鋼結(jié)構(gòu)3章例題

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計原理例題第3章例題【例3.1】試驗(yàn)算圖3.22所示直角角焊縫的強(qiáng)度。已知焊縫承受的靜態(tài)斜向力N=280kN(設(shè)計值)，,角焊縫的焊角尺寸,實(shí)際長度鋼材為Q235B，手工焊，焊條為E43型。

圖3.22例3.1圖【解】將N分解為垂直于焊縫和平行于焊縫的分力：焊縫同時承受和作用，用式（3.6）驗(yàn)算：【例3.2】

試設(shè)計用拼接蓋板的對接連接（圖3.24）。已知鋼板寬B=270mm,厚度t1=28mm,拼接蓋板度,t2=16mm,該連接承受的靜態(tài)軸心力N=1400kN（設(shè)計值）,鋼材為Q235B，手工焊，焊條為E43型。

圖3.24例3.2圖

【解】設(shè)計拼接蓋板的對接連接有兩種方法,一種方法是假定焊腳尺寸求焊縫長度，再由焊縫長度確定拼接蓋板的尺寸；另一方法是先假定焊腳尺寸和拼接蓋板的尺寸，然后驗(yàn)算焊縫的承載力，如果假定的焊腳尺寸和拼接蓋板尺寸不能滿足承載力要求時，則進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整再驗(yàn)算，直到滿足要求為止。角焊縫的焊腳尺寸應(yīng)根據(jù)板件厚度確定：由于焊縫是在板件邊緣施焊，且拼接蓋板厚度

則：取：查附錄表1.2得角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值（1）采用兩面?zhèn)群笗r[圖3.24(a)]連接一側(cè)所需焊縫的總長度，可按式(3.8)計算得：此對接連接采用了上下兩塊拼接蓋板，共有4條側(cè)焊縫，一條側(cè)焊縫的實(shí)際長度為:所需拼接蓋板長度：

式中,10mm為兩塊被連接鋼板間的間隙。拼接蓋板的寬度b就是兩條側(cè)面角焊縫之間的距離,應(yīng)根據(jù)強(qiáng)度條件和構(gòu)造要求確定。根據(jù)強(qiáng)度條件，在鋼材種類相同的情況下，拼接蓋板的截面積A’應(yīng)等于或大于被連接鋼板的截面積。選定拼接蓋板寬度b=240mm，則：

滿足強(qiáng)度要求。根據(jù)構(gòu)造要求可知：滿足要求，故選定拼接蓋板尺寸為

（2）采用三面圍焊時[圖3.24（b）]

采用三面圍焊可以減小兩側(cè)側(cè)面角焊縫的長度,從而減小拼接蓋板的尺寸。設(shè)拼接蓋板的寬度和厚度與采用兩面?zhèn)群笗r相同，僅需求蓋板長度。已知正面角焊縫的長度lw’=b=240mm，則正面角焊縫所承受的內(nèi)力為：連接一側(cè)所需側(cè)面角焊縫的總長度為：連接一側(cè)共有4條側(cè)面角焊縫，則一條側(cè)面角焊縫的長度為：拼接蓋板的長度為：（3）采用菱形蓋板時[圖3.24(c)]當(dāng)拼接板寬度較大時，采用菱形拼接蓋板可減小角部的應(yīng)力集中，從而使連接的工作性能得以改善。菱形拼接蓋板的連接焊縫由正面角焊縫、側(cè)面角焊縫和斜焊縫等組成。設(shè)計時，一般先假定拼接蓋板的尺寸再進(jìn)行驗(yàn)算。拼接蓋板尺寸如圖3.24(c)所示,則各部分焊縫的承載力分別為：正面角焊縫：側(cè)面角焊縫：斜焊縫：斜焊縫強(qiáng)度介于正面角焊縫與側(cè)面角焊縫之間，從設(shè)計角度出發(fā)，將斜焊縫視作側(cè)面角焊縫進(jìn)行計算，這樣處理是偏于安全的。連接一側(cè)焊縫所能承受的內(nèi)力為：滿足要求?！纠?.3】

