消除測微目鏡絲杠空程帶來的誤差。（3）增減砝碼時(shí)動作要輕慢，等鋼絲不晃動并且形變穩(wěn)定之后再進(jìn)行測量。數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理1.測量鋼絲長度L及其伸長量儀器編號2；鋼絲長度L=999mm。序號增砝碼時(shí)減砝碼時(shí)增時(shí)減時(shí)10.7150.7361.3831.3791.38121.0151.0351.3441.3501.34731.2811.3201.3241.3501.30741.5451.5851.3051.2751.29051.8011.8471.3341.2821.30862.0982.11572.3592.38582.6052.61092.8502.860103.1353.129利用測量值與平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差公式得到：計(jì)算的儀器誤差：求出的不確定度：由于，可以進(jìn)一步求出及其不確定度：2.測定鋼絲直徑D測定螺旋測微計(jì)的零點(diǎn)d測量前__0.008__,__0.007__,__0.003__測量后__0.010__,__0.008__,__0.008__平均值序號123450.2320.2320.2320.2300.229鋼絲的平均直徑利用測量值與平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差公式得到：3.總不確定度計(jì)算由計(jì)算公式推導(dǎo)出E的相對不確定度的公式實(shí)驗(yàn)室給出，，其余的、項(xiàng)按上述數(shù)據(jù)處理過程所得值代入，計(jì)算出結(jié)論：拉伸法可以測量鋼絲的彈性模量，由于實(shí)驗(yàn)儀器的精密程度有限，所得的彈性模量的不確定度較大。誤差分析1.測量伸長量的誤差分析在測量鋼絲伸長量時(shí)，由于我們不能每次精確的找到標(biāo)記位置，這就導(dǎo)致無法準(zhǔn)確的測量每次的形變量，這是我們?nèi)搜鄣囊曈X誤差和顯微鏡的系統(tǒng)誤差共同造成的。通過多次測量形變伸長位置，并利用逐差法處理數(shù)據(jù)，可以減小這部分誤差如果在增減砝碼后，不等鋼絲停止晃動并且形變穩(wěn)定后再進(jìn)行測量，會產(chǎn)生偶然誤差。另外，測量時(shí)測微目鏡絲桿空程也會帶來一定的系統(tǒng)誤差，為了減小這部分誤差，在整個(gè)測量過程中手輪不能中途反轉(zhuǎn)，從增砝碼變到減砝碼時(shí)也要注意消除空程的影響。2.測鋼絲直徑的誤差分析在測量鋼絲直徑時(shí)，由于鋼絲直徑不是完全均勻的，如是多次測量的距離太小，會增大測量誤差。為減小這部分誤差，應(yīng)盡可能使各測量點(diǎn)分散，并通過多次測量取平均值來減小誤差。另外，由于螺旋測微計(jì)不對零，會引入系統(tǒng)誤差，為減小這部分誤差，應(yīng)該在測量前后記錄螺旋測微計(jì)的零點(diǎn)位置，并取平均值。在計(jì)算鋼絲直徑時(shí)要在測量值中減去這個(gè)平均值。3.討論分析、不準(zhǔn)確對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響：由計(jì)算公式可知，當(dāng)測量值偏大時(shí)，計(jì)算得到的值將偏小，同理當(dāng)測量值偏小時(shí)，計(jì)算得到的值將偏大。當(dāng)測量值偏大時(shí)，計(jì)算得到的值將偏小，同理當(dāng)測量值偏小時(shí)，計(jì)算得到的值將偏大。而由公式可知，測量值對實(shí)驗(yàn)不確定度的影響比測量值大很多，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，要特別注意測量值的準(zhǔn)確性。七、思考題解答與分析1.在本實(shí)驗(yàn)中讀數(shù)顯微鏡測量時(shí)那些情況下會產(chǎn)生空程誤差？應(yīng)如何消除它？在測量中，轉(zhuǎn)動手輪至標(biāo)記點(diǎn)的過程中反轉(zhuǎn)手輪會產(chǎn)生空程誤差，在從增砝碼變到減砝碼手輪反轉(zhuǎn)時(shí)會產(chǎn)生空程誤差。在測量中，應(yīng)通過使手輪只向一個(gè)方向轉(zhuǎn)動來消除空程誤差，若是在調(diào)節(jié)某次標(biāo)記線位置時(shí)，叉絲轉(zhuǎn)過了標(biāo)記線，則舍去這次的位移值，繼續(xù)測量下一個(gè)位移值。在增減砝碼手輪反轉(zhuǎn)過程中，因盡量使手輪多轉(zhuǎn)幾圈，消除空程誤差后，再進(jìn)行下面的測量。2.從E的不確定度計(jì)算式分析哪個(gè)量的測量對E的結(jié)果的準(zhǔn)確度影響最大？測量中應(yīng)注意哪些問題？由公式可知，測量值對實(shí)驗(yàn)不確定度的影響最大。因此在實(shí)驗(yàn)過程中，要特別注意測量值的準(zhǔn)確性。在測量鋼絲直徑時(shí)，應(yīng)盡可能使各測量點(diǎn)分散，并通