七年級上第07講 整式的加減 講義+練習(xí)

第第7講講整式的加減概述概述適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級初一適用區(qū)域人教版區(qū)域課時時長（分鐘）120知識點(diǎn)整式的加減教學(xué)目標(biāo)理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并,并且會利用合并同類項(xiàng)將整式化簡掌握添，去括號法則，并會運(yùn)用添，去括號法則對多項(xiàng)式驚醒變形，進(jìn)一步根據(jù)具體問題列式，提高解決實(shí)際問題的能力理解整式加減的運(yùn)算法則教學(xué)重點(diǎn)理解同類項(xiàng)概念,掌握合并同類項(xiàng)的方法,掌握去括號時符號的變化規(guī)律,能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號.在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.理解整式中的字母表示數(shù),整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上;理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立教學(xué)難點(diǎn)對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是對有理數(shù)乘法法則的理解【教學(xué)建議】合并同類項(xiàng)、去括號是本章的重點(diǎn)，是學(xué)生準(zhǔn)確進(jìn)行整式加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，應(yīng)重視“數(shù)式通性”,通過類比有理數(shù)來研究整式的運(yùn)算法則，滲透從具體到抽象概念的思維方法。要讓學(xué)生明白，去括號、合并同類項(xiàng)恰是乘法分配律的正、逆向使用；數(shù)的運(yùn)算律（如交換律、結(jié)合律、分配律等）對于式仍然成立，運(yùn)用這些運(yùn)算律，可以將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。【知識導(dǎo)圖】教學(xué)過程教學(xué)過程一、導(dǎo)入一、導(dǎo)入1、創(chuàng)設(shè)問題情境⑴、3個蘋果+5個蘋果=⑵、3只羊+7只羊=⑶、2個人+8個蘋果=問題：發(fā)現(xiàn)這三個式子有什么特點(diǎn)？第3個式子與前2個式子有什么不同？2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類型的式子歸為一類。，，，，，9a，，0，，，。觀察歸為一類的式子，思考它們有什么共同的特征?二、知識講解二、知識講解考點(diǎn)1同類項(xiàng)考點(diǎn)1同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)?？键c(diǎn)2合并同類項(xiàng)考點(diǎn)2合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)：（1）.合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。（2）.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（3）.合并同類項(xiàng)步驟：a．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。b．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。c．寫出合并后的結(jié)果。（4）.在掌握合并同類項(xiàng)時注意：a.如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.b.不要漏掉不能合并的項(xiàng)。c.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）?？键c(diǎn)3整式加減考點(diǎn)3整式加減1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。去括號法則：如果括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不變符號；如果括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。2、幾個整式相加減的一般步驟： （1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。 （2）按去括號法則去括號。 （3）合并同類項(xiàng)?？键c(diǎn)4求代數(shù)式的值考點(diǎn)4求代數(shù)式的值代數(shù)式求值的一般步驟： （1）代數(shù)式化簡（2）代入計(jì)算 （3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。三、例題三、例題精析類型一同類項(xiàng)例題1例題1【題干】指出下列多項(xiàng)式的同類項(xiàng)（1）（2）例題2例題2【題干】若與是同類項(xiàng)，求的值。類型二合并同類項(xiàng)例題1例題1【題干】合并下列各式中的同類項(xiàng)(1);(2);(3);(2)(3)例題2例題2【題干】某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價為5元,超過3千米后每1千米收費(fèi)1.2元,某人乘坐出租車行了x千米(x>3且為整數(shù)),則他應(yīng)付費(fèi)多少元?類型三整式加減例題1例題1【題干】先去括號，在合并同類項(xiàng)例題2例題2【題干】計(jì)算：類型四求代數(shù)式的值例題1例題1【題干】化簡求值，其中例題2例題2【題干】如果m、n是兩個不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+2004=．【總結(jié)與反思】主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于n，m的代數(shù)式的值，然后把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值四、課堂運(yùn)用四、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)基礎(chǔ)若與是同類項(xiàng)，的值計(jì)算的結(jié)果是()A.B.C.D.化簡求值:，其中鞏固鞏固單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),求的值．在與,與,,,,中合并的有()A.5組B.4組C.3組D.2組合并下列同類項(xiàng):拔高拔高若與同類項(xiàng)，求的值．合并下列同類項(xiàng):先化簡，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．五、課堂小結(jié)五、課堂小結(jié)本節(jié)講了2個重要內(nèi)容：1、合并同類項(xiàng)步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)。（2）逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變。（3）寫出合并后的結(jié)果。2、代數(shù)式求值的一般步驟： （1）代數(shù)式化簡（2）代入計(jì)算 （3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。六、課后作業(yè)六、課后作業(yè)基礎(chǔ)基礎(chǔ)已知單項(xiàng)式3xa+1y4與-2yb-2x3是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式，與它們屬于同類項(xiàng)的是（）A．-5xb-3y4B．3xby4C．xay4D．-xayb+1若與是同類項(xiàng),求