試確定圖3.25所示承受靜態(tài)軸心力的三面圍焊連接的承載力及肢尖焊縫的長度。已知角鋼為2∠125×10,與厚度為8mm的節(jié)點(diǎn)板連接,其肢背搭接長度為300mm,焊腳尺寸均為hf=8mm,鋼材為Q235B,手工焊,焊條為E43型。圖3.25例3.3圖由式（3.12）知：肢背角焊縫所能承受的內(nèi)力為：

【解】角焊縫強(qiáng)度設(shè)計值，焊縫內(nèi)力分配系數(shù)為。正面角焊縫的長度等于角鋼肢的寬度，即則正面角焊縫所能承受的內(nèi)力為則由式（3.13）計算肢尖焊縫承受的內(nèi)力為：由此可算出肢尖焊縫的長度為：(A)220(B)240(C)305(D)335（注：本題形式為注冊結(jié)構(gòu)工程師考試題型）【例3.4】圖3.26所示節(jié)點(diǎn)連接，鋼材為Q235B，焊條為E43型，手工焊。連接受斜向靜拉力設(shè)計值566kN,節(jié)點(diǎn)板與主構(gòu)件采用雙面角焊縫連接,hf=8mm,則角焊縫的實(shí)際長度l1(mm)與下列何項數(shù)值最為接近。l1/2l1/2節(jié)點(diǎn)板t=12mm566kNHV圖3.26例3.4圖

【解】將斜向拉力分解后可知，此T形連接的角焊縫同時承受拉力H（水平分力）和剪力V（豎向分力）作用,其中H=V==400kN。由式（3.6）得：經(jīng)換算得焊縫的計算長度

為故角焊縫的實(shí)際長度為：故選（C）【例3.5】試驗(yàn)算圖3.29所示牛腿與鋼柱連接角焊縫的強(qiáng)度。鋼材為Q235，焊條為E43型，手工焊。荷載設(shè)計值N=365kN，偏心距e=350mm，焊腳尺寸，圖3.29（b）為焊縫有效截面的示意圖。

圖3.29例3.5圖【解】豎向力N在角焊縫形心處引起剪力V=N=365kN和彎矩(1)考慮腹板焊縫參加傳遞彎矩的計算方法全部焊縫有效截面對中和軸的慣性矩為：翼緣焊縫的最大應(yīng)力：腹板焊縫中由于彎矩M引起的最大應(yīng)力：由于剪力V在腹板焊縫中產(chǎn)生的平均剪應(yīng)力：則腹板焊縫的強(qiáng)度（A點(diǎn)為設(shè)計控制點(diǎn)）為：(2)不考慮腹板焊縫傳遞彎矩的計算方法翼緣焊縫所承受的水平力（h值近似取為翼緣中線間距離）翼緣焊縫的強(qiáng)度腹板焊縫的強(qiáng)度【例3.6】試驗(yàn)算圖3.30所示鋼管柱與鋼底板的連接角焊縫。圖中內(nèi)力均為設(shè)計值，其中N=280kN,V=212kN。焊腳尺寸，鋼材為Q235B,手工焊，焊條為E43型。圖3.30例3.6圖【解】在圖3.30中鋼管柱與鋼底板連接的角焊縫同時承受軸心力N彎矩M及剪力V作用，顯然B點(diǎn)為最危險點(diǎn)。在焊縫的有效截面上，N和M產(chǎn)生垂直于焊縫的一個直角邊的應(yīng)力而V產(chǎn)生垂直于另一直角邊的應(yīng)力由于基本公式（3.6）是根據(jù)只有垂直于一個直角邊的應(yīng)力導(dǎo)出的，不適用此種受力狀態(tài)?？紤]到該受力狀態(tài)較為少見，可略偏安全地取按各方向應(yīng)力的合應(yīng)力進(jìn)行計算。首先計算環(huán)形焊縫有效截面的慣性矩（偏安全地取環(huán)形焊縫直徑與鋼管柱直徑相同）在B點(diǎn)所受應(yīng)力為：（上式中焊縫計算長度）按和的合應(yīng)力進(jìn)行計算，即：【例3.7】圖3.31鋼板長度搭接長度荷載設(shè)計值F=217kN,偏心距（至柱邊緣的距離）鋼材為Q235B，手工焊，焊條E43型，試確定焊縫的焊腳尺寸并驗(yàn)算該焊縫群的強(qiáng)度。

圖3.31例3.7圖【解】圖3.31幾段焊縫組成的圍焊共同承受剪力V=F和扭矩的作用，設(shè)焊縫的焊腳尺寸均為。焊縫計算截面的重心位置為：由于焊縫的實(shí)際長度稍大于和，故焊縫的計算長度直接采用和，不再扣除水平焊縫的端部缺陷。焊縫截面的極慣性矩：故扭矩軸心力V在A點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力為：由圖3.31（b）可見，與在A點(diǎn)的作用方向相同，且垂直于焊縫長度方向，可用表示。平行于焊縫長度方向，則：說明取是合適的?！纠?.8】試驗(yàn)算圖3.36所示鋼板的對接焊縫的強(qiáng)度。圖中a=540mm,t=22mm,軸心力的設(shè)計值為N=2150kN。鋼材為Q235B，手工焊，焊條為E43型，焊縫為三級檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),施焊時加引弧板和引出板。圖3.36例3.8圖【解】由附表1.2可知，直縫連接其計算長度，焊縫正應(yīng)力為：不滿足要求,改用斜對接焊縫,取截割斜度為1.5:1，即,焊縫長度:故此時焊縫的正應(yīng)力為：剪應(yīng)力為：焊縫強(qiáng)度能夠保證，可不必計算。這就說明當(dāng)時【例3.9】同例3.4條件，其中節(jié)點(diǎn)板改為t=14mm，與構(gòu)件的連接采用開坡口的對接焊縫，質(zhì)量檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為三級。無引弧板和引出板，則對接焊縫的實(shí)際長度與下列何項系數(shù)值最為接近。（A）375（B)260（C）235（D）215l1/2l1/2節(jié)點(diǎn)板t=14mm566kNHV圖3.26(1)例3.9圖【解】此T形連接的坡口對接焊縫同時承受拉力H和剪力V作用，應(yīng)分別按拉應(yīng)力和剪應(yīng)力計算焊縫長度,并取其較大值，不計算折算應(yīng)力。查附表1.2得，按受拉計算：按受剪計算：焊縫長度由受剪控制，取整后,故選（B）【例3.10】

計算工字形截面牛腿與鋼柱連接的對接焊縫強(qiáng)度(圖3.38）。F＝500kN（設(shè)計值）,偏心距e＝300mm。鋼材為Q235B，焊條為E43型，手工焊。焊縫為三級檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。上、下翼緣加引弧板施焊。圖3.38例3.10圖【解】對接焊縫的計算截面與牛腿的截面相同，因此：最大正應(yīng)力：最大剪應(yīng)力：上翼緣和腹板交接處“1”點(diǎn)的正應(yīng)力：“1”點(diǎn)的剪應(yīng)力：由于“1”點(diǎn)同時受有較大的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，故應(yīng)按式（3.31）驗(yàn)算折算應(yīng)力：【例3.11】設(shè)計兩塊鋼板用普通螺栓的蓋板拼接。已知軸心拉力的設(shè)計值N=325kN，鋼材為Q235A，螺栓直徑d=20mm（粗制螺栓）?！窘狻繂蝹€螺栓的承載力設(shè)計值：由附表1.3可知，抗剪承載力設(shè)計值：承壓承載力設(shè)計值：連接一側(cè)所需螺栓數(shù)：圖3.58例3.11圖

【例3.12】設(shè)計圖3.57（a）所示的普通螺栓連接。柱翼緣厚度為10mm，連接板厚度為8mm